光學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)例單透鏡

光學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)例單透鏡第一頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日通過設(shè)計(jì)實(shí)例，加深對(duì)已學(xué)幾何光學(xué)、像差理論及光學(xué)設(shè)計(jì)基本知識(shí)、一般手段的理解，并能初步運(yùn)用。介紹光學(xué)設(shè)計(jì)軟件ZEMAX的基本使用方法，設(shè)計(jì)實(shí)例通過ZEMAX來演示。意圖2第二頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日光學(xué)設(shè)計(jì)軟件ZEMAX簡(jiǎn)介優(yōu)化實(shí)例1-單透鏡2-雙膠合透鏡3-非球面單透鏡4-激光擴(kuò)束鏡5-顯微鏡物鏡6-雙高斯照相物鏡公差計(jì)算（由于時(shí)間關(guān)系，后面幾個(gè)常規(guī)的設(shè)計(jì)實(shí)例不一定能講完）主要內(nèi)容3第三頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日美國(guó)ZEMAXDevelopmentCorporation研發(fā)ZEMAX是一套綜合性的光學(xué)設(shè)計(jì)軟件，集成了光學(xué)系統(tǒng)所有的概念、設(shè)計(jì)、優(yōu)化、分析、公差分析和文件管理功能。ZEMAX所有的這些功能都有一個(gè)直觀的接口，它們具有功能強(qiáng)大、靈活、快速、容易使用等優(yōu)點(diǎn)。ZEMAX可以模擬序列性（Sequential）和非序列性（non-sequential）系統(tǒng)，分別針對(duì)成像系統(tǒng)和非成像系統(tǒng)?？稍O(shè)計(jì)光學(xué)鏡頭、照明系統(tǒng)，模擬激光束傳輸、雜光分析，自由曲面光學(xué)設(shè)計(jì)……ZEMAX有兩種不同的版本：ZEMAX-SE：標(biāo)準(zhǔn)版，用于成像光學(xué)系統(tǒng)（序列光學(xué)系統(tǒng)）的設(shè)計(jì)；ZEMAX-EE：工程版，在ZEMAX-SE基礎(chǔ)上，增加了物理光學(xué)、非序列光線追跡、偏振光線追跡等先進(jìn)功能（只在EE版本中才具有）。ZEMAX簡(jiǎn)介4第四頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日光學(xué)設(shè)計(jì)過程計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，極大地促進(jìn)了光學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)程，但設(shè)計(jì)者的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)是獲得優(yōu)良光學(xué)系統(tǒng)的基本條件；大多數(shù)光學(xué)設(shè)計(jì)程序（優(yōu)化功能）的本質(zhì)如下：每個(gè)變量發(fā)生少量改變或增減；計(jì)算每個(gè)變量對(duì)結(jié)果的影響（像差變化量表）；計(jì)算結(jié)果是一系列導(dǎo)數(shù)，?p/?v1,?p/?v2,?p/?v3,……,p:優(yōu)化函數(shù)結(jié)果，v:變量；為了使殘余結(jié)果的平方和最小(最小二乘法)，對(duì)每個(gè)變量聯(lián)立方程求解；重復(fù)上述過程直至實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化。5第五頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日光學(xué)設(shè)計(jì)人員的任務(wù)獲得并考慮技術(shù)要求（需求分析）選擇具有代表性的切入點(diǎn)前期設(shè)計(jì)、專利、建立聯(lián)系、原始推導(dǎo)建立變量和約束變量包括：曲率半徑-r、厚度-d、空氣隙-d、玻璃特性-n、約束可能是相關(guān)結(jié)構(gòu)，如長(zhǎng)度、半徑等，或者是光線角度、F數(shù)等具體的參量使用程序?qū)Y(jié)果進(jìn)行優(yōu)化評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)結(jié)果重復(fù)步驟3和4直至滿足設(shè)計(jì)要求如果結(jié)果不滿足條件，通過添加或分離元件、變化玻璃種類等來修改設(shè)計(jì)，然后返回步驟4另一種方法是返回步驟2——選擇的初始結(jié)構(gòu)可能不合理，達(dá)不到預(yù)期要求進(jìn)行公差分析，估計(jì)結(jié)果誤差——透鏡加工、機(jī)械結(jié)構(gòu)與裝校要求6第六頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日數(shù)據(jù)輸入的一般過程輸入孔徑（有幾種方式，如F#（物方或像方），NA（物方或像方），Aperture，…）在屏上找到ButtonGen，按出Dialogbox，按Aperture，挑選Aperturetype，并輸入數(shù)值?？梢詮腟ystem內(nèi)選General，按出Dialogbox。可從File內(nèi)選擇Preference(或Environment）出Dialogbox，將常用項(xiàng)目的Button選放在屏上，如Gen，便于直接選用。將上述過程表示為：輸入視場(chǎng)：用ZEMAX進(jìn)行光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)輸入光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)SystemGenApertureSystemField視場(chǎng)：半視場(chǎng)角、物高、近軸像高、實(shí)際像高7第七頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日

輸入波長(zhǎng)SystemWav

輸入半徑、厚度、玻璃EditorLensdata或從屏上已有的Lensdataeditor改數(shù)據(jù)。如屏上數(shù)據(jù)框內(nèi)作doubleclick得有關(guān)dialogbox，可對(duì)現(xiàn)狀作出修改，例如：修改Surfacetype,Aperturetype，改此面為光闌，即“Makesurfacestop”;

修改Radius，由Fixed改為Variable(優(yōu)化過程中作為變量)，或由Solve給出；修改最后一面到像面的Thickness由Fix改為MarginalRayHeight,Pupilzone0.7為0。GenGlasscatalogs所選玻璃表是在內(nèi)選定，可同時(shí)挑多個(gè)表；也可打入玻璃牌號(hào)，程序自動(dòng)找玻璃庫(kù)

對(duì)于Surfacetype和GlassCatalogs，在User’sGuide內(nèi)都有一章敘述。用ZEMAX進(jìn)行光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)可用Select選定常用譜線；可直接輸入波長(zhǎng)值（單位：微米）設(shè)定譜線weight設(shè)定主波長(zhǎng)（Primary）8第八頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日當(dāng)已輸入足夠的結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)后，程序就可以計(jì)算出像差并分析成像質(zhì)量，這主要是Analysis菜單中的各種功能。＊系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和光路圖（Layout）：可以判斷透鏡厚度是否適當(dāng)，或者光路內(nèi)是否存在顯著錯(cuò)誤、光路與預(yù)期相符，等。FanOpticalPathRayaberration或即按ButtonLayL3dEle幾何像差與波像差：AnalysisLayoutor3DLayoutElementdrawing2DLayout（零件圖）或RMS各個(gè)視場(chǎng)的波像差均方值A(chǔ)nalysisRMSRMSvsField或即按ButtonRayOpd光學(xué)性能分析(Analysis)Analysis9第九頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日畸變和像散、像面彎曲或FcdAnalysisMiscellaneousFieldCurv/DistSeidel像差系數(shù)或SeiAnalysisCalculationsSeidelcoefficients或PsfPSFAnalysisPSFFFTPointSpreadFunction或MtfMTFAnalysisMTFModulationTransferFunction光學(xué)性能分析(Analysis)10第十頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日

點(diǎn)列圖AnalysisSpotDiagramsStandard或Spt或Enc能量集中度AnalysisEncircledEnergyDiffraction光學(xué)性能分析(Analysis)11第十一頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日此程序所選用積分程序不好，因?yàn)橐笕泳W(wǎng)格點(diǎn)（Sampling）較多，計(jì)算時(shí)間很長(zhǎng)，使大像差系統(tǒng)的衍射積分不易算好。所以這里沒有計(jì)算能量集中度及HuygensPointSpreadfunction,為能容易完成這類計(jì)算，波像差（OPD，不是RMS）宜小于一個(gè)波長(zhǎng)，否則必須加大Sampling點(diǎn)數(shù)，增長(zhǎng)時(shí)間。計(jì)算Seidel像差的作用和目的是了解像差是在什么地方產(chǎn)生出來的，這對(duì)于將來校正或優(yōu)化常會(huì)有幫助。

由于Zemax程序不能直接計(jì)算和優(yōu)化望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)（如伽利略望遠(yuǎn)鏡，不宜將物鏡目鏡分開設(shè)計(jì)），程序中在Surface內(nèi)建立一個(gè)ParaxialSurface，即一個(gè)理想光學(xué)系統(tǒng)，把平行光束聚焦于一點(diǎn)，可以規(guī)定為一個(gè)任意的焦距值，從而計(jì)算望遠(yuǎn)系統(tǒng)的像差。Enc光學(xué)性能分析(Analysis)12第十二頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日按Button，按出dialogbox，預(yù)定優(yōu)化次數(shù)，即可進(jìn)行優(yōu)化，但之前須規(guī)定MeritFunction（優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)）及變量。關(guān)于變量，將結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)框作doubleclick，得有關(guān)dialogbox，就可以將此結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)作為變量（variable）或改為Fixed不變。關(guān)于MeritFunction，最簡(jiǎn)單的做法是用程序內(nèi)的DefaultMeritFunction，通過下列方法，即可調(diào)用適當(dāng)?shù)腄efaultMeritFunction：OptEditorsMeritfunctionToolsDefaultMeritFunction按出dialogbox，后按LoadResetOk即可，實(shí)際上此dialogbox中還有許多選項(xiàng)可改，這也是改變優(yōu)化過程的方法之一。光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化（Optimization）13第十三頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日

可以按實(shí)際情況作其他選擇，改變優(yōu)化過程。還可以自行構(gòu)造自己認(rèn)為更好的MeritFunction或修改當(dāng)前的MeritFunction,這就要在框內(nèi)輸入適當(dāng)?shù)摹癘perand”，在Optimization這一章內(nèi)規(guī)定了一批Operand，所用符號(hào)如：

First-order：焦距EFFL，像高PIMH，…Aberrations：初級(jí)球差SPHA，垂軸像差TRAC，…

另外還有各種邊界條件Operand。也可以將MTF值或Encircledenergy作為MeritFunction，原則上這與實(shí)際使用目標(biāo)有更直接聯(lián)系，應(yīng)更好。但是實(shí)際上由于必須用更多時(shí)間去算，作為優(yōu)化的開始是不可取的。Oper#光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化14第十四頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日初始結(jié)構(gòu)變量?jī)?yōu)化目標(biāo)函數(shù)程序（算法）結(jié)果整個(gè)優(yōu)化過程可以表示為以下框圖，即優(yōu)化結(jié)果是由初始結(jié)構(gòu)、變量及優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)所決定，（已確定了算法程序）三者不變時(shí)，結(jié)果通常是唯一的。對(duì)此結(jié)果不滿意時(shí)，就須作人工干預(yù)，人工改變結(jié)構(gòu)初始值、變量，或改變優(yōu)化函數(shù)。

下面，通過一些具體的例子來看優(yōu)化的做法和問題光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化15第十五頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日光學(xué)設(shè)計(jì)軟件ZEMAX簡(jiǎn)介優(yōu)化實(shí)例1-單透鏡2-雙膠合透鏡3-非球面單透鏡4-激光擴(kuò)束鏡5-顯微鏡物鏡6-雙高斯照相物鏡公差計(jì)算主要內(nèi)容16第十六頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日目的1）如果初始結(jié)構(gòu)選不好，則再簡(jiǎn)單的系統(tǒng)也難得到好的結(jié)果；2）利用默認(rèn)優(yōu)化函數(shù)再作少量添加或修改就可以得到較好的結(jié)果；3）一開始不要提很多要求或限定條件，可逐步提出與逼近。優(yōu)化實(shí)例17第十七頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日優(yōu)化實(shí)例（1）

單透鏡1采用Defaultmeritfunction，加一行EFFL=100，Weight=1。

并不是用任意的初始結(jié)構(gòu)都能得到實(shí)用的解，例如取r1=－60，r2=∞，玻璃為BK7，此時(shí)所得“局部極小解”，焦距、像差都與預(yù)期差很大（MF=116.52）初始結(jié)構(gòu)取r1=r2=∞就已可得到好的解：r1=61.2，r2=－357.5（d=5)，這是處于球差極小位置，彗差近于零的解，光闌最佳位置在透鏡前數(shù)毫米。①較大NA、小視場(chǎng)的聚焦透鏡f’=100、D/f’=1:4、2=±3，平行光入射，取EntrancePupilDiameter=25，F(xiàn)ielddata:Y-field=0°、3，=0.55m（只校單色像差，因?yàn)閱瓮哥R不能消色差）18第十八頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日優(yōu)化實(shí)例（1）

單透鏡1通過離焦，即調(diào)整最后一個(gè)間隔（Backfocallength），進(jìn)一步改善像質(zhì)：

1）將最后一個(gè)Thickness設(shè)為變量，進(jìn)行優(yōu)化，得到最佳像面位置；

2）也可在Tools菜單中選Quickfocus，得到最佳像面位置。

①較大NA、小視場(chǎng)的聚焦透鏡f’=100、D/f’=1:4、2=±3，平行光入射，取EntrancePupilDiameter=25，F(xiàn)ielddata:Y-field=0°、3，=0.55m（只校單色像差，因?yàn)閱瓮哥R不能小色差）未離焦離焦后19第十九頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日優(yōu)化實(shí)例（1）②小NA、大視場(chǎng)的照相透鏡

f’=100,D/f’=1:10，2=±30°，平行光入射取EntrancePupilDiameter=10，