2016年中考數(shù)學(xué)真題外省

2016年省資陽市中考數(shù)學(xué)試（本大題共10小題，每小題330分(2016·資陽)﹣2的倒數(shù)是 A．﹣B．C．﹣2D．【考點】倒數(shù)．【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義即可求解．【解答】解：﹣2的倒數(shù)是﹣．故選：A．(2016·資陽)下列運算正確的是 A．x4+x2=x6B．x2?x3=x6C（x2）3=x6D．x2﹣y2=（x﹣y）【考點】冪的乘方與積的乘方；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；因式分解-運用法．【分析】根據(jù)合并同類項法則、同底數(shù)冪的乘法法則、積的乘方法則和法進行因式分解對各個選項進行判斷即可．【解答】解：x4x2不是同類項，不能合并，A錯誤；x2x3=x5B錯誤；（x2）3=x6C正確；x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）D錯誤，故選：C．(2016·資陽)如圖是一個正方體紙盒的外表面展開圖，則這個正方體 A．B．C．D．【考點】幾何體的展開圖．【分析】根據(jù)幾何體的展開圖先判斷出實心圓點與空心圓點的關(guān)系，進而可得出結(jié)論．【解答】解：∵由圖可知，實心圓點與空心圓點一定在緊相鄰的三個側(cè)面上，C符合題意．故選C．【分析】設(shè)空白出的面積為x，根據(jù)題意列出關(guān)系式，相減即可求出m﹣的值．【解答】解：設(shè)空白出圖形的面積為x，根據(jù)題意得：m+x9n+x6，m﹣n9﹣63．故選B．(2016·資陽)在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，以點B為圓心，BC的長為半徑作弧，交AB于點D，若點D為AB的中點，則陰影部分的面積是（ A．2﹣πB．-πC． ﹣A．2﹣πB．【考點】扇形面積的計算．【分析】根據(jù)點D為AB的中點可知BC=BD=AB，故可得出∠A=30°，B60°，再由銳角三角函數(shù)的定義求出BC的長，根據(jù)S陰影=SABC﹣S扇形CBD即可得出結(jié)論．DAB的中點，∴BC=BD=AB，∴∠A=30°，∠B=60°．∵AC=2∴BC=AC?tan30°=2 ?=2，∴S陰影=S△ABC﹣S扇形CBD=×2 ×2﹣=2 ﹣故選A．(2016·資陽)如圖，矩形ABCD與菱形EFGH的對角線均交于點O，EGBC，將矩形折疊，使點C與點O重合，折痕MN恰好過點GAB=，EF=2，∠H=120°，則DN的長為 A． ﹣D．2﹣【考點】矩形的性質(zhì)；菱形的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題【分析】延長EGDC于P點，連接GCFH，則△GCP為直角三角形，證明四邊形OGCM為菱形，則可證OC=OM=CM=OG=，由勾股定理求得GP的值，再由梯形的中位線定理CM+DN2GP，即可得出答案．【解答】解：長EG交DC于P點，連接GCFH；如圖所示：則CP=DP=CD=，△GCP為直角三角形，∵四邊形EFGHEHG120°，∴GH=EF=2，∠OHG=60°，EG⊥FH，∴OG=GH?sin60°=2× 由折疊的性質(zhì)得：CG=OG=，OM=CM，∠MOG=∠MCG，∴PG= =∵OG∥CM，∴∠MOG+∠OMC=180°，∴∠MCG+∠OMC=180°，∴OM∥CG，∴四邊形OGCM為平行四邊形，∵OM=CM，∴四邊形OGCM為菱形，∴CM=OG=根據(jù)題意得：PG是梯形MCDN的中位線，∴DN+CM=2PG=∴DN=﹣；故選：C．(2016·資陽)已知二次函數(shù)y=x2+bx+c與x軸只有一個交點，且圖象過A（x1，m、B（x1+n，m）兩點，則m、n的關(guān)系為（ m=nB．m=nC．m=n2D．m=n【考點】拋物線與x軸的交點．【分析】由“拋物線y=x2+bx+c與x軸只有一個交點”推知x=﹣時，y0．且b2﹣4c0，即b24c，其次，根據(jù)拋物線對稱軸的定義知點AB關(guān)于對稱軸對稱，故A（﹣﹣，m，B（﹣+，m；最后，根據(jù)二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征即可得出結(jié)論．y=x2+bx+cx軸只有一個交點，∴當(dāng)x=﹣時，y=0．且b2﹣4c=0，即b2=4c．A（x1mB（x1+nm∴點A、B關(guān)于直線x=﹣對稱∴A（﹣﹣，m，B（﹣+，m將A點坐標(biāo)代入拋物線解析式，得m=（﹣﹣）2+（﹣﹣）b+c，m=﹣+c，∵b2=4c，∴m=n2，故選D．（本大題共6小題，每小題318分 資陽)若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍 x≧ 【考點】二次根式有意義的條件．【分析】根據(jù)式子有意義的條件為a≥0得到x﹣2≥0，然后解不等式即可．【解答】解：∵代數(shù)式有意義∴x﹣2≥0∴x≥2故答案為x2(2016·資陽)如圖，AC是正五邊形ABCDE的一條對角線，∠ACB= 36° 【考點】多邊形內(nèi)角與外角．【分析】由正五邊形的性質(zhì)得出∠B108°AB=CB，由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)果．ABCDE是正五邊形，∴∠B=108°，AB=CB，∴∠ACB=÷2=36°；故答案為：36°．(2016·資陽)已知關(guān)于x的方程mx+3=4的解為x=1，則直線y=（2）x﹣3一定不經(jīng)過 象限【考點】一次函數(shù)與一元一次方程．【分析】關(guān)于x的方程mx34的解為x1，于是得到m34，求得m1，得到直線y=﹣x﹣3，于是得到結(jié)論．x的方程mx34的解為x1∴m+3=4∴m=1y=（m﹣2）x﹣3為直線y=﹣x﹣3y=（m﹣2）x﹣3一定不經(jīng)過第一象限，故答案為：一．(2016·資陽)如圖，在3×3的方格中，A、B、C、D、E、F分別位于格點上，從C、D、E、F四點中任取一點，與點A、B為頂點作三角形，則所作三角形為等腰三角形的概率是 ．【考點】概率；等腰三角形的判定【分析】根據(jù)從CDEF四個點中任意取一點，一共有4種可能，選取DCF時，所作三角形是等腰三角形，即可得出答案．【解答】解：根據(jù)從CDEF四個點中任意取一點，一共有4種可能，選取DCF時，所作三角形是等腰三角形，故P（所作三角形是等腰三角形）=；故答案為：．(2016·資陽)設(shè)一列數(shù)中相鄰的三個數(shù)依次為m、n、p，且滿足p=m2-n，若這列數(shù)為﹣1，3，﹣2，a，﹣7，b…，則b= 128 ．【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．【分析】根據(jù)題意求出a，再代入關(guān)系式即可得出b的值．【解答解：根據(jù)題意得a32﹣（﹣2）11則b112﹣（﹣7）128．故答案為：128．(2016·資陽)如圖，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，CO⊥AB于O，點DE分別在邊ACBC上，且AD=CE，連結(jié)DE交CO于點P，給出以下結(jié)論：①△DOE是等腰直角三角形；②∠CDE=∠COE；③若AC=1，則四邊形CEOD的面積為；④AD2+BE2﹣2OP2=2DP?PE，其中所有正確結(jié)論的序號 ①②③④ 【考點】勾股定理；四點共圓．【分析】①正確．由ADOCEO，推出DO=OEAOD=COE，由此即可判斷．②正確．由DCEO四點共圓，即可證明．③正確．由S△ABC=×1×1=，S四邊DCEO=S△DOC+S△CEO=S△CDO+S△ADO=S△AOC=S△ABC即可解決問題④正確．由DCEO四點共圓，得OPPC=DPPE，所以2OP2+2DP?PE2OP22OP?PC2OP（OP+PC）2OP?OC，由△OPE∽△OEC，得到=，即可得2OP2+2DP?PE2OE2=DE2=CD2+CE2由此即可證明【解答】解：①正確．如圖，∵∠ACB90°AC=BCCOAB∴AO=OB=OC，∠A=∠B=∠ACO=∠BCO=45°，ADOCEO中，，∴△ADO≌△CEO，∴DO=OE，∠AOD=∠COE，∴∠AOC=∠DOE=90°，DOE是等腰直角三角形．故①正確．②DCE+DOE180°，DCEO四點共圓，CDE=COE，故②正確．③AC=BC1∴S△ABC=×1×1=，S四邊形DCEO=S△DOC+S△CEO=S△CDO+S△ADO=S△AOC=S△ABC=故③正確．④DCEO四點共圓，∴OP?PC=DP?PE，∴2OP2+2DP?PE=2OP2+2OP?PC=2OP（OP+PC）=2OP?OC，∵∠OEP=∠DCO=∠OCE=45°，∠POE=∠COE，∴△OPE∽△OEC，∴=∴OP?OC=OE2∴2OP2+2DP?PE=2OE2=DE2=CD2+CE2∵CD=BE，CE=AD，∴AD2+BE2=2OP2+2DP?PE，∴AD2+BE2﹣2OP2=2DP?PE．故④正確．（本大題共872分 【考點】分式的混合運算．【分析】首先把括號內(nèi)的式子通分相加，把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后進行乘法運算即可．【解答】解：原式=÷=?=a﹣1(2016·資陽)近幾年來，國家對新能源汽車實行政策，2016年某省對新能源汽車中的“插電式混合動力汽車”實行每輛3萬元的，小劉對該省2016年“純電動乘用車”和“插電式混合動力車”的銷售計劃進行了研究，繪制出如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．（1）補全條形統(tǒng)計圖；（2）求出“D”所在扇形的圓心角的度數(shù)；（3）為進一步該政策，該省計劃再4.5千萬元用于推廣上述兩大類產(chǎn)品，請你預(yù)測，該省16年計劃大約共銷售“插電式混合動力汽車”多少輛？R為純電動續(xù)航行駛里程，圖中A表示純電動乘用車”B表示“純電動乘用車”C表示“純電動乘用車”（R250km）D為“插電式混合動力汽車”．【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖．（1）首先由A的數(shù)目和其所占的百分比可求出總數(shù)，進而可求出的數(shù)目，問題得解；（2）由D的數(shù)目先求出它所占的百分比，再用百分比乘以360°，即可解答；（3）計算出補貼D類產(chǎn)品的總金額，再除以每輛車的可得車的數(shù)量（1）補貼總金額為：42020（D類產(chǎn)品補貼金額為：20﹣4﹣4.5﹣556（），補全條形圖如圖：（2）360°×=108°，“D”所在扇形的圓心角的度數(shù)為108°；（3）根據(jù)題意，16年補貼D類“插電式混合動力汽車”金額為：645×735（735032450（答：預(yù)測該省16年計劃大約共銷售“插電式混合動力汽車”2450輛．(2016·資陽)某大型企業(yè)為了保護環(huán)境，準(zhǔn)備A、B兩種型號的污水處理設(shè)備共8臺，用于同時治理不同成分的污水，若A型2臺、B型3臺需54萬，A型4臺、B型2臺需68萬元．（1）求出AB型污水處理設(shè)備的單價；（2）經(jīng)核實，一臺A型設(shè)備一個月可處理污水220噸，一臺B型設(shè)備一個月可處理污水190噸，如果該企業(yè)每月的污水處理量不低于1565噸，請你為該企業(yè)設(shè)計一種最的方案．【考點】一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用．【分析（1）根據(jù)題意結(jié)合A型2臺、B型3臺需54萬，A型B2臺需68萬元分別得出等式求出答案；（2）利用該企業(yè)每月的污水處理量不低于1565噸，得出不等式求出答案．（1）A型污水處理設(shè)備的單價為x萬元，B型污水處理設(shè)備的單價為y萬元，根據(jù)題意可得：，解得：，解得：A型污水處理設(shè)備的單價為12萬元，B型污水處理設(shè)備的單價為10萬元；（2）設(shè)購進aA型污水處理器，根據(jù)題意可得：220a190（8﹣a）1565，解得：a1.5，A型污水處理設(shè)備單價比B型污水處理設(shè)備單價高，∴A型污水處理設(shè)備買越少，越∴購進2臺A型污水處理設(shè)備，購進6臺B型污水處理設(shè)備最(2016·資陽)如圖，在⊙O中，點C是直徑AB延長線上一點，過CO的切線，切點為D，連結(jié)BD．（1）A=BDC；（2）CM平分∠ACD，且分別交ADBD于點MN，當(dāng)DM1時，求MN的長．【考點】切線的性質(zhì)．（1）由圓周角推論可得∠A+ABD90°，由切線性質(zhì)可得CDB+ODB90°，而∠ABD=ODB，可得答案；（2）由角平分線及三角形外角性質(zhì)可得∠A+ACM=BDC+DCM，即DMN=DNM，根據(jù)勾股定理可求得MN的長．（1）如圖，連接OD，ABO的直徑，ADB90°，即∠A+ABD90°，CDO相切于點D，∴∠CDB+∠ODB=90°，∵OD=OB，∴∠ABD=∠ODB，∴∠A=∠BDC；（2）CM平分∠ACD，DCM=ACM，又∵∠A=BDC，A+ACM=BDC+DCMDMN=DNM，∵∠ADB=90°，DM=1∴DN=DM=1∴MN==(2016·資陽)如圖，在平行四邊形ABCD中，點A、B、C的坐標(biāo)分別是（1，0（3，1（3，3），雙曲線y=（k≠0，x＞0）過點D．（1）求雙曲線的解析式；（2）作直線ACy軸于點E，連結(jié)DECDE的面積．【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題；平行四邊形的性質(zhì)．（1）根據(jù)在平行四邊形ABCD中，點ABC的坐標(biāo)分別是（10（3，1（3，3），可以求得點D的坐標(biāo)，又因為雙曲線y=（k≠0，0）過點D，從而可以求得k的值，從而可以求得雙曲線的解析式；（2）由圖可知三角形CDE的面積等于三角形EDA與三角形ADC的面積之和，從而可以解答本題．（1）∵在平行四邊形ABCD中，點ABC的坐標(biāo)分別是（10（31（33D的坐標(biāo)是（12∵雙曲線y=（k≠0，x＞0）過點D，∴2=，得k=2即雙曲線的解析式是：y=（2）ACy軸于點E，∴S△CDE=S△EDA+S△ADC=CDE的面積是3(2016·資陽)如圖，“中國海監(jiān)50”正在南海海域A處巡邏，島礁B上的中國發(fā)現(xiàn)點A在點B的正西方向上，島礁C上的中國發(fā)現(xiàn)點A在點C的南偏東30°方向上，已知點C在點B的北偏西60°方向上，且BC兩地相距120海里．（1）求出此時點A到島礁C的距離；（2）若“中海監(jiān)50”從A處沿AC方向向島礁C駛?cè)?，?dāng)?shù)竭_點A時，測得點B在A的南偏東75°的方向上，求此時“中國海監(jiān)50”的航行距離．（結(jié)果保留根號）【考點】解直角三角形的應(yīng)用方向角問題．（1）根據(jù)題意得出：∠CBD30°BC120海里，再利用cos30°=，進而求出答案；（2）根據(jù)題意結(jié)合已知得出當(dāng)點BA的南偏東75°的方向上，則AB平CBA，進而得出等式求出答案．（1）如圖所示：延長BACCDBA延長線與點D，由題意可得：∠CBD30°BC120海里，DC60海里，故cos30°===，解得：AC=40，答：點A到島礁C的距離為40海里（2）如圖所示：過點AANBC于點N，可得∠130°BAA45°AN=A′E，則∠2=15°，即A′B平分∠CBA，設(shè)AA′=x，則A′E= x，故CA′=2A′N=2 x= x，∵x+x=40∴解得：x=20（﹣1答：此時“中國海監(jiān)50”的航行距離為20（﹣1）海里(2016·資陽)在Rt△ABC中，∠C=90°，Rt△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到RtADE的位置，點E在斜邊AB上，連結(jié)BD，過點D作DFAC于點（1）如圖1，若點F與點A重合，求證：AC=BC；（2）DAF=DBA，①如圖2，當(dāng)點F段CA的延長線上時，判斷線段AF與線段BE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；②當(dāng)點F段CA上時，設(shè)BE=x，請用含x的代數(shù)式表示線段AF．【考點】幾何變換綜合題．（1）由旋轉(zhuǎn)得到∠BAC=BAD，而DFAC，從而得出ABC45°，最后判斷出△ABC是等腰直角三角形；（2）①由旋轉(zhuǎn)得到∠BAC=BAD，再根據(jù)∠DAF=DBA，從而求出FAD=BAC=BAD60°，最后判定△AFDBED，即可；②根據(jù)題意畫出圖形，先求出角度，得到△ABD是頂角為36°的等腰三角形，再用相似求出，，最后判斷出△AFD∽△BED，代入即可（1）BAC=BAD，∵DF⊥AC，∴∠CAD=90°，∴∠BAC=∠BAD=45°，∵∠ACB=90°，∴∠ABC=45°，∴AC=CB，（2）①由旋轉(zhuǎn)得，AD=AB，∴∠ABD=∠ADB，∵∠DAF=∠ABD，∴∠DAF=∠ADB，∴AF∥BB，∴∠BAC=∠ABD，∵∠ABD=∠由旋轉(zhuǎn)得，∠BAC=BAD，∴∠FAD=∠BAC=∠BAD=×180°=60°，由旋轉(zhuǎn)得，AB=AD，ABD是等邊三角形，∴AD=BD，AFDBED中，，∴△AFD≌△BED，∴AF=BE，②如圖，由旋轉(zhuǎn)得，∠BAC=BAD，∵∠ABD=∠FAD=∠BAC+∠BAD=2∠BAD，由旋轉(zhuǎn)得，AD=AB，∴∠ABD=∠ADB=2∠BAD，∵∠BAD+∠ABD+∠ADB=180°，∴∠BAD+2∠BAD+2∠BAD=180°，∴∠BAD=36°，設(shè)BD=x，作BG平分∠ABD，∴∠BAD=∠GBD=36∴AG=BG=BC=x，∴DG=AD﹣AG=AD﹣BG=AD﹣BD，∵∠BDG=∠ADB，∴△BDG∽△ADB， ∴∴∴∴，∵∠FAD=∠EBD，∠AFD=∠BED，∴△AFD∽△BED，∴∴AF==x． 資陽)已知拋物線與x軸交于A（6，0、B（﹣，0）兩點，與y軸交于點C，過拋物線上點M（13）MNx軸于點N，連接OM．（1）求此拋物線的解析式；（2）如圖1，將△OMN沿x軸向右平移t個單位（0≤t5）OMN的位MN′MO與直線AC分別交于點EF．①當(dāng)點F為MO的中點時，求t的值；②如圖2，