2022-2023學(xué)年廣東省佛山市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年廣東省佛山市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.A.1B.-1C.2D.-2

3.

4.（）A.A.

B.2π

C.4π

D.8π

5.5個(gè)人站成一排照相，甲乙兩個(gè)恰好站在兩邊的概率是（）

A.1/10B.1/20C.1/60D.1/120

6.

7.A.2

B.5

C.10

D.15

8.圓錐的軸截面頂角是2π/3，過頂點(diǎn)的截面面積的最大值是4，則它的側(cè)面積是()A.4π

B.2π

C.8π

D.8π

9.若|a|=6,|b|=2,＜a,b＞=120°,則a*b=（）A.-6B.6C.3D.-3

10.一枚硬幣連續(xù)拋擲3次，至少有兩次正面向上的概率是（）A.A.2/3B.1/2C.3/4D.3/8

11.

12.已知集合M={2,3,5，a}，N={1，3,4,6}，若M∩N={1，2,3}，則a,b的值為

A.a=2,b=1B.a=l,b=1C.a=l,b=2D.a=l,b=5

13.

14.方程2sin2x=x-3的解（）A.有一個(gè)B.有兩個(gè)C.有三個(gè)D.有四個(gè)

15.

16.在△ABC中，∠C＝60°，則cosAcosB－sinAsinB的值等于（）

A.A.AB.BC.CD.D

17.

18.

19.

（）A.A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.無法判斷

20.

21.

第

3

題

函數(shù)y=e|x|是（）

A.奇函數(shù)，且在區(qū)間(0，+∞)上單調(diào)遞增

B.偶函數(shù)，且在區(qū)間(-∞，0)上單調(diào)遞增

C.偶函數(shù)，且在區(qū)間(-∞，0)上單凋遞減

D.偶函數(shù)，且在區(qū)間(-∞，+∞)上單調(diào)遞增

22.已知全集U=R,A={x|x≥1}，B={x|-1＜x≤2}則UB=()A.{x|x≤2}B.{x≤2}C.{x|-1＜x≤2}D.{x|-1＜x＜1}

23.

24.下列函數(shù)中，最小正周期為π的函數(shù)是（）

A.y=sinx+sinx2

B.y=sin2x

C.y=cosx

D.

25.A.A.10B.9C.8D.726.（）A.A.

B.

C.

D.

27.設(shè)全集U={1，2，3，4}，集合M={3，4}，則CUM=（）

A.{2，3}B.{2，4}C.{1，2}D.{1，4}28.在△ABC中，若a=2，b=2√2，c=√6+√2，則角A等于（）。A.30°B.45°C.60°D.75°29.

（）A.A.-√3/2B.√3/2C.3/4D.-3/430.曲線的對稱中心是()。A.(-1，0)B.(0，1)C.(2，0)D.(1，0)二、填空題(20題)31.方程它的圖像是

32.

33.已知平面向量a=(l，2)，b=(―2,3)，2a+3b=________.

34.若a=（1-t，1-t，t），b=（2，t，t），則|b-a|的最小值是__________．35.

36.

37.已知i,j,k為單位向量且互相垂直，向量a=i+j,b=-i+j-k，則a×b=______.

38.函數(shù)f(x)=x2+bx+c的圖像經(jīng)過點(diǎn)(-1，0)，（3，0)，則f(x)的最小值為______。

39.

40.

41.

42.43.的系數(shù)是

44.若正三棱錐底面邊長為a，且三條側(cè)棱兩兩垂直，則它的體積為________.

45.已知A(-1,-1)B(3,7)兩點(diǎn)，則線段AB的垂直平分線方程為

46.過點(diǎn)(2，1)且與直線Y=x+1垂直的直線的方程為__________.

47.設(shè)離散型隨機(jī)變量ξ的分布列如下表所示，那么ξ的期望等于

48.

49.過點(diǎn)M(2，－1)且與向量a＝(－3，2)垂直的直線方程是_______.

50.

三、簡答題(10題)51.(本小題滿分12分)

某服裝店將進(jìn)價(jià)為40元一件的襯衫，按50元一件售出時(shí)，能賣出500件，如果這種襯衫每件漲價(jià)1元，其銷售量就減少10件，商店為了獲得大利潤，問售價(jià)應(yīng)為多少?

52.

(本小題滿分12分)

53.(本小題滿分12分)

設(shè)一次函數(shù)f(x)滿足條件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

54.

(本小題滿分12分)

55.(本小題滿分12分)

56.(本小題滿分12分)

57.(本小題滿分12分)

橢圓2x2+y2=98內(nèi)有一點(diǎn)A(-5，0)，在橢圓上求一點(diǎn)B，使|AB|最大.

58.

(本小題滿分13分)

59.

(本題滿分13分)

60.(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)61.已知六棱錐的高和底的邊長都等于aＩ.求它的對角面（過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面）的面積、全面積和體積Ⅱ.求它的側(cè)棱和底面所成的角，側(cè)面和底面所成的角62.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=nbn，其中{bn}是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列.(I)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式

63.

64.

65.

66.已知△ABC中，A=110°，AB=5，AC=6，求BC.(精確到O.01)

67.

68.

69.

70.

五、單選題(2題)71.函數(shù)，y=lg(2x-1)的定義域?yàn)椋ǎ〢.A.RB.{x|x＞1}C.{x|x＞2}D.{x|x＞0}72.某類燈泡使用時(shí)數(shù)在1000小時(shí)以上的概率為0.2，三個(gè)燈泡在使用1000小時(shí)以后最多只有一個(gè)壞的概率為A.0.008B.0.104C.0.096D.1六、單選題(1題)73.

參考答案

1.D

2.A

3.A

4.D

5.A

6.C

7.B

8.C設(shè)圓錐母線長為ι，底面圓半徑為r，高為h，有

9.A求兩個(gè)向量的數(shù)量A*b=|a|*|b|cos＜a,b＞=6*2*cos120°=12*(-1/2)=-6.

10.B

11.B

12.CM∩N={2,3,5，a}∩{l，3,4，M={l,2,3}，又∵M(jìn)中無“1”元素，而有“a”元素，只有1，而N中無“2”元素，而有“6”元素，只有b=2.

13.C

14.C通常三角方程的解法有解析法，還有圖像解法，這個(gè)方程的解就是函數(shù)y=2sin2x和函數(shù)y=x-3的值相同的時(shí)候，自變量x的值解的個(gè)數(shù)就是交點(diǎn)的個(gè)數(shù)（如圖）

15.C

16.C

17.A

18.C

19.B

20.C

21.C

22.B補(bǔ)集運(yùn)算應(yīng)明確知道是否包括端點(diǎn)。A在U中的補(bǔ)集是x<1，如圖

23.D

24.BB項(xiàng)中，函數(shù)的最小正周期.

25.B

26.D

27.CCUM=U-M={1，2}.

28.A

29.A

30.D本題考查了函數(shù)圖像的平移的知識點(diǎn)。曲線的對稱中心是原點(diǎn)(0，0)，而曲線是由曲線向右平移1個(gè)單位形成的，故曲線的對稱中心是(1，0)。

31.

32.

33.【答案】（-4，13)【解析】該小題主要考查的知識點(diǎn)為平面向量.【考試指導(dǎo)】2a+3b=2(1，2)+3(-2,3)=(-4,13).

34.【考點(diǎn)指要】本題考查空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算及模的相關(guān)知識．35.答案：2i

36.

37.0由向量的內(nèi)積坐標(biāo)式，坐標(biāo)向量的性質(zhì)得：i2=j2=k2=1,i×j=j×k=i×k=0,∵a=i+j，b=-i+j-k得：a×b=(i+j)(-i+j-k)=-i2+j2=-1+l=0.

38.-4由于函數(shù)開口向上，故其在對稱軸處取得最小值，又函數(shù)過點(diǎn)(-1，0)，(3，0)，故其對稱軸為x=，fmin(1)=1+b+C，而f(-1)由1-b+c=0，f(3)=9+3b+c=0，得b=-2，c=-3，故fmin（1)=1-2-3=-4.

39.

40.

41.

42.

43.答案：21

44.

45.答案：x+2y-7=0解析：設(shè)線段的垂直平分線上任一點(diǎn)為p(x,y)

46.

47.答案：89解析：E（ξ）=100*0.2+90*0.5+80*0.3=89

48.

49.

50.

51.解設(shè)襯衫每件提高X元售出時(shí)，利潤為Y元，此時(shí)賣出的件數(shù)為500—10x件，獲得收入是(50+X)(500一10x)元，則利潤Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以當(dāng)X=20時(shí)，利潤Y取得最大值9000元，此時(shí)售價(jià)為50+20=70元

52.

53.

54.

55.

56.

57.解

58.

59.

60.

61.Ｉ.設(shè)正六棱錐為S-ABCDEF，SO為高，SK為面SEF的斜高，連接AC、AD，△SAC△SAD都Ⅱ.因?yàn)镾O⊥AO，SO⊥AO所以∠SAO=45°因?yàn)镾O