平面機構(gòu)力學(xué)分析

平面機構(gòu)力學(xué)分析第一頁，共三十八頁，2022年，8月28日基本內(nèi)容機構(gòu)力分析的目的機構(gòu)力分析的方法構(gòu)件的慣性力、慣性力偶矩運動副中的摩擦力、總反力構(gòu)件組的靜定條件平面機構(gòu)動態(tài)靜力分析第二頁，共三十八頁，2022年，8月28日基本要求掌握構(gòu)件中的慣性力、慣性力偶矩的確定的方法能夠確定運動副中的摩擦力、總反力掌握并運用構(gòu)件組的靜定條件進行平面機構(gòu)動態(tài)靜力分析第三頁，共三十八頁，2022年，8月28日第四章平面機構(gòu)的力分析§4-1機構(gòu)力分析的目的、任務(wù)和方法§4-2構(gòu)件慣性力的確定§4-3運動副中摩擦力的確定§4-4不考慮摩擦?xí)r機構(gòu)的力分析§4-5考慮摩擦?xí)r機構(gòu)的受力分析第四頁，共三十八頁，2022年，8月28日§4-1機構(gòu)力分析的目的、任務(wù)和方法一、機構(gòu)力分析的目的：確定運動副中的反力：運動副兩元素接觸處的作用力。運動副反力的大小和變化規(guī)律，用于：計算機構(gòu)中各零件的強度決定運動副中的摩擦、磨損確定機構(gòu)的效率及其運轉(zhuǎn)時所需的功率第五頁，共三十八頁，2022年，8月28日一、機構(gòu)力分析的目的：確定機構(gòu)原動件按給定規(guī)律運動時需加于機械上的平衡力(或平衡力矩)。平衡力(或平衡力矩):與作用在機械上的已知外力及按給定規(guī)律運動時與各構(gòu)件的慣性力(慣性力矩)相平衡的未知外力(外力矩)。求得機械的平衡力(或平衡力矩)，對于確定原動機的功率，或根據(jù)原動機的功率確定機械所能克服的最大工作載荷等是必不可少的。第六頁，共三十八頁，2022年，8月28日二、機構(gòu)力分析的方法低速機械，慣性力小，只作靜力分析；高速、重型機械，慣性力大：動態(tài)靜力分析：將慣性力視為一般外力施加于產(chǎn)生該慣性力的構(gòu)件上；用靜力學(xué)方法對其分析；方法：圖解法和解析法。第七頁，共三十八頁，2022年，8月28日三、作用在機械上的力驅(qū)動力：驅(qū)使機械運動的力。與其作用點的速度方向相同或成銳角；所作的功為正功，稱為驅(qū)動功或輸入功。阻抗力：阻止機械運動的力。阻抗力與其作用點的速度方向相反或成鈍角；所作的功為負功，稱為阻抗功。有效阻力，即工作阻力。機械在生產(chǎn)過中為了改變工作物的外形、位置或狀態(tài)等所受到的阻力，克服有效阻力所完成的功稱有效功或輸出功。有害阻力，即非生產(chǎn)阻力。克服這類阻力所作的功是一種純粹的浪費，故稱為損失功。第八頁，共三十八頁，2022年，8月28日為使機構(gòu)按給定運動規(guī)律運動，需確定加在機構(gòu)上的平衡力（平衡力偶）：求與作用在機械上的已知外力以及當該機械按給定運動規(guī)律運動時各構(gòu)件的慣性力相平衡的未知外力。求各構(gòu)件的慣性力；確定運動副中的反力?！?-2構(gòu)件慣性力的確定第九頁，共三十八頁，2022年，8月28日ABC1234AB1S1m1JS1BC2S2m2JS2C3S3m3第十頁，共三十八頁，2022年，8月28日一、一般力學(xué)方法1、作平面復(fù)合運動的構(gòu)件慣性力系簡化為加在質(zhì)心s上的慣性力PI和慣性力偶矩MI

BC2S2m2JS2PI2MI2lh2aS2α2PI2′BC2S2m2JS2PI2MI2aS2α2第十一頁，共三十八頁，2022年，8月28日2、作平面移動的構(gòu)件構(gòu)件作平面勻速移動，其慣性力和慣性力偶矩都為零。構(gòu)件作平面變速移動，只有一個加在構(gòu)件質(zhì)心s上的慣性力。ABC1234C3S3m3PI3aS3第十二頁，共三十八頁，2022年，8月28日3、繞定軸轉(zhuǎn)動的構(gòu)件繞通過質(zhì)心的定軸轉(zhuǎn)動的構(gòu)件（如齒輪、飛輪等）：質(zhì)心的加速度為零，慣性力為零。當構(gòu)件變速轉(zhuǎn)動時，將產(chǎn)生一慣性力偶矩第十三頁，共三十八頁，2022年，8月28日繞不通過質(zhì)心S的定軸轉(zhuǎn)動的構(gòu)件（如曲柄、凸輪等）：構(gòu)件勻速轉(zhuǎn)動，則僅有離心慣性力構(gòu)件變速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生慣性力及慣性力偶矩，用一個不過質(zhì)心的總慣性力代替。AB1aS1S1α1P’I1MI1PI1第十四頁，共三十八頁，2022年，8月28日二、質(zhì)量代換法質(zhì)量代換法：按一定條件將構(gòu)件的質(zhì)量假想地用集中于若干選定點上的集中質(zhì)量來代換的方法。進行質(zhì)量代換時必須滿足的三個條件：1）代換前后構(gòu)件的質(zhì)量不變，2）代換前后構(gòu)件的質(zhì)心位置不變，3）代換前后構(gòu)件對質(zhì)心的轉(zhuǎn)動慣量不變，第十五頁，共三十八頁，2022年，8月28日1、兩個代換質(zhì)量的動代換動代換：同時滿足三個代換條件；代換前后構(gòu)件慣性力、慣性力偶矩不變；選定B點后，K點不能隨便選取。第十六頁，共三十八頁，2022年，8月28日2、兩個代換質(zhì)量的靜代換靜代換：同時滿足前兩個代換條件；代換前后構(gòu)件慣性力不變、慣性力偶矩有誤差；選定B點后，C點可以隨便選取。第十七頁，共三十八頁，2022年，8月28日§4-3運動副中摩擦力的確定一、移動副中的摩擦力1、平面接觸第十八頁，共三十八頁，2022年，8月28日一、移動副中的摩擦力2、槽面接觸θθGFN212FN212第十九頁，共三十八頁，2022年，8月28日一、移動副中的摩擦力3、柱面接觸G第二十頁，共三十八頁，2022年，8月28日一、移動副中的摩擦力4、一般情況摩擦錐引入當量摩擦系數(shù)后,簡化不同接觸形狀的移動副中的摩擦力的大小比較。第二十一頁，共三十八頁，2022年，8月28日一、移動副中的摩擦力4、一般情況FR21與FN21間夾角為φvFR21與v12間夾角為φv＋90°摩擦錐總反力FR21與摩擦錐相切第二十二頁，共三十八頁，2022年，8月28日求使滑塊沿斜面等速上行所需水平力F作圖根據(jù)平衡條件：G+FR21+F=0

大?。骸?？？方向：√√√12GαFR21FN21Ff21nnvFFG得：F=Gtg(α+φ)

αφα+φFR21例題第二十三頁，共三十八頁，2022年，8月28日求使滑塊沿斜面等速下滑所需水平力F’作圖求解若α>φ，則F’為阻力;12GαF21nnvF’GF’αφα-φ若α<φ，則F’方向相反，為驅(qū)動力。得：F’=Gtg(α-φ)大小：√？？方向：√√√根據(jù)平衡條件：G+F’R21+F’=0

F’R21FN21F’R21例題第二十四頁，共三十八頁，2022年，8月28日矩形螺紋螺旋中的摩擦：l－導(dǎo)程，z－螺紋頭數(shù)，p－螺距螺旋副的摩擦轉(zhuǎn)化為=>斜面摩擦假定載荷集中在中徑d2

圓柱面內(nèi)，d1d3d2Qπd2lGF展開成斜面，其升角為α：

tgααvv=l/πd2=zp/πd2例題第二十五頁，共三十八頁，2022年，8月28日引用斜面摩擦的結(jié)論：d1d3d2Qπd2lGFα螺紋的放松－螺母在F和G的聯(lián)合作用下，順著G等速向下運動。v螺紋的擰緊－螺母在F和G的聯(lián)合作用下，逆G等速向上運動。vF=Gtg(α+φ)

引用斜面摩擦的結(jié)論：F’=Gtg(α-φ)擰緊所需力矩M為放松所需力矩M’為第二十六頁，共三十八頁，2022年，8月28日二、轉(zhuǎn)動副中的摩擦力1、軸頸摩擦軸頸軸承摩擦圓總反力FR21的確定：FR21與G大小相等、方向相反FR21與摩擦圓相切FR21對回轉(zhuǎn)中心的力矩與ω12反向第二十七頁，共三十八頁，2022年，8月28日二、轉(zhuǎn)動副中的摩擦力2、軸端摩擦第二十八頁，共三十八頁，2022年，8月28日二、轉(zhuǎn)動副中的摩擦力2、軸端摩擦第二十九頁，共三十八頁，2022年，8月28日三、平面高副中摩擦力的確定高副兩元素間的相對運動：滾動兼滑動；存在滾動摩擦力和滑動摩擦力，滾動摩擦力一般較小，通常只考慮滑動摩擦力；摩擦力和法向反力合成總反力。1）FR21的方向與法向反力偏斜一摩擦角；2）偏斜方向應(yīng)與構(gòu)件1相對構(gòu)件2的相對速度v12的方向相反。ttnnV12ω12MfFf21FN21FR21φ第三十頁，共三十八頁，2022年，8月28日§4-4不考慮摩擦?xí)r機構(gòu)的力分析一、平面機構(gòu)中構(gòu)件組的靜定條件每個低副中的約束反力均含有兩個未知數(shù)。每個高副中的約束反力均含有一個未知數(shù)。nFR第三十一頁，共三十八頁，2022年，8月28日按構(gòu)件組進行動態(tài)靜力計算：選用滿足約束反力靜定條件的構(gòu)件組作為隔離示力體。構(gòu)件組含有n個構(gòu)件和PL個低副、PH個高副：n個構(gòu)件可列出3n個獨立的平衡方程式；PL個低副的低副反力中的未知參數(shù)為2

PL；PH個低副的低副反力中的未知參數(shù)為PH；構(gòu)件組靜定的條件為：所有基本桿組都是滿足靜定條件的運動鏈。第三十二頁，共三十八頁，2022年，8月28日二、機構(gòu)動態(tài)靜力分析的圖解法一般平面機構(gòu)中，將基本桿組拆出后，只剩下與機架組成一個低副的主動件。主動件上有大小待定的平衡力(或力矩)作用；力的未知參數(shù)的個數(shù)仍與平衡方程式的個數(shù)相等；主動件滿足動態(tài)靜定條件。把作用大小待定平衡力(或力矩)的構(gòu)件統(tǒng)稱力分析起始件。第三十三頁，共三十八頁，2022年，8月28日平面連桿機構(gòu)的動態(tài)靜力分析步驟1、進行運動分析，求出有關(guān)速度、角速度、加速度及角加速度等運動參數(shù)值；2、按力分析起始件及桿組進行分解；3、從遠離力分析起始件的桿組開始，逐個對各桿組進行動態(tài)靜力分析，求出各運動副中的反力；4、對力分析起始件進行動態(tài)靜力分析，求出應(yīng)作用在主動件上的平衡力(或力矩)及有關(guān)的約束反力。第三十四頁，共三十八頁，2022年，8月28日考慮摩擦?xí)r機構(gòu)的受力分析機構(gòu)各構(gòu)件是通過運動副進行力的傳遞，機構(gòu)中的摩擦主要存在于各運動副之中。考慮摩擦?xí)r機構(gòu)的受力分析，首要的是研究并弄清楚各運動副中總反力的大小和正確方位在確定運動副中總反力的方向時，先從二力構(gòu)件作起的。第三十五頁，共三十八頁，2022年，8月28日cdFR23FR43FR41Fbω14Frω21例：圖示機構(gòu)中，已知構(gòu)件尺寸、材料、運動副半徑，水平阻力Fr，求平衡力Fb的大小。ω23213ABC4Fbv3490°+φFR21FR23FR21FR41EFR43φFFR12FR32FR43+

FR23+Fr=0大?。?？？√方向：√√√解：1)根據(jù)已知條件求作摩擦圓

2)求作二力桿運動副