互換性與測量技術(shù)第42章課件

第4章形狀和位置精度

的控制與評定

第4章形狀和位置精度的控制與評定

§4.1概述§4.2基本術(shù)語與定義§4.3形狀公差與形狀誤差測量§4.4位置公差與位置誤差測量§4.5形位公差與尺寸公差的關(guān)系互換性與技術(shù)測量§4.1概述

互換性與技術(shù)測量誤差的表現(xiàn)形式有尺寸誤差、形狀誤差及位置誤差。其中的形狀誤差包括宏觀幾何形狀誤差、波(紋)度和表面粗糙度，在本章特指宏觀幾何形狀誤差。

問：合格與否？→形狀誤差，尺寸合格。

零件幾何要素的形狀和位置誤差影響使用性能。形位公差項目按GB/T1182-1996(等效于ISO1101)規(guī)定如下表：

§4.2基本術(shù)語與定義

互換性與技術(shù)測量一、要素

1．中心要素與輪廓要素(1)中心要素:不可觸及、可由輪廓要素導(dǎo)出的要素。(2)輪廓要素:零件輪廓上的點、線、面，即可觸及的要素。2．理想要素和實際要素(1)理想要素：具有幾何學(xué)意義，沒有任何誤差的要素。(2)實際要素：零件上實際存在的要素。3．被測要素和基準要素(1)被測要素：給出了形狀或(和)位置公差的要素。(2)基準要素：用來確定被測要素方向或(和)位置的要素。

4．單一要素和關(guān)聯(lián)要素(1)單一要素：僅對其本身給出了形狀公差要求的要素。(2)關(guān)聯(lián)要素：對其他要素有功能關(guān)系的要素，即規(guī)定位置公差的要素。

§4.2基本術(shù)語與定義

互換性與技術(shù)測量二、形位公差與形位誤差

1.形狀公差：單一實際要素的形狀所允許的變動全量。2.形狀誤差：被測實際要素對其理想要素的變動量/偏離量。

3.位置公差：關(guān)聯(lián)實際要素的位置對基準所允許的變動量。4.位置誤差:關(guān)聯(lián)被測實際要素對其理想要素的變動量。

§4.2基本術(shù)語與定義

互換性與技術(shù)測量二、形位公差與形位誤差

5．形位公差帶:控制實際要素變動的區(qū)域，實際要素必須位于此區(qū)域內(nèi)為合格。形位公差帶由大小、形狀、方向和位置四個因素構(gòu)成。6．理論正確尺寸：確定被測要素的理想形狀、理想方向或理想位置的尺寸。該尺寸不附帶公差，標注在方框中?！?.2基本術(shù)語與定義

互換性與技術(shù)測量三、形位誤差的評定原則

1.形狀誤差的評定形狀誤差值的大小可用最小包容區(qū)域的寬度或直徑來表示。按最小包容區(qū)域評定形狀誤差值的方法稱為最小區(qū)域法。§4.2基本術(shù)語與定義

互換性與技術(shù)測量三、形位誤差的評定原則

2.位置誤差的評定定向誤差值用定向最小包容區(qū)域的寬度或直徑表示。

(1)定向誤差——被測實際要素對一具有確定方向的理想要素的變動量，理想要素的方向由基準確定?！?.2基本術(shù)語與定義

互換性與技術(shù)測量三、形位誤差的評定原則

2.位置誤差的評定定位誤差值用定位最小包容區(qū)域的寬度或直徑表示。

(2)定位誤差——被測實際要素對一具有確定位置的理想要素的變動量，理想要素的位置由基準和理論正確尺寸確定。§4.3形狀公差與形狀誤差測量

互換性與技術(shù)測量一、直線度1．在給定平面內(nèi)(1)公差帶:距離為公差值t的兩平行直線之間的區(qū)域。

(2)誤差值:最小包容區(qū)的寬度。

最小包容區(qū)判斷準則—相間準則。

§4.3形狀公差與形狀誤差測量

互換性與技術(shù)測量一、直線度1．在給定平面內(nèi)(3)(在給定平面內(nèi))直線度的測量及數(shù)據(jù)處理§4.3形狀公差與形狀誤差測量

互換性與技術(shù)測量一、直線度1．在給定平面內(nèi)例1：用框式水平儀測量機床導(dǎo)軌的直線度f-。已知水平儀分度值0.02/1000，跨距L=200，測量得8個值如下表。§4.3形狀公差與形狀誤差測量

互換性與技術(shù)測量以3為原點旋轉(zhuǎn)-3q-2q-q0+q+2q+3q+4q+5q旋轉(zhuǎn)后各點值-3q-2q1-q31.5+q0.5+2q2.5+3q4+4q3.5+5q旋轉(zhuǎn)量q3與7等高，3=4+4q→q=-0.25結(jié)果+0.75+0.5+1.25+3+1.250+1.75+3+2.251．在給定平面內(nèi)§4.3形狀公差與形狀誤差測量

互換性與技術(shù)測量一、直線度1．在給定平面內(nèi)水平儀分度值l=200=0.004=4m/格。

最小區(qū)域法：①圖解法:圖中f-=3(格)×4(m/格)=12m。②計算法(旋轉(zhuǎn)法):f-=(2.25+0.75)格×4m/格=12m

§4.3形狀公差與形狀誤差測量

互換性與技術(shù)測量一、直線度2．在給定一個方向上公差帶是距離為公差值t的兩平行平面之間的區(qū)域。公差帶是正截面尺寸為公差值的四棱柱內(nèi)的區(qū)域。

3．在給定兩個互相垂直方向上§4.3形狀公差與形狀誤差測量

互換性與技術(shù)測量二、平面度1．公差帶：距離為公差值t的兩平行平面之間的區(qū)域。

2．誤差值：最小包容區(qū)的寬度。最小區(qū)域的判斷準則：兩平行平面包容實際表面時，相接觸的最高點與最低點有如下三種形式之一時，即為最小區(qū)域。§4.3形狀公差與形狀誤差測量

互換性與技術(shù)測量二、平面度(1)三角形準則(2)交叉準則(3)直線準則§4.3形狀公差與形狀誤差測量

互換性與技術(shù)測量二、平面度3．平面度測量及數(shù)據(jù)處理

[例]：利用平板、測量架、千分表、固定和可調(diào)支承，按上圖右邊的布點測量被測平面，要求評定其平面度誤差值?！?.3形狀公差與形狀誤差測量

互換性與技術(shù)測量三、圓度1．公差帶：垂直于軸線的任一徑向截面上半徑差為公差值t的兩同心圓間的區(qū)域。

2．誤差值

評定方法：(1)最小區(qū)域法(2)近似方法：a最小二乘圓法b最小外接圓法c最大內(nèi)接圓法。(1)最小區(qū)域法：最小包容區(qū)的寬度為誤差值。最小包容區(qū)：實際圓與包容圓至少內(nèi)外交替四點接觸。§4.3形狀公差與形狀誤差測量

互換性與技術(shù)測量三、圓度2．誤差值

(2)最小外接圓法

(3)最大內(nèi)接圓法

(4)最小二乘圓法—實際輪廓上各點到最小二乘圓圓心的距離。—最小二乘圓半徑；§4.3形狀公差與形狀誤差測量

互換性與技術(shù)測量六、面輪廓度1．公差帶：包絡(luò)一系列直徑為公差值t的球的兩包絡(luò)面之間的區(qū)域，諸球球心位于理想輪廓面上。2．誤差值包容實際輪廓面，距離為最小，且于理想輪廓面成對稱布置的包容面之間的寬度。§4.4位置公差與位置誤差測量

互換性與技術(shù)測量一、平行度∥

1．公差帶（1）面對面（2）面對線§4.4位置公差與位置誤差測量

互換性與技術(shù)測量一、平行度∥

1．公差帶：（3）線對線給定一個方向給定兩個相互垂直方向§4.4位置公差與位置誤差測量

互換性與技術(shù)測量一、平行度∥1．公差帶2．誤差值：定向最小包容區(qū)域的寬度或直徑。（3）線對線任意方向§4.4位置公差與位置誤差測量

互換性與技術(shù)測量二、垂直度⊥

1．公差帶（1）面對線（2）面對面§4.4位置公差與位置誤差測量

互換性與技術(shù)測量二、垂直度⊥

1．公差帶（3）線對面給定一個方向給定兩個方向§4.4位置公差與位置誤差測量

互換性與技術(shù)測量二、垂直度⊥

1．公差帶2．誤差值：定向最小包容區(qū)域的寬度或直徑。（3）線對面任意方向§4.4位置公差與位置誤差測量

互換性與技術(shù)測量三、傾斜度∠

1．公差帶在一般情況下，傾斜度公差帶是距離為公差值t，且與基準軸線或基準平面成理論正確角度的兩平行平面之間的區(qū)域?！?.4位置公差與位置誤差測量

互換性與技術(shù)測量三、傾斜度∠

1．公差帶在任意方向上線對面的傾斜度公差帶，是直徑為公差值，且與基準成理論正確角度的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。

§4.4位置公差與位置誤差測量

互換性與技術(shù)測量三、傾斜度∠

應(yīng)當(dāng)指出的是：定向公差具有綜合控制定向誤差和形狀誤差的雙重作用，既控制定向誤差，亦控制有關(guān)的形狀誤差。

2．誤差值：定向最小包容區(qū)域的寬度或直徑,理想要素的方向由基準及理論正確尺寸(角度)確定。例如，某平面的平行度公差，既控制其平行度誤差，又控制該平面的平面度和截面直線度誤差；軸線的垂直度公差，既控制其垂直度誤差，又控制軸線的直線度誤差?！?.4位置公差與位置誤差測量

互換性與技術(shù)測量四、同軸度

1.公差帶

同軸度公差帶是直徑為公差值，軸線與基準軸線重合的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。

2．誤差值:與基準軸線同軸的最小包容區(qū)域的直徑。

§4.4位置公差與位置誤差測量

互換性與技術(shù)測量五、對稱度

1.公差帶

2．誤差值:與理想中心平面對稱布置的最小包容區(qū)域的寬度。對稱度公差帶是距離為公差值t，中心平面(或中心線、軸線)與基準中心要素(中心平面、中心線或軸線)重合的兩平行平面(或兩平行直線)之間的區(qū)域。§4.4位置公差與位置誤差測量

互換性與技術(shù)測量六、位置度

1.公差帶

位置度公差用于控制被測點、線、面的實際位置對其理想位置的位置度誤差。其特點是其公差帶的位置是由基準和理論正確尺寸確定的。點的位置度

§4.4位置公差與位置誤差測量

互換性與技術(shù)測量六、位置度

1.公差帶

線的位置度（給定1個方向）

§4.4位置公差與位置誤差測量

互換性與技術(shù)測量六、位置度

1.公差帶

線的位置度（給定2個互相垂直的方向）

§4.4位置公差與位置誤差測量

互換性與技術(shù)測量六、位置度

1.公差帶

線的位置度（任意方向）

§4.4位置公差與位置誤差測量

互換性與技術(shù)測量六、位置度

1.公差帶

面的位置度2．誤差值以理想要素的位置定位（為中心）的最小包容區(qū)域的直徑。

應(yīng)當(dāng)指出的是：定位公差具有綜合控制形狀誤差和定位、定向誤差的作用。例如，軸線的位置度公差可以綜合控制該軸線的直線度、垂直度或平行度誤差?！?.4位置公差與位置誤差測量

互換性與技術(shù)測量七、跳動

1.圓跳動

徑向圓跳動

特點：測量方向與基準軸線垂直，它是被測零件橫截面上偏心誤差與圓度誤差的綜合反映。

§4.4位置公差與位置誤差測量

互換性與技術(shù)測量七、跳動

1.圓跳動

軸向圓跳動(端面圓跳動)

特點：測量方向與基準軸線平行，通常用端面圓跳動控制端面對基準軸線的垂直度誤差?！?.4位置公差與位置誤差測量

互換性與技術(shù)測量七、跳動

1.圓跳動

斜向圓跳動應(yīng)當(dāng)指出，除特殊規(guī)定外，斜向圓跳動的測量方向是被測面的法向方向。§4.4位置公差與位置誤差測量

互換性與技術(shù)測量七、跳動

2.全跳動

應(yīng)當(dāng)指出，徑向全跳動公差帶與圓柱度公差帶形狀是相同的，由于徑向全跳動測量簡便，一般可用它來控制圓柱度誤差，不再規(guī)定圓柱度公差。徑向全跳動§4.4位置公差與位置誤差測量

互換性與技術(shù)測量七、跳動

2.全跳動

端面全跳動應(yīng)當(dāng)指出，端面全跳動的公差帶與端面對軸線的垂直度公差帶是相同的，兩者控制位置誤差的效果也是一樣的，對于規(guī)定了端面全跳動的表面，不再規(guī)定垂直度公差?！?.4位置公差與位置誤差測量

互換性與技術(shù)測量例題：形狀、定向、定位公差與誤差的關(guān)系。

用50mm的量塊將千分表調(diào)零后，測得各點讀數(shù)如下表，求f_、f與f誤差值。

§4.4位置公差與位置誤差測量

互換性與技術(shù)測量例題：形狀、定向、定位公差與誤差的關(guān)系。

點序123456讀數(shù)m+2–2–2+3+1+2f_=14/3m

f=3–(–2)=5m

f=23=6m

§4.5形位公差與尺寸公差的關(guān)系

互換性與技術(shù)測量一、基本概念

1.局部實際尺寸Da、da

2.體外作用尺寸（EFS）單一要素:Dfe、dfe

關(guān)聯(lián)要素:Dfe′、dfe′Dfe〞、dfe〞§4.5形位公差與尺寸公差的關(guān)系

互換性與技術(shù)測量一、基本概念

3.體內(nèi)作用尺寸（IFS）單一要素:Dfi、dfi

關(guān)聯(lián)要素:Dfi′、dfi′Dfi〞、dfi〞§4.5形位公差與尺寸公差的關(guān)系

互換性與技術(shù)測量一、基本概念

4.最大實體狀態(tài)(MMC)與最大實體尺寸(MMS)孔：DM=Dmin；軸：dM=dmax。5.最小實體狀態(tài)(LMC)與最小實體尺寸(LMS)孔：DL=Dmax；軸：dL=dmin。6.最大實體實效狀態(tài)(MMVC)與最大實體實效尺寸(MMVS)單一要素:DMV、dMV關(guān)聯(lián)要素:DMV′、dMV′；DMV〞、dMV〞§4.5形位公差與尺寸公差的關(guān)系

互換性與技術(shù)測量一、基本概念

7.最小實體實效狀態(tài)(LMVC)與最小實體實效尺寸(LMVS)單一要素:DLV、dLV關(guān)聯(lián)要素:DLV′、dLV′；DLV〞、dLV〞8.邊界（4）最小實體實效邊界(LMVB)（3）最大實體實效邊界(MMVB)（2）最小實體邊界(LMB)（1）最大實體邊界(MMB)§4.5形位公差與尺寸公差的關(guān)系

互換性與技術(shù)測量二、獨立原則IP標記：無任何符號形位公差與尺寸公差無關(guān)，應(yīng)各自滿足自己的要求。

三、包容要求ER標記：在極限偏差后加E被測實際要素處于最大實體狀態(tài)（MMC）時，不允許有形位誤差，即具有理想形狀的相關(guān)原則。換言之，是指被測實際要素處處位于具有理想形狀的包容面內(nèi)的一種公差要求，理想形狀的尺寸為最大實體尺寸MML。這就是通常所說的用于尺寸公差控制形位誤差。ER僅適用于單一要素。

§4.5形位公差與尺寸公差的關(guān)系

互換性與技術(shù)測量三、包容要求ER完工尺寸尺寸公差T形位誤差t_φ200.030φ19.99…φ0.01φ19.98…φ0.02………φ19.97…φ0.03§4.5形位公差與尺寸公差的關(guān)系

互換性與技術(shù)測量對形狀公差進一步限制：

三、包容要求ER完工尺寸尺寸公差T形位誤差t_φ200.030φ19.99…φ0.01φ19.98…φ0.02φ19.97…φ0.02§4.5形位公差與尺寸公差的關(guān)系

互換性與技術(shù)測量四、最大實體要求MMR標記：M、0M用最大實體實效邊界來控制實際要素的輪廓線。既可用于被測要素（單一要素和關(guān)聯(lián)要素），又可用于基準中心要素。圖樣上給出的形位公差值是當(dāng)被測要素處于最大實體狀態(tài)時允許的形位誤差值。當(dāng)被測要素偏離最大實體狀態(tài)時，其形狀、定向或定位公差得到補償?！?.5形位公差與尺寸公差的關(guān)系

互換性與技術(shù)測量四、最大實體要求MMR標記：M、0M1.最大實體要求應(yīng)用于單一要素MMVS完工尺寸t_t給定t補償20.02Φ2019.9919.9819.97Φ0.02Φ0.03Φ0.04Φ0.050.020.020.020.0200.010.020.03§4.5形位公差與尺寸公差的關(guān)系

互換性與技術(shù)測量四、最大實體要求MMR標記：M、0M2.最大實體要求應(yīng)用于關(guān)聯(lián)要素MMVS完工尺寸t總t給定t補償39.95Φ4040.0140.02…40.10Φ0.