《圓的周長》教學(xué)設(shè)計

附件：教學(xué)設(shè)計方案模版教學(xué)設(shè)計方案課程《圓的周長》課程標(biāo)準(zhǔn)（課程標(biāo)準(zhǔn)的相關(guān)要求）教材從解決實(shí)際問題引入，突出探究圓的周長的必要性。引導(dǎo)學(xué)生在測量活動中探究圓的周長和直徑之間的關(guān)系，理解圓周率的概念和圓的周長計算公式。這一過程有利于提升學(xué)生的動手實(shí)踐能力，在變化中發(fā)現(xiàn)不變，發(fā)展學(xué)生的猜想、歸納能力。而對圓周率歷史的認(rèn)識也有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)文化的理解以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感的培養(yǎng)。教學(xué)內(nèi)容分析（必須注明教材版本）圓的周長是在學(xué)生學(xué)習(xí)了周長的一般概念以及長方形、正方形周長計算的基礎(chǔ)上進(jìn)一步來學(xué)習(xí)的。由于圓的周長有別于其它線段圖形的周長，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法測量得出，體會“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想在解決問題中的應(yīng)用。從趣味故事入手，利用學(xué)生掌握的有關(guān)圓的知識，通過實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，為下節(jié)課學(xué)習(xí)圓的面積和后續(xù)相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)奠定知識和方法基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生深刻理解圓周率的意義，理解圓周長的概念，理解并掌握圓周長的計算公式。2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、探究、猜想等學(xué)習(xí)活動，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化、歸納的數(shù)學(xué)思想，提升數(shù)學(xué)思維的水平，感受數(shù)學(xué)文化的魅力。學(xué)習(xí)目標(biāo)理解圓周率及圓的周長的含義，掌握圓周率Л的近似值，掌握圓周長的計算方法。學(xué)情分析本單元第一部分通過對圓的研究，使學(xué)生初步認(rèn)識了研究曲線圖形的基本方法?！皥A的周長”教學(xué)部分，教材在編排上加強(qiáng)了啟發(fā)性和探索性，注重讓學(xué)生動手操作，使學(xué)生在實(shí)踐活動中通過交流、思考來探究，逐步導(dǎo)出和掌握計算公式。教學(xué)的重點(diǎn)是讓學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)的手段，通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑、半徑的關(guān)系，驗(yàn)證猜測等過程理解并掌握圓的周長計算方法。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：運(yùn)用圓的周長計算公式解決實(shí)際問題。難點(diǎn)：理解圓周率的意義，推導(dǎo)圓的周長的計算公式。教與學(xué)的媒體選擇PPT、幾何畫板課程實(shí)施類型√偏教師課堂講授類偏自主、合作、探究學(xué)習(xí)類備注教學(xué)活動步驟序號1一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。【ppt】出示課件烏龜和小兔比賽跑，小兔沿著正方形路線跑，烏龜沿著圓形路線跑，結(jié)果烏龜獲勝，小兔看到烏龜?shù)昧说谝幻睦聿环?，它說這樣比不公平，同學(xué)們認(rèn)為這樣比賽公平嗎？同學(xué)們會爭先恐后地自己的發(fā)現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生觀察小兔跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么？怎么求呢？那烏龜跑的又是圓的什么呢？（板書課題：圓的周長）2二、自主學(xué)習(xí)，探究新知。1、自主探究

（1）初步感知圓的周長（2）測量圓的周長。2、合作交流

在同桌之間交流方法。3、匯報展示【ppt】4、猜想驗(yàn)證【幾何畫板】5、推導(dǎo)公式3三、鞏固新知，解決問題4四、小結(jié)：本節(jié)課我們有什么收獲？還有什么疑問嗎？5五、布置作業(yè)1、預(yù)習(xí)課本64頁例1；2、完成65頁練習(xí)十四第1、2題；6板書設(shè)計圓的周長——圍成圓的曲線的長是圓的周長“化曲為直”圓的周長直徑=圓周率：3倍多一些例：教學(xué)活動詳情教學(xué)活動1：*******活動目標(biāo)用兩種方法測量圓的周長解決問題測量圓的周長。

要求學(xué)生先獨(dú)立思考有幾種方法，再嘗試用自己喜歡的辦法去測量圓的周長。匯報展示【ppt】什么叫做繩繞法和滾動法？用繩子繞圓片一周，這種方法屬于繩繞法。把圓片沿直尺滾動一周，這種方法我們稱之為滾動法。小結(jié)：無論是滾動法還是繩繞法，大家都是把我們沒學(xué)過的圓的周長轉(zhuǎn)化為一條線段，這是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法——化曲為直。（板書：化曲為直）

【設(shè)計意圖：通過個別學(xué)生的展示，使學(xué)生能夠更深刻理解怎樣求圓的周長，同時讓學(xué)生地體會到“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法?！?/p>

技術(shù)資源（相關(guān)技術(shù)手段與信息化教學(xué)資源，應(yīng)用各類技術(shù)資源的目的）PPT再次呈現(xiàn)學(xué)生兩種方法解決測量圓的周長。常規(guī)資源（信息化教學(xué)資源以外的傳統(tǒng)教學(xué)資源）圓片、繩子、尺子活動概述（教師活動和學(xué)生活動）老師引導(dǎo)學(xué)生測量圓片的周長，學(xué)生測量、討論教與學(xué)的策略在此過程中，通過不斷的交流、質(zhì)疑，實(shí)現(xiàn)思想的碰撞與思維方式的互補(bǔ)，也使學(xué)生逐漸養(yǎng)成學(xué)會傾聽的好習(xí)慣，并在聆聽的過程中學(xué)會“取”和“舍”，即學(xué)會分析，同時提高課堂教學(xué)效率。通過個別學(xué)生的展示，使學(xué)生能夠更深刻理解怎樣求圓的周長，同時讓學(xué)生地體會到“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法。反饋評價（對本階段學(xué)生表現(xiàn)的評價方法以及對學(xué)生的反饋）學(xué)生通過這個環(huán)節(jié)更深刻理解怎樣求圓的周長，同時讓學(xué)生地體會到“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)活動2：*******活動目標(biāo)推導(dǎo)圓的周長公式解決問題圓的周長與什么有關(guān)呢？同一個圓里半徑是直徑的一半，與半徑有關(guān)也就是與直徑有關(guān)，因此這節(jié)課我們先來討論圓的周長與直徑的關(guān)系。探討圓的周長與直徑的關(guān)系

①小組合作

要求學(xué)生以四人小組為單位，由小組長負(fù)責(zé)分配任務(wù)，兩人合作測量直徑與周長，一人計算圓的周長與直徑的商，第四個人把相關(guān)數(shù)據(jù)按要求填入表格中。補(bǔ)充完整后，看看有什么發(fā)現(xiàn)。周長直徑周長與直徑的比值（保留兩位小數(shù)1號圓片2號圓片3號圓片4號圓片注：教師可以利用幾何畫板再展示周長與直徑的關(guān)系?！編缀萎嫲濉考夹g(shù)資源PPT、幾何畫板常規(guī)資源圓片、繩子、尺子活動概述要求學(xué)生以四人小組為單位，由小組長負(fù)責(zé)分配任務(wù)，兩人合作測量直徑與周長，一人計算圓的周長與直徑的商，第四個人把相關(guān)數(shù)據(jù)按要求填入表格中。補(bǔ)充完整后，看看有什么發(fā)現(xiàn)。教與學(xué)的策略通過猜想、驗(yàn)證等環(huán)節(jié)來推導(dǎo)圓的周長的公式。反饋評價學(xué)生積極參與，變成了學(xué)習(xí)的主人，主動探索知識，驗(yàn)證猜想。另一方面也讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的生活應(yīng)用價值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與情感。……評價量規(guī)教學(xué)反思：本節(jié)課是在學(xué)生掌握了周長的一般概念以及長方形、正方形周長計算的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的周長計算。

成功之處：

1.充分理解周長的概念，加強(qiáng)對意義的理解。學(xué)生以前學(xué)過周長的概念，對長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的周長有了一定的認(rèn)識，知道封閉圖形一周的長度就是這個圖形的周長，在此基礎(chǔ)上，理解“圍成圓的曲線的長度就是圓的周長”。在教學(xué)中通過PPT的動畫設(shè)計，把龜兔賽跑的動畫展現(xiàn)出來，比較生動有趣，引起了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

2.加強(qiáng)動手操作，探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律。在教學(xué)中，通過讓學(xué)生用不同的方法，如繞繩法、滾動法和折疊法得周長與直徑的比值總是3倍多一些，接著再用幾何畫板充分證明周長的變化是由直徑長度的變化而引起的，且周長與直徑的比值都是一個固定的數(shù)