《函數(shù)》第2課 教學(xué)設(shè)計(jì)

附件：教學(xué)設(shè)計(jì)方案模版教學(xué)設(shè)計(jì)方案課程第十九章《函數(shù)》第2課課程標(biāo)準(zhǔn)本章課程標(biāo)準(zhǔn)要求（1）引導(dǎo)學(xué)生從“運(yùn)動(dòng)變化和聯(lián)系對(duì)應(yīng)”的角度認(rèn)識(shí)函數(shù)。（2）借助實(shí)際問題情境，引導(dǎo)學(xué)生由具體到抽象地認(rèn)識(shí)函數(shù)；通過函數(shù)應(yīng)用舉例，體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想。（3）引導(dǎo)學(xué)生重視數(shù)形結(jié)合的研究方法。本節(jié)課程標(biāo)準(zhǔn)要求：（1）了解函數(shù)的概念。（2）理解函數(shù)概念中的單值對(duì)應(yīng)關(guān)系。教學(xué)內(nèi)容分析（新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)課本下冊(cè)）函數(shù)是描述運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型，它刻畫了變化過程中變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。函數(shù)概念是中學(xué)數(shù)學(xué)的核心概念，是繼續(xù)學(xué)習(xí)一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)等內(nèi)容的基礎(chǔ)，函數(shù)與方程、不等式等知識(shí)有密切的聯(lián)系，函數(shù)的表示法中體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想方法。教學(xué)目標(biāo)1、了解函數(shù)的概念。2、能結(jié)合具體實(shí)例概括函數(shù)的概念。3、在函數(shù)概念的形成過程中體會(huì)運(yùn)動(dòng)變化與對(duì)應(yīng)的思想。學(xué)習(xí)目標(biāo)理解函數(shù)及其相關(guān)概念，掌握函數(shù)概念中兩變量之間的關(guān)系學(xué)情分析學(xué)生在小學(xué)階段學(xué)習(xí)過正比例關(guān)系和反比例關(guān)系，知道具有正（或反）比例關(guān)系的兩個(gè)量中，一個(gè)量隨著另一個(gè)量的增大而增大；在字母表示數(shù)中，接觸過當(dāng)字母取值變化時(shí)，代數(shù)式的值隨之變化。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：概括并理解函數(shù)及其相關(guān)概念難點(diǎn)：函數(shù)概念中的單值對(duì)應(yīng)關(guān)系教與學(xué)的媒體選擇PPT，實(shí)物投影，幾何畫板課程實(shí)施類型偏教師課堂講授類√偏自主、合作、探究學(xué)習(xí)類教學(xué)活動(dòng)步驟1創(chuàng)設(shè)情境，提出問題2合作探究，形成概念（Ⅰ）3合作探究，形成概念（Ⅱ）4主干呈現(xiàn)，鞏固概念（Ⅰ）5主干呈現(xiàn)，鞏固概念（Ⅱ）6主干循環(huán)訓(xùn)練，應(yīng)用概念7小結(jié)及作業(yè)教學(xué)活動(dòng)詳情教學(xué)活動(dòng)1：創(chuàng)設(shè)情境，提出問題活動(dòng)目標(biāo)復(fù)習(xí)上一節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，提出本節(jié)課需要研究的問題解決問題初步理解函數(shù)的概念技術(shù)資源ppt,實(shí)物投影常規(guī)資源白板、練習(xí)冊(cè)活動(dòng)概述學(xué)生先試后學(xué)，先學(xué)后教，教師課內(nèi)巡視，當(dāng)堂面批，個(gè)別輔導(dǎo)，初步概括變量的聯(lián)動(dòng)性教與學(xué)的策略教師PPT展示：練習(xí)冊(cè)相關(guān)問題問題1．下面各題的變化過程中，各有幾個(gè)變量？其中一個(gè)變量的變化是怎樣影響另一個(gè)量的變化的？①汽車以60km/h的速度勻速行駛，行駛的時(shí)間為th，行駛的里程為skm。②每張電影票的售價(jià)為10元，設(shè)某場(chǎng)電影售出x張票，票房收入為y元。③圓形水波慢慢地?cái)U(kuò)大，在這一過程中，圓的半徑為r，面積為S。④用10m長(zhǎng)的繩子圍一個(gè)矩形，矩形的一邊長(zhǎng)為x，它的鄰邊長(zhǎng)為y。思考：什么是自變量？什么是函數(shù)、函數(shù)值？白板展示學(xué)生完成情況，通過師生共同討論，分析問題1①中一個(gè)變量的變化對(duì)另一個(gè)變量變化的影響，在此基礎(chǔ)上，學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行問題1②③④變量之間對(duì)應(yīng)關(guān)系的分析，為發(fā)現(xiàn)這些對(duì)應(yīng)關(guān)系的共同特征，實(shí)現(xiàn)函數(shù)概念的第一次概括提供歸納的樣例。反饋評(píng)價(jià)學(xué)生通過思考回顧發(fā)現(xiàn)函數(shù)及相關(guān)的概念。教學(xué)活動(dòng)2：合作探究，形成概念（Ⅰ）活動(dòng)目標(biāo)檢查學(xué)生對(duì)函數(shù)、自變量、函數(shù)值的理解解決問題會(huì)列函數(shù)關(guān)系式、求自變量的取值以及求函數(shù)值技術(shù)資源ppt,實(shí)物投影常規(guī)資源小黑板活動(dòng)概述初步概括變量的聯(lián)動(dòng)性教與學(xué)的策略教師PPT展示：實(shí)物投影學(xué)生完成情況問題2：汽車油箱中有汽油50L，如果不在加油，那么油箱中的油量y(單位：L)隨行是的路程x（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km。（1）寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子：（2）指出自變量x的取值范圍：（3）汽車行駛200km是，郵箱中還有多少汽油？反饋評(píng)價(jià)對(duì)能用解析式表示的變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系的共同特征進(jìn)行初步概括。教學(xué)活動(dòng)3：合作探究，形成概念（Ⅱ）活動(dòng)目標(biāo)理解函數(shù)兩個(gè)變量間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系解決問題自變量確定，則函數(shù)值已經(jīng)確定技術(shù)資源ppt,實(shí)物投影常規(guī)資源小黑板活動(dòng)概述讓學(xué)生感受到當(dāng)一個(gè)變量取定一個(gè)值時(shí)，可以通過查表唯一確定出另一個(gè)變量的值，突出函數(shù)的本質(zhì)屬性，剝離“用公式表示變量關(guān)系”這一非本質(zhì)屬性。教與學(xué)的策略教師PPT展示：小黑板畫上表格，實(shí)物投影學(xué)生完成情況問題3：下面是我國體育代表團(tuán)在第23—30屆夏季奧運(yùn)會(huì)會(huì)上獲得的金牌數(shù)統(tǒng)計(jì)表，把屆數(shù)和金牌數(shù)分別記作兩個(gè)變量x和y，對(duì)于表中的每一個(gè)確定的屆數(shù)x，都對(duì)應(yīng)著一個(gè)確定的金牌數(shù)y嗎？屆數(shù)x2324252627282930牌數(shù)y155161628325138引導(dǎo)學(xué)生說出屆數(shù)與金牌數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，體會(huì)用表格也可以由一個(gè)變量的值確定出另一個(gè)相關(guān)變量的值。反饋評(píng)價(jià)體會(huì)用表格也可以由一個(gè)變量的值確定出另一個(gè)相關(guān)變量的值。教學(xué)活動(dòng)4：主干呈現(xiàn)，鞏固概念（Ⅰ）活動(dòng)目標(biāo)理解函數(shù)的“變化”、“對(duì)應(yīng)”、“唯一確定”的含義。解決問題理解兩個(gè)變化之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系技術(shù)資源ppt,實(shí)物投影，幾何畫板常規(guī)資源練習(xí)冊(cè)活動(dòng)概述讓學(xué)生體會(huì)到，當(dāng)一個(gè)變量取定一個(gè)值時(shí)，通過圖象也可以唯一確定另一個(gè)變量的值，突出函數(shù)的本質(zhì)屬性。教與學(xué)的策略教師PPT展示：練習(xí)冊(cè)相應(yīng)練習(xí)，實(shí)物投影學(xué)生完成情況如圖1是十堰市鄖陽區(qū)某一天的氣溫隨時(shí)間變化的圖象，根據(jù)圖象回答：（1）是的函數(shù)．（2）時(shí)氣溫最高，最高汽溫是℃；時(shí)氣溫最低，最低氣溫是℃．（3）10時(shí)的氣溫是℃，時(shí)氣溫是4℃．（4）時(shí)間內(nèi)，氣溫不斷上升；時(shí)間內(nèi)，氣溫持續(xù)不變．反饋評(píng)價(jià)引導(dǎo)學(xué)生閱讀氣溫變化圖，體會(huì)由氣溫圖可以根據(jù)時(shí)間確定氣溫?cái)?shù)值，體會(huì)這也是變量之間的單值對(duì)應(yīng)關(guān)系。教學(xué)活動(dòng)5：主干呈現(xiàn)，鞏固概念（Ⅱ）活動(dòng)目標(biāo)掌握函數(shù)的幾種表達(dá)方式解決問題會(huì)根據(jù)實(shí)際問題用函數(shù)的觀點(diǎn)進(jìn)行解釋技術(shù)資源ppt,實(shí)物投影，幾何畫板常規(guī)資源練習(xí)冊(cè)活動(dòng)概述在前面分步概括的基礎(chǔ)上，概括出三類不同表現(xiàn)形式的變量對(duì)應(yīng)關(guān)系的共同特征，形成函數(shù)概念后，及時(shí)進(jìn)行概念辨析。教與學(xué)的策略教師PPT展示：練習(xí)冊(cè)相應(yīng)練習(xí)，實(shí)物投影學(xué)生完成情況下列問題中，一個(gè)變量是否是另一個(gè)變量的函數(shù)嗎？請(qǐng)說明理由．（1）向一水池每分鐘注水0.1m3，注水量

y（單位：m3）隨注水時(shí)間

x（單位：min）的變化而變化；（2）改變正方形的邊長(zhǎng)

x，正方形的面積

S

隨之變化；（3）秀水村的耕地面積是106m2，這個(gè)村人均占有耕地面積

y

（單位：m2）隨這?村人數(shù)

n

的變化而變化；（4）P是數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，它到原點(diǎn)的距離記為

x，它的坐標(biāo)記為

y，y

隨

x

的變化而變化．練習(xí)2：下圖是一只螞蟻在豎直的墻面上的爬行圖，請(qǐng)問：螞蟻離地高度

h

是離起點(diǎn)的水平距離

t

的函數(shù)嗎？為什么？反饋評(píng)價(jià)形成函數(shù)概念后，及時(shí)進(jìn)行概念辨析。通過正反兩方面的例子，進(jìn)行函數(shù)概念的進(jìn)一步辨析，深化對(duì)函數(shù)概念的理解。教學(xué)活動(dòng)6：主干循環(huán)訓(xùn)練，應(yīng)用概念活動(dòng)目標(biāo)加深學(xué)生對(duì)函數(shù)相關(guān)概念的理解。解決問題通過變式，加深學(xué)生對(duì)函數(shù)相關(guān)知識(shí)的應(yīng)用。技術(shù)資源ppt,實(shí)物投影，幾何畫板常規(guī)資源白板、練習(xí)冊(cè)活動(dòng)概述在前面的基礎(chǔ)上，通過設(shè)計(jì)跨越本節(jié)內(nèi)容前后知識(shí)的聯(lián)系，適當(dāng)結(jié)合中考考查的重要數(shù)學(xué)思想方法，讓不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。教與學(xué)的策略BxyOxyOxyOxyOBxyOxyOxyOxyOACD2.周末，小李8時(shí)騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游，16時(shí)回到家里．他離開家的距離S（千米）與時(shí)間t（時(shí)）的關(guān)系可以用下圖中的折線表示．根據(jù)這個(gè)圖象回答：(1)小李何時(shí)第一次休息？(2)從11時(shí)到13時(shí)，小李騎了多遠(yuǎn)？(3)小李到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時(shí)間？有多遠(yuǎn)？(4)返回時(shí)，小李的平均車速是多少？反饋評(píng)價(jià)尊重學(xué)生的個(gè)性差異，用發(fā)展的眼光看待學(xué)生，從“生命”的角度凝視課堂，學(xué)生的能力、發(fā)展并不是一朝一夕就能培養(yǎng)出來，需要漫長(zhǎng)的過程，需要滲透在平常的課堂中，這就需要老師在平常的課堂教學(xué)中，為學(xué)生創(chuàng)造更多的機(jī)會(huì)。教學(xué)活動(dòng)6：小結(jié)及作業(yè)活動(dòng)目標(biāo)理解并掌握函數(shù)的相關(guān)知識(shí)解決問題根據(jù)實(shí)際問題用函數(shù)觀點(diǎn)進(jìn)行解答技術(shù)資源實(shí)物投影常規(guī)資源小黑板活動(dòng)概述小結(jié)是一節(jié)課畫龍點(diǎn)睛之筆，是學(xué)生一節(jié)回歸和反思。讓學(xué)生從具體問題中去把握本節(jié)內(nèi)容，比單由老師去闡述更為有效。教與學(xué)的策略1、一般地，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)。如果當(dāng)x=a時(shí)y=b，那么b叫做當(dāng)自變量x的值為a時(shí)y的函數(shù)值。2、本節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)和方法？還有什么困惑？（小組交流，互助解決）自我檢測(cè)：