2022年吉林省白城市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考預(yù)測(cè)試題(含答案帶解析)

2022年吉林省白城市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考預(yù)測(cè)試題(含答案帶解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.如果圓錐的軸截面是等邊三角形，那么這個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角是()A.πB.5π/6C.2π/3D.π/2

2.A.(-∞，0]B.(0，+∞)C.(-∞，0)D.(-∞，+∞)

3.兩個(gè)盒子內(nèi)各有3個(gè)同樣的小球，每個(gè)盒子中的小球上分別標(biāo)有1，2,3三個(gè)數(shù)字，從兩個(gè)盒子中分別任意取出一個(gè)球，則取出的兩個(gè)球上所標(biāo)數(shù)字的和為3的概率是（）A.A.1/9B.2/9C.1/3D.2/3

4.

5.

6.下列（)成立.

A.0.760.12＜1

B.

C.loga(a+1)＜loga+1a

D.20.32＜20.31

7.關(guān)于參數(shù)t的方程的圖形是()

A.圓B.雙曲線C.拋物線D.橢圓

8.已知α,β為銳角，cosα＞sinβ，則()

A.0＜α+β＜π/2B.α+β＞π/2C.α+β＝π/2D.π/2＜α+β＜π

9.若函數(shù)的反函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A.A.(1，2)B.(2，1)C.(2，5)D.(5，2)

10.函數(shù)y=2sin(π/4-x)sin(π/4+x)的最大值是()

A.1

B.2

C.

D.

11.下列不等式成立的是（）。

12.

第

8

題

已知向量a=(3，4)，向量b=(0，-2)，則cos<a，b>的值為（）

A.4/5B.-4/5C.2/25D.-2/25

13.若函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)閇-1,1],那么f(2x-1)的定義域是A.[0,1]B.[-3,1]C.[-1,1]D.[-1,0]

14.設(shè)甲：△＞0,乙：ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則()

A.甲是乙的必要條件，但不是充分條件

B.甲是乙的充分條件，但不是必要條件

C.甲是乙的充分必要條件

D.甲不是乙的充分條件，也不是必要條件

15.當(dāng)圓錐的側(cè)面積和底面積的比值是時(shí)，圓錐軸截面的頂角是（）

A.45°B.60°C.90°D.120°

16.

第

13

題

已知方程2x2+(m+1)x+3m+3=0的兩實(shí)根平方和為7，那么m值等于（）

A.-13B.13C.3D.-3

17.

18.

19.已知復(fù)數(shù)z=a+bi其中a,b∈R，且b≠0則()

20.a、b是實(shí)數(shù)，且ab≠0,方程bx2+ay2=ab及y=ax+b所表示的曲線只能是（）

A.

B.

C.

D.

21.設(shè)a、b都是單位向量，下列命題正確的是()

A.a=bB.若a//b，則a=bC.a2=b2

D.a×b=l

22.函數(shù)：y=log2(x+2)的圖像向上平移1個(gè)單位后，所得圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)為()。A.y=log2(x+1)B.y=log2(x+3)C.y=log2(x+2)-1D.y=log2(x+2)+1

23.設(shè)甲：y=f(x)的圖像有對(duì)稱軸;乙：y=f(x)是偶函數(shù)，則()。A.甲是乙的充分條件但不是必要條件

B.甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

C.甲是乙的充要條件

D.甲是乙的必要條件但不是充分條件

24.已知正方形ABCD，以A，C為焦點(diǎn)，且過B點(diǎn)的橢圓的離心率為（）A.A.

B.

C.

D.

25.設(shè)集合A={0，1}，B={0，1，2}，則A∩B=（）。

A.{1,2}B.{0,2}C.{0,1}D.{0,1,2}

26.A.(-1,0)B.(-1,1/2)C.(-1,3/2)D.(-1,1)

27.下列各式正確的是

A.cos2＜sinl＜＜tanπ

B.cos2nπ＜cotπ°＜sinl

C.cos1＜cos2＜sinl

D.cos2＜cosl＜cotπ°

28.設(shè)log57＝m，log25＝n，則log27＝（）A.A.

B.

C.m＋n

D.m·n

29.已知偶函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b](0<a<b)上是增函數(shù)，那么它在區(qū)間[-b,-a]上是（）A.增函數(shù)B.減函數(shù)C.不是單調(diào)函數(shù)D.常數(shù)

30.以點(diǎn)（0，1)為圓心且與直線相切的圓的方程為（）。

二、填空題(20題)31.經(jīng)驗(yàn)表明，某種藥物的固定劑量會(huì)使心率增加，現(xiàn)有8個(gè)病人服用同一劑量的這種藥，心率增加的次數(shù)分別為131514108121311,則該樣本的樣本方差為________

32.

33.過圓x2+Y2=25上一點(diǎn)M(-3，4)作該圓的切線，則此切線方程為__________．

34.

35.函數(shù)yslnx+cosx的導(dǎo)數(shù)y′=_______

36.

37.

38.不等式(2x+1)/(1-2x)的解集為______.

39.某運(yùn)動(dòng)員射擊10次，成績(單位：環(huán))如下8、10、9、9、10、8、9、9、8、7則該運(yùn)動(dòng)員的平均成績是______環(huán).

40.

41.某次測(cè)試中5位同學(xué)的成績分別為79,81,85,75,80，則他們成績的平均數(shù)為______.

42.

已知tana—cota=1，那么tan2a+cot2a=__________，tan3a—cot3a=__________.

43.

44.Ig(tan43°tan45°tan47°)=_______.

45.

46.

47.斜率為2，且在x軸上的截距為－3的直線的方程是_________．

48.已知sinx=，且x為第四象限角，則sin2x=___________________。

49.從新一屆的中國女子排球隊(duì)中隨機(jī)選出5名隊(duì)員，其身高分別為(單位：cm)

196，189，193，190，183，175，

則身高的樣本方差為_________cm2(精確到0.1cm2)．

50.從標(biāo)有1～9九個(gè)數(shù)字的九張卡片中任取2張，那么卡片上兩數(shù)之積為偶數(shù)的概率P等于__________

三、簡答題(10題)51.(本小題滿分13分)

從地面上A點(diǎn)處測(cè)山頂?shù)难鼋菫棣?，沿A至山底直線前行α米到B點(diǎn)處，又測(cè)得山頂?shù)难鼋菫棣?，求山高?/p>

52.

53.

(本題滿分13分)

54.(本小題滿分12分)

橢圓2x2+y2=98內(nèi)有一點(diǎn)A(-5，0)，在橢圓上求一點(diǎn)B，使|AB|最大.

55.

(本小題滿分13分)

56.

(本小題滿分12分)

57.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個(gè)三角形周長的最小值．

58.

(本小題滿分12分)

59.

(本小題滿分12分)

已知等比數(shù)列{αn}的各項(xiàng)都是正數(shù)，α1=2，前3項(xiàng)和為14．

(1)求{αn}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)bn=log2αn，求數(shù)列{bn}的前20項(xiàng)的和．

60.

(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)61.Ｉ.求曲線y=lnx在（1,0）點(diǎn)處的切線方程Ⅱ.并判定在（0，+∞）上的增減性。

62.如圖，AB與半徑為1的〇O相切于A點(diǎn)，AE=3，AB與〇O的弦AC的夾角為50°.求(1)AC；(2)△ABC的面積.（精確到0.01)

63.在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是棱AA1、AB上的點(diǎn)，且BE1⊥EF(Ｉ)求∠CEF的大小(Ⅱ)求二面角C1-BD-C的大?。记把侯}2）

64.

65.ABC是直線l上的三點(diǎn)，p是這條直線外一點(diǎn)，已知AB=BC=a,∠APB=90°，∠BPC=45°求：I.∠PAB的正弦Ⅱ.線段PB的長Ⅲ.p點(diǎn)到直線l的距離

66.建筑-個(gè)容積為8000m3，深為6m的長方體蓄水池，池壁每m2的造價(jià)為15元，池底每m2的造價(jià)為30元.(Ⅰ)把總造價(jià)y(元）表示為長x(m)的函數(shù)；(Ⅱ)求函數(shù)的定義域.

67.

68.某縣位于沙漠邊緣，到1999年底全縣綠化率已達(dá)到30%，從2000年開始，每年出現(xiàn)這樣的局面；原有沙漠面積的16%被栽上樹改為綠洲，而同時(shí)原有綠地面積的4%又被侵蝕，變?yōu)樯衬?設(shè)全縣的面積為1,1999年底綠洲面積為a1=3/10，經(jīng)過一年綠洲面積為a2,經(jīng)過n年綠洲面積為Ⅱ.問至少經(jīng)過多少年的綠化，才能使全縣的綠洲面積超過60%（年取整數(shù)）

69.設(shè)△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)l9邊分別為4，b，c，且a=60cm，b=50cm，A=38°，求c（精確到0.lcm，計(jì)算中可以應(yīng)用cos38°=0.7880）

70.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=nbn，其中{bn}是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列.(I)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式

五、單選題(2題)71.

72.若函數(shù)f(x)＝log2(5x＋1)，則其反函數(shù)y＝f－1(x)的圖像過點(diǎn)（）A.A.(2，1)B.(3，2)C.(2，3)D.(4，3)

六、單選題(1題)73.若U={x|x=k,k∈Z}，S={x|x=2k,k∈Z}，T={x|x=2k+1,k∈Z},則

參考答案

1.A設(shè)圓錐底面圓半徑為r，由已知圓錐本題是對(duì)圓錐的基本知識(shí)的考查，其側(cè)面展開圖所在圓的半徑即為圓錐的母線.

2.A由題意得1-2x≥0，即2x≤1，所以x≤0，即x∈(-∞，0].故選A

3.B

4.B

5.D

6.A

7.C由參數(shù)方程知為拋物線，可用消參法消去參數(shù)t.，為頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線.

8.A可由cosα與sinβ的圖像知，當(dāng)0＜β＜π/4，0＜α＜π/4時(shí)，cosα＞sinβ，則0＜α+β＜π/2.

9.D反函數(shù)與原函數(shù)的x與y互換，原函數(shù)中，x＝2時(shí)，y＝5．故(5，2)為反函數(shù)圖像上的點(diǎn)．(答案為D)

10.A、∵y=2sin(π/4-x)sin(π/4+x)=2cos[π/2-(π/4-x)]sin(π/4+x)=2cos（π/4+x)sin(π/4+x)=sin(π/2+2x)=cos2x,∴ymax=l.

11.A該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為不等式的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】由對(duì)數(shù)函數(shù)圖像的性質(zhì)可知A項(xiàng)正確.

12.B

13.A由已知得-1≤2x-1<1,0≤2x<1,故求定義域?yàn)?≤x<1

14.C甲△＞0臺(tái)→乙：ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

15.C求圓錐的軸截面的頂角，先畫出軸截面（如下圖），可知軸截面為等腰三角形，圓錐的側(cè)面是扇形，圓錐底面的周長等于展開側(cè)面的扇形的弧長.

16.D

17.D

18.C

19.C

20.A考查直線與圓錐曲線的相交關(guān)系時(shí)，應(yīng)對(duì)它們的系數(shù)分四種情況討論，做到不重復(fù)、不遺漏.

21.C單位向量：長度為1的向量（沒有定方向）.選項(xiàng)A，a=b錯(cuò)誤，∵a,b的長度相等，但方向不-定相同.選項(xiàng)B，若a//b則a=b錯(cuò)，∵a,b方向可相反，則a//b選項(xiàng)C，單位向量的長度是相等的.選項(xiàng)D，a×b=|a|×|b|cos〈a，b>=l×lcos〈a，b>=cos〈a，b>，的夾角不知，∴D錯(cuò).

22.D本題考查了函數(shù)圖像的平移的知識(shí)點(diǎn)。函數(shù)y=log2(x+2)的圖像向上平移1個(gè)單位后，所得圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)為y-1=log2(x-0+2)，即y=log2(x+2)+1。

23.D本題考查了充分條件和必要條件的知識(shí)點(diǎn)。圖像有對(duì)稱軸的不一定是偶函數(shù)，但偶函數(shù)的圖像一定有對(duì)稱軸y軸，故選D。

24.C

25.C該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為集合的交集.【考試指導(dǎo)】A∩B={0,1}∩{0,1，2}={0,1}.

26.C因?yàn)閍是第三、四象限角，-1<

27.D選項(xiàng)A錯(cuò)，∵cos2＜0，（2∈第二象限角）∵sinl＞0，（1∈第-象限角）∵tanπ=0，∴tanπ＜sinl.選項(xiàng)B錯(cuò)，∵cos2nπ=1，cotπ°=cot3.14°＞0，l＜cot3.14°＜+∞,l＞sinl＞0，cosπ°＞sinl.選項(xiàng)C錯(cuò)，∵cos2＜0，cosl＞0，∴cos2＜cosl.選項(xiàng)D對(duì)，∵cos2＜0，0＜cos1＜1，l＜cotπ°＜+∞，∴cos2＜cosl＜cotπ°.

28.D

29.B由偶函數(shù)的性質(zhì)，偶函數(shù)在[a,b]和[-b,-a]上有相反的單調(diào)性，可知，y=f(x)在區(qū)間[a,b](0<a<b)是增函數(shù)，它在[-b,-a]上是減函數(shù)，此題考查函數(shù)的性質(zhì)。

30.C該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為圓的方程.【考試指導(dǎo)】

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.{x|-1/2＜x＜1/2}39.8.7【解析】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為等比數(shù)列?！究荚囍笇?dǎo)】40.[2，+∞)

41.【答案】80【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為平均數(shù).【考試指導(dǎo)】成績的平均數(shù)=（79+81+85+75+80）/5=80

42.

43.

44.lg(tan43°tan45°tan47°)=lg(tan43°tan45°cot43°)=lgtan45°=lg1=0

45.

46.

47.由題意可知，直線的斜率為2，且過點(diǎn)(－3，0