動量沖量動量定理例題

動量沖量動量定理例題第一頁，共二十三頁，2022年，8月28日要點·疑點·考點一、動量（p）1.定義：p=mv有大小和方向，是矢量.單位：kg·m·s-1.2.物理意義：描述物體機械運動狀態(tài)的物理量.3.動量變化：運算應用平行四邊形定則.如果運動變化在同一直線，那么選定一個正方向，動量變化運算便簡化為代數(shù)運算：△p=p2-p1=mv2-mv1.第二頁，共二十三頁，2022年，8月28日要點·疑點·考點二、沖量（I）

1.定義：I=F·t有大小和方向，是矢量.單位：N·s.2.物理意義：描述力在某段時間內(nèi)積累效應的物理量，是過程量.第三頁，共二十三頁，2022年，8月28日要點·疑點·考點3.沖量的計算：恒力的沖量可用I=F·t計算.變力指大小和方向改變的力、沖量不能用F·t計算.一般是根據(jù)動量定理，用動量改變量ΔP來計算.4.沖量是指某個力而言，計算某一個力沖量與其他力無關.而求對一個物體的沖量一般指的是合外力沖量.第四頁，共二十三頁，2022年，8月28日要點·疑點·考點三、動量定理

1.定理內(nèi)容：物體所受合外力的沖量等于它動量的變化的表達式：Ft=mv′-mv.2.動量定理是根據(jù)牛頓第二定律F=ma、運動學公式v=v0+at和力F是恒定的情況下推導出來的.因此能用牛頓第二定律和運動學公式能解的恒力問題，凡不涉及加速度和位移的，用動量定理求解較為方便.同時要注意的是，動量定理也適用于隨時間變化的變力問題.第五頁，共二十三頁，2022年，8月28日要點·疑點·考點3.牛頓第二定律的動量表達式為F=(p′-p)/△t，要用其解釋一些生活中現(xiàn)象.(如玻璃杯落在水泥地摔碎而落在地毯上無事)4.應用動量定理解題的步驟：（1）選取研究對象；（2）確定所研究的物理過程及初、末狀態(tài)；（3）分析研究過程中物體的受力情況；（4）根據(jù)動量定理形式，規(guī)定正方向；（5）解方程、統(tǒng)一單位、求解.第六頁，共二十三頁，2022年，8月28日課前熱身1.質(zhì)量為m的物體放在水平地面上，在與水平面成角的拉力F作用下由靜止開始運動，經(jīng)時間t速度達到v，在這段時間內(nèi)拉力F和重力mg沖量大小分別是(D)A.Ft，0B.Ftcos,0C.mv,0D.Ft,mgt第七頁，共二十三頁，2022年，8月28日課前熱身2.一個質(zhì)量為m的小球以速度v垂直射向墻壁，碰撞后又以相同的速度反彈回來，小球受到的沖量大小是(C)A.mvB.mv/2C.2mvD.0第八頁，共二十三頁，2022年，8月28日課前熱身3.人從高處跳到低處時，一般都是讓腳尖先著地，下列解釋正確的是(C)A.減小沖量

B.使動量的增量變得更小

C.增長與地面的沖擊時間，從而減小沖力

D.增大人對地的壓強，起到安全作用.第九頁，共二十三頁，2022年，8月28日課前熱身4.兩小球的質(zhì)量分別是m1和m2，且m1=2m2，當它們的動能相等時，它們的動量大小之比是.第十頁，共二十三頁，2022年，8月28日課前熱身5.質(zhì)量為300g的壘球以30m/s的速度飛來，隊員用木棒擊球，球反向彈回的速率是30m/s，則壘球受到的沖量大小是18N·S.第十一頁，共二十三頁，2022年，8月28日能力·思維·方法【例1】如圖5-1-1所示，質(zhì)量為2kg的物體沿傾角為30°高為h=5m的光滑斜面由靜止從頂端下滑到底端的過程中，求：（1）重力的沖量；（2）支持力的沖量；（3）合外力的沖量.(g=10m/s2)第十二頁，共二十三頁，2022年，8月28日能力·思維·方法【解析】求某個力的沖量時，只有恒力才能用公式I=F·t，而對于變力一般用動量定理求解，此題物體下滑過程中各力均為恒力，所以只要求出力作用時間便可用I=Ft求解.

由牛頓第二定律F=ma得下滑的加速度a=g·sin=5m/s2.第十三頁，共二十三頁，2022年，8月28日能力·思維·方法由s=(1/2)at2得下滑時間，所以重力的沖量IG=mg·t=2×10×2=40N·s.支持力的沖量IF=F·t=mgcos30°·t=20N·s，合外力的沖量IF合=F合·t=mgsin30°·t=20N·s.第十四頁，共二十三頁，2022年，8月28日能力·思維·方法【解題回顧】某個力的沖量與合外力的沖量要注意區(qū)分.如5-1-2圖，物重10N，放在桌面上靜止不動，經(jīng)歷時間10秒鐘，重力的沖量不是0而是IG=G·t=10×10=100N·s.第十五頁，共二十三頁，2022年，8月28日【例2】如圖5-1-3把重物G壓在紙帶上，用一水平力緩緩拉動紙帶，重物跟著一起運動；若迅速拉動紙帶，紙帶將會從重物下面抽出，解釋這些現(xiàn)象的正確說法(CD)A.在緩緩拉動紙帶時，重物和紙帶間的摩擦力大B.在迅速拉動時，紙帶給重物的摩擦力小C.在緩緩拉動時，紙帶給重物的沖量可能大D.在迅速拉動時，紙帶給重物的沖量可能小第十六頁，共二十三頁，2022年，8月28日【解析】在緩緩拉動時，兩物體之間的作用力是靜摩擦力；在迅速拉動時，它們之間的作用力是滑動摩擦力.由于滑動摩擦力f=μN(μ是動摩擦因數(shù))，而最大靜摩擦力fm=μmN(μm是靜摩擦系數(shù))且μ=μm.一般情況下可以認為f=fm即滑動摩擦力f近似等于最大靜摩擦力fm.因此，一般情況是：緩拉，摩擦力?。豢炖?，摩擦力大，故判斷A、B都錯.緩拉紙帶時，摩擦力雖小些，但作用時間可以很長，故重物獲得的沖量，即動量的改變量可以很大，所以能把重物帶動；快拉時，摩擦力雖大些，但作用時間很短，故沖量小，所以重物動量的改變量小.因此答案C、D正確.第十七頁，共二十三頁，2022年，8月28日能力·思維·方法【例3】某消防隊員從一平臺上跳下，下落2m后雙腳觸地，接著他用雙腿彎曲的方法緩沖，使自身重心又下降了0.5m.在著地過程中，對他雙腳的平均作用力估計為(B)A.自身所受重力的2倍B.自身所受重力的5倍C.自身所受重力的8倍D.自身所受重力的10倍第十八頁，共二十三頁，2022年，8月28日能力·思維·方法【解析】本題問題情景清晰，是一道應用動量定量解釋物理現(xiàn)象的好題.為了使得從高處跳下時減少地面對雙腿的沖擊力，應減少h—跳下前的高度；增大△h—雙腳彎曲時重心下移的距離.即不宜筆直跳下，應先蹲下后再跳，著地時應盡可能向下彎曲身體，增大重心下降的距離.實際操作中，還有很多方法可以緩沖地面的作用力.如先使前腳掌觸地等.也可同樣運用動量定理解釋.對本題分析如下：下落2m雙腳剛著地時的速度為v=.觸地后，速度從v減為0的時間可以認為等于雙腿彎曲又使重心下移△h=0.5m所需時間.在估算過程中，可把地面對他雙腳的力簡化為一個恒力，故重心下降過程可視為勻減速過程.從而有:第十九頁，共二十三頁，2022年，8月28日能力·思維·方法△t=△h/v平均=△h/(v/2)=2△h/v.在觸地過程中，有（N-mg）△t=m△v，即N=mg+m△v/△t=mg+mv/(2△h/v)=mg+mv2/2h,=mg+mgh/△h=5mg.

因此答案B正確.【解題回顧】題中的（N-mg）△t=m△v,許多同學在獨立做題時容易做成N△t=m△v而得出N=4mg的錯誤結論.第二十頁，共二十三頁，2022年，8月28日延伸·拓展【例5】據(jù)報載：1962年，一架“子爵號”客機，在美國伊利奧特市上空與一只天鵝相撞，客機墜毀，十七人喪生，1980年，一架英國“鴿式”戰(zhàn)斗機在威夫士地區(qū)上空與一只禿鷹相撞，飛機墜毀，飛行員彈射逃生.小小的飛禽何以能撞毀飛機這樣的龐然大物？下面我們通過簡要計算來說明這一問題.第二十一頁，共二十三頁，2022年，8月28日延伸·拓展【解析】設鳥的質(zhì)量m=1.0kg，鳥的身長L=15cm（除去毛），鳥與飛機相撞面積S=0.01m2，相撞前鳥的速度約為0（因遠小于飛機速度），相撞后其速度與飛機相同.飛機飛行速度v=600m/s（現(xiàn)代超音速飛機的飛行速度是聲速的二到三倍），因飛機質(zhì)量M>m,故相撞過程中飛機速度不變，因此，撞擊時間t=L/v=0.15/600s=2.5×10-4s.第二十二頁，共二十三頁，2022年，8月28日

取鳥為研究對象，因撞擊時間極短，因此可認為撞擊時間內(nèi)，鳥受到飛機對它的撞擊力為F.根據(jù)動量定理可得：

F·t=mv1-mv0F=(mv1-mv0)/t=1.0×600/2.5×10-4N=2.4×1