單項(xiàng)式與多項(xiàng)式

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式第一頁，共二十頁，2022年，8月28日

請找出下列小題中哪些是代數(shù)式，只寫題號(hào)。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）√√√√√√√√√√課前復(fù)習(xí)第二頁，共二十頁，2022年，8月28日

用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特點(diǎn)。

1、邊長為a的正方體的表面積為

，體積為

；

2、鉛筆的單價(jià)是x元，圓珠筆的單價(jià)是鉛筆的單價(jià)的2.5倍，圓珠筆的單價(jià)是

元。

3、一輛汽車的速度是v千米/時(shí)，它t小時(shí)行駛的路程為

千米；

4、數(shù)n的相反數(shù)是

。6a2a32.5xvt-n它們都是數(shù)或字母的積特點(diǎn)：第三頁，共二十頁，2022年，8月28日單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。上面列出的式子6a2,a3,2.5x,vt,-n,它們都是數(shù)或字母的積，像這樣的式子叫做單項(xiàng)式第四頁，共二十頁，2022年，8月28日觀察下列代數(shù)式，哪些是單項(xiàng)式？√×√√√×√××第五頁，共二十頁，2022年，8月28日1.單項(xiàng)式系數(shù)包括它前面的符號(hào)；例如，單項(xiàng)式的次數(shù)是2，的次數(shù)是2，的次數(shù)是4.的系數(shù)分別為：

1單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)單項(xiàng)式中的

叫單項(xiàng)式的系數(shù)。注意：2.單項(xiàng)式系數(shù)是1或－1時(shí)，1可省略不寫，但“－1”時(shí)，“－”號(hào)不可省略。單項(xiàng)式中

字母

叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。

單項(xiàng)式的系數(shù)單項(xiàng)式的次數(shù)數(shù)字因數(shù)所有指數(shù)的和第六頁，共二十頁，2022年，8月28日演示

有幾個(gè)字母

、

、

，各字母的指數(shù)分別是

、

、

，則單項(xiàng)式的次數(shù)為

。練習(xí)：填寫表格單項(xiàng)式系數(shù)次數(shù)2316第七頁，共二十頁，2022年，8月28日例5寫出下列單項(xiàng)式子的系數(shù)和次數(shù)單項(xiàng)式-15a2b

xy2/3a2b2-a1/2ah系數(shù)次數(shù)-153

122/34

-1121/2例題賞析第八頁，共二十頁，2022年，8月28日填空：(1)單項(xiàng)式－5y的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____(2)單項(xiàng)式a3b的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____(3)單項(xiàng)式的系數(shù)是_____，次數(shù)是____(4)單項(xiàng)式－5πR2的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____(5)單項(xiàng)式－23xy2的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____想好了請舉手－51142－5π2－83第九頁，共二十頁，2022年，8月28日單項(xiàng)式2a-1.2hxy2-t2系數(shù)次數(shù)2-1.21-12311322鞏固練習(xí)指出下列各單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)：

第十頁，共二十頁，2022年，8月28日選擇題①下列各式中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是（），x＋1,－2，－，0.72xy，A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)②單項(xiàng)式－x2yz2的系數(shù)、次數(shù)分別是（）A.0,2B.0,4C.－1,5D.1,4看準(zhǔn)了再選BC第十一頁，共二十頁，2022年，8月28日1.如果-5xym-1為4次單項(xiàng)式,則m=____.2.若-ax2yb+1是關(guān)于x、y的五次單項(xiàng)式，且系數(shù)為-1/2，則a=,b=

.3.寫出一個(gè)單項(xiàng)式，使它的系數(shù)是2，次數(shù)是341/222x32ab2等等拓展練習(xí)第十二頁，共二十頁，2022年，8月28日①圓周率π是常數(shù)；②當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或－1時(shí)，“1”通常省略不寫，如x2，－a2b等；③單項(xiàng)式次數(shù)只與字母指數(shù)有關(guān)；④單獨(dú)一個(gè)數(shù)字或字母也是單項(xiàng)式。⑤規(guī)定數(shù)字的次數(shù)是0，但是數(shù)字0不規(guī)定次數(shù)單項(xiàng)式注意問題第十三頁，共二十頁，2022年，8月28日例如，有三項(xiàng)，其中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)為2，所以多項(xiàng)式為二次三項(xiàng)式。例如，等都是多項(xiàng)式。多項(xiàng)式的有關(guān)概念多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的

叫做多項(xiàng)式。項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)：多項(xiàng)式中的

叫做這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)。的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。例如，有三項(xiàng)，它們分別是注意：多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)都包含它前面的符號(hào)。多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中

，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。每個(gè)單項(xiàng)式不含字母次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)和第十四頁，共二十頁，2022年，8月28日多項(xiàng)式有兩項(xiàng)為

，項(xiàng)的次數(shù)分別為

，所以，多項(xiàng)式是

。演示：1，4四次二項(xiàng)式

例6指出下列多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式:

解（1）是一個(gè)三次三項(xiàng)式。

（2）是一個(gè)四次三項(xiàng)式第十五頁，共二十頁，2022年，8月28日1.指出下列多項(xiàng)式的各項(xiàng)，是幾次幾項(xiàng)式：多項(xiàng)式項(xiàng)幾次幾項(xiàng)式1次3項(xiàng)式4次4項(xiàng)式5次2項(xiàng)式2次3項(xiàng)式鞏固練習(xí)第十六頁，共二十頁，2022年，8月28日

2.指出下列多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)：

解（1）多項(xiàng)式項(xiàng)：次數(shù)：3（2）多項(xiàng)式項(xiàng)：次數(shù)：4鞏固練習(xí)第十七頁，共二十頁，2022年，8月28日解題后的歸納試將單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式、代數(shù)式進(jìn)行分類。代數(shù)式整式單項(xiàng)式多項(xiàng)式單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式

整式單項(xiàng)式多項(xiàng)式代數(shù)式第十八頁，共二十頁，2022年，8月28日（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）小試身手1、找出下列代數(shù)式中哪些是整式？（寫題號(hào)）√√√√√√√√√注意：除式中含有字母的代數(shù)式不是整式。2、觀察1題中的代數(shù)式，哪些是單項(xiàng)式？歸納：單項(xiàng)式為只含乘、乘方運(yùn)算的整式。第十九頁，共二十頁，2022年，8月28日說出下列多項(xiàng)式是由哪幾項(xiàng)組成的，它們分別是幾次多項(xiàng)式？（1）（2）（3）（4）（