光學設計實例單透鏡

光學設計實例單透鏡第一頁，共二十一頁，2022年，8月28日通過設計實例，加深對已學幾何光學、像差理論及光學設計基本知識、一般手段的理解，并能初步運用。介紹光學設計軟件ZEMAX的基本使用方法，設計實例通過ZEMAX來演示。意圖2第二頁，共二十一頁，2022年，8月28日光學設計軟件ZEMAX簡介優(yōu)化實例1-單透鏡2-雙膠合透鏡3-非球面單透鏡4-激光擴束鏡5-顯微鏡物鏡6-雙高斯照相物鏡公差計算（由于時間關系，后面幾個常規(guī)的設計實例不一定能講完）主要內容3第三頁，共二十一頁，2022年，8月28日美國ZEMAXDevelopmentCorporation研發(fā)ZEMAX是一套綜合性的光學設計軟件，集成了光學系統(tǒng)所有的概念、設計、優(yōu)化、分析、公差分析和文件管理功能。ZEMAX所有的這些功能都有一個直觀的接口，它們具有功能強大、靈活、快速、容易使用等優(yōu)點。ZEMAX可以模擬序列性（Sequential）和非序列性（non-sequential）系統(tǒng)，分別針對成像系統(tǒng)和非成像系統(tǒng)。可設計光學鏡頭、照明系統(tǒng)，模擬激光束傳輸、雜光分析，自由曲面光學設計……ZEMAX有兩種不同的版本：ZEMAX-SE：標準版，用于成像光學系統(tǒng)（序列光學系統(tǒng)）的設計；ZEMAX-EE：工程版，在ZEMAX-SE基礎上，增加了物理光學、非序列光線追跡、偏振光線追跡等先進功能（只在EE版本中才具有）。ZEMAX簡介4第四頁，共二十一頁，2022年，8月28日光學設計過程計算機的出現(xiàn)，極大地促進了光學設計進程，但設計者的知識與經(jīng)驗是獲得優(yōu)良光學系統(tǒng)的基本條件；大多數(shù)光學設計程序（優(yōu)化功能）的本質如下：每個變量發(fā)生少量改變或增減；計算每個變量對結果的影響（像差變化量表）；計算結果是一系列導數(shù)，?p/?v1,?p/?v2,?p/?v3,……,p:優(yōu)化函數(shù)結果，v:變量；為了使殘余結果的平方和最小(最小二乘法)，對每個變量聯(lián)立方程求解；重復上述過程直至實現(xiàn)最優(yōu)化。5第五頁，共二十一頁，2022年，8月28日光學設計人員的任務獲得并考慮技術要求（需求分析）選擇具有代表性的切入點前期設計、專利、建立聯(lián)系、原始推導建立變量和約束變量包括：曲率半徑-r、厚度-d、空氣隙-d、玻璃特性-n、約束可能是相關結構，如長度、半徑等，或者是光線角度、F數(shù)等具體的參量使用程序對結果進行優(yōu)化評價設計結果重復步驟3和4直至滿足設計要求如果結果不滿足條件，通過添加或分離元件、變化玻璃種類等來修改設計，然后返回步驟4另一種方法是返回步驟2——選擇的初始結構可能不合理，達不到預期要求進行公差分析，估計結果誤差——透鏡加工、機械結構與裝校要求6第六頁，共二十一頁，2022年，8月28日數(shù)據(jù)輸入的一般過程輸入孔徑（有幾種方式，如F#（物方或像方），NA（物方或像方），Aperture，…）在屏上找到ButtonGen，按出Dialogbox，按Aperture，挑選Aperturetype，并輸入數(shù)值。可以從System內選General，按出Dialogbox。可從File內選擇Preference(或Environment）出Dialogbox，將常用項目的Button選放在屏上，如Gen，便于直接選用。將上述過程表示為：輸入視場：用ZEMAX進行光學系統(tǒng)設計輸入光學系統(tǒng)結構數(shù)據(jù)SystemGenApertureSystemField視場：半視場角、物高、近軸像高、實際像高7第七頁，共二十一頁，2022年，8月28日

輸入波長SystemWav

輸入半徑、厚度、玻璃EditorLensdata或從屏上已有的Lensdataeditor改數(shù)據(jù)。如屏上數(shù)據(jù)框內作doubleclick得有關dialogbox，可對現(xiàn)狀作出修改，例如：修改Surfacetype,Aperturetype，改此面為光闌，即“Makesurfacestop”;

修改Radius，由Fixed改為Variable(優(yōu)化過程中作為變量)，或由Solve給出；修改最后一面到像面的Thickness由Fix改為MarginalRayHeight,Pupilzone0.7為0。GenGlasscatalogs所選玻璃表是在內選定，可同時挑多個表；也可打入玻璃牌號，程序自動找玻璃庫

對于Surfacetype和GlassCatalogs，在User’sGuide內都有一章敘述。用ZEMAX進行光學系統(tǒng)設計可用Select選定常用譜線；可直接輸入波長值（單位：微米）設定譜線weight設定主波長（Primary）8第八頁，共二十一頁，2022年，8月28日當已輸入足夠的結構數(shù)據(jù)后，程序就可以計算出像差并分析成像質量，這主要是Analysis菜單中的各種功能。＊系統(tǒng)結構和光路圖（Layout）：可以判斷透鏡厚度是否適當，或者光路內是否存在顯著錯誤、光路與預期相符，等。FanOpticalPathRayaberration或即按ButtonLayL3dEle幾何像差與波像差：AnalysisLayoutor3DLayoutElementdrawing2DLayout（零件圖）或RMS各個視場的波像差均方值AnalysisRMSRMSvsField或即按ButtonRayOpd光學性能分析(Analysis)Analysis9第九頁，共二十一頁，2022年，8月28日畸變和像散、像面彎曲或FcdAnalysisMiscellaneousFieldCurv/DistSeidel像差系數(shù)或SeiAnalysisCalculationsSeidelcoefficients或PsfPSFAnalysisPSFFFTPointSpreadFunction或MtfMTFAnalysisMTFModulationTransferFunction光學性能分析(Analysis)10第十頁，共二十一頁，2022年，8月28日

點列圖AnalysisSpotDiagramsStandard或Spt或Enc能量集中度AnalysisEncircledEnergyDiffraction光學性能分析(Analysis)11第十一頁，共二十一頁，2022年，8月28日此程序所選用積分程序不好，因為要求取樣網(wǎng)格點（Sampling）較多，計算時間很長，使大像差系統(tǒng)的衍射積分不易算好。所以這里沒有計算能量集中度及HuygensPointSpreadfunction,為能容易完成這類計算，波像差（OPD，不是RMS）宜小于一個波長，否則必須加大Sampling點數(shù)，增長時間。計算Seidel像差的作用和目的是了解像差是在什么地方產(chǎn)生出來的，這對于將來校正或優(yōu)化常會有幫助。

由于Zemax程序不能直接計算和優(yōu)化望遠鏡系統(tǒng)（如伽利略望遠鏡，不宜將物鏡目鏡分開設計），程序中在Surface內建立一個ParaxialSurface，即一個理想光學系統(tǒng)，把平行光束聚焦于一點，可以規(guī)定為一個任意的焦距值，從而計算望遠系統(tǒng)的像差。Enc光學性能分析(Analysis)12第十二頁，共二十一頁，2022年，8月28日按Button，按出dialogbox，預定優(yōu)化次數(shù)，即可進行優(yōu)化，但之前須規(guī)定MeritFunction（優(yōu)化目標函數(shù)）及變量。關于變量，將結構數(shù)據(jù)框作doubleclick，得有關dialogbox，就可以將此結構數(shù)據(jù)作為變量（variable）或改為Fixed不變。關于MeritFunction，最簡單的做法是用程序內的DefaultMeritFunction，通過下列方法，即可調用適當?shù)腄efaultMeritFunction：OptEditorsMeritfunctionToolsDefaultMeritFunction按出dialogbox，后按LoadResetOk即可，實際上此dialogbox中還有許多選項可改，這也是改變優(yōu)化過程的方法之一。光學系統(tǒng)結構優(yōu)化（Optimization）13第十三頁，共二十一頁，2022年，8月28日

可以按實際情況作其他選擇，改變優(yōu)化過程。還可以自行構造自己認為更好的MeritFunction或修改當前的MeritFunction,這就要在框內輸入適當?shù)摹癘perand”，在Optimization這一章內規(guī)定了一批Operand，所用符號如：

First-order：焦距EFFL，像高PIMH，…Aberrations：初級球差SPHA，垂軸像差TRAC，…

另外還有各種邊界條件Operand。也可以將MTF值或Encircledenergy作為MeritFunction，原則上這與實際使用目標有更直接聯(lián)系，應更好。但是實際上由于必須用更多時間去算，作為優(yōu)化的開始是不可取的。Oper#光學系統(tǒng)結構優(yōu)化14第十四頁，共二十一頁，2022年，8月28日初始結構變量優(yōu)化目標函數(shù)程序（算法）結果整個優(yōu)化過程可以表示為以下框圖，即優(yōu)化結果是由初始結構、變量及優(yōu)化目標函數(shù)所決定，（已確定了算法程序）三者不變時，結果通常是唯一的。對此結果不滿意時，就須作人工干預，人工改變結構初始值、變量，或改變優(yōu)化函數(shù)。

下面，通過一些具體的例子來看優(yōu)化的做法和問題光學系統(tǒng)結構優(yōu)化15第十五頁，共二十一頁，2022年，8月28日光學設計軟件ZEMAX簡介優(yōu)化實例1-單透鏡2-雙膠合透鏡3-非球面單透鏡4-激光擴束鏡5-顯微鏡物鏡6-雙高斯照相物鏡公差計算主要內容16第十六頁，共二十一頁，2022年，8月28日目的1）如果初始結構選不好，則再簡單的系統(tǒng)也難得到好的結果；2）利用默認優(yōu)化函數(shù)再作少量添加或修改就可以得到較好的結果；3）一開始不要提很多要求或限定條件，可逐步提出與逼近。優(yōu)化實例17第十七頁，共二十一頁，2022年，8月28日優(yōu)化實例（1）

單透鏡1采用Defaultmeritfunction，加一行EFFL=100，Weight=1。

并不是用任意的初始結構都能得到實用的解，例如取r1=－60，r2=∞，玻璃為BK7，此時所得“局部極小解”，焦距、像差都與預期差很大（MF=116.52）初始結構取r1=r2=∞就已可得到好的解：r1=61.2，r2=－357.5（d=5)，這是處于球差極小位置，彗差近于零的解，光闌最佳位置在透鏡前數(shù)毫米。①較大NA、小視場的聚焦透鏡f’=100、D/f’=1:4、2=±3，平行光入射，取EntrancePupilDiameter=25，F(xiàn)ielddata:Y-field=0°、3，=0.55m（只校單色像差，因為單透鏡不能消色差）18第十八頁，共二十一頁，2022年，8月28日優(yōu)化實例（1）

單透鏡1通過離焦，即調整最后一個間隔（Backfocallength），進一步改善像質：

1）將最后一個Thickness設為變量，進行優(yōu)化，得到最佳像面位置；

2）也可在Tools菜單中選Quickfocus，得到最佳像面位置。

①較大NA、小視場的聚焦透鏡f’=100、D/f’=1:4、2=±3，平行光入射，取EntrancePupilDiameter=25，F(xiàn)ielddata:Y-field=0°、3，=0.55m（只校單色像差，因為單透鏡不能小色差）未離焦離焦后19第十九頁，共二十一頁，2022年，8月28日優(yōu)化實例（1）②小NA、大視場的照相透鏡

f’=100,D/f’=1:10，2=±30°，平行光入射取EntrancePupilDiameter=10，