達(dá)朗伯原理課件

達(dá)朗伯原理2008-7-161

§14–1慣性力的概念·達(dá)朗伯原理§14–3剛體慣性力系的簡(jiǎn)化

§14–4定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的軸承動(dòng)反力

靜平衡與動(dòng)平衡的概念§14–5達(dá)朗伯原理的應(yīng)用

第十四章達(dá)朗伯原理2008-7-162§14-1慣性力的概念·質(zhì)點(diǎn)的達(dá)朗伯原理人用手推車動(dòng)力學(xué)

定義：質(zhì)點(diǎn)慣性力加速運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，對(duì)迫使其產(chǎn)生加速運(yùn)動(dòng)的物體的慣性反抗的總和。一、慣性力的概念2008-7-163動(dòng)力學(xué)非自由質(zhì)點(diǎn)M，質(zhì)量m，受主動(dòng)力，約束反力，合力質(zhì)點(diǎn)的達(dá)朗伯原理二、質(zhì)點(diǎn)的達(dá)朗伯原理2008-7-165動(dòng)力學(xué)[例-1]列車在水平軌道上行駛，車廂內(nèi)懸掛一單擺，當(dāng)車廂向右作勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，單擺左偏角度，相對(duì)于車廂靜止。求車廂的加速度。2008-7-166動(dòng)力學(xué)選單擺的擺錘為研究對(duì)象虛加慣性力

角隨著加速度的變化而變化，當(dāng)不變時(shí)，角也不變。只要測(cè)出角，就能知道列車的加速度。擺式加速計(jì)的原理。解：由動(dòng)靜法,有解得2008-7-167動(dòng)力學(xué)一、剛體作平動(dòng)向質(zhì)心C簡(jiǎn)化：剛體平動(dòng)時(shí)慣性力系合成為一過質(zhì)心的合慣性力。§14-3剛體慣性力系的簡(jiǎn)化2008-7-169動(dòng)力學(xué)2008-7-1610動(dòng)力學(xué)空間慣性力系—>平面慣性力系（質(zhì)量對(duì)稱面）O為轉(zhuǎn)軸z與質(zhì)量對(duì)稱平面的交點(diǎn)，向O點(diǎn)簡(jiǎn)化：主矢：主矩：二、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體O直線i:平動(dòng)，過Mi點(diǎn)，2008-7-1611動(dòng)力學(xué)討論：①剛體作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)軸不通過質(zhì)點(diǎn)C。2008-7-1613動(dòng)力學(xué)討論：②轉(zhuǎn)軸過質(zhì)點(diǎn)C，但0，慣性力偶（與反向）2008-7-1614動(dòng)力學(xué)討論：③剛體作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，且轉(zhuǎn)軸過質(zhì)心，則（主矢、主矩均為零）2008-7-1615動(dòng)力學(xué)2008-7-1617動(dòng)力學(xué)對(duì)于平面運(yùn)動(dòng)剛體：由動(dòng)靜法可列出如下三個(gè)方程：實(shí)質(zhì)上：2008-7-1618例-3P330電動(dòng)絞車安裝在梁上，梁的兩擱在支座上，絞車與梁合重P，如圖所示。絞盤與電機(jī)轉(zhuǎn)子固結(jié)在一起，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J。絞車以加速度a提升重物。已知重物質(zhì)量為m，絞盤半徑為R。求由于加速度提升重物而對(duì)支座A，B的附加壓力。。2008-7-1619解得：。2008-7-1621由于加速度提升重物而對(duì)支座A，B的附加壓力等于附加動(dòng)反力分別為：。2008-7-1622動(dòng)力學(xué)

靜平衡：剛體轉(zhuǎn)軸過質(zhì)心，則剛體在僅受重力而不受其它主動(dòng)力時(shí)，不論位置如何，總能平衡。

動(dòng)平衡：轉(zhuǎn)動(dòng)為中心慣性主軸時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)不產(chǎn)生附加動(dòng)反力。二、靜平衡與動(dòng)平衡的概念2008-7-1623偏心引起的附加動(dòng)反力2008-7-1625q偏角引起的附加動(dòng)反力偏角q很小時(shí),2008-7-1626動(dòng)力學(xué)動(dòng)平衡的剛體，一定是靜平衡的；反過來，靜平衡的剛體，不一定是動(dòng)平衡的。[例-5]兩個(gè)相同的定滑輪如下圖示，開始時(shí)都處于靜止，問哪個(gè)角速度大？(a)繩子上加力G(b)繩子上掛一重G的物體OO2008-7-1629動(dòng)力學(xué)

[例-6]P338質(zhì)量為m1和m2的兩重物，分別掛在兩條繩子上，繩又分別繞在半徑為r1和r2并裝在同一軸的兩鼓輪上，已知兩鼓輪對(duì)于轉(zhuǎn)軸O的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J，系統(tǒng)在重力作用下發(fā)生運(yùn)動(dòng)，求鼓輪的角加速度。取系統(tǒng)為研究對(duì)象解：方法1用達(dá)朗伯原理求解2008-7-1630動(dòng)力學(xué)虛加慣性力和慣性力偶：由動(dòng)靜法：列補(bǔ)充方程： 代入上式得：2008-7-1631動(dòng)力學(xué)方法2用動(dòng)量矩定理求解根據(jù)動(dòng)量矩定理：取系統(tǒng)為研究對(duì)象2008-7-1632動(dòng)力學(xué)取系統(tǒng)為研究對(duì)象，任一瞬時(shí)系統(tǒng)的兩邊除以dt，并求導(dǎo)數(shù)，得方法3用動(dòng)能定理求解2008-7-1633例-7P340：已知曲柄OA=r，質(zhì)量m，勻角速度w轉(zhuǎn)動(dòng)，連桿AB=2r，質(zhì)量2m，滑塊B質(zhì)量m，受阻力F作用，求主動(dòng)力偶MO．解:運(yùn)動(dòng)分析及慣性力計(jì)算速度分析加速度分析2008-7-16341受力分析慣性力計(jì)算2008-7-1635結(jié)論與討論剛體慣性力系的簡(jiǎn)化結(jié)果

剛體慣性力系的主矢與剛體運(yùn)動(dòng)形式無關(guān)1、平移2、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)3、平面運(yùn)動(dòng)2008-7-1636

慣性力系的主矩——慣性力系的主矩與剛體的運(yùn)動(dòng)形式有關(guān)。1、平移結(jié)論與討論剛體慣性力系的簡(jiǎn)化結(jié)果2、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)3、平面運(yùn)動(dòng)2008-7-1637本章小結(jié)1．質(zhì)點(diǎn)的慣性力定義為2．質(zhì)點(diǎn)的達(dá)朗伯原理：質(zhì)點(diǎn)上的主動(dòng)力、約束力及假想的慣性力構(gòu)成平衡力系。如果在質(zhì)系的每個(gè)質(zhì)點(diǎn)上都加上假想的慣性力，則質(zhì)系處于平衡，這就是質(zhì)系的達(dá)朗伯原理。3．根據(jù)達(dá)朗伯原理，