2020年浙教版九年級數學上冊期末試題(附答案)

學校班級姓名座號…………裝…………學校班級姓名座號…………裝…………訂…………線……溫馨提示：滿分150分，答題時間120分鐘。請仔細審題，細心答題，相信你一定會有出色的表現！參考公式：拋物線y=ax2+bx+c的頂點坐標是：一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分。每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選，均不給分）1．在0、2、﹣1、﹣2這四個數中，最小的數為（▲）A．0 B．2C．﹣1 D．﹣22．近兩年，中國倡導的“一帶一路”為沿線國家創(chuàng)造了約180000個就業(yè)崗位，將180000用科學記數法表示為（▲）A．1.8×105 B．1.8×104 C．0.18×106 D．18×1043、如圖，四邊形ABCD為圓內接四邊形∠A=85°，∠B=105°，則∠C的度數為（▲）A、115° B．75°C．95°D． 無法求4.如圖所示的工件，其俯視圖是（▲）5.如圖，AB∥CD，AD和BC相交于點O，∠A=20°，∠COD=100°，則∠C的度數是（▲）A.80°B.70°C.60°D.50°6．在平面直角坐標系中．點P（1，﹣2）關于x軸的對稱的坐標是（▲）A．（1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（﹣2，1）7．拋物線的圖象先向右平移2個單位，再向下平移3個單位，所得圖象的函數解析式為，則、的值為（▲）A．B．C．D．8．受季節(jié)的影響，某種商品每件按原售價降價10%，又降價a元，現每件售價為b元，那么該商品每件的原售價為 （▲）A． B．C． D．9．一個有進水管和出水管的容器，從某時刻開始4min內只進水不出水，在隨后的8min內即進水又出水，每分鐘的進水量和出水量是兩個常數，容器內的水量y（L）與時間x（min）之間的關系如圖所示，則每分鐘的出水量為（▲）A．5L B．3.75L C．2.5L D．1.25L10.如圖，放置的⊿OAB，⊿BAB，⊿BAB，…都是邊長為2的等邊三角形，邊AO在y軸上，點B，B…都在直線OB上，則A的坐標是（▲）A.（2017，2017）B.(2017,2017)C.(2017,2018)D.(2017,2019)二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）11．若在實數范圍內有意義，則x的取值范圍為▲．12.若a=4,b=2,則a+b=__▲____．13．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D，E分別是AB，AC的中點，點F是AD的中點．若AB=8，則EF=▲．14.已知一組從小到大排列的數據：2，5，，，，11的平均數與中位數都是7，則這組數據的眾數是______▲_______．15．如圖，O為坐標原點，點B在軸的正半軸上，四邊形OACB是平行四邊形，，反比例函數在第一象限內的圖象經過點A，與BC交于點F。若點F為BC的中點，且△AOF的面積S=12，則點C的坐標為（▲，▲）；16、如圖以直角三角形ABC的斜邊BC為邊在三角形ABC的同側作正方形BCEF，設正方形的中心為O，連結AO，如果AB=4，AO=6，則AC=▲三、解答題（本題有8小題，共80分）17．（本題10分）（1）計算：（2）化簡：．18．（本題8分）已知，如圖，平行四邊形ABCD中，E是BC邊的中點，連DE并延長交AB的延長線于點F，求證：AB=BF．19．（本題8分）某班為了解學生一學期做義工的時間情況，對全班50名學生進行調查，按做義工的時間（單位：小時），將學生分成五類：類（），類（）類（），類（），類（），繪制成尚不完整的條形統(tǒng)計圖如圖根據以上信息，解答下列問題：（1）類學生有_________人，補全條形統(tǒng)計圖；（2）類學生人數占被調查總人數的__________%；（3）從該班做義工時間在的學生中任選2人，求這2人做義工時間都在中的概率．20．（本小題8分）如圖，在邊長為1的正方形組成的網格中，△AOB的頂點均在格點上，其中點A（5，4），B（1，3），將△AOB繞點O逆時針旋轉90°后得到△A1OB1．（1）畫出△A1OB1；（2）求在旋轉過程中線段AB、BO掃過的圖形的面積之和．21．（本小題10分）如圖,在△ACB中,AB=AC=5,BC=6,點D在△ACB外接圓的eq\o(\s\up5(⌒),\s\do2(AC))上,AE⊥BC于點E,連結DA,DB．(1)求tan∠D的值.(2)作射線CD,過點A分別作AH⊥BD,AF⊥CD,垂足分別為H,F.求證:DH=DF.22．（本題10分）“甌柑”是溫州的名優(yōu)水果品牌。在平陽種植基地計劃種植A、B兩種甌柑30畝，已知A、B兩種甌柑的年產量分別為2000千克/畝、2500千克/畝，收購單價分別是8元/千克、7元/千克。（1）若該基地收獲A、B兩種甌柑的年總產量為68000千克，求A、B兩種甌柑各種多少畝？（2）若要求種植A種甌柑的畝數不少于B種的一半，全部收購該基地甌柑，那么種植A、B兩種甌柑各多少畝時，其年總收入最多？最多為多少元？23．（本題12分）如圖，矩形OABC的兩邊在坐標軸上，點A的坐標為（10，0），拋物線y=ax2+bx+4過點B，C兩點，且與x軸的一個交點為D（﹣2，0），點P是線段CB上的動點，設CP=t（0＜t＜10）．（1）請直接寫出B、C兩點的坐標及拋物線的解析式；（2）過點P作PE⊥BC，交拋物線于點E，連接BE，當t為何值時，∠PBE和Rt△OCD中的一個角相等？？（3）點Q是x軸上的動點，過點P作PM∥BQ，交CQ于點M，作PN∥CQ，交BQ于點N，當四邊形PMQN為正方形時，求t的值為．24．（本題14分）已知：和矩形如圖①擺放（點與點重合），點，在同一直線上，，，.如圖②，從圖①的位置出發(fā)，沿方向勻速運動，速度為1，與交于點，與BD交于點K；同時，點從點出發(fā)，沿方向勻速運動，速度為1.過點作，垂足為，交于點，連接，當點停止運動時，也停止運動.設運動事件為.解答下列問題：（1）當為何值時，？（2）在運動過程中，是否存在某一時刻，使？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.（3）在運動過程中，①當t為秒時，以PQ為直徑的圓與PE相切，②當t為秒時，以PQ的中點為圓心，以cm為半徑的圓與BD和BC同時相切。數學參考答案一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分）題號12345678910答案DA.CBCADABD二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）11．x≥2，12.__4或_0___，13．2．14.__5____，15．（，），16、16．三、解答題（本題有8小題，共80分）17．（本題10分）（1）計算：解：原式＝－4；（2）化簡：．解：原式＝.18．（本題8分）已知，如圖，平行四邊形ABCD中，E是BC邊的中點，連DE并延長交AB的延長線于點F，求證：AB=BF．證明：∵E是BC的中點，∴CE=BE，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB=CD，∴∠DCB=∠FBE，在△CED和△BEF中，∴△CED≌△BEF（ASA），∴CD=BF，∴AB=BF．19．（本題8分）．（1）E類：50-2-3-22-18＝5（人），統(tǒng)計圖略…………3分（2）D類：1850×100%＝36%…………2分…………3分20．（本題8分）解：（1）△A1OB1如圖所示；…………3分（2）由勾股定理得，OA==，∵AB所掃過的面積=S扇形A1OA+S△A1B1O﹣S扇形B1OB﹣S△AOB=S扇形A1OA﹣S扇形B1OB，BO掃過的面積=S扇形B1OB，∴線段AB、BO掃過的圖形的面積之和=S扇形A1OA﹣S扇形B1OB+S扇形B1OB，=S扇形A1OA，=，=π．…………5分21．（本小題10分）證明:∵AB=AC,AE⊥BC,∴EC=BC=3.在Rt△AEC中,AE===4.tanC==.又∵∠C=∠D,∴tanC=tanD.∴tanD=.…………5分(2)證明:∵AH⊥BD,AF⊥CD,∴∠AHD=∠AFC=90°.又∵AB=AC,∠ABH=∠ACF.∴△ABH≌△ACF，∴AH=AF.在Rt△AHD和Rt△AFD中有DH2=AD2-AH2,DF2=AD2-AF2,∴DH=DF.…………5分22．（本題10分）解：（1）設該基地種植A種甌柑x畝，那么種植B種甌柑(30-x)畝．根據題意，得2000x+2500(30-x)=68000．解得x=14．．答：A種甌柑種植14畝，B種甌柑種植16畝．…………5分（2）由題意，得解得x≥10．設全部收購該基地甌柑的年總收入為y元，則∵y隨x的增大而減小，∴當x=10時，y有最大值．此時，，y的最大值為510000元．答：種植A種甌柑10畝，B種甌柑20畝時，全部收購該基地甌柑的年總收入最多為510000元．…………5分23．（本題12分）（1）在y=ax2+bx+4中，令x=0可得y=4，∴C（0，4），∵四邊形OABC為矩形，且A（10，0），∴B（10，4），…………4分把B、D坐標代入拋物線解析式可得，解得，∴拋物線解析式為y=﹣x2+x+4；（2）由題意可設P（t，4），則E（t，﹣t2+t+4），∴PB=10﹣t，PE=﹣t2+t+4﹣4=﹣t2+t，∵∠BPE=∠COD=90°，當∠PBE=∠OCD時，則tan∠PBE=tan∠OCD∴，即BP?OD=CO?PE，∴2（10﹣t）=4（﹣t2+t），解得t=3或t=10（不合題意，舍去），∴當t=3時，∠PBE=∠OCD；…………2分當∠PBE=∠CDO時則tan∠PBE=∠CDO∴，即BP?OC=DO?PE∴4（10﹣t）=2（﹣t2+t），解得t=12或t=10（均不合題意，舍去）…………2分綜上所述∴當t=3時，∠PBE=∠OCD（3）當四邊形PMQN為正方形時，則∠PMC=∠PNB=∠CQB=90°，PM=PN，∴∠CQO+∠AQB=90°，∵∠CQO+∠OCQ=90°，∴∠OCQ=∠AQB，∴Rt△COQ∽Rt△QAB，∴=，即OQ?AQ=CO?AB，設OQ=m，則AQ=10﹣m，∴m（10﹣m）=4×4，解得m=2或m=8，…………2分①當m=2時，CQ==2，,BQ==4，∴sin∠BCQ==，sin∠CBQ==，∴PM=PC?sin∠PCQ=t，PN=PB?sin∠CBQ=（10﹣t），∴t=（10﹣t），解得t=，②當m=8時，同理可求得t=，∴當四邊形PMQN為正方形時，t的值為或．…………2分24．（本題14分）（1）若∥,則△CPQ∽△CBD，