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§11.5多元函數(shù)微分學(xué)
在幾何上的應(yīng)用空間曲線的切線與法平面空間曲面的切平面與法線設(shè)空間曲線的方程(1)式中的三個函數(shù)均可導(dǎo).一、空間曲線的切線與法平面考察割線趨近于極限位置——切線的過程上式分母同除以割線的方程為曲線在M處的切線方程切向量：切線的方向向量稱為曲線的切向量.法平面：過M點(diǎn)且與切線垂直的平面.解切線方程法平面方程1.空間曲線方程為法平面方程為特殊地：2.空間曲線方程為切線方程為法平面方程為所求切線方程為法平面方程為設(shè)曲面方程為二、空間曲面的切平面與法線特殊地：空間曲面方程形為曲面在M處的切平面方程為曲面在M處的法線方程為令切平面上點(diǎn)的豎坐標(biāo)的增量因為曲面在M處的切平面方程為其中解切平面方程為法線方程為解令切平面方程法線方程解設(shè)為曲面上的切點(diǎn),切平面方程為依題意，切平面方程平行于已知平面，得因為是曲面上的切點(diǎn)，所求切點(diǎn)為
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