光的電磁理論基礎

光的電磁理論基礎第一頁，共三十四頁，2022年，8月28日第1章光的電磁理論基礎(Basicphotomagnetoelectrictheory)

19世紀60年代，麥克斯韋建立了經(jīng)典電磁理論，并把光學現(xiàn)象和電磁現(xiàn)象聯(lián)系起來，指出光也是一種電磁波，是光頻范圍內(nèi)的電磁波，從而產(chǎn)生了光的電磁理論。光的電磁理論是描述光學現(xiàn)象的基本理論。第二頁，共三十四頁，2022年，8月28日內(nèi)容：1.光波與電磁波麥克斯韋方程組2.幾種特殊形式的光波

3.光波場的時域頻率譜5.光波場的空間頻率和空間頻率譜4.相速度和群速度6.光波的橫波性、偏振態(tài)及其表示第三頁，共三十四頁，2022年，8月28日電磁波譜1.1光波與電磁波麥克斯韋方程組(LightwaveandElectromagneticwaveMaxwellequations)2.麥克斯韋電磁方程3.物質(zhì)方程5.光電磁場的能流密度4.波動方程第四頁，共三十四頁，2022年，8月28日射線x射線紫外光紅外光微波無線電波10-2nm10nm102nm104nm0.1cm10cm103cm105cm可見光(400~750nm)1.電磁波譜：電磁輻射按波長順序排列，稱~。γ射線→x

射線→紫外光→可見光→紅外光→微波→無線電波第五頁，共三十四頁，2022年，8月28日各種波長的電磁波中，能為人眼所感受的是400—760nm

的窄小范圍。對應的頻率范圍是：這波段內(nèi)電磁波叫可見光。在可見光范圍內(nèi)，不同頻率的光波引起人眼不同的顏色感覺。

=（7.64.0）1014HZ

760630600570500450430400(nm)

紅橙黃綠青藍紫第六頁，共三十四頁，2022年，8月28日通常所說的光學區(qū)域(或光學頻譜)包括紅外線、可見光和紫外線。由于光的頻率極高(1012～1016Hz)，數(shù)值很大，使用起來很不方便，所以采用波長表征，光譜區(qū)域的波長范圍約從1mm~10nm。第七頁，共三十四頁，2022年，8月28日麥克斯韋電磁方程的微分形式為D、E、B、H分別表示電感應強度、電場強度、磁感應強度、磁場強度;

是自由電荷體密度；J是傳導電流密度。2.麥克斯韋電磁方程第八頁，共三十四頁，2022年，8月28日散度在笛卡兒坐標系中的表達形式：旋度在笛卡兒坐標系中的表達形式：

第九頁，共三十四頁，2022年，8月28日上面四個方程可逐一說明物理意義如下：在電磁場中任一點處

(1)電位移的散度等于該點處自由電荷體的密度；

(2)磁感強度的散度處處等于零；

(3)電場強度的旋度等于該點處磁感強度變化率的負值；

(4)磁場強度的旋度等于該點處傳導電流密度與位移電流密度的矢量和。

第十頁，共三十四頁，2022年，8月28日麥克斯韋電磁方程的積分形式為：第十一頁，共三十四頁，2022年，8月28日1873年前后，麥克斯韋提出的表述電磁場普遍規(guī)律的四個方程（積分形式）其中：(1)描述了電場的性質(zhì)。在一般情況下，電場可以是庫侖電場也可以是變化磁場激發(fā)的感應電場，而感應電場是渦旋場，它的電位移線是閉合的，對封閉曲面的通量無貢獻。

(2)描述了磁場的性質(zhì)。磁場可以由傳導電流激發(fā)，也可以由變化電場的位移電流所激發(fā)，它們的磁場都是渦旋場，磁感應線都是閉合線，對封閉曲面的通量無貢獻。第十二頁，共三十四頁，2022年，8月28日(3)描述了變化的磁場激發(fā)電場的規(guī)律。

(4)描述了變化的電場激發(fā)磁場的規(guī)律。第十三頁，共三十四頁，2022年，8月28日麥克斯韋方程組在電磁學中的地位，如同牛頓運動定律在力學中的地位一樣。以麥克斯韋方程組為核心的電磁理論，是經(jīng)典物理學最引以自豪的成就之一。它所揭示出的電磁相互作用的完美統(tǒng)一，為物理學家樹立了這樣一種信念：物質(zhì)的各種相互作用在更高層次上應該是統(tǒng)一的。另外，這個理論被廣泛地應用到技術領域。

第十四頁，共三十四頁，2022年，8月28日

在運用麥克斯韋方程組處理光的傳播特性時，必須考慮介質(zhì)的屬性，以及介質(zhì)對電磁場量的影響。描述介質(zhì)特性對電磁場量影響的方程，即是物質(zhì)方程：式中,

=0r

為介電常數(shù),=0

r

為介質(zhì)磁導率,σ

為電導率。3.物質(zhì)方程第十五頁，共三十四頁，2022年，8月28日在一般情況下，介質(zhì)的光學特性具有不均勻性，、

和

是空間位置的坐標函數(shù)，即應當表示成

(x，y，z)、

(x，y，z)和(x，y，z)；若介質(zhì)的光學特性是各向異性的，則、

和

應當是張量，因而物質(zhì)方程應為如下形式：即

D與

E、B與

H、J

與E一般不再同向。第十六頁，共三十四頁，2022年，8月28日當光強度很強時，光與介質(zhì)的相互作用過程會表現(xiàn)出非線性光學特性，因而描述介質(zhì)光學特性的量不再是常數(shù)，而應是與光場強有關系的量，例如介電常數(shù)應為

(E)，電導率應為

(E)。對于均勻的各向同性介質(zhì)，

、

與空間位置和方向無關的常數(shù)；在線性光學范疇內(nèi)，

、

與光場強無關；透明、無耗介質(zhì)中，

=0；非鐵磁性材料的r

可視為1。第十七頁，共三十四頁，2022年，8月28日麥克斯韋方程組描述了電磁現(xiàn)象的變化規(guī)律，指出任何隨時間變化的電場，將在周圍空間產(chǎn)生變化的磁場，任何隨時間變化的磁場，將在周圍空間產(chǎn)生變化的電場，變化的電場和磁場之間相互聯(lián)系，相互激發(fā)，并且以一定速度向周圍空間傳播。因此，交變電磁場就是在空間以一定速度由近及遠傳播的電磁波，應當滿足描述這種波傳播規(guī)律的波動方程。4.波動方程第十八頁，共三十四頁，2022年，8月28日我們從麥克斯韋方程組出發(fā)，推導出電磁波的波動方程，限定介質(zhì)為各向同性的均勻介質(zhì)，僅討論遠離輻射源、不存在自由電荷和傳導電流的區(qū)域。此時，麥克斯韋方程組簡化為第十九頁，共三十四頁，2022年，8月28日對(10)式兩邊取旋度，并將(11)式代入，可得利用矢量微分恒等式并考慮到（8）式，可得第二十頁，共三十四頁，2022年，8月28日對(10)式兩邊取旋度，并將(11)式代入，可得第二十一頁，共三十四頁，2022年，8月28日利用矢量微分恒等式，并考慮到（8）式，可得第二十二頁，共三十四頁，2022年，8月28日同理可得若令可將以上兩式變化為此即為交變電磁場所滿足的典型的波動方程，它說明了交變電場和磁場是以速度傳播的電磁波動。第二十三頁，共三十四頁，2022年，8月28日由此可得光電磁波在真空中的傳播速度為為表征光在介質(zhì)中傳播的快慢，引入光折射率：除鐵磁性介質(zhì)外，大多數(shù)介質(zhì)的磁性都很弱，可以認為

r

1。第二十四頁，共三十四頁，2022年，8月28日因此，折射率可表示為此式稱為麥克斯韋關系。對于一般介質(zhì)，

r

或n

都是頻率的函數(shù)，具體的函數(shù)關系取決于介質(zhì)的結(jié)構(gòu)。第二十五頁，共三十四頁，2022年，8月28日5.光電磁場的能流密度傳播的電磁波，所以它所具有的能量也一定向外傳播。為了描述電磁能量的傳播，引入能流密度——玻印亭矢量S，它定義為表示單位時間內(nèi)，通過垂直于傳播方向上的單位面積的能量。第二十六頁，共三十四頁，2022年，8月28日對于一種沿z

方向傳播的平面光波，光場表示式為ex、hy是電場、磁場振動方向上的單位矢量,第二十七頁，共三十四頁，2022年，8月28日其能流密度S為sz是能流密度方向上的單位矢量。第二十八頁，共三十四頁，2022年，8月28日因為由(10)式有，，所以S可寫為該式表明，這個平面光波的能量沿z

方向以波動形式傳播。第二十九頁，共三十四頁，2022年，8月28日由于光的頻率很高，例如可見光為

1014量級，所以

S的大小

S

隨時間的變化很快。而目前光探測器的響應時間都較慢，例如響應最快的光電二極管僅為

10-8～10-9秒，遠遠跟不上光能量的瞬時變化，只能給出

S

的平均值。第三十頁，共三十四頁，2022年，8月28日在實際上都利用能流密度的時間平均值<S>表征光電磁場的能量傳播，并稱<S>

為光強，以

I

表示。假設光探測器的響應時間為T，則將(l6)式代入，進行積分可得是比例系數(shù)。第三十一頁，共三十四頁，2022年，8月28日第三十二頁，共三十四頁，2022年，8月28日在同一種介質(zhì)中，光強與電