傳感器的基本特性

傳感器的基本特性第一頁，共六十四頁，2022年，8月28日（一）測量的基本概念用實(shí)驗(yàn)的方法，借助于一定的儀器或設(shè)備，將被測量與同性質(zhì)的單位標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較，確定被測量對標(biāo)準(zhǔn)量的倍數(shù)，從而獲得關(guān)于被測量的定量信息。測量結(jié)果包括數(shù)值大小和測量單位兩部分第二頁，共六十四頁，2022年，8月28日（二）測量方法實(shí)現(xiàn)測量過程所采用的具體方法，可分為：按實(shí)測幾何量與被測幾何量的關(guān)系分：

直接測量、間接測量、組合測量

根據(jù)測量的精度情況分類：

等精度測量、不等精度測量按獲得測量值的方式可以分為：偏差式測量、零位式測量和微差式測量第三頁，共六十四頁，2022年，8月28日零位式測量用已知的標(biāo)準(zhǔn)量去平衡或抵消被測量的作用，并用指零儀表來檢測測量系統(tǒng)的平衡狀態(tài)，從而判定被測量值等于已知標(biāo)準(zhǔn)量的方法稱做零位式測量。用電位差計(jì)測量未知電壓。調(diào)節(jié)RP1，校準(zhǔn)工作電流使其達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)值，接入被測電壓UX后，調(diào)整RP的活動觸點(diǎn)，使檢流計(jì)P回零，A，D等勢。第四頁，共六十四頁，2022年，8月28日三、誤差的基本概念測量誤差的概念測量誤差的分類誤差的處理及消除方法第五頁，共六十四頁，2022年，8月28日

測量誤差概念在測量過程中，由于測量儀器、測量方法、測量條件及環(huán)境、人為的因素的影響，總是不可避免的存在測量誤差。測量結(jié)果與被測量的真值間的差值，稱為測量誤差。第六頁，共六十四頁，2022年，8月28日測量誤差的分類按誤差表示方法分：

絕對誤差、相對誤差、引用誤差按誤差出現(xiàn)的規(guī)律分:

系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差和粗大誤差按誤差與時(shí)間關(guān)系分：

動態(tài)誤差和靜態(tài)誤差第七頁，共六十四頁，2022年，8月28日絕對誤差：是指測量值A(chǔ)x與被測量真值A(chǔ)0之間的差值，用

表示，即：

絕對誤差不能作為衡量測量精確度的標(biāo)準(zhǔn)。1、絕對誤差

(一）按誤差表示方法分：第八頁，共六十四頁，2022年，8月28日絕對誤差不能作為衡量測量精確度的標(biāo)準(zhǔn)例如用一個(gè)電壓表測量200V電壓，絕對誤差為+1V，而用另一個(gè)電壓表測量10V電壓，絕對誤差為+0.5V，前者的絕對誤差雖然大于后者，但誤差值相對于被測量值卻是后者大于前者，即兩者的測量精確度相差較大，為此人們引入了相對誤差。按誤差表示方法分第九頁，共六十四頁，2022年，8月28日相對誤差：是指絕對誤差

與被測量真值X0的百分比，即：

相對誤差比絕對誤差能更好地說明測量的精確程度

2、相對誤差按誤差表示方法分第十頁，共六十四頁，2022年，8月28日在上面的例子中：按誤差表示方法分第十一頁，共六十四頁，2022年，8月28日例題：用兩種方法來測量L1=100mm的尺寸，其測量誤差分別為δ1=10μm，δ2=8μm；再用第三種方法測量L2=80mm的尺寸，它的測量誤差為δ3=7μm。試比較其誤差。按誤差表示方法分第十二頁，共六十四頁，2022年，8月28日結(jié)論：對于相同的被測量，絕對誤差可以評定其測量精度的高低；對于不同的被測量，以及不同的物理量，絕對誤差難以評定其測量精度的高低，而采用相對誤差來評定。

相對誤差比絕對誤差能更好地說明測量的精確程度按誤差表示方法分第十三頁，共六十四頁，2022年，8月28日3、引用誤差引用誤差是以儀器儀表某一刻度點(diǎn)的絕對誤差

與儀表量程L的比值，通常以百分?jǐn)?shù)表示，即：如果以測量儀表整個(gè)量程中，可能出現(xiàn)的絕對誤差最大值m代替

，則可得到最大引用誤差

0m，即：一般用最大引用誤差來確定測量儀表的精度等級

按誤差表示方法分第十四頁，共六十四頁，2022年，8月28日相對誤差及精度等級幾個(gè)重要公式：第十五頁，共六十四頁，2022年，8月28日工業(yè)儀表常見的精度等級有0.1級、0.2級、0.5級、1.0級、1.5級、2.0級、2.5級、5.0級等

其相對誤差可以根據(jù)儀表允許的最大絕對誤差和儀表指示值進(jìn)行計(jì)算。

例如，2.0級的儀表，量程為100，在使用時(shí)它的最大引用誤差不超過±2.0%，也就是說，在整個(gè)量程內(nèi)，它的絕對誤差最大值為±2.0。用它測量真值為80的測量值時(shí)，其相對誤差最大為±2.0/80×100%=±2.5%。

按誤差表示方法分第十六頁，共六十四頁，2022年，8月28日例題例：現(xiàn)有0.5級的（0－300）0C的和1.0級（0－100）0C的兩個(gè)溫度計(jì)，要測量800C的溫度，試問采用哪一個(gè)溫度計(jì)好？第十七頁，共六十四頁，2022年，8月28日解：用0.5級表測量時(shí)，可能出現(xiàn)的最大示值相對誤差為：用1.0級表測量時(shí)，可能出現(xiàn)的最大示值相對誤差為：計(jì)算結(jié)果表明，用1.0級的表比用0.5級的誤差反而小，所以更合適。第十八頁，共六十四頁，2022年，8月28日作業(yè)：1.有一溫度計(jì)，它的測量范圍為（0－200）0C，精度為0.5級，求：（1）該表可能出現(xiàn)的最大絕對誤差。（2）當(dāng)示值分別為200C，1000C時(shí)的示值相對誤差。2.欲測240V電壓，要求測量示值相對誤差的絕對值不大于0.6％，問：若選用量程為250V電壓表，其精度為哪級？若選用量程為300V和500V的電壓表，其精度又是哪一級？第十九頁，共六十四頁，2022年，8月28日3.什么是測量誤差？測量誤差有幾種表示方法？它們通常應(yīng)用在什么場合？4.用測量范圍為-50～150kPa的壓力傳感器測量140kPa壓力時(shí)，傳感器測得的示值為142kPa，求該示值的絕對誤差、實(shí)際相對誤差、標(biāo)稱相對誤差和引用誤差。第二十頁，共六十四頁，2022年，8月28日系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差和粗大誤差系統(tǒng)誤差：在相同條件下，多次重復(fù)測量同一量時(shí)，其絕對值和符號保持不變，或在條件改變時(shí)，遵循某種規(guī)律變化的誤差稱為系統(tǒng)誤差。(二）按誤差出現(xiàn)的規(guī)律分:1系統(tǒng)誤差按對誤差掌握程度分：已定系統(tǒng)誤差未定系統(tǒng)誤差按誤差出現(xiàn)規(guī)律分：不變系統(tǒng)誤差變化系統(tǒng)誤差第二十一頁，共六十四頁，2022年，8月28日在相同條件下，多次測量同一量時(shí)，其誤差的大小和符號以不可預(yù)見的方式變化，這種誤差稱為隨機(jī)誤差。隨機(jī)誤差是服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律隨機(jī)誤差體現(xiàn)了測量結(jié)果的分散性，通常用精密度表征隨機(jī)誤差的大小。2、隨機(jī)誤差第二十二頁，共六十四頁，2022年，8月28日明顯歪曲測量結(jié)果的誤差稱為粗大誤差，又稱過失誤差。

3、粗大誤差第二十三頁，共六十四頁，2022年，8月28日動態(tài)誤差和靜態(tài)誤差

靜態(tài)誤差是指在測量過程中，被測量不隨時(shí)間變化或隨時(shí)間變化很緩慢的測量誤差。以上所介紹的測量誤差均屬于靜態(tài)誤差。2、動態(tài)誤差在被測量隨時(shí)間變化過程中進(jìn)行測量時(shí)所產(chǎn)生的附加誤差稱為動態(tài)誤差。

（三）按被測量與時(shí)間關(guān)系分：1、靜態(tài)誤差第二十四頁，共六十四頁，2022年，8月28日傳感器原理及應(yīng)用第2章傳感器基本特性主要內(nèi)容2.1傳感器靜態(tài)特性2.2傳感器動態(tài)特性第二十五頁，共六十四頁，2022年，8月28日傳感器原理及應(yīng)用概述：

傳感器一般要變換各種信息量為電量，描述這種變換的輸入與輸出關(guān)系表達(dá)了傳感器的基本特性。對不同的輸入信號，輸出特性是不同的，對快變信號與慢變信號，由于受傳感器內(nèi)部儲能元件（電感、電容、質(zhì)量塊、彈簧等）的影響，反應(yīng)大不相同?？熳冃盘柨紤]輸出的動態(tài)特性即隨時(shí)間變化的特性；慢變信號研究靜態(tài)特性，即不隨時(shí)間變化的特性。第2章傳感器基本特性第二十六頁，共六十四頁，2022年，8月28日傳感器原理及應(yīng)用第2章傳感器基本特性2.1傳感器靜態(tài)特性

當(dāng)輸入量（X）為靜態(tài)（常量）或變化緩慢的信號時(shí)（如溫度、壓力），討論傳感器的靜態(tài)特性，輸入輸出關(guān)系稱靜態(tài)特性。靜態(tài)特性可以用函數(shù)式表示為靜態(tài)特性包括：線性度、遲滯、重復(fù)性、靈敏度、穩(wěn)定性第二十七頁，共六十四頁，2022年，8月28日傳感器原理及應(yīng)用第2章傳感器基本特性（1）線性度

傳感器靜態(tài)特性和輸入輸出關(guān)系可以用多項(xiàng)式表示：2.1傳感器靜態(tài)特性其中：X—

輸入量，

Y—

輸出量；

a0—x=0時(shí)的輸出值

a1—

理想靈敏度

a2,a3…..an——

非線性項(xiàng)系數(shù)第二十八頁，共六十四頁，2022年，8月28日傳感器原理及應(yīng)用第2章傳感器基本特性2.1傳感器靜態(tài)特性

傳感器的非線性誤差（線性度）通常用相對誤差表示：

——

最大非線性絕對誤差

——

滿量程輸出

——

線性度YXYiXiLmaxY=kx+bYFS第二十九頁，共六十四頁，2022年，8月28日傳感器原理及應(yīng)用第2章傳感器基本特性2.1傳感器靜態(tài)特性各種直線擬合方法第三十頁，共六十四頁，2022年，8月28日傳感器原理及應(yīng)用第2章傳感器基本特性（2）遲滯

傳感器在正、反行程期間輸入、輸出曲線不重合的現(xiàn)象稱遲滯。2.1傳感器靜態(tài)特性第三十一頁，共六十四頁，2022年，8月28日傳感器原理及應(yīng)用第2章傳感器基本特性（2）遲滯

遲滯誤差一般由滿量程輸出的百分?jǐn)?shù)表示：2.1傳感器靜態(tài)特性例：一電子秤增加砝碼10g——50g——100g——200g電橋輸出0.5mv---2mv---4mv---10mv減砝碼輸出1mv---5mv---8mv---10mv為正、反

行程輸出值間的最大差值第三十二頁，共六十四頁，2022年，8月28日傳感器原理及應(yīng)用第2章傳感器基本特性（3）重復(fù)性2.1傳感器靜態(tài)特性

傳感器輸入量按同一方向作多次測量時(shí)，輸出特性不一致的程度。屬于隨機(jī)誤差可用標(biāo)準(zhǔn)偏差表示：或用最大重復(fù)偏差表示：σmax

——

最大標(biāo)準(zhǔn)差；（2—3）——

置信度；第三十三頁，共六十四頁，2022年，8月28日傳感器原理及應(yīng)用第2章傳感器基本特性（3）重復(fù)性2.1傳感器靜態(tài)特性第三十四頁，共六十四頁，2022年，8月28日傳感器原理及應(yīng)用第2章傳感器基本特性（4）靈敏度2.1傳感器靜態(tài)特性在穩(wěn)定條件下輸出微小增量與輸入微小增量的比值對線性傳感器靈敏度是直線的斜率：S=ΔY/ΔX

對非線性傳感器靈敏度為一變量：S=dy/dx第三十五頁，共六十四頁，2022年，8月28日傳感器原理及應(yīng)用第2章傳感器基本特性（5）穩(wěn)定性2.1傳感器靜態(tài)特性

表示傳感器在一較長時(shí)間內(nèi)保持性能參數(shù)的能力例：閃爍探測器8小時(shí)長期穩(wěn)定性測量散點(diǎn)圖第三十六頁，共六十四頁，2022年，8月28日傳感器原理及應(yīng)用第2章傳感器基本特性（6）分辨率和閾值2.1傳感器靜態(tài)特性

分辨率——

傳感器能夠檢測到的最小輸入增量；閾值——

輸入小到某種程度輸出不再變化的X值；門檻靈敏度——

指輸入零點(diǎn)附近的分辨能力。當(dāng)輸入的變化量被傳感器內(nèi)部噪聲吸收時(shí)將反映不到輸出第三十七頁，共六十四頁，2022年，8月28日傳感器原理及應(yīng)用第2章傳感器基本特性2.2傳感器動態(tài)特性

當(dāng)輸入量隨時(shí)間變化時(shí),如:加速度、振動等，討論傳感器的動態(tài)特性。這時(shí)被測量是時(shí)間的函數(shù)，或是頻率的函數(shù)。用時(shí)域法表示成：

用頻域法表示為：第三十八頁，共六十四頁，2022年，8月28日傳感器原理及應(yīng)用第2章傳感器基本特性2.2傳感器動態(tài)特性

動態(tài)特性是指傳感器輸出對時(shí)間變化的輸入量的響應(yīng)特性：除理想狀態(tài)，多數(shù)傳感器的輸入信號是隨時(shí)間變化的，輸出信號一定不會與輸入信號有相同的時(shí)間函數(shù)，這種輸入輸出之間的差異就是動態(tài)誤差；傳感器輸出對時(shí)間變化的輸入量的響應(yīng)既反映了傳感器的動態(tài)特性。第三十九頁，共六十四頁，2022年，8月28日傳感器原理及應(yīng)用第2章傳感器基本特性2.2傳感器動態(tài)特性例：動態(tài)測溫設(shè)環(huán)境溫度為T0,水槽中水的溫度為T,而且T＞T0

傳感器突然插入被測介質(zhì)中；用熱電偶測溫,理想情況測試曲線T是階躍變化的；實(shí)際熱電偶輸出值是緩慢變化，存在一個(gè)過渡過程水溫T℃熱電偶環(huán)境溫度To℃T＞To第四十頁，共六十四頁，2022年，8月28日傳感器原理及應(yīng)用第2章傳感器基本特性（1）

傳遞函數(shù)2.2傳感器動態(tài)特性傳感器系統(tǒng)輸入激勵(lì)X（t)輸出響應(yīng)

Y（t)

當(dāng)輸入量隨時(shí)間變化時(shí)，略去影響小的因素，假設(shè)傳感器輸入、輸出在線性范圍變化，它們的關(guān)系可用高階常系數(shù)線性微分方程表示：式中：Y—輸出；X—輸入；ai

、bi

為常數(shù)第四十一頁，共六十四頁，2022年，8月28日傳感器原理及應(yīng)用第2章傳感器基本特性2.2傳感器動態(tài)特性兩邊取拉氏變換，將實(shí)函數(shù)變換到復(fù)變函數(shù)

時(shí)第四十二頁，共六十四頁，2022年，8月28日傳感器原理及應(yīng)用第2章傳感器基本特性2.2傳感器動態(tài)特性傳感器的傳遞函數(shù)：

第四十三頁，共六十四頁，2022年，8月28日傳感器原理及應(yīng)用第2章傳感器基本特性（2）一階系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)（慣性系統(tǒng)）2.2傳感器動態(tài)特性

一階系統(tǒng)傳遞函數(shù)靜態(tài)靈敏度時(shí)間常數(shù)傳遞函數(shù)可簡化為：

第四十四頁，共六十四頁，2022年，8月28日傳感器原理及應(yīng)用第2章傳感器基本特性

一階傳感器的階躍響應(yīng)（瞬態(tài)響應(yīng)）2.2傳感器動態(tài)特性

由拉氏反變換得到單位階躍響應(yīng)信號為：

一階系統(tǒng)第四十五頁，共六十四頁，2022年，8月28日傳感器原理及應(yīng)用第2章傳感器基本特性2.2傳感器動態(tài)特性討論：暫態(tài)響應(yīng)是指數(shù)函數(shù)，輸出曲線逐漸達(dá)到穩(wěn)定；理論上t—∞時(shí)才能達(dá)到穩(wěn)定，當(dāng)t=τ時(shí)即達(dá)到穩(wěn)定值的63.2%，可見時(shí)間常數(shù)τ越小越好，是反映一階傳感器的重要參數(shù)；實(shí)際運(yùn)用時(shí)t=4τ時(shí)工程上認(rèn)為已達(dá)到穩(wěn)定；由曲線看出它與動態(tài)測溫相似，所以動態(tài)測溫是典型的一階系統(tǒng)。

一階傳感器的階躍響應(yīng)第四十六頁，共六十四頁，2022年，8月28日傳感器原理及應(yīng)用第2章傳感器基本特性2.2傳感器動態(tài)特性

一階傳感器的階躍響應(yīng)第四十七頁，共六十四頁，2022年，8月28日傳感器原理及應(yīng)用第2章傳感器基本特性

一階傳感器的頻率響應(yīng)2.2傳感器動態(tài)特性

輸入正弦信號

拉氏變換后一價(jià)系統(tǒng)第四十八頁，共六十四頁，2022年，8月28日傳感器原理及應(yīng)用第2章傳感器基本特性

一階傳感器的頻率響應(yīng)2.2傳感器動態(tài)特性反變換后得出輸出的振幅和頻率變化特性輸出Y(t)有個(gè)兩部分，瞬態(tài)響應(yīng)成分、穩(wěn)態(tài)響應(yīng)成分，瞬態(tài)響應(yīng)隨時(shí)間t逐漸消失。第四十九頁，共六十四頁，2022年，8月28日傳感器原理及應(yīng)用第2章傳感器基本特性2.2傳感器動態(tài)特性忽略瞬態(tài)響應(yīng)，穩(wěn)態(tài)響應(yīng)整理后為：幅——頻特性：相——頻特性：第五十頁，共六十四頁，2022年，8月28日傳感器原理及應(yīng)用第2章傳感器基本特性2.2傳感器動態(tài)特性討論：

一階系統(tǒng)在時(shí)間常數(shù)τ<<1才近似零階系統(tǒng)特性，

A（ω）≈k,φ（ω）≈0;輸出y(t)反映輸入x(t);

當(dāng)τ=1時(shí)，傳感器靈敏度下降了3dB，如果靈敏度下降到3db時(shí)的頻率為工作頻率上限，則：上限頻率為WH=1/τ，所以時(shí)間常數(shù)τ越小，WH越高工作頻率越寬，響應(yīng)越好；另外，ωτ<<1時(shí)，輸入輸出關(guān)系接近線性，輸出較真實(shí)反映輸入變化。第五十一頁，共六十四頁，2022年，8月28日傳感器原理及應(yīng)用第2章傳感器基本特性（2）二階系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)（振動系統(tǒng)）2.2傳感器動態(tài)特性

二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)無阻尼固有頻率靜態(tài)靈敏度阻尼比第五十二頁，共六十四頁，2022年，8月28日傳感器原理及應(yīng)用第2章傳感器基本特性

二階傳感器的階躍響應(yīng)2.2傳感器動態(tài)特性輸入階躍信號時(shí)拉氏變換為輸出拉氏變換二價(jià)系統(tǒng)第五十三頁，共六十四頁，2022年，8月28日傳感器原理及應(yīng)用第2章傳感器基本特性

二階傳感器的階躍響應(yīng)2.2傳感器動態(tài)特性反變換為：式中：第五十四頁，共六十四頁，2022年，8月28日傳感器原理及應(yīng)用第2章傳感器基本特性2.2傳感器動態(tài)特性用y(t)作圖，不同阻尼比ξ值曲線形式不同第五十五頁，共六十四頁，2022年，8月28日傳感器原理及應(yīng)用第2章傳感器基本特性2.2傳感器動態(tài)特性一階、二階兩條典型的階躍響應(yīng)曲線第五十六頁，共六十四頁，2022年，8月28日傳感器原理及應(yīng)用第2章傳感器基本特性2.2傳感器動態(tài)特性討論：根據(jù)阻尼比ξ大小可分四種情況：1.ξ=0，零阻尼等幅振蕩，產(chǎn)生自激永遠(yuǎn)達(dá)不到穩(wěn)定；2.ξ<1，欠阻尼衰減振蕩達(dá)到穩(wěn)定時(shí)間隨ξ下降加長；3.ξ=1臨界阻尼，響應(yīng)時(shí)間最短；4.ξ>1過阻尼，穩(wěn)定時(shí)間較長。實(shí)際取值稍有一點(diǎn)欠阻尼調(diào)整,ξ取0.6—0.8

過沖量不太大，穩(wěn)定時(shí)間不太長。第五十七頁，共六十四頁，2022年，8月28日傳感器原理及應(yīng)用第2章傳感器基本特性

二階傳感器的頻率響應(yīng)2.2傳感器動態(tài)特性

一個(gè)起始靜止的二階系統(tǒng),輸入正弦信號,頻率為ω時(shí)輸出拉氏變換為：第五十八頁，共六十四頁，2022年，8月28日傳感器原理及