2022-2023學(xué)年江西省九江市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考預(yù)測試題(含答案帶解析)

2022-2023學(xué)年江西省九江市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考預(yù)測試題(含答案帶解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.直線Z過定點(diǎn)(1，3)，且與兩坐標(biāo)軸正向所圍成的三角形面積等于6，則2的方程是（）

(n)3x-Y=0

A.3x+y=6B.x+3y=10C.y=3—3x

2.若-1，以，6，c，-9五個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，則()A.b=3，ac=9B.b=-3，ac=9C.b=-3，ac=-9D.b=3，ac=-9

3.

4.設(shè)a、b都是單位向量，下列命題正確的是()

A.a=bB.若a//b，則a=bC.a2=b2

D.a×b=l

5.已知x軸上的-點(diǎn)B與點(diǎn)A(5，12)的距離等于13,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為

A.(10,0)B.(0,0)C.(10,0)或（0,0)D.(-10,0)

6.已知a，b∈R+，且ab=a+b+3，則ab的取值范圍是（）A.A.ab≤9B.ab≥9C.3≤ab≤9D.ab6≥3

7.

8.A.2t-3m+1=0B.2t+3m+1=0C.2t-3m-1=0D.2t+3m-1=0

9.

10.

11.

12.已知正方形ABCD，以A，C為焦點(diǎn)，且過B點(diǎn)的橢圓的離心率為（）A.A.

B.

C.

D.

13.

14.已知全集U=R，A={x|x≥l}，B={x|-l＜x≤2}，則()

A.{x|x≤2}B.{x|x＜2}C.{x|-1＜x≤2}D.{x|-1＜x＜1}

15.在點(diǎn)x＝0處的導(dǎo)數(shù)等于零的函數(shù)是（）A.A.y＝sinx

B.y＝x－1

C.y＝ex－x

D.y＝x2－x

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.A.2B.3C.4D.5

19.設(shè)直線的參數(shù)方程為，則此直線在y軸上的截距是()

A.5B.-5C.5/2D.-5/2

20.（）。A.{x|x〈-1或x〉1}B.{x|x〈1或x〉1}C.{x|-1〈x〈1}D.R

21.已知角α的頂點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合始邊在X正半軸上，終邊經(jīng)過點(diǎn)(，一1)，則sinα的值是（）A.A.-1/2

B.

C.1/2

D.

22.若a，b，c為實(shí)數(shù)，且a≠0.（）。A.甲既不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

B.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

C.甲是乙的充分必要條件

D.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

23.若a<b<0,則下列不等式中不成立的是

24.

25.（）A.A.沒有極大值B.沒有極小值C.的極大值為-1D.的極小值為-1

26.

27.

（）A.A.AB.BC.CD.D

28.

29.下列數(shù)列中收斂的是()A.{(-1)n·3)

B.{n}

C.

D.

30.

sin15°cos150=（）

A.14

B.

C.

D.

二、填空題(20題)31.

32.

33.

34.設(shè)某射擊手在一次射擊中得分的分布列表如下，那么ξ的期望值等于

35.

36.球的體積與其內(nèi)接正方體的體積之比為_________．

37.某次測試中5位同學(xué)的成績分別為79,81,85,75,80，則他們成績的平均數(shù)為______.

38.

39.從新一屆的中國女子排球隊(duì)中隨機(jī)選出5名隊(duì)員，其身高分別為(單位：cm)

196，189，193，190，183，175，

則身高的樣本方差為_________cm2(精確到0.1cm2)．

40.

41.過點(diǎn)M(2，－1)且與向量a＝(－3，2)垂直的直線方程是_______.

42.

43.

44.

拋物線y2=6x上一點(diǎn)A到焦點(diǎn)的距離為3，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為__________.

45.已知|a|=2,|b|=4,|a+b|=3,則<a,b>=

46.函數(shù)y=sinx+cosx的導(dǎo)數(shù)yˊ__________

47.若5條魚的平均質(zhì)量為0.8kg，其中3條的質(zhì)量分別為0.75kg，0.83kg和0.78kg，則其余2條的平均質(zhì)量為________kg.

48.

49.

50.設(shè)f(x+1)=，則函數(shù)f(x)=

三、簡答題(10題)51.(本小題滿分13分)

從地面上A點(diǎn)處測山頂?shù)难鼋菫棣?，沿A至山底直線前行α米到B點(diǎn)處，又測得山頂?shù)难鼋菫棣?，求山高?/p>

52.

(本小題滿分12分)

53.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個(gè)三角形周長的最小值．

54.(本小題滿分12分)

55.

(本小題滿分12分)

在(aχ+1)7的展開式中，χ3的系數(shù)是χ2的系數(shù)與χ4的系數(shù)的等差中項(xiàng)，若實(shí)數(shù)a>1，求a的值．

56.(本小題滿分12分)

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點(diǎn)

(1)過這些點(diǎn)的切線與x軸平行；

(2)過這些點(diǎn)的切線與直線y=x平行．

57.(本小題滿分12分)

58.(本小題滿分12分)

某服裝店將進(jìn)價(jià)為40元一件的襯衫，按50元一件售出時(shí)，能賣出500件，如果這種襯衫每件漲價(jià)1元，其銷售量就減少10件，商店為了獲得大利潤，問售價(jià)應(yīng)為多少?

59.

(本小題滿分12分)

60.

(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)61.

62.Ｉ.求曲線y=lnx在（1,0）點(diǎn)處的切線方程Ⅱ.并判定在（0，+∞）上的增減性。

63.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和S求證：是等差數(shù)列，并求公差與首項(xiàng).

64.

65.如圖所示，某觀測點(diǎn)B在A地南偏西10°方向，由A地出發(fā)有一條走向?yàn)槟掀珫|12°的公路，由觀測點(diǎn)B發(fā)現(xiàn)公路上距觀測點(diǎn)10km的C點(diǎn)有一汽車沿公路向A地駛?cè)ィ竭_(dá)D點(diǎn)時(shí)，測得∠DBC＝90°，BD＝10km，問這輛汽車還要行駛多少km才能到達(dá)A地.(計(jì)算結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位)

66.

67.

68.

69.從0,2,4,6，中取出3個(gè)數(shù)字，從1,3,5,7中取出兩個(gè)數(shù)字，共能組成多少個(gè)沒有重復(fù)的數(shù)字且大于65000的五位數(shù)？

70.

五、單選題(2題)71.A.{x|x≥1)B.{x|x≤1)C.{x|x>1)D.{x|x≤-1或x≥1)

72.

六、單選題(1題)73.

參考答案

1.B

2.B因?yàn)?1，a，b，c，-9成等比數(shù)列，所以ac=b2=-1×(-9)=9，所以ac=9，b=±3.又因?yàn)?1，a，b成等比數(shù)列，則a2=-b>0，所以b=-3.本題主要考查等比數(shù)列、等比中項(xiàng)的概念及計(jì)算.應(yīng)注意，只有同號(hào)的兩個(gè)數(shù)才有等比中項(xiàng).

3.A

4.C單位向量：長度為1的向量（沒有定方向）.選項(xiàng)A，a=b錯(cuò)誤，∵a,b的長度相等，但方向不-定相同.選項(xiàng)B，若a//b則a=b錯(cuò)，∵a,b方向可相反，則a//b選項(xiàng)C，單位向量的長度是相等的.選項(xiàng)D，a×b=|a|×|b|cos〈a，b>=l×lcos〈a，b>=cos〈a，b>，的夾角不知，∴D錯(cuò).

5.C

6.B

7.D

8.B

9.C

10.C

11.A

12.C

13.D

14.A補(bǔ)集運(yùn)算應(yīng)明確知道是否包括端點(diǎn).A在U中的補(bǔ)集是x＜l，如圖∵CUA{x|x＜1}，CUA∪B={x|x＜1}∪{x|-1＜x≤2}={x|x≤2}

15.C

16.C

17.A

18.D

19.C

20.B該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù)的定義域.

21.A

22.C該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為簡易邏輯.【考試指導(dǎo)】

23.B因?yàn)閍<b<0，1/a>1/b選項(xiàng)A成立。討論B是否成立時(shí)，可用做差比較法。

24.A

25.D

26.D

27.A

28.C

29.CA項(xiàng){(-1)n·3}表示數(shù)列：-3，3，-3，3…無極限是發(fā)散的;B項(xiàng){n}表示數(shù)列：1，2，3，4…無極限是發(fā)散的;

30.A

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.【答案】80【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為平均數(shù).【考試指導(dǎo)】成績的平均數(shù)=（79+81+85+75+80）/5=80

38.

39.

40.

41.

42.4【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為圓錐曲線的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】

43.

44.

45.

46.

47.【答案】0.82【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為平均數(shù).【考試指導(dǎo)】5條魚的總重為5×0.8=4(kg)，剩余2條魚的總重為4-0.75-0.83-0.78=1.64(kg)，則其平均重量為1.64/2=0.82(kg).

48.

49.50.設(shè)x+1=t,則x=t-1將它們代入

51.解

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.解設(shè)襯衫每件提高X元售出時(shí)，利潤為Y元，此時(shí)賣出的件數(shù)為500—10x件，獲得收入是(50+X)(500一10x)元，則利潤Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以當(dāng)X=20時(shí)，利潤Y取得最大值9000元，此時(shí)售價(jià)為50+