企業(yè)的策略性行為

企業(yè)的策略性行為第一頁，共七十六頁，2022年，8月28日IndustrialEconomics2內(nèi)容提要?博弈的要素與分類NashEquilibriumCournot模型及其分析Bertrand模型及其分析*Stackelberg模型及其分析Cartel模型及其分析有限次重復(fù)博弈無限次重復(fù)博弈價格掠奪限制性定價模型第二頁，共七十六頁，2022年，8月28日IndustrialEconomics3第一節(jié)博弈論基本知識1、博弈（Game）即游戲，是策略對抗。一些個人、隊組或其他組織，面對一定的環(huán)境條件，在一定的規(guī)則下，同時或先后，一次或多次，從各自允許選擇的行為或策略中進行選擇并加以實施，各自取得相應(yīng)結(jié)果的過程。第三頁，共七十六頁，2022年，8月28日IndustrialEconomics42、博弈分析的基本假定理性（參與者關(guān)心的是使自己的收益最大化）；共識（不僅所有的參與者都是理性的，而且知道其他的參與者都是理性的，所有的參與者都知道所有的參與者知道其他的參與者都是理性的，依此類推）第四頁，共七十六頁，2022年，8月28日IndustrialEconomics53、博弈的要素參與者：獨立決策、獨立承擔(dān)博弈結(jié)果的個人或組織規(guī)則：包括三個內(nèi)容（1）參與者每個步驟的時機和順序；（2）參與者在每個步驟可以采取的行動；（3）參與者在每個步驟擁有的信息；信息：參與人所知道的有關(guān)該博弈的歷史、其他參與人的特征和行動的知識；第五頁，共七十六頁，2022年，8月28日IndustrialEconomics6行動：參與者在某個時點的決策變量策略：針對可能出現(xiàn)的各種情況做出的完整的相機行動計劃；收益：在特定策略組合下所得到的效用或預(yù)期效用；結(jié)果：博弈可能產(chǎn)生的結(jié)局；均衡：所有參與者最優(yōu)策略的組合。第六頁，共七十六頁，2022年，8月28日IndustrialEconomics74、博弈的分類（1）根據(jù)參與人的支付特征：零和博弈：博弈方之間利益始終對立，偏好通常不同

—猜硬幣，田忌賽馬，石頭-剪刀-布常和博弈：博弈方之間利益的總和為常數(shù)。博弈方之間的利益是對立的且是競爭關(guān)系

—分配固定數(shù)額的獎金、利潤，遺產(chǎn)官司變和博弈：以上兩種博弈以外的所有博弈?？赡艽嬖诤献骼?，博弈的效率問題非常重要。

—囚徒困境、產(chǎn)量博弈、標(biāo)準(zhǔn)競爭等第七頁，共七十六頁，2022年，8月28日IndustrialEconomics8（2）根據(jù)參與人行動的先后順序靜態(tài)博弈：所有博弈方同時或可看作同時選擇策略的博弈

—田忌賽馬、猜硬幣、Cournot模型動態(tài)博弈：各博弈方的選擇和行動分先后次序，而且后選擇、后行動的博弈方在自己選擇、行動之前可以看到其他博弈方的選擇和行動

—弈棋、市場進入、大企業(yè)領(lǐng)導(dǎo)型價格協(xié)調(diào)第八頁，共七十六頁，2022年，8月28日IndustrialEconomics9（3）根據(jù)參與人的合作情況：合作博弈與非合作博弈（4）根據(jù)參與人對其它參與人掌握的信息特征：完全信息博弈與不完全信息博弈行動順序信息靜態(tài)動態(tài)完全信息完全信息靜態(tài)博弈納什均衡完全信息動態(tài)博弈子博弈精煉納什均衡不完全信息不完全信息靜態(tài)博弈貝葉斯納什均衡不完全信息動態(tài)博弈精煉貝葉斯納什均衡第九頁，共七十六頁，2022年，8月28日IndustrialEconomics105、納什均衡給定一組策略組合Si*，每個參與者的策略都是對所有其他參與者的最優(yōu)反應(yīng)。其含義是如果其他參與者不背離這一組合，那么我也不背離這一組合，即沒有一方有動機先背離該組合，因為沒有一方能通過單獨改變策略來提高收益。第十頁，共七十六頁，2022年，8月28日IndustrialEconomics116、幾個典型的例子模型一：囚徒困境(prisoners’dilemma)得到一個納什均衡（坦白，坦白）-5，-50，-8-8，0-1，-1坦白抵賴坦白抵賴參與者2參與者1第十一頁，共七十六頁，2022年，8月28日IndustrialEconomics12模型二：智豬博弈籠子里有一只大豬和一只小豬.籠子里一頭有一個按鈕,另一頭是飼料.按一下按鈕會出來10單位飼料,但按按鈕要付出2單位勞動.因此會出現(xiàn)幾種情況:大豬先到,吃9單位飼料,小豬只吃1單位;同時到,大豬吃7單位,小豬吃3單位;小豬先到,吃4單位,大豬吃6單位.第十二頁，共七十六頁，2022年，8月28日IndustrialEconomics135，1

4，49，-10，0小豬按等大豬按等得到一個納什均衡:(按,等)第十三頁，共七十六頁，2022年，8月28日IndustrialEconomics14第二節(jié)完全信息靜態(tài)競爭策略寡頭競爭模型分類決策變量博弈類型產(chǎn)量價格靜態(tài)Cournot模型Bertrand模型動態(tài)Stackelberg模型價格領(lǐng)導(dǎo)模型第十四頁，共七十六頁，2022年，8月28日IndustrialEconomics15基本假定

只有兩個寡頭；生產(chǎn)同質(zhì)產(chǎn)品；決策變量是產(chǎn)量；沒有其他企業(yè)進入；寡頭之間只有一次競爭，并且同時進行決策；一、Cournot模型第十五頁，共七十六頁，2022年，8月28日IndustrialEconomics16均衡過程1、圖解假設(shè)企業(yè)1估計企業(yè)2的產(chǎn)量為q2c,那么它面臨的剩余需求曲線為D1(q2c),企業(yè)1從自身利潤最大化出發(fā)選擇產(chǎn)量q1，此時的市場供應(yīng)量為：q1+q2c相應(yīng)的市場價格為P=P(q1+q2c)第十六頁，共七十六頁，2022年，8月28日IndustrialEconomics17P*c市場總需求曲線企業(yè)1的剩余需求曲線企業(yè)1的剩余邊際需求曲線邊際成本q2q1*(q2)企業(yè)2產(chǎn)量給定條件下企業(yè)1的產(chǎn)量決策PQ第十七頁，共七十六頁，2022年，8月28日IndustrialEconomics18ABCDR1(q2)R2(q1)q1q2Cournot階梯狀穩(wěn)定性第十八頁，共七十六頁，2022年，8月28日IndustrialEconomics192、數(shù)學(xué)上的解釋逆需求函數(shù)：總成本函數(shù)：企業(yè)1的利潤函數(shù)：求一階導(dǎo)數(shù)：第十九頁，共七十六頁，2022年，8月28日IndustrialEconomics20得：企業(yè)1的反應(yīng)函數(shù)：同理，企業(yè)2的反應(yīng)函數(shù)：第二十頁，共七十六頁，2022年，8月28日IndustrialEconomics21求解反應(yīng)函數(shù)：市場價格：企業(yè)利潤：第二十一頁，共七十六頁，2022年，8月28日IndustrialEconomics22

3*、擴展:有N個同質(zhì)廠商的古諾均衡在只有兩個寡頭的古諾競爭中，均衡價格高于邊際成本，但是隨著廠商數(shù)量的增加，均衡價格將會逐步下降。假如有n個廠商，其他條件不變，則代表性廠商的利潤函數(shù)為：第二十二頁，共七十六頁，2022年，8月28日IndustrialEconomics23廠商的反應(yīng)函數(shù)：古諾均衡的產(chǎn)量為：古諾均衡的價格：第二十三頁，共七十六頁，2022年，8月28日IndustrialEconomics24當(dāng)N→∞時，有：第二十四頁，共七十六頁，2022年，8月28日IndustrialEconomics25Cournot模型的經(jīng)濟涵義Cournot均衡是一種囚徒困境；Cournot競爭中單個企業(yè)對市場施加的力量與企業(yè)數(shù)量（市場結(jié)構(gòu)）有直接關(guān)系；第二十五頁，共七十六頁，2022年，8月28日IndustrialEconomics261、產(chǎn)品無差異的伯川德競爭假設(shè)條件兩家企業(yè)的產(chǎn)品對消費者沒有差異；生產(chǎn)的單位成本為c1和c2，無固定成本，并且沒有生產(chǎn)能力限制；企業(yè)只進行一次競爭，使用價格決策；一家企業(yè)確定價格時知道另一家企業(yè)的價格并且假定它不會改變價格；二、Bertrand模型第二十六頁，共七十六頁，2022年，8月28日IndustrialEconomics27企業(yè)1的需求函數(shù)：D(P1)P1<P2q1(P1,P2)=1/2D(P1)P1=P20P1>P2同理，企業(yè)2也有類似的需求函數(shù)。第二十七頁，共七十六頁，2022年，8月28日IndustrialEconomics28p1q1MCp2企業(yè)1的剩余需求曲線第二十八頁，共七十六頁，2022年，8月28日IndustrialEconomics29pMpMp1*(p2)p2p1MCMCp2*(p1)N企業(yè)的反應(yīng)函數(shù)曲線及均衡點競爭結(jié)果：

P1*=P2*=MC1=2=0q*1=q*2=1/2(a-MC)第二十九頁，共七十六頁，2022年，8月28日IndustrialEconomics30產(chǎn)品無差異的Bertrand均衡的經(jīng)濟意義：只要有一個競爭對手存在，寡頭的行為就與完全競爭的市場結(jié)構(gòu)一樣。它被稱為BertrandParadox企業(yè)之間的競爭導(dǎo)致壟斷利潤消失.第三十頁，共七十六頁，2022年，8月28日IndustrialEconomics31出現(xiàn)“Bertrand悖論”的原因與該模型的幾個假定有關(guān):（1）無生產(chǎn)能力限制假定（2）產(chǎn)品的無差異化假定（3）靜態(tài)競爭第三十一頁，共七十六頁，2022年，8月28日IndustrialEconomics32Bertrand競爭的經(jīng)濟意義：Bertrand均衡依然是一種囚徒困境；競爭企業(yè)之間的產(chǎn)品差異化程度越大，均衡價格將越背離邊際成本，企業(yè)獲得的壟斷利潤將增加；成本低的企業(yè)會將成本高的企業(yè)置于不利的競爭地位；第三十二頁，共七十六頁，2022年，8月28日IndustrialEconomics33第三節(jié)完全信息動態(tài)競爭策略Stackelberg模型假設(shè)只有兩個企業(yè)1(領(lǐng)導(dǎo)者)和2(追隨者)，企業(yè)1先宣布其產(chǎn)量計劃，企業(yè)2觀察到企業(yè)1的決策，然后作出自己的決策；市場需求函數(shù)為P=P(q1+q2),成本函數(shù)為分別為c1(q1)和c2(q2)；第三十三頁，共七十六頁，2022年，8月28日IndustrialEconomics34第一步:求企業(yè)2的反應(yīng)函數(shù)企業(yè)1宣布其產(chǎn)量計劃為q1,企業(yè)2面臨的剩余需求函數(shù)為P(q1+q2),利潤函數(shù)為：π2(q1+q2)=P(q1,q2)q2-C2(q2)根據(jù)利潤最大化原則MR2=MC2，得企業(yè)2的反應(yīng)函數(shù)為q2*=R2(q1)

第三十四頁，共七十六頁，2022年，8月28日IndustrialEconomics35第二步:求企業(yè)1的最優(yōu)產(chǎn)量此時企業(yè)1的利潤函數(shù)為:π1[q1,R2(q1)]=P(q1+R2(q1))q1-C1(q1)當(dāng)q1滿足MR1=MC1時，有:此時企業(yè)1的均衡產(chǎn)量為q1*第三十五頁，共七十六頁，2022年，8月28日IndustrialEconomics36第三步：求企業(yè)2的最優(yōu)產(chǎn)量q2*Stackelberg模型的一般均衡解：q1*=(a-c)/2q2*=(a-c)/4第三十六頁，共七十六頁，2022年，8月28日IndustrialEconomics37Stackelberg均衡的經(jīng)濟意義在博弈中首先選擇產(chǎn)量的企業(yè)（先動者）存在先動優(yōu)勢；在博弈中擁有信息的企業(yè)（后動者）可能使自己處于劣勢；第三十七頁，共七十六頁，2022年，8月28日IndustrialEconomics38第四節(jié)寡頭模型勾結(jié)一、公開勾結(jié)：卡特爾(cartel)1、卡特爾是一群以限制市場中的競爭力量為目的的寡頭之間的勾結(jié)行為。價格卡特爾產(chǎn)量卡特爾銷售條件卡特爾技術(shù)卡特爾第三十八頁，共七十六頁，2022年，8月28日Industrialeconomics39OPEC組織第三十九頁，共七十六頁，2022年，8月28日IndustrialEconomics402、Cartel形成的動機：利潤最大化DMRMCCP*Q*MC1MC2MCCQMC卡特爾將不斷調(diào)整產(chǎn)量直到MC1=MC2=MC四十頁，共七十六頁，2022年，8月28日IndustrialEconomics413、cartel的產(chǎn)量、價格及產(chǎn)量分配：第四十一頁，共七十六頁，2022年，8月28日IndustrialEconomics42[例]一個Cartel的產(chǎn)量和定價A、B、C、D四個寡頭組建卡特爾.市場需求函數(shù)為:P=100-0.1Q,成本函數(shù)分別為：TCA=10qA+0.1qA2TCB=0.2qB2TCC=0.2qC2TCD=20qD+0.05qD2應(yīng)該如何定價?如何進行產(chǎn)量分配?第四十二頁，共七十六頁，2022年，8月28日IndustrialEconomics43第一步:Cartel的總產(chǎn)量決定

MCA=10+0.2qAqA=-50+5MCAMCB=0.4qBqB=2.5MCBMCC=0.4qCqC=2.5MCCMCD=20+0.1qDqD=-200+10MCD由于MCA=MCB=MCC=MCD=MCT

上式加總得：Q=-250+20MCT

即：MCT=12.5+0.05Q第四十三頁，共七十六頁，2022年，8月28日IndustrialEconomics44TR=(100-0.1Q)Q

則:MR=100-0.2Q令MR=MCT,得Q*=350第二步：Cartel的價格決定Cartel的定價相應(yīng)地為:P*=100-0.1×350=65第四十四頁，共七十六頁，2022年，8月28日IndustrialEconomics45第三步:產(chǎn)量分配基本原則是:MR=MCA=MCB=MCC=MCD

由于MR=100-0.2×350=30所以各個成員的最優(yōu)產(chǎn)量分別為:qA=-50+5MCA=100qB=2.5MCB=75qC=2.5MCC=75qD=-200+10MCD=100第四十五頁，共七十六頁，2022年，8月28日IndustrialEconomics46說明:Cartel成員關(guān)于價格和產(chǎn)量的分配協(xié)議并不是一個納什均衡,它是一種極不穩(wěn)定的協(xié)議.事實上，Cartel是一種非常容易瓦解的組織。第四十六頁，共七十六頁，2022年，8月28日IndustrialEconomics474、cartel的不穩(wěn)定性給定企業(yè)1的合謀產(chǎn)量為(a-c)/4b，則企業(yè)2的反應(yīng)函數(shù)為：第四十七頁，共七十六頁，2022年，8月28日IndustrialEconomics48PcMCMC*QcQ`cartel的不穩(wěn)定性第四十八頁，共七十六頁，2022年，8月28日IndustrialEconomics495、cartel成功的必要條件具備提價能力（取決于對市場變量的控制能力）對背叛的預(yù)期懲罰較高組織成本較低能夠察覺欺騙第四十九頁，共七十六頁，2022年，8月28日IndustrialEconomics50Q1Q2O(a-c)/3b企業(yè)2的反應(yīng)曲線企業(yè)1的反應(yīng)曲線古諾均衡點卡特爾均衡(a-c)/4b(a-c)/4b(a-c)/3b斯坦克爾伯格均衡點(a-c)/2b(a-c)/2b競爭性均衡幾種均衡結(jié)果的比較第五十頁，共七十六頁，2022年，8月28日IndustrialEconomics51

幾個模型中納什均衡的比較[例]P=8-Q，Q=q1+q2,c1=c2=2(1)企業(yè)1和企業(yè)2合謀（卡特爾）;(2)企業(yè)1和企業(yè)2進行古諾競爭;(3)企業(yè)1遵守協(xié)議而企業(yè)2背叛協(xié)議;(4)企業(yè)1能夠優(yōu)先選擇產(chǎn)量而企業(yè)2后行動;第五十一頁，共七十六頁，2022年，8月28日IndustrialEconomics521、兩企業(yè)串謀總利潤：TR=PQ-CQ=(8-Q)Q-2Q=6Q-Q2令dTR/dQ=0得：Q*=3P*=5

*=9如果兩企業(yè)平分產(chǎn)量，得：q1=q2=1.5

1=2=4.5第五十二頁，共七十六頁，2022年，8月28日IndustrialEconomics532、Cournot競爭第五十三頁，共七十六頁，2022年，8月28日IndustrialEconomics543、企業(yè)2單邊背叛企業(yè)1遵守協(xié)議產(chǎn)量,即q1*=1.5,此時企業(yè)2根據(jù)自己的反應(yīng)函數(shù)選擇產(chǎn)量:q2*=2.25此時的市場價格為:P*=4.251=3.3752=5.0625第五十四頁，共七十六頁，2022年，8月28日IndustrialEconomics554、企業(yè)1先選擇產(chǎn)量企業(yè)2的反應(yīng)函數(shù)：企業(yè)1的最優(yōu)產(chǎn)量：企業(yè)2的最優(yōu)產(chǎn)量：第五十五頁，共七十六頁，2022年，8月28日IndustrialEconomics56以上幾種競爭方式的比較（1）個體理性不一定會達到群體理性（2）理性個體之間通過博弈而不是合作所達到的均衡，常常是一種低效率的均衡.但對社會福利的影響則并不一定是壞事.合謀單邊背叛古諾均衡市場價格54.254企業(yè)產(chǎn)量1.51.5/2.252企業(yè)利潤4.53.375/5.06254第五十六頁，共七十六頁，2022年，8月28日IndustrialEconomics57（3）動態(tài)決策中存在先動優(yōu)勢，信息優(yōu)勢不一定能轉(zhuǎn)化為行動優(yōu)勢。斯坦克爾伯格均衡古諾均衡市場價格3.52市場總產(chǎn)出4.54先動企業(yè)1的產(chǎn)量32后動企業(yè)2的產(chǎn)量1.52先動企業(yè)1的利潤4.54后動企業(yè)2的利潤2.254第五十七頁，共七十六頁，2022年，8月28日IndustrialEconomics58重復(fù)博弈是指一個簡單的靜態(tài)博弈重復(fù)多次,即由多個同樣結(jié)構(gòu)的博弈組成.基本特征:1、階段博弈之間不存在“物質(zhì)上”的聯(lián)系2、所有參與者能夠觀察到博弈的歷史3、參與者的總收益是所有階段博弈收益的貼現(xiàn)值之和第五節(jié)長期競爭策略（重復(fù)博弈）第五十八頁，共七十六頁，2022年，8月28日IndustrialEconomics59一、有限次重復(fù)博弈采用逆歸納法求解有限次重復(fù)博弈的均衡結(jié)果（子博弈精煉納什均衡）；如果單階段博弈的納什均衡是“唯一的”，則有限次重復(fù)博弈無法改變這一結(jié)果。4.5,4.53.375,5.06255.0625,3.3754,4合作競爭合作競爭企業(yè)1企業(yè)2第五十九頁，共七十六頁，2022年，8月28日IndustrialEconomics60二、無限次重復(fù)博弈當(dāng)博弈無限次重復(fù)或不知道博弈何時結(jié)束時，寡頭之間的合作成為可能。此時，觸發(fā)策略(TriggerStrategy)是最優(yōu)策略。1、冷酷策略(GrimStrategy):開始選擇合作，條件是對手在博弈的前面階段都選擇合作；如果有一方背叛，在接下來的階段博弈中都選擇背叛（即選擇古諾競爭），一次的不合作導(dǎo)致永遠(yuǎn)的不合作。第六十頁，共七十六頁，2022年，8月28日IndustrialEconomics612、以牙還牙策略(Tit-for-TatStrategy)：如果對方不首先背叛，雙方就合作；如果對方背叛，另一方可能選擇報復(fù)；但如果對方下次又選擇合作，則另一方會選擇寬恕，繼續(xù)合作。在現(xiàn)實生活中，以牙還牙策略比冷酷策略更具普遍意義。但該策略也可能導(dǎo)致背叛-報復(fù)-反報復(fù)的反復(fù)震蕩。第六十一頁，共七十六頁，2022年，8月28日IndustrialEconomics62[例]P=8-Q，Q=q1+q2,MC1=MC2=2第一種情況:雙方選擇合作如果選擇合作，雙方生產(chǎn)壟斷產(chǎn)量的一半，即1.5，利潤4.5則無限次重復(fù)博弈的收益現(xiàn)值為：合作的預(yù)期收益第六十二頁，共七十六頁，2022年，8月28日IndustrialEconomics63第二種情況:使用冷酷策略如果第一階段寡頭１遵守協(xié)議，生產(chǎn)1.5,寡頭２在第一階段背叛，則其利潤為：第六十三頁，共七十六頁，2022年，8月28日IndustrialEconomics64但是這樣會導(dǎo)致寡頭１從下一階段開始永久性生產(chǎn)古諾產(chǎn)量２，寡頭２也會被迫生產(chǎn)古諾產(chǎn)量２，雙方獲得利潤４．因此寡頭2第一階段背叛的無限次重復(fù)博弈的總收益的現(xiàn)值為：當(dāng)4.5/(1-δ)≥5.0625+4δ/(1-δ),即δ≥9/17時,寡頭2會選擇合作.背叛的預(yù)期收益第六十四頁，共七十六頁，2022年，8月28日IndustrialEconomics65以上分析的經(jīng)濟意義:當(dāng)δ≥9/17時,如果企業(yè)1堅持冷酷策略并且不首先背叛,則企業(yè)2也會保持合作,不會首先背叛當(dāng)δ＜9/17時,如果企業(yè)1堅持冷酷策略并且不首先背叛,企業(yè)2也會選擇首先背叛,并且在后面的所有階段都選擇背叛如果企業(yè)1首先選擇背叛,并且在以后都堅持觸發(fā)策略,則企業(yè)2的最優(yōu)策略也是冷酷策略,不管δ的值是多少第六十五頁，共七十六頁，2022年，8月28日Industrialeconomics66一、掠奪式定價掠奪式定價：又稱驅(qū)逐對手定價，企業(yè)為了將對手?jǐn)D出市場和嚇退潛在的競爭者，采取將價格削減至對手平均成本以下的策略。第六節(jié)企業(yè)的其它策略性行為第六十六頁，共七十六頁，2022年，8月28日Industrialeconomics671、掠奪式定價的基本特點：掠奪方在掠奪階段的利潤受到損失，然后在壟斷階段獲得補償。因此掠奪是否成功，取決于這兩階段的總利潤之和。時間t利潤第六十七頁，共七十六頁，2022年，8月28日Industrialeconomics68[例]美國煙草行業(yè)的掠奪式定價1901年，美國煙草托拉斯在北卡羅來納州有個香煙品牌“美國麗人”，它與該州的威爾斯白頭煙草公司的