2022年安徽省亳州市成考專升本數(shù)學(理)自考測試卷(含答案帶解析)

2022年安徽省亳州市成考專升本數(shù)學(理)自考測試卷(含答案帶解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.二項式(2x－1)6的展開式中，含x4項系數(shù)是（）A.A.－15B.－240C.15D.240

2.

3.

A.3/2B.2/3C.-3/2D.-2/3

4.曲線y=sin(x+2)的一條對稱軸的方程是（）

A.

B.x=π

C.

D.

5.若函數(shù)f（x）=ax2+2ax（a>；0），則下列式子正確的是

A.f（-2）>f（1）

B.f（-2）<f（1）

C.f（-2）=f（1）

D.不能確定f（-2）和f（1）的大小

6.A.1/2

B.1

C.2

D.

7.已知f(x)是偶函數(shù)，定義域為(-∞，+∞)，且在[0，+∞)上是減函數(shù)，設P=a2-a+1(a∈R)，則（）A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

第

1

題

設集合A={x|-2＜x＜3}，B={x|x＞l}，則集合A∩B等于（）

A.{x|1＜x＜3}B.{x|-2<x<3}C.{x|x＞1}D.{x|x＞-2}

10.若a＜b＜0,則下列不等式中不成立的是

A.1/a＞1/b

B.1/(a-b)＞1/a

C.|a|＞|b|

D.a2＞b2

11.某人打靶的命中率為0.8，現(xiàn)射擊5次，那么恰有兩次擊中的概率為（）

12.

13.

14.設函數(shù)f(x)=x2-1，則f(x+2)=（）

A.x2+4x+5B.x2+4x+3C.x2+2x+5D.x2+2x+3

15.若A（4,a）到直線4x-3y=1的距離不大于3，則a的取值范圍是（）A.(0,10)B.[1/3,31/3]C.[0,10]D.(-∞,0)U[1/3,10]

16.

17.若α=2009°，則下列命題正確的是()A.cosα>0，tanα>0

B.cosα>0，tanα<0

C.cosα<0，tanα>0

D.cosα<0，tanα<0

18.

（）A.A.[-1,1]B.[-√2,√2]C.[1,√2]D.[0,√2]

19.

20.

21.

22.

（）A.A.2B.3C.4D.5

23.正方形邊長為a，圍成圓柱，體積為()A.a3/4π

B.πa3

C.π/2a3

D.a3/2π

24.

25.A.A.{2，3)B.{0，1，4}C.φD.U

26.已知空間中兩條直線m，n，且m在平面α內(nèi)，n在平面β內(nèi)，設甲：m//β，n//α；乙：平面α//平面β，則（）A.A.甲為乙的必要但非充分條件

B.甲為乙的充分但非必要條件

C.甲非乙的充分也非必要條件

D.甲為乙的充分必要條件

27.

28.過點（2，-2)且與雙曲線x2-2y2=2有公共漸近線的雙曲線方程是()

A.-x2/4+y2/2=1

B.x2/2-y2/4=1

C.-x2/2+y2=1

D.-x2/4+y2/2或x2/2-y2/4=1

29.

30.設集合M={x∈R|x≤-1}，集合N=}x∈R|x≥-3}，則集合M∩N=（）A.A.{x∈R|-3≤x≤-1}

B.{x∈R|x≤-1}

C.{x∈R|x≥-3}

D.

二、填空題(20題)31.

32.

33.

為了檢查一批零件的長度，從中抽取10件，量得它們的長度如下(單位：mm)：22．3622．3522．3322．3522．3722．3422．3822．3622．3222．35則樣本的平均數(shù)(結(jié)果保留到小數(shù)點第二位)為__________，這組數(shù)據(jù)的方差為__________

34.

35.已知A(2,1),B(3,-9)直線L:5x+y-7=0與直線AB交于P點，點P分AB所成的比為

36.某幾何體下部是直徑為2，高為4的圓柱，上部是直徑為2的半球，則它的表面積為__________，體積為___________

37.

38.已知平面向量a=(l，2)，b=(―2,3)，2a+3b=________.

39.如果二次函數(shù)的圖像經(jīng)過原點和點(-4，0)，則該第二次函數(shù)圖像的對稱軸方程為__________．

40.

41.

42.一個底面直徑為32em的圓柱形水桶裝入一些水，將一個球放人桶中完全淹沒，水面上升了9cm，則這個球的表面積是__________cm2．

43.已知i,j,k為單位向量且互相垂直，向量a=i+j,b=-i+j-k則a*b=

44.若5條魚的平均質(zhì)量為0.8kg，其中3條的質(zhì)量分別為0.75kg，0.83kg和0.78kg，則其余2條的平均質(zhì)量為________kg.

45.設正三角形的一個頂點在原點，且關(guān)于x軸對稱，另外兩個頂點在拋物線上，則此三角形的邊長為________.

46.

47.設離散型隨機變量ζ的分布列如下表，那么ζ的期望等于______.

48.已知球的球面積為16n，則此球的體積為_________．

49.Ig(tan43°tan45°tan47°)=_______.

50.

三、簡答題(10題)51.

(本小題滿分12分)

52.(本小題滿分12分)

53.

(本小題滿分13分)

54.(本小題滿分12分)

55.(本小題滿分12分)

56.

(本題滿分13分)

57.(本小題滿分12分)

設一次函數(shù)f(x)滿足條件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

58.(本小題滿分13分)

從地面上A點處測山頂?shù)难鼋菫棣?，沿A至山底直線前行α米到B點處，又測得山頂?shù)难鼋菫棣?，求山高?/p>

59.

(本小題滿分12分)

已知等比數(shù)列{αn}的各項都是正數(shù)，α1=2，前3項和為14．

(1)求{αn}的通項公式；

(2)設bn=log2αn，求數(shù)列{bn}的前20項的和．

60.

(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)61.已知正圓錐的底面半徑是lcm，母線為3cm，P為底面圓周上-點，由P繞過圓錐回到P點的最短路徑如圖所示，由頂點V到這條路線的最小距離是多少？

62.

63.某城有東西方向的街道七條，相鄰兩街的距離為b南北方向的街道八條，相鄰兩街的距離為a，形成一個矩形。Ｉ.從A到D的最短途徑有多少條？解析：每一條最短途徑有6段b及7段a,因此從A到D的最短途徑共1716條。Ⅱ.從A經(jīng)B和C到D的最短途徑有多少條？

64.已知△ABC中，A=30°，AC=BC=1.求(Ⅰ)AB；(Ⅱ)△ABC的面積.

65.在△ABC中，A=30°，AB=，BC=1.(Ⅰ)求C；(Ⅱ)求△ABC的面積.

66.

67.

68.(Ⅰ)求m的值;(Ⅱ)如果P是兩曲線的一個公共點，且F1是橢圓的另一焦點，求△PF1F2的面積

69.

70.設函數(shù)f(x)是一次函數(shù)，f(8)＝15，且f(2)，f(5)，f(14)成等比數(shù)列．

(Ⅰ)求f(x)；

(Ⅱ)求f(1)＋f(2)＋…＋f(50)．

五、單選題(2題)71.已知m，n是不同的直線，a，β是不同的平面，且m⊥a，,則()A.若a∥β，則m⊥nB.若a⊥β，則m∥nC.若m⊥n，則a∥βD.若n∥a，則β∥a

72.若函數(shù)f(x)＝log2(5x＋1)，則其反函數(shù)y＝f－1(x)的圖像過點（）A.A.(2，1)B.(3，2)C.(2，3)D.(4，3)

六、單選題(1題)73.圓錐的軸截面頂角是2π/3，過頂點的截面面積的最大值是4，則它的側(cè)面積是()A.4π

B.2π

C.8π

D.8π

參考答案

1.D

2.B

3.C

4.Dy=sin(x+2)是函數(shù)y=sinx向左平移2個單位得到的，故其對稱軸也向左平移2個單位，x=是函數(shù)y=sinx的一個對稱軸，因此x=-2是y=sin(x+2)的一條對稱軸.

5.B

解法2，f(-2)=4a-4a=0，f(1)=a+2a=3a>0，所以f(-2)<f(1)．

【解題指要】本題考查一元二次函數(shù)的知識．在研究二次函數(shù)的過程中，要充分利用二次函數(shù)的圖像輔助研究．

6.B

7.C

8.D

9.A

10.B

11.C

12.A

13.A

14.B

15.C將4x-3y=1寫成4x-3y-1=0則

16.C

17.C

18.C

19.A

20.B該小題主要考查的知識點為三角函數(shù)式的變換.【考試指導】

21.B

22.D

23.A欲求圓柱的體積，由體積公式可知，必須知道圓柱的高（即正方形的邊長）、半徑.半徑可由圓柱的周長等于正方形的邊長求出.如圖，∵C=2πr=a→r=a/2π，V柱=πr2×a=π×(a/2π)2=π×a2/4π2×a=a3/4π.

24.B

25.C

26.A由甲不能推出乙，而由乙可以推出甲，甲為乙的必要但非充分條件．(答案為A)

27.C

28.A將雙曲線方程化為標準式方程.如圖

29.B

30.A

31.

32.

33.

34.35.答案：4解析：由直線方程的兩點式可得，過A(2,1)B(3,-9)的方程為：

36.11π本題考查多面體，旋轉(zhuǎn)體的表面積及體積.考生應熟記球體、柱體、錐體的這些公式，注意不要記混.

37.

38.【答案】（-4，13)【解析】該小題主要考查的知識點為平面向量.【考試指導】2a+3b=2(1，2)+3(-2,3)=(-4,13).

39.

40.

41.

42.43.答案：0解析：由向量是內(nèi)積坐標式，坐標向量的性質(zhì)得：

44.【答案】0.82【解析】該小題主要考查的知識點為平均數(shù).【考試指導】5條魚的總重為5×0.8=4(kg)，剩余2條魚的總重為4-0.75-0.83-0.78=1.64(kg)，則其平均重量為1.64/2=0.82(kg).45.答案：12解析：

46.

47.5.48E(￡)=6×0.7+5.4×0.1+5×0.1+4×0.06+0×0.04=5.48.

48.

49.lg(tan43°tan45°tan47°)=lg(tan43°tan45°cot43°)=lgtan45°=lg1=0

50.

51.

52.

53.

54.

55.解

56.

57.

58.解

59.

60.

61.圓錐的曲面沿著母線剪開，展開成-個平面（如下圖），其半徑VP=3,弧長=2π×1=2π的扇形，∵圓錐的底面半徑為1，于是圍繞圓錐的最短路線對應于扇形內(nèi)是P1到P2的最短距離，就是弦P1P2，由V到這條路線的最短距離是圖中的線段h=AV，依據(jù)弧長公式2π=2θ×3，得θ=π/3,∴h=3cosθ=3×cosπ/3=3/2

6