七年級上冊數(shù)學復習（匯編8篇）

1/1七年級上冊數(shù)學復習（匯編8篇）

七年級上冊數(shù)學復習第1篇一:有理數(shù)

概念、定義：

1、大于0的數(shù)叫做正數(shù)(positivenumber)。

2、在正數(shù)前面加上負號“-”的數(shù)叫做負數(shù)(negativenumber)。

3、整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)(rationalnumber)。

4、人們通常用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸(numberaxis)。

5、在直線上任取一個點表示數(shù)0，這個點叫做原點(origin)。

6、一般的，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值(absolutevalue)。

7、由絕對值的定義可知：一個正數(shù)的絕對值是它本身;一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0。

8、正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)。

9、兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。

10、有理數(shù)加法法則

(1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

(2)絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的負號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。

(3)一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。

11、有理數(shù)的加法中，兩個數(shù)相加，交換交換加數(shù)的位置，和不變。

12、有理數(shù)的加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。

13、有理數(shù)減法法則

減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

14、有理數(shù)乘法法則

兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值向乘。

任何數(shù)同0相乘，都得0。

15、有理數(shù)中仍然有：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

16、一般的，有理數(shù)乘法中，兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。

17、三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等。

18、一般地，一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加。

19、有理數(shù)除法法則

除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

20、兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。

21、求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪(power)。在an中，a叫做底數(shù)(basenumber)，n叫做指數(shù)(exponeht)

22、根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出

負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。

顯然，正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。

23、做有理數(shù)混合運算時，應注意以下運算順序：

(1)先乘方，再乘除，最后加減;

(2)同級運算，從左到右進行;

(3)如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。

24、把一個大于10數(shù)表示成a×10n的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù))，使用的是科學計數(shù)法。

25、接近實際數(shù)字，但是與實際數(shù)字還是有差別，這個數(shù)是一個近似數(shù)(approximatenumber)。

26、從一個數(shù)的左邊的第一個非0數(shù)字起，到末尾數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字(significantdigit)

注：黑體字為重要部分

二:整式的加減

知識網(wǎng)絡：

概念、定義：

1、都是數(shù)或字母的積的式子叫做單項式(monomial)，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。

2、單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)(coefficient)。

3、一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)(degreeofamonomial)。

4、幾個單項的和叫做多項式(polynomial)，其中，每個單項式叫做多項式的項(term)，不含字母的項叫做常數(shù)項(constantly

term)。

5、多項式里次數(shù)項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)(degreeofapolynomial)。

6、把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。

合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變。

7、如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同;

8、如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反。

9、一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項。

三:一元一次方程

知識網(wǎng)絡：

概念、定義：

1、列方程時，要先設字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問題中的相等關系，寫出還有未知數(shù)的等式——方程(equation)。

2、含有一個未知數(shù)(元)，未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程(linearequationwithoneunknown)。

3、分析實際問題中的數(shù)量關系，利用其中的等量關系列出方程，是用數(shù)學解決實際問題的一種方法。

4、等式的性質1：等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，結果仍相等。

5、等式的性質2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以一個不為0的數(shù)，結果仍相等。

6、把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。

7、應用：行程問題：s=v×t工程問題：工作總量=工作效率×時間

盈虧問題：利潤=售價-成本利率=利潤÷成本×100%

售價=標價×折扣數(shù)×10%儲蓄利潤問題：利息=本金×利率×時間

本息和=本金+利息

四.圖形初步認識

知識網(wǎng)絡：

概念、定義：

1、我們把實物中抽象的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形(geometricfigure)。

2、有些幾何圖形(如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等)的各部分不都在同一平面內，它們是立體圖形(solidfigure)。

3、有些幾何圖形(如線段、角、三角形、長方形、圓等)的各部分都在同一平面內，它們是平面圖形(planefigure)。

4、將由平面圖形圍成的立體圖形表面適當剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應立體圖形的展開圖(net)。

5、幾何體簡稱為體(solid)。

6、包圍著體的是面(surface)，面有平的面和曲的面兩種。

7、面與面相交的地方形成線(line)，線和線相交的地方是點(point)。

8、點動成面，面動成線，線動成體。

9、經(jīng)過探究可以得到一個基本事實：經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線。

簡述為：兩點確定一條直線(公理)。

10、當兩條不同的直線有一個公共點時，我們就稱這兩條直線相交(intersection)，這個公共點叫做它們的交點(pointofintersection)。

11、點M把線段AB分成相等的兩條線段AM和MB，點M叫做線段AB的中點(center)。

12、經(jīng)過比較，我們可以得到一個關于線段的基本事實：兩點的所有連線中，線段最短。簡單說成：兩點之間，線段最短。(公理)

13、連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離(distance)。

14、角∠(angle)也是一種基本的幾何圖形。

15、把一個周角360等分，每一份就是1度(degree)的角，記作1°;把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，記作1′;把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，記作1″。

16、從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線(angularbisector)。

17、如果兩個角的和等于90°(直角)，就是說這兩個叫互為余角(complementary

angle)，即其中的每一個角是另一個角的余角。

18、如果兩個角的和等于180°(平角)，就說這兩個角互為補角(supplementary

angle)，即其中一個角是另一個角的補角

19、等角的補角相等，等角的余角相等。

七年級上冊數(shù)學復習第2篇第一章有理數(shù)

正數(shù)與負數(shù)

①大于0的數(shù)叫正數(shù)。

②在正數(shù)前面加上“-”號的數(shù)，叫做負數(shù)。

③0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。0是正數(shù)和負數(shù)的分界，是的中性數(shù)。

④搞清相反意義的量：南北;東西;上下;左右;上升下降;高低;增長減少等。

⑤正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)(結合數(shù)軸和一元一次方程出題)，正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)。整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。

⑥非負數(shù)就是正數(shù)和零;非負整數(shù)就是正整數(shù)和0。

⑦“基準”題：有固定的基準數(shù)，和的求法：基準數(shù)×個數(shù)+與基準數(shù)相比較的數(shù)的代數(shù)和;平均數(shù)的求法：基準數(shù)+與基準數(shù)相比較的數(shù)的代數(shù)和÷個數(shù)(寫出原數(shù)，也可用小學知識解答);“非基準”題：無固定的基準數(shù)，如明天和今天比，后天和明天比。

數(shù)軸

①通常用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫數(shù)軸。

②數(shù)軸三要素：原點、正方向、單位長度。

③數(shù)軸上的點和有理數(shù)的關系：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示出來，但數(shù)軸上的點，不都是表示有理數(shù)。

④只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)(和為零)。(例：2的相反數(shù)是-2，如：2+(-2)=0;0的相反數(shù)是0)

⑤數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值,記作|a|。

從幾何意義上講，數(shù)的絕對值是兩點間的距離(無方向性，有兩個點)。

⑥數(shù)軸上兩點間的距離=|M—N|

⑥正數(shù)的絕對值是它本身;負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0。

⑦兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。

⑧|a|≥0(即非負性);絕對值等于一個正數(shù)的值有兩個(兩個互為相反數(shù))如：|a|=5，a=5或a=-5

有理數(shù)的大小

①數(shù)軸上不同的兩個點表示的數(shù)，右邊點表示的數(shù)總比左邊點表示的數(shù)大。

②負數(shù)小于零，零小于正數(shù)，負數(shù)小于正數(shù)。

③兩個負數(shù)的比較大小，絕對值大的反而小。

有理數(shù)的加減法

①有理數(shù)加法法則：

同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并

用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加得0。

一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。

加法的交換律：a+b=b+a;加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)

②有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。

有理數(shù)的乘除法

①有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相

乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。

乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)(積為1)如：(-2)×(-1/2)=1。

乘法交換律：a×b=b×a;結合律：a×(b×c)=(a×b)×c;

分配律：a×(b+c)=a×b+a×c(注意可逆的使用)。

②有理數(shù)除法法則：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。

0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。

有理數(shù)的乘方

①求n個相同因數(shù)的積的運算，叫乘方，乘方的結果叫冪。在a的n次方中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)(負奇負，負偶正)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。新-課-標-第-一-網(wǎng)

②偶次方等于一個正數(shù)的值有兩個(兩個互為相反數(shù))如：a2=4，a=2或a=-2

注意：|a|+b?=0得：a=0且b=0

強記：a0=1(a≠0);(-1)2=1;-12=-1;(-1)3=-1;

-13=-1;(-2)2=4;-22=-4;(-2)3=-8;-23=-8

③有理數(shù)的混合運算法則：先乘方，再乘除，最后加減;同級運算，

從左到右進行;如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、

大括號依次進行。注意：12-4×5=12-20(不能把-變+)

④把一個大于10的數(shù)表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科學計數(shù)法，注意a的范圍為1≤a0)，則a=±b;

⑤若|a|+|b|=0，則a=0且b=0;

⑥對任意有理數(shù)a，都有|a|=|-a|.

5、有理數(shù)大小的比較法則:

在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大(大數(shù)-小數(shù)>0，即右邊的數(shù)-左邊的數(shù)>0);

正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù);

兩個負數(shù)，絕對值大的反而小.

6、倒數(shù):

如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)。正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負數(shù)的倒數(shù)是負數(shù)。

倒數(shù)還可以說成是:1除以一個數(shù)(除數(shù)不等于0)的商叫做這個數(shù)的倒數(shù)，如a≠0，a的倒數(shù)為.

7、有理數(shù)加法法則:

①同號兩數(shù)相加，取相同符號，并把絕對值相加。

②異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為0;絕對值不等時取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

③一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。

一些巧算方法:a、互為相反的兩個數(shù)，可以先相加;b、符號相同的數(shù)，可以先相加;c、分母相同的數(shù)，可以先相加;d、幾個數(shù)相加能得到整數(shù)，可以先相加。

8、有理數(shù)減法法則:

減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

有理數(shù)的加減法混合運算的步驟:

①寫成省略加號的`代數(shù)和。在一個算式中，若有減法，應由有理數(shù)的減法法則轉化為加法，然后再省略加號和括號;

②可以利用加法則，加法交換律、結合律簡化計算。

9、有理數(shù)乘法法則:

①兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。

②任何數(shù)與0相乘，積仍為0。

如果兩個數(shù)互為倒數(shù)，則它們的乘積為1。(如:-2與

、

…等)

乘法的交換律、結合律、分配律在有理數(shù)運算中同樣適用。

有理數(shù)乘法運算步驟:①先確定積的符號;②求出各因數(shù)的絕對值的積。

10、有理數(shù)除法法則:

①兩個有理數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。

②除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。

0除以任何非0的數(shù)都得0。0不可作為除數(shù)，否則無意義。

11、乘方的概念

(1)求幾個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，即

在中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，叫做冪.

(2)a2是重要的非負數(shù)，即a2≥0;若a2+|b|=0

a=0,b=0;

(3)據(jù)規(guī)律

底數(shù)的小數(shù)點移動一位，平方數(shù)的小數(shù)點移動二位.

注意:①一個數(shù)可以看作是本身的一次方，如5=51;②當?shù)讛?shù)是負數(shù)或分數(shù)時，要先用括號將底數(shù)括上，再在右上角寫指數(shù)。

(4)乘方的運算性質:

①正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);

②負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù);

③任何數(shù)的偶數(shù)次冪都是非負數(shù);

④(除0以外任何數(shù)的0次方都得1)1的任何次冪都得1，0的任何次冪(除0次)都得0;

⑤-1的偶次冪得1;-1的奇次冪得-1;

⑥在運算過程中，首先要確定冪的符號，然后再計算冪的絕對值。

12、有理數(shù)的運算順序

先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，就先算括號里面的。

運算律

加法交換律

加法結合律

乘法交換律

乘法結合律

乘法對加法的分配律

第三章整式的加減

1、代數(shù)式

字母可以表示任何數(shù)。

用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。

規(guī)定:單獨的一個數(shù)字或字母也是代數(shù)式。

注意:

①代數(shù)式中除了含有數(shù)、字母和運算符號外，還可以有括號;

②代數(shù)式中不含有“=、>、<、≠”等符號。等式和不等式都不是代數(shù)式，但等號和不等號兩邊的式子一般都是代數(shù)式;

③代數(shù)式中的字母所表示的數(shù)必須要使這個代數(shù)式有意義，是實際問題的要符合實際問題的意義。

代數(shù)式的書寫格式:

①代數(shù)式中出現(xiàn)乘號，通常省略不寫，如vt;

②數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字應寫在字母前面，如4a;

③帶分數(shù)與字母相乘時，應先把帶分數(shù)化成假分數(shù)后與字母相乘，如應寫作;

④數(shù)字與數(shù)字相乘，一般仍用“×”號，即“×”號不省略;

⑤在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，一般按照分數(shù)的寫法來寫，如4÷(a-4)應寫作;注意:分數(shù)線具有“÷”號和括號的雙重作用。

⑥在表示和(或)差的代差的代數(shù)式后有單位名稱的，則必須把代數(shù)式括起來，再將單位名稱寫在式子的后面，如平方米

2、單項式

由數(shù)與字母或字母與字母相乘組成的代數(shù)式叫做單項式。單獨一個數(shù)或一個字母也叫單項式。

(1)單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù).

(2)如果只是一個數(shù)字，系數(shù)是本身

(3)單項式的次數(shù):一個單項式中,所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)。

(4)單獨一個非零數(shù)的次數(shù)是零。

3、多項式

幾個單項式的和叫做多項式。

在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項.一個多項式有幾項就叫做幾項式。

多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù).一般說幾次幾項式。

4、整式

單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。整式是代數(shù)式的一部分，在代數(shù)式中可以包含加，減，乘，除四種運算，但在整式中除數(shù)不能含有字母。

5、同類項

所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項叫做同類項。幾個常數(shù)項也是同類項。

注意:①兩個相同:字母相同;相同字母的指數(shù)相等.②兩個無關:與系數(shù)無關;與字母順序無關.

3、合并同類項

把幾個同類項合并成一項，叫做合并同類項。

合并同類項法則:

(1)找同類項

(2)合并①各同類項的系數(shù)相加作為新的系數(shù)，②字母以及字母的指數(shù)不變

(3)不同種的同類項間，用“+”號連接

(4)沒有同類項的項，連同前面的符號一起照抄

4、去括號法則

(1)括號前是“+”，把括號和它前面的“+”號去掉后，原括號里各項的符號都不改變。

(2)括號前是“﹣”，把括號和它前面的“﹣”號去掉后，原括號里各項的符號都要改變。

5、整式的運算:

整式的加減法:(1)去括號;(2)合并同類項。

6、代數(shù)式求值用數(shù)值代替字母，按照代數(shù)式指明的運算進行計算

化簡，求值①先化為最簡的代數(shù)式;②再用數(shù)值代替字母，按照代數(shù)式指明的運算進行計算

第四章基本平面圖形

1、線段:繃緊的琴弦，人行橫道線都可以近似的看做線段。線段有兩個端點。

2、射線:將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線有一個端點。

3、直線:將線段向兩個方向無限延長就形成了直線。直線沒有端點。

4、點、直線、射線和線段的表示

在幾何里，我們常用字母表示圖形。

一個點可以用一個大寫字母表示。

一條直線可以用一個小寫字母表示或用直線上兩個點的大寫字母表示。

一條射線可以用一個小寫字母表示或用端點和射線上另一點來表示(端點字母寫在前面)。

一條線段可以用一個小寫字母表示或用它的端點的兩個大寫字母來表示。

5、點和直線的位置關系有兩種:

①點在直線上，或者說直線經(jīng)過這個點。

②點在直線外，或者說直線不經(jīng)過這個點。

6、直線的性質

(1)直線公理:經(jīng)過兩個點有且只有一條直線(兩點確定一條直線)。

(2)過一點的直線有無數(shù)條。

(3)直線是是向兩方面無限延伸的，無端點，不可度量，不能比較大小。

(4)直線上有無窮多個點。

(5)兩條不同的直線至多有一個公共點。

7、線段的性質

(1)線段公理:兩點之間的所有連線中，線段最短。

(2)兩點之間的距離:兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。

(補充類比:①點到直線的距離:點到直線垂線段的長;②平行線間的距離:平行線間垂線段的長)

(3)線段的中點到兩端點的距離相等。(點M把線段AB分成相等的兩條相等的線段AM與BM，點M叫做線段AB的中點。)

(4)線段的大小關系和它們的長度的大小關系是一致的。

8、角:

有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，兩條射線的公共端點叫做這個角的頂點，這兩條射線叫做這個角的邊。

或:角也可以看成是一條射線繞著它的端點旋轉而成的。

9、平角和周角:一條射線繞著它的端點旋轉，當終邊和始邊成一條直線時，所形成的角叫做平角。終邊繼續(xù)旋轉，當它又和始邊重合時，所形成的角叫做周角。

10、角的表示

角的表示方法有以下四種:

①用數(shù)字表示單獨的角，如∠1，∠2，∠3等。

②用小寫的希臘字母表示單獨的一個角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。

③用一個大寫英文字母表示一個獨立(在一個頂點處只有一個角)的角，如∠B，∠C等。

④用三個大寫英文字母表示任一個角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。

注意:用三個大寫英文字母表示角時，一定要把頂點字母寫在中間，邊上的字母寫在兩側。

11、角的度量

角的度量有如下規(guī)定:把一個平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“°”表示，1度記作“1°”，n度記作“n°”。

把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1’”。

把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1””。

1°=60’，1’=60”

直角三角板(45,45,90)，(30,60,90)可畫出的角除以上角，還有15,75,105,120,135,150這些角都是15的倍數(shù)。

12、角的性質

(1)角的大小與邊的長短無關，只與構成角的兩條射線的幅度大小有關。

(2)角的大小可以度量，可以比較

(3)角可以參與運算。

時針問題:

時針每小時300，每分鐘0.50;分針每分鐘60;時針與分針每分鐘差5.50.

時針與分針夾角=分×5.50-時×300(分針靠近12點)

時針與分針夾角=時×300-分×5.50(時針靠近12點)

若結果大于1800，另一角度用3600減這個角度。

經(jīng)過多少時間重合、垂直、在一條線上，用求出的重合、垂直、在一條線上的時間減去現(xiàn)在的時間。追及問題還可用追及度數(shù)/5.5。

13、角的平分線

從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。

14、多邊形

由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉平面圖形，叫做多邊形。

從一個n邊形的同一個頂點出發(fā)，分別連接這個頂點與其余各頂點，可以把這個n邊形分割成(n-2)個三角形。n邊形內角和等于(n-2)×1800，正多邊形(每條邊都相等，每個內角都相等的多邊形)的每個內角都等于(n-2)×1800/n

過n邊形一個頂點有(n-3)條對角線，n邊形共(n-3)×n/2條對角線.

15、圓、弧、扇形

圓:平面上一條線段繞著固定的一個端點旋轉一周，另一個端點形成的圖形叫做圓。固定的端點稱為圓心

弧:圓上A、B兩點之間的部分叫做圓弧，簡稱弧。

扇形:由一條弧和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形。

圓心角:頂點在圓心的角叫圓心角。

第五章一元一次方程

1、方程

含有未知數(shù)的等式叫做方程。

2、方程的解

能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。

3、等式的性質

(1)等式的兩邊同時加上(或減去)同一個代數(shù)式，所得結果仍是等式。

(2)等式的兩邊同時乘以同一個數(shù)((或除以同一個不為0的數(shù))，所得結果仍是等式。

4、一元一次方程

只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1的(整式)方程叫做一元一次方程。

5、解一元一次方程的一般步驟:

(1)去分母(2)去括號(3)移項(把方程中的某一項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項。)(4)合并同類項(5)將未知數(shù)的系數(shù)化為1。

6、列一元一次方程解應用題步驟:

找等量關系，設未知數(shù)，列方程，解方程，檢驗解的正確性，作出回答

7、找等量的方法:

(1)讀題分析法:…………多用于“和，差，倍，分問題”

仔細讀題，找出表示相等關系的關鍵字，例如:“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套”，利用這些關鍵字列等量關系式。

(2)畫圖分析法:…………多用于“行程問題”

利用圖形分析數(shù)學問題是數(shù)形結合思想在數(shù)學中的體現(xiàn)，仔細讀題，依照題意畫出有關圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找等量關系是解決問題的關鍵。

(3)常用公式也可作為等量關系

8、列方程解應用題的常用公式:

(1)行程問題:

距離=速度×時間

;

(2)工程問題:

工作量=工效×工時

;

(3)比率問題:

部分=全體×比率

;

(4)順逆流問題:

順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度;

(5)商品價格問題:

售價=定價×折×

，售價=進價×(1+提高率)，

利潤=售價-成本，利潤=利潤率×成本;

(6)本息和=本金+利息，

利息=本金×利率×期數(shù)

(7)原量×(1+增長率)=現(xiàn)量;

原量×(1-下降率)=現(xiàn)量

(只有1次增減)

(8)周長、面積、體積問題:

C圓=2πR，S圓=πR2，C長方形=2(a+b)，S長方形=ab，C正方形=4a，S正方形=a2，S環(huán)形=π(R2-r2),V長方體=abc，V正方體=a3，V圓柱=πR2h，V圓錐=πR2h.

第六章數(shù)據(jù)的編寫與整理

1、普查和抽樣調查

(1)從事一個統(tǒng)計活動大致要經(jīng)歷確定任務，編寫數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)等過程。

我們經(jīng)常通過調查、試驗等方式獲得數(shù)據(jù)信息。項目很大時，還可以通過查閱報紙、相關文獻或上網(wǎng)的方式。

(2)為某一特定目的而對所有考察對象進行的全面調查叫做普查。

所要考察的對象的全體稱為總體。

組成總體的每一個考察對象稱為個體。

(3)①總體的個數(shù)數(shù)目較多，普查的工作量較大;②有時受客觀條