《等腰三角形》課件2

《等腰三角形》課件2第一頁，共15頁。2.6等腰三角形第二頁，共15頁。復(fù)習(xí)回顧:等腰三角形有哪些性質(zhì)?等腰三角形是軸對稱圖形，頂角平分線所在的直線是它的對稱軸。1.等腰三角形的兩個底角相等(簡稱“等邊對等角”）2.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。（簡稱“三線合一”）DBCAB第三頁，共15頁。在一個三角形中,如果有兩個角相等,那么這兩個角所對的邊也一定相等嗎?

1.如圖,在一張長方形紙條上任意畫一條截線AB,所得∠1與∠2相等嗎?為什么?2.如圖,將紙條沿截線AB折疊,在所得△ABC中,仍有∠1=∠2.度量邊AC和BC的長度,你有什么發(fā)現(xiàn)?21AB12ABC問題探索第四頁，共15頁。在一張薄紙上畫線段AB,并在AB同側(cè)利用量角器畫兩個相等的銳角∠BAM和∠ABN.設(shè)AM與BN相交于點(diǎn)C,量一量AC與BC的長度,或折紙使∠BAM與∠ABN重合,你和同學(xué)所得的結(jié)論相同嗎?有兩個角相等的三角形是等腰三角形。(簡稱“等角對等邊”).第五頁，共15頁。如果一個三角形有兩個角相等,那么這兩個角所對的邊也相等(簡稱“等角對等邊”).在△ABC中,∵∠B=∠C,∴AB=AC符號語言CBA怎樣說明呢？第六頁，共15頁。ABC則有∠1＝∠2D12在△ABD和△ACD中證明:作∠A的平分線AD，∠B＝∠C

∠1＝∠2

AD＝AD

（公共邊）

∴

△ABD≌

△ACD

（AAS）

∴AB＝AC

（全等三角形對應(yīng)邊相等）

第七頁，共15頁。例3.如圖,△ABC中,AB=AC,∠C=2∠A,BD平分∠ABC.請找出圖中其他等腰三角形,并選擇其中的一個說明理由.ABC

D第八頁，共15頁。例4如圖,△ABC中,AB=AC,兩條角平分線BD﹑CE相交于點(diǎn)O.OB與OC相等嗎?請說明理由.ABCODE證明：∵AB=AC

∴∠ABC=∠ACB又∵BD平分∠ABCCE平分∠ACB∴∠DBC=?∠ABC∠ECB=?∠ACB

∴∠DBC=∠ECB∴OB=OC第九頁，共15頁。1.在△ABC中,∠A=80°,∠B=50°,那么△ABC是什么三角形?為什么?

2.△ABC中,∠A=42°,當(dāng)∠C=_________時,△ABC是等腰三角形.42°或69°或96°第十頁，共15頁。3.如圖,AB=AD,∠ABC=∠ADC.BC與DC一定相等嗎?為什么?ABCD第十一頁，共15頁。已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D在AC上,且BD=BC=AD.請指出圖中共有幾個等腰三角形?變式一:指出圖中相等的角.變式二:求ABC的各角度數(shù).ABC

D第十二頁，共15頁。如圖,△ABC中,AB=AC,D點(diǎn)在BA延長線上,且AD=AE,點(diǎn)E在AC上,延長DE交BC于F,求證:DF⊥BC.ABCDEFH（2）△ABC中,AB=AC,D點(diǎn)在BA延長線上,DF⊥BC.垂足為F,DF交AC于E,求證:AD=AE第十三頁，共15頁。挑戰(zhàn)自我（1）在例四中，如果過點(diǎn)O做底邊BC的平行線ED分別交ABAC于點(diǎn)ED。ABCODE除△ABC和△OBC外還