九數(shù)第25章25.21概率及其意義

第25章 隨機事件的概率25．2 隨機事件的概率25．2．1 概率及其意義典型例題精析例1 分別求出下列各事件的概率．

(1)一共有52張不同的紙牌(已除去大小王)，隨機抽出一張是A牌的概率；

(2)在1～10之間有五個偶數(shù)2、4、6、8、10，將這5個偶數(shù)寫在紙片上，抽取一張是奇數(shù)的概率； (3)在1～10之間3的倍數(shù)有3、6、9，隨機抽出一個數(shù)是3的倍數(shù)的概率；

(4)一個袋子中裝有15個球，其中有10個紅球，則摸出一個球不是紅球的概率．1．(2016百色)在不透明口袋內(nèi)有形狀、大小、質(zhì)地完全一樣的5個小球，其中紅球3個，白球2個，隨機抽取一個小球是紅球的概率是( )變式練習C2．(2016貴陽)2016年5月，為保證“中國大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)峰會及中國電子商務創(chuàng)新發(fā)展峰會”在貴陽順利召開，組委會決定從“神州專車”中抽調(diào)200輛車作為服務用車，其中帕薩特60輛、獅跑40輛、君越80輛、邁騰20輛，現(xiàn)隨機地從這200輛車中抽取1輛作為開幕式用車，則抽中帕薩特的概率是( )C3．(2016寧德)已知袋中有若干個球，其中只有2個紅球，它們除顏色外其他都相同．若從中隨機摸出一個球，摸到紅球的概率是，則袋中球的總個數(shù)是( ) A．2 B．4 C．6 D．8D例2 在如圖25-2-1所示的圖案中，黑、白兩色的直角三角形都相同．將它作為一個游戲盤，游戲規(guī)則如下：在一定距離向盤中投鏢一次，扎在黑色區(qū)域為甲勝，扎在白色區(qū)域為乙勝．你認為這個游戲公平嗎？為什么？解：這個游戲是公平的．因為黑、白兩色的直角三角形大小相同，且個數(shù)也相等，所以黑、白兩色直角三角形面積的和也相等．又因為黑、白兩色的弓形的弦長都是直角三角形的斜邊，所以黑、白兩色弓形面積的和也相等，因此黑、白兩色區(qū)域面積各占圓面積的1/2，即鏢扎在黑、白兩色區(qū)域的概率均為50%，故此游戲公平．變式練習4．(2015宜昌)如圖25-2-2是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分為6個大小相同的扇形．指針的位置固定，轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤停止后，其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置(指針指向兩個扇形的交線時，當作指向右邊的扇形)．指針指向陰影區(qū)域的概率是( )C5．(2016錦州)如果小球在如圖25-2-3所示的地面上自由滾動，并隨機停留在某塊方磚上，那么它最終停留在黑色區(qū)域的概率是( )6．從長度分別為1、3、5、7的四條線段中任選三條作邊，能構(gòu)成三角形的概率為

．D基礎過關精練1．(2016紹興)一枚質(zhì)地均勻的骰子，其六個面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6，投擲一次，朝上一面的數(shù)字是偶數(shù)的概率為( )2．(2016賀州)從分別標有數(shù)-3，-2，-1，0，1，2，3的七張沒有明顯差別的卡片中，隨機抽取一張，所抽卡片上的數(shù)的絕對值不小于2的概率是( )CD3．(2015金華)下圖的四個轉(zhuǎn)盤中，C、D轉(zhuǎn)盤分成8等份，若讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動一次，停止后，指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率最大的轉(zhuǎn)盤是( )A4．下列試驗中，概率最大的是( ) A．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面的概率

B．拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子(六個面分別刻有數(shù)字1到6)，擲出的點數(shù)為奇數(shù)的概率

C．在一副洗勻的撲克(背面朝上)中任取一張，恰好為方塊的概率

D．三張同樣的紙片，分別寫有數(shù)字2、3、4，混合均勻后背面向上，任取一張恰好為偶數(shù)的概率D5．(2016湘潭)從2015年12月26日起，一艘載滿湘潭歷史和文化的“航船——湘潭市規(guī)劃展示館、博物館和黨史館(以下簡稱‘三館’)”正式起航，市民可以免費到三館參觀．聽說這個好消息，小張同學準備星期天去參觀其中一個館，假設參觀者選擇每一個館參觀的機會均等，則小張同學選擇參觀博物館的概率為

．6．(2015貴陽)“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形(如圖25-2-4所示)．小亮隨機地向大正方形內(nèi)部區(qū)域投飛鏢．若直角三角形兩條直角邊的長分別是2和1，則飛鏢投到小正方形(陰影)區(qū)域的概率是

．7．有這樣一個游戲：四五個人為一組，拋擲一個均勻的正方體骰子，每個面上依次標有1，2，3，4，5和6. (1)擲得“3”的概率是多少？這個數(shù)有什么意義？

(2)擲得的數(shù)不是“3”的概率是多少？這個數(shù)有什么意義?8．如圖25-2-5，轉(zhuǎn)盤被等分成六個扇形區(qū)域，并在上面依次寫上數(shù)：1、2、3、4、5、6．轉(zhuǎn)盤指針的位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止(若停止后，指針指在分界線，不記，重轉(zhuǎn))．

(1)當停止轉(zhuǎn)動時，指針指向奇數(shù)區(qū)域的概率是多少?(2)請你用這個轉(zhuǎn)盤設計一個游戲(六等分扇形不變)，使自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向某種顏色的區(qū)域的概率為，并說明你的設計理由．(設計方案可用圖示表示，也可以用文字表述)能力拓展演練9．(2015威海)甲、乙兩布袋都裝有紅、白兩種小球，兩袋裝球總數(shù)相同，兩種小球僅顏色不同．甲袋中，紅球個數(shù)是白球個數(shù)的2倍；乙袋中，紅球個數(shù)是白球個數(shù)的3倍.將乙袋中的球全部倒入甲袋，隨機從甲袋中摸出一個球，摸出紅球的概率是( )C10．如圖25-2-6，在2×2的正方形網(wǎng)格中有9個格點，已經(jīng)取定點A和B，在余下的7個點中任取一點C，使△ABC為直角三角形的概率是()D11．(2015撫順)如圖25-2-7，□

ABCD的對角線AC、BD相交于點O，EF、GH過點O，且點E、H在邊AB上，點G、F在邊CD上，向□

ABCD內(nèi)部投擲飛鏢(每次均落在□

ABCD內(nèi)，且落在□