摩擦學第04章A20100323課件

摩擦學第四章材料的摩擦過程-A機械工程專業(yè)碩士研究生第四章材料的摩擦過程4-1概述4-2固體-固體表面接觸4-3液體潤滑傳動4-4摩擦材料4-5固體潤滑摩擦4-6小結

第四章材料的摩擦過程4-1概述4-2固體-固體表面接觸4-3液體潤滑傳動4-4摩擦材料4-5固體潤滑摩擦4-6小結

§4.2.1滑動摩擦定律

§4.2.2滑動摩擦的基本機械原理

§4.2.3滑動摩擦其它機理

§4.2.4滑動過程中的摩擦轉換

§4.2.5靜摩擦

§4.2.6粘-滑運動

§4.2.7滾動摩擦§4-1概述-2摩擦力的兩種類型：干摩擦和流體摩擦。干摩擦又稱為“庫侖”摩擦，它描述兩個干燥表面有相對運動或有相對運動趨勢時的切向力的構成。流體摩擦則描述在流體中兩個層面因運動速度不同而產生相對運動時其切向力的構成，比如流體和氣體中的承載面。流體摩擦第8章中再講?！?-1概述-3如果兩個固體放到一塊即產生切向力（F）。使它們由靜止而相對運動所需施加的切向力的大小稱為靜摩擦力（Fstatic或Fs）。在進入相對運動狀態(tài)前需有幾微秒的時間來克服靜摩擦力。而維持相對運動的切向力稱為動摩擦力（Fkinetic或Fk）。(在一定條件下)靜摩擦力大于或等于動摩擦力，如圖4.1.2。圖4.1.2時間作用下的切向力。Fstatic是使物體運動需克服的靜摩擦力。Fkinetic是維持運動所需的動摩擦力。

§4-1概述-4摩擦并不是材料的固有屬性，而是由系統(tǒng)產生的。如果兩個固體表面潔凈且無化學粘膜和吸附物，則產生較高的摩擦。表面污物和薄膜會影響到摩擦。表面間有很好的潤滑則產生較低的粘滯和較低的摩擦。然而，少量的流體存在于表面間卻會產生流滯且導致較高的摩擦，尤其是在兩個光滑表面間?！?.2固體-固體表面接觸4.2.1滑動摩擦定律-1兩個基本的（或傳統(tǒng)的）摩擦定律在非常廣泛的場合下都適用，這兩個定律通常稱為Amontons′方程，是由法國物理學家GuillaumeAmontons在1699年再次發(fā)現(xiàn)的，而LeonardodaVinci在早于他200多年前首次發(fā)現(xiàn)并描述過。既：F=μW（4.2.1）這里，μ（也常標記為f）是一常數(shù)稱為靜摩擦系數(shù)或動摩擦系數(shù)?！?.2.1滑動摩擦定律-2

根據(jù)方程4.2.1，它是獨立于載荷的量?？纱鷵Q的，根據(jù)靜常量角或摩擦角，此定律可被方便的表達為：

μs=tan?（4.2.2）此方程中，?是斜面角度，既若任何重量的任何物體放置到斜面其從水平面起的傾斜角度小于?，則物體保持靜止狀態(tài)，但若傾斜角度增至?，則物體開始滑動，如圖4.2.1。此系數(shù)在干摩擦中有很大變化范圍，從0.05到10。而對于潔凈的軟金屬在真空中滑動還可更大?！?.2.1滑動摩擦定律-3

圖4.2.1斜面上物體的力的平衡圖解載荷作用影響下的摩擦系數(shù)如鋼于空氣中在無潤滑的鋁表面上滑動，如圖4.2.2a所示。盡管載荷變化因子數(shù)量級達到105，但摩擦系數(shù)仍保持為一常量不變。然而在材料表面有薄膜時，無論是有意所加還是由于環(huán)境相互作用而產生，載荷作用影響下的摩擦系數(shù)就不會再保持不變了。比如銅于空氣中在銅表面上滑動，在低載荷時，摩擦系數(shù)很低，而在載荷增大時過遷到很大值，如圖4.2.2b。圖4.2.2載荷對摩擦系數(shù)的影響。（a）鋼于空氣中在鋁表面滑動（Whitehead,1950）。（b）銅于空氣中在銅表面滑動（Whitehead，1950）。（c）AISI440C不銹鋼于空氣中在Ni3Al合金表面滑動（Blau,1992年.KluwerAcademic出版社提供）。

產生低摩擦的原因是：銅在空氣中易于氧化，因此，低載荷時，氧化膜有效的將兩個金屬表面分隔，從而造成實際上很少的金屬表面接觸甚至沒有。

但氧化膜有很低的shearstrength。在高載荷下，氧化膜被破壞，從而產生密切的金屬表面接觸，這就導致了較高的摩擦和表面損壞。摩擦系數(shù)的這種過遷在其它金屬中也很常見（Rabinowicz，1995）。許多金屬，在高載荷下，摩擦系數(shù)隨著載荷的增加而減少，如圖4.2.2c。而導致減小的原因被認為是表面粗糙度增大和產生了大量的磨損碎片（Blau，1992b；Bhushan，1996）。

載荷下開始增加。磨損也在特定載荷下開始發(fā)生。其原因是缺少塑性變形以及缺少犁溝。而對于鉆石材料，由于其極高的硬度，隨著載荷的變化摩擦系數(shù)并未發(fā)生變化。木材于空氣中在未潤滑的鋼表面滑動，其摩擦系數(shù)如圖4.2.4所示，載荷一定而直接可見接觸面面積的變化因子近250。由圖可見，磨擦系數(shù)保持不變。這一事實支持了Amontons的第三摩擦定律。而對于如橡膠之類有很光滑和潔凈表面的軟材料，磨擦系數(shù)則不會保持不變。比如，車輛輪胎在公路表面的摩擦系數(shù)會隨輪胎寬度的增大而增大。圖4.2.4木材于空氣中在0.3N的載荷下在鋼表面滑動時直接可見接觸面面積對摩擦系數(shù)的影響（Rabinowicz,1995）。第三摩擦定律，既摩擦力與速度無關并不總是有效的。速度作用影響下的動摩擦系數(shù)總是遞減的，如圖4.2.5。通常，磨擦系數(shù)-滑動速度曲線的遞減幅度很小，磨擦系數(shù)變化幾個百分點而相應的速度變化很大?；瑒铀俣鹊淖兓沟胹hearrate發(fā)生變化，從而影響到匹配材料的機械性能。許多金屬和非金屬（特別是聚合物）在較高的shearstrainrates下有很高的強度（BhushanandJahsman,1978b），這就導致較低的實際接觸面面積和干摩擦下較低的摩擦系數(shù)。另一方面，較高的壓力和滑動速度可導致作用面產生高溫（火花），這會極大的減低許多材料的強度（Bhushan,1981）。某些情況下，處于一定位置表面的融化會減低shearstrength，并且由于流體層的粘滯力，摩擦系數(shù)會降到相應的低值。

總之，前兩個定律在大多數(shù)情況下都有大部分相符合。應該強調的是，只有在給定相互滑動的材料及給定滑動過程進行中的條件（溫度，濕度，壓力和滑動速度），μ才是嚴格的常數(shù)。許多材料在干摩擦和有潤滑的摩擦中顯示出與載荷、滑動速度及直接可見接觸面面積相獨立的靜摩擦系數(shù)和動摩擦系數(shù)。因此，任何給出的數(shù)值都應當謹慎使用！§4.2.2.1粘著§4.2.2.2變形§4.2.2滑動摩擦的基本機械原理-1Amontons、Coulomb（庫侖）以及其它的研究人員提出金屬的摩擦是由于微凹凸體接觸面之間的機械的相互作用引起的。庫侖理論模型認為：隨著兩面之間的滑動，V型的粗糙面間的作用使兩面分離后又靠攏。在從某處移到另處時，會導致表面越來越粗糙，并且，在兩表面靠近的過程中，儲存著大部分的運動所蓄的潛在能量。只有一小部分能量消耗在粗糙面的滑動中。由于摩擦是一個耗能過程，所以這種機械相互作用理論不適用了。因此一個真正的摩擦學理論應該包括耗能原理?！?.2.2滑動摩擦的基本機械原理-2如果忽略在滑動中的粘合和變形之間的相互作用，那就可以計算總的內摩擦力Fi等于克服粘合所需的力Fa與克服變形所需的力Fd的和。因此，可以表示為：Fi=Fa+Fd

4.2.3或：摩擦系數(shù)μi=μa+μd?！?.2.2滑動摩擦的基本機械原理-4對于聚合物（尤其是人造橡膠），μd幾乎等于μi。粘合理論和變形理論的區(qū)別是非常明顯的，并且沒有相互作用的假設是不成立的。這兩種情況，都有局部變形，并且摩擦的大小受相互作用的表面的物理和化學特性、載荷、滑動速度、溫度等等的影響。并且還有兩組成部分的不斷的相互作用。對于脆性材料，必須考慮物質的變形和粘合接觸的斷裂。除此，物質的斷裂韌度也很重要?；跀嗔褭C械性能的脆性物質，它的摩擦力的表達式在著作（Stolarski,1990）中可以找到。下面的分析是對于柔性物質的?！?.2.2滑動摩擦的基本機械原理-5

不論是最初的粘合經典理論還是最近的大致描述的相關理論,摩擦力()是如下定義的：（BowdenandTabor,1950）對于干摩擦：=（4.2.4）對于局部液體薄膜摩擦：=[*+(1-)]（4.2.5a）=(4.2.5b)其中：—表示干摩擦的平均剪切強度；—潤滑薄膜摩擦的平均剪切強度；—表示無潤滑區(qū)域的系數(shù)；—表示潤滑劑的動態(tài)粘性系數(shù)；—表示相對滑動速度；—表示液體薄膜厚度。

摩擦是由于接觸面經常出現(xiàn)粘合。邊界潤滑或無潤滑接觸面處在潮濕的環(huán)境中的話，由于液體的存在，會隔離兩凹凸體，并形成一個粘性的薄膜層并且液體凹凸面和粘性的作用就變得非常重要，甚至在某些情況下會影響整個的摩擦力。干摩擦的粘著摩擦系數(shù)是：

=(4.2.6a)

=(4.2.6b)

其中：表示真正的平均壓力。如果滑動體上發(fā)生剪切，那么另一個相應的物體的剪切強度就會有用。對于單晶體，慢慢地滑過滑動面時，并在沒有斷層的情況下，剪切力與G/30相似，其中G表示材料的剪切模量。如果發(fā)生斷層，剪切力就會近似等于它的一千倍。兩面間的剪切力用來計算在合適的壓力等級條件下測量的摩擦力。據(jù)Bhushan(1981年)說，假設剪切區(qū)域（在移動表面和割裂表面間的過渡距離）的深度等于磨損的微粒的尺寸。如果磨損的微粒的平均尺寸是1μm，

兩表面間的粘合強度取決于接觸體間相互的物理化學作用和機械特性。粘合強度會隨著接觸面間的相互作用的減小而減小。例如，如果有污染物或特意提供液體薄膜就會減小摩擦力。通常來說，大部分處在真空中的相作用表面，并有非常近的固-固接觸的話，就會有非常高的粘合和隨后而來的摩擦系數(shù)。一些以百萬分之一來計算的物質（空氣、水）會很大程度地減小摩擦系數(shù)。氣體或液體的厚膜層會進一步減小μ，就像液體膜比固-固膜更容易剪切一樣。接觸產生彈性或塑性變形主要取決于兩交叉表面的粗糙度和機械特性。對于彈性變形：～

(4.2.7.a)或～(4.2.7b)其中:—表示有效彈性模量；—表示頂點總的標準偏差；—表示頂點總的半徑；—是表面高度的總的標準偏差；—是總的相關長度。注意：表示在彈性變形中對表面粗糙度起很大作用。在一個簡單的凹凸接觸面或接觸點數(shù)量保持常量的接觸條件下，與成比例。因此，在這種條件下：(4.2.8)在此條件下與載荷有關。對于塑性變形:=(4.2.9)其中H是兩接觸材料中較軟的那種的硬度。注意的是不像彈性變形中的那樣，它是與表面粗糙度無關。對于彈性和塑性變形接觸的情況中，有關（粗糙度）影響的典型資料在圖4.2.7中有表示。圖4.2.7a中是有關薄板與陶瓷的滑動接觸的彈性變形狀況。隨著粗糙度的升高，的值減小。圖4.2.7b表示銅與銅接觸的塑性變形狀況，對于中等的粗糙度，事實上與粗糙度無關。隨著真正接觸的面積的增加，在低粗糙度條件下，的值往往是變大；隨著機械的互嵌，在高粗糙度的條件下，的值往往是變大。（以后進行描述）計算需要知道的值。通過局部的分析，可以知道表面的切變強度不能完全超過體積切變強度k。k是塑性塑性變形中兩接觸材料中更軟的那種的切變強度。如果超過

圖5.2.7表面粗糙度對摩擦系數(shù)的影響（a）表示能飛濺出菱形顆粒的并有一層磁性薄膜的剛性圓板（如表面涂了一層碳的Mn-Zn的鐵素體）在加載0.1N的情況下以1m/s的速度滑動(Bhushan,1996)；（薄板與陶瓷的滑動接觸的彈性變形狀況。隨著粗糙度的升高，的值減小。）（b）表示銅與銅在加載10N的情況下以0.1mm/s的速度滑動(Rabinowicz,1995)（銅與銅接觸的塑性變形狀況，對于中等的粗糙度，事實上與粗糙度無關；隨著真正接觸的面積的增加，在低粗糙度條件下，的值往往是變大）

如果超過k的話，每個接觸點會在較軟的材料上發(fā)生剪切。對于易展性金屬，H～5k，因此，

(4.2.10)

它的最大值與金屬付無關。預測值比在滑動中所測的實際值小得多，實際值從0.3到可以大于1。到目前為止，這種分析包括了粘合作用而沒有考慮其它如接觸面積增加的因素，并且也沒有考慮其它如變形等摩擦數(shù)據(jù)。

塑性接觸在大部分情況下，尤其是對于易延展的金屬，在正常載荷和巨大的切線壓力的共同影響下，接觸面積有增長，并且這會影響摩擦(Courtney-PrattandEisner,1957)。接觸面積會增加是因為根據(jù)普通形狀的凹凸體的形成，正常的壓力（p）和切線的壓力（剪切力）的復合作用影響接觸的塑性屈服點：(4.2.11)其中是一個常量，是個經驗值，它的值是9(McFarlaneandTabor,1950)，是正常壓緊下的全部塑性變形（流體壓力）的接觸壓力，它等于硬度H。在塑性接觸條件下，當正常載荷第一次加載時，凹凸體頂部的局部壓力會很快地接近全部塑性變形的平均接觸壓力H，并在某一位置i，接觸面。只有在正常載荷下，剪切力會導致在正常塑性變形時壓力P的臨界值從正常減小。如果正常載荷保持不變，那么托運費的塑性變形就會引起真正的接觸面積增加。有如下近似表達式：

(4.2.12)

其中：——是沒有任何剪切力時的真正接觸面積

另一個影響接觸面積的因素是由摩擦熱導致的接觸表面的溫升。在重載荷和高速條件下，溫升會對接觸面積有實質性的作用，并因此影響摩擦(Bhushan,1996)。

Rabinowicz(1995)提出：因為粘著，真正的接觸面積比由載荷引起的變形后的真正接觸面積大得多，兩面接觸時，由于粘合（）而引起整個表面能減少。例如，如果圓錐的凹凸體有一個摩擦角，圓錐嵌入一個距離，在正常載荷（W）作的功等于材料發(fā)生錐體變形所作的功與表面能量變化的和（如圖4-2-8所示），有如下表達式：

圖4.2.8在正常載荷（W）作的功等于材料發(fā)生錐體變形所作的功與表面能量變化的和或：(4.2.13a)其中：p——在塑性變形時等于H這個表達式表明表面能量的改變導致真正的接觸面積的增加。由于表面的能量高于所以導致真正的接觸表面積要大一些。值得特別注意的是摩擦系數(shù)是：

（4.2.13b）

(4.2.13c)其中：K—表示有關幾何形狀的系數(shù)（SuhandSin,1981）。

如果忽略表面能這一項(),那么方程4.2.13b就變成方程4.2.9。關于表面能量，當較大或摩擦角較小時的值就大。Rabinowicz(1995)提出摩擦是金屬的自由表面能的改變而產生的。一般來講，摩擦系數(shù)會隨著的變大而變大。Lee(1974)闡明關于聚合物的摩擦系數(shù)與表面能的改變之間的聯(lián)系。

塑性變形的粘合摩擦：大部分的固體材料的剪切強度是由接觸狀況決定的，如平均接觸壓力（真正的壓力）。對于塑料和一些非金屬，

(4.2.14a)

和：

(4.2.14b)

其中：——是許用切變強度

——是壓力系數(shù)

對于金屬，和一樣或比更大。但反過來，對于聚合物和一些非金屬，比小。對于有機材料，是0.2。因此，對于第一個近似表達式，這種材料的摩擦系數(shù)與非常接近。這點在1978年就被Briscoe和Tabor證明了。受滑動速度和溫度的影響。由于發(fā)熱效應，隨著溫度與速度的升高而減小。

彈性變形的粘合摩擦：對于大部分材料來說，有關摩擦的經典粘合理論都適應，但黏彈性材料—人造橡膠除外。粘合模型中，從分子角度看，有一部分物理模型考慮了一個簡化了的粘合—滑動條件，另一些也考慮了一些機械模型的相關信息。如圖4.2.9a所示，假設一人造橡膠在一剛性表面滑動后，粘合發(fā)生在A點。在這個小系統(tǒng)移動一段距離的過程中，讓粘合保持一段時間，然后釋放。就會在材料中產生一個相關聯(lián)的張力，這就會使能量儲存在元件的彈性變形中（圖4.2.9b）。當彈性張力超過粘合力時，在A點就會使粘合點斷開并且元件就會松弛。然后在新的點A’就會發(fā)生新的粘合，依此類推（圖4.2.9c）。

圖4.2.9橡膠與硬表面間的簡單的粘合機理（Bulginetal,1962）粘合摩擦系數(shù)就可以用下式來表示：