水工鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)受彎正截面承載力計算

受彎構(gòu)件正截面承載力計算

第三章受彎構(gòu)件正截面承載力計算

概述受彎構(gòu)件主要指結(jié)構(gòu)中各種類型的梁與板。受彎構(gòu)件的受力特點是截面上承受彎矩M和剪力V。受彎構(gòu)件承載力的設(shè)計內(nèi)容：

(1)正截面受彎承載力計算—按已知截面彎矩設(shè)計值M，確定截面尺寸和計算縱向受力鋼筋；

(2)斜截面受剪承載力計算—按受剪計算截面的剪力設(shè)計值V，計算確定箍筋和彎起鋼筋的數(shù)量。

受彎構(gòu)件正截面承載力計算

b

h

l0縱向鋼筋★正截面受彎承載力設(shè)計為防止正截面破壞，須配縱向鋼筋。第三章受彎構(gòu)件正截面承載力計算概述

b

h縱向鋼筋

l0★斜截面受剪承載力設(shè)計為防止斜截面破壞，須配彎起鋼筋及箍筋。第三章受彎構(gòu)件正截面承載力計算概述

第三章受彎構(gòu)件正截面承載力計算概述

第三章受彎構(gòu)件正截面承載力計算3.1受彎構(gòu)件的截面形式和構(gòu)造一.截面形式第一節(jié)受彎構(gòu)件的截面形式和構(gòu)造梁截面形式常見的有矩形、T形、工形、十字形、箱形、Π形。現(xiàn)澆單向板為矩形截面，

預(yù)制板常見的有空心板。工形矩形板矩形T形箱形空心板

二.截面尺寸為統(tǒng)一模板尺寸、便于施工，通常采用梁寬度b=120、150、180、200、220、250mm，250mm以上者以50mm為模數(shù)遞增。梁高度h=250、300、350、400、…800mm，800mm以上者以100mm為模數(shù)遞增。簡支梁的高跨比h/l0一般為1/8

~

1/12。矩形截面梁高寬比h/b=2.0~

3.5，T形截面梁高寬比h/b=2.5~

4.0。房屋建筑中板較薄，最小為60mm。水工建筑中板厚變化范圍大，厚的可達(dá)幾米，薄的可為100mm。第三章受彎構(gòu)件正截面承載力計算3.1受彎構(gòu)件的截面形式和構(gòu)造bhbhcc

cccc

c

c

d=10~28mm(常用)h0=h-a

h0a≥30mm1.5d≥mind≥mind≥mind≥mind≥mind三.砼保護(hù)層為保證耐久性、防火性以及鋼筋與砼的粘結(jié)性能，鋼筋外面須有足夠厚度的砼保護(hù)層。第三章受彎構(gòu)件正截面承載力計算3.1受彎構(gòu)件的截面形式和構(gòu)造cc

cccc

c

c

d=10~28mm(常用)h0=h-a

h0a≥30mm1.5d≥mind≥mind≥mind≥mind≥mind第三章受彎構(gòu)件正截面承載力計算3.1受彎構(gòu)件的截面形式和構(gòu)造四.梁內(nèi)鋼筋直徑和間距梁底部縱向受力鋼筋一般不少于2根，直徑常用10~28mm；梁上部無受壓鋼筋時，需配置2根架立筋，與箍筋和梁底部縱筋形成鋼筋骨架，直徑一般不小于10mm；為保證砼澆注的密實性，梁底部鋼筋的凈距不小于30mm及鋼筋直徑d，梁上部鋼筋的凈距不小于30mm及1.5d。3.1受彎構(gòu)件的截面形式和構(gòu)造五.板內(nèi)鋼筋的直徑和間距鋼筋直徑通常為6~12mm；

板厚度較大時，直徑可用14~18mm；受力鋼筋最小間距為70mm；垂直于受力鋼筋應(yīng)布置分布鋼筋于內(nèi)側(cè)：

將荷載均勻傳遞給受力鋼筋，施工中固定受力鋼筋的位置，抵抗溫度和收縮產(chǎn)生的應(yīng)力，抵抗另一方向的內(nèi)力?！?0C≥Cmin分布筋(f6@300)h0

第三章受彎構(gòu)件正截面承載力計算第三章受彎構(gòu)構(gòu)件正截面承載力力計算3.2受彎構(gòu)件正截面的的試驗研究第二節(jié)受彎彎構(gòu)件正截面的試試驗研究habAsh0一．梁的試驗和應(yīng)應(yīng)力—應(yīng)變階段（一）第Ⅰ階段——未裂階段荷載很小，應(yīng)力與與應(yīng)變之間成線性關(guān)系；荷載↑，砼拉應(yīng)力達(dá)到ft，拉區(qū)呈塑性變形；；壓區(qū)應(yīng)力圖接近三角形；；砼達(dá)到極限拉應(yīng)變變（et=etu），截面即將開裂（Ⅰa狀態(tài)），彎矩為開裂彎矩Mcr；Ⅰa狀態(tài)是抗裂計算依依據(jù)。3.2受彎構(gòu)件正截面的的試驗研究第三章受彎構(gòu)構(gòu)件正截面承載力力計算（二）第Ⅱ階段—裂縫階段荷載↑，拉區(qū)出現(xiàn)裂縫，，中和軸上移，拉區(qū)區(qū)砼脫離工作，拉力由鋼筋承擔(dān)。。階段Ⅱ是正常使用階段變形和裂縫寬度計算依據(jù)。拉區(qū)有許多裂縫，，縱向應(yīng)變量測標(biāo)距有足夠夠長度（跨過幾條裂縫）），平均應(yīng)變沿截面高度分分布近似直線。（平截面假定）第三章受彎構(gòu)構(gòu)件正截面承載力力計算3.2受彎構(gòu)件正截面的的試驗研究（三）第Ⅲ階段——破壞階段荷載↑，鋼筋應(yīng)力先達(dá)到到屈服強度fy；壓區(qū)砼邊緣應(yīng)變隨后達(dá)到到極限壓應(yīng)變ecu，砼發(fā)生縱向水平裂縫壓碎（Ⅲ狀態(tài)），彎矩為極限彎矩Mu。階段Ⅲ是正截面承載力計計算依據(jù)。第三章受彎構(gòu)構(gòu)件正截面承載力力計算3.2受彎構(gòu)件正截面的的試驗研究二．正截面破壞特特征（一）第1種破壞情況—適筋破壞配筋量適中：受拉鋼筋先屈服，然后砼邊緣達(dá)到到極限壓應(yīng)變εcu，砼被壓碎，構(gòu)件件破壞。破壞前，有顯著的的裂縫開展和撓度度，有明顯的破壞預(yù)兆，屬延性破壞。第三章受彎構(gòu)構(gòu)件正截面承載力力計算3.2受彎構(gòu)件正截面的的試驗研究（二）第2種破壞情況—超筋破壞配筋量過多：受拉鋼筋未達(dá)到屈屈服，受壓砼先達(dá)到極限限壓應(yīng)變而被壓壞。承載力控制于砼壓壓區(qū)，鋼筋未能充充分發(fā)揮作用。裂縫根數(shù)多、寬度度細(xì)，撓度也比較較小，砼壓壞前無明顯預(yù)兆，屬屬脆性破壞。第三章受彎構(gòu)構(gòu)件正截面承載力力計算3.2受彎構(gòu)件正截面的的試驗研究（三）第3種破壞情況——少筋破壞配筋量過少：拉區(qū)砼一出現(xiàn)裂縫縫，鋼筋很快達(dá)到屈服服，可能經(jīng)過流幅段進(jìn)入強化化段。破壞時常出現(xiàn)一條條很寬裂縫，撓度度很大，不能正常使用。開裂彎矩是其破壞壞彎矩，屬于脆性性破壞。第三章受彎構(gòu)構(gòu)件正截面承載力力計算3.2受彎構(gòu)件正截面的的試驗研究彎矩—撓度關(guān)系曲線破壞特征隨配筋量量變化：配筋量太少，破壞壞彎矩接近開裂彎彎矩，大小取決于于砼的抗拉強度及及截面大小；配筋量過多，鋼筋筋不能充分發(fā)揮作作用，破壞彎矩取取決于砼的抗壓強強度及截面大??；；合理的配筋應(yīng)在這這兩個限度之間，，避免發(fā)生超筋或或少筋破壞。第三章受彎構(gòu)構(gòu)件正截面承載力力計算3.2受彎構(gòu)件正截面的的試驗研究第三節(jié)正截截面受彎承載力計計算原則一．計算方法的基基本假定（1）平截面假定。（2）不考慮受拉區(qū)砼砼的工作。（3）受壓區(qū)砼采用理理想化的應(yīng)力應(yīng)變變曲線。（4）有明顯屈服點的的鋼筋應(yīng)力應(yīng)變關(guān)關(guān)系采用理想的彈彈塑性曲線。第三章受彎構(gòu)構(gòu)件正截面承載力力計算3.3正截面受彎承載力力計算原則二．適筋和超筋破破壞的界限條件界限破壞：受拉鋼筋達(dá)到屈服強度的同時受受壓砼達(dá)到極限壓應(yīng)變，此時時：h0第三章受彎構(gòu)構(gòu)件正截面承載力力計算3.3正截面受彎承載力力計算原則根據(jù)平截面假定：：等效矩形應(yīng)力圖用等效矩形應(yīng)力圖圖形代替曲線應(yīng)力力圖形，應(yīng)力為fc。根據(jù)合力大小和作用點點位置不變的原則：第三章受彎構(gòu)構(gòu)件正截面承載力力計算3.3正截面受彎承載力力計算原則★適筋梁的判別條件件——相對受壓區(qū)高度★相對界限受壓區(qū)高高度第三章受彎構(gòu)構(gòu)件正截面承載力力計算3.3正截面受彎承載力力計算原則第四節(jié)單筋矩形形截面構(gòu)件正截面面受彎承載力計算算一．計算簡圖第三章受彎構(gòu)構(gòu)件正截面承載力力計算3.4單筋矩形截面受彎彎承載力計算二.基本公式第三章受彎構(gòu)構(gòu)件正截面承載力力計算3.4單筋矩形截面受彎彎承載力計算為計算方便，基本本公式改寫如下：：第三章受彎構(gòu)構(gòu)件正截面承載力力計算3.4單筋矩形截面受彎彎承載力計算第三章受彎構(gòu)構(gòu)件正截面承載力力計算適用條件防止超筋脆性破壞壞防止少筋脆性破壞壞h0haAsb配筋率3.4單筋矩形截面受彎彎承載力計算第三章受彎構(gòu)構(gòu)件正截面承載力力計算三.截面設(shè)計已知：彎矩設(shè)計值M求：截面尺寸b，h(h0)、截面配筋A(yù)s，以及材料強度fy、fc未知數(shù)：受壓區(qū)高度x、b，h(h0)、As、fy、fc基本公式：沒有唯一解根據(jù)受力性能、材材料供應(yīng)、施工條條件、使用要求等等因素綜合分析，，確定經(jīng)濟(jì)合理的的設(shè)計。3.4單筋矩形截面受彎彎承載力計算利用系數(shù)求解第三章受彎構(gòu)構(gòu)件正截面承載力力計算材料選用：●適筋梁的Mu主要取決于fyAs，鋼筋砼受彎構(gòu)件的fc不宜較高，常用C20~C30級砼?！皲摻铐攀軓潣?gòu)件是是帶裂縫工作的，，由于裂縫寬度和和撓度變形的限制制，高強鋼筋不能能充分利用。梁常用Ⅱ~Ⅲ級鋼筋，板常用Ⅰ~Ⅱ級鋼筋。3.4單筋矩形截面受彎彎承載力計算第三章受彎構(gòu)構(gòu)件正截面承載力力計算截面尺寸確定●截面應(yīng)有一定剛度度，使正常使用階階段的驗算能滿足足撓度變形的的要求?！窀鶕?jù)工程經(jīng)驗，常按高跨比h/l0來估計截面高度：：●簡支梁可取h=(1/8~1/12)l0，b=(1/2~1/3.5)h；●簡支板可可取h=(1/12~1/20)l0。3.4單筋矩形形截面受受彎承載載力計算算給定M時●截面尺寸寸b、h(h0)越大，所所需的As就越少，，r越小，但但砼用量量和模板板費用增增加，并并影響使使用凈空空高度；；●反之，b、h(h0)越小，所所需的As就越大，，r增大。第三章受受彎彎構(gòu)件正正截面承承載力計計算對一般板板和梁，，其常用配筋筋率為：板0.4%~0.8%矩形截面面梁0.6%~1.5%T形截面梁梁0.9%~1.8%（相對于于梁肋來來說）選定材料料強度fy、fc，截面尺尺寸b、h(h0)后，未知知數(shù)就只有x，As，基本公公式可解解。3.4單筋矩形形截面受受彎承載載力計算算第三章受受彎彎構(gòu)件正正截面承承載力計計算四.承載力復(fù)復(fù)核已知：截面尺寸寸b，h(h0)、截面配配筋A(yù)s，以及材材料強度度fy、fc求：截面的受受彎承載載力Mu未知數(shù)：：受壓區(qū)高高度x和受彎承承載力Mu基本公式式：受彎承載載力Mu可求。3.4單筋矩形形截面受受彎承載載力計算算第三章受受彎彎構(gòu)件正正截面承承載力計計算3.5雙筋矩形形截面受彎彎承載力力計算第五節(jié)雙雙筋筋矩形截截面構(gòu)件件正截面面受彎承承載力計計算雙筋截面面是指同同時配置置受拉和和受壓鋼鋼筋的情情況。第三章受受彎彎構(gòu)件正正截面承承載力計計算3.5雙筋矩形形截面受彎彎承載力力計算一般來說說采用雙筋筋是不經(jīng)經(jīng)濟(jì)的，工程程中通常常僅在以以下情況況下采用用：截面尺寸寸和材料料強度受受建筑使使用和施施工條件件（或整整個工程程）限制制而不能能增加，，而計算算又不滿滿足適筋筋截面條條件時，，可采用用雙筋截截面，即即在受壓壓區(qū)配置置鋼筋以以補充砼砼受壓能能力的不不足。由于荷載載有多種種組合情情況，在在某一組組合情況況下截面面承受正正彎矩，，另一種種組合情情況下承承受負(fù)彎彎矩，這這時也出出現(xiàn)雙筋筋截面。。由于受壓壓鋼筋可可以提高高截面的的延性，，在抗震震地區(qū)，，一般宜宜配置受受壓鋼筋筋。一．計算算簡圖和和基本公公式第三章受受彎彎構(gòu)件正正截面承承載力計計算3.5雙筋矩形形截面受彎彎承載力力計算雙筋截面面達(dá)到Mu的標(biāo)志仍仍然是受壓邊緣緣砼達(dá)到到ecu。在受壓邊邊緣砼應(yīng)應(yīng)變達(dá)到到ecu前，如受受拉鋼筋筋先屈服服，則其其破壞形形態(tài)與適適筋梁類類似，有有較大延延性。在截面受受彎承載載力計算算時，受受壓區(qū)砼砼的應(yīng)力力仍可按按等效矩矩形應(yīng)力力圖方法法考慮。。第三章受受彎彎構(gòu)件正正截面承承載力計計算3.5雙筋矩形形截面受彎彎承載力力計算ecu值在0.002~0.004范圍變化化，安全計，，取ecu=0.002:★受壓鋼筋筋應(yīng)力鋼筋和砼砼共同變變形第三章受受彎彎構(gòu)件正正截面承承載力計計算3.5雙筋矩形形截面受彎彎承載力力計算適用條件件●防止超筋筋脆性破破壞●保證受壓壓鋼筋強強度充分分利用為使受壓壓鋼筋距距中和軸軸足夠遠(yuǎn)遠(yuǎn)，得到到足夠變變形，應(yīng)應(yīng)力才能能達(dá)到屈屈服強度度。雙筋截面面一般不不會出現(xiàn)現(xiàn)少筋破破壞情況況，故可可不必驗驗算最小小配筋率率。受壓鋼筋筋應(yīng)力達(dá)達(dá)不到屈屈服強度度假定受壓壓鋼筋和和砼的壓壓力作用點均均在鋼筋筋重心位位置Asbh0a第三章受受彎彎構(gòu)件正正截面承承載力計計算3.5雙筋矩形形截面受彎彎承載力力計算對于二．截面面設(shè)計（一）第第一種情情況已知：彎矩設(shè)計計值M，截面尺寸寸b，h(h0)，材料強強度fy、fc未知數(shù)：：受壓區(qū)高高度x、截面配筋筋A(yù)s’，As基本公式式：兩個方程程，三個個未知數(shù)數(shù)，根據(jù)據(jù)充分利利用受壓壓區(qū)砼受受壓使鋼筋用量量（As’+As）為最小小原則，取取x=xb，截面配筋筋可求。。第三章受受彎彎構(gòu)件正正截面承承載力計計算3.5雙筋矩形形截面受彎彎承載力力計算x=xb宜取x=0.85xb第三章受受彎彎構(gòu)件正正截面承承載力計計算兩個方程程，三個個未知數(shù)數(shù)，根據(jù)據(jù)充分利利用受壓壓區(qū)砼受受壓使鋼筋用量量（As’+As）為最小小原則，取取x=xb，截面配筋筋可求。。3.5雙筋矩形形截面受彎彎承載力力計算（二）第第二種情情況已知：彎矩設(shè)計計值M，截面尺寸寸b，h(h0)，材料強強度fy、fc，受壓鋼筋筋截面面面積As’未知數(shù)：：受壓區(qū)高高度x、受拉鋼筋筋A(yù)s基本公式式：兩個方程程，兩個個未知數(shù)數(shù)，受拉鋼筋筋A(yù)s可求。如何處理理？如何處理理？第三章受受彎彎構(gòu)件正正截面承承載力計計算3.5雙筋矩形形截面受彎彎承載力力計算截面校核核第三章受受彎彎構(gòu)件正正截面承承載力計計算3.6T形截面受彎彎承載力力計算第六節(jié)T形截面構(gòu)構(gòu)件正截截面受彎彎承載力力計算挖去受拉拉區(qū)砼，，形成T形截面，，對受彎彎承載力力沒有影影響。節(jié)省砼，，減輕自自重。受拉鋼筋筋較多，，可將截截面底部部適當(dāng)增增大，形形成工形形截面。。工形截截面的受受彎承載載力的計計算與T形截面相相同。一.一般說明明第三章受受彎彎構(gòu)件正正截面承承載力計計算3.6T形截面受彎彎承載力力計算AABBA—AB—B跨中A按？截面設(shè)計計；支座座B按？截面設(shè)計計。第三章受受彎彎構(gòu)件正正截面承承載力計計算3.6T形截面受彎彎承載力力計算受壓翼緣緣越大，，對截面面受彎越越有利（（x減小，內(nèi)內(nèi)力臂增增大）。。試驗和理理論分析析均表明明，整個個受壓翼翼緣砼的的壓應(yīng)力力分布是是不均勻的的。距腹板距距離越遠(yuǎn)遠(yuǎn)，壓應(yīng)應(yīng)力越小小。第三章受受彎彎構(gòu)件正正截面承承載力計計算3.6T形截面受彎彎承載力力計算為簡化計計算采用用翼緣計算