建筑結構基礎與識圖第一章

建筑結構基礎與識圖第一章第一頁，共二十四頁，2022年，8月28日學習任務核心任務是能夠獨立完成整套建筑結施圖紙的識讀，對配筋和結構尺寸準確理解。了解建筑基本結構組成、結構配筋、受力特點及在建筑整體結構中的作用（盡量提高）。了解建筑力學的基礎知識及建筑基本結構的相關性質(zhì)（基本功，作較高要求）。

第二頁，共二十四頁，2022年，8月28日本次課任務1、列出平衡方程。2、求約束力。4、6、9、12、13第三頁，共二十四頁，2022年，8月28日一、力的投影、力矩及力偶力的投影1.力在坐標軸上的投影§1-2

平面力系平衡條件的應用

FxyOABbb’aa’FyFxFX=±FcosαFY=±Fsinα

投影正、負號的規(guī)定:當從力的始端的投影a到終端的投影b的方向與坐標軸的正向一致時，該投影取正值；反之取負值。圖中力F的投影FX、FY均取正值。

第四頁，共二十四頁，2022年，8月28日兩種特殊情形：⑴當力與坐標軸垂直時，力在該軸上的投影為零。⑵當力與坐標軸平行時，力在該軸上的投影的絕對值等于該力的大小。

特別強調(diào)：力沿直角坐標軸方向的分力與該力的投影不同：力的投影只有大小和正負，是標量；而力的分力為矢量，有大小、方向，其作用效果與作用點或作用線有關。兩者不可混淆。

第五頁，共二十四頁，2022年，8月28日【例1-7】如圖1-24所示，已知F1=F2=F3=F4=200N，各力的方向如圖，試分別求各力在x軸和y軸上的投影。【解】力力在x軸上的投影力在y軸上的投影圖1-24F1F2F3F460O30O第六頁，共二十四頁，2022年，8月28日力矩的概念一個力作用在具有固定的物體上，若力的作用線不通過固定軸時，物體就會產(chǎn)生轉(zhuǎn)動效果。如圖所示，力F使扳手繞螺母中心O轉(zhuǎn)動的效應，不僅與力F的大小有關；而且還與該力F的作用線到螺母中心O的垂直距離d有關。可用兩者的乘積來量度力F對扳手的轉(zhuǎn)動效應。轉(zhuǎn)動中心O稱為力矩中心，簡稱矩心。矩心到力作用線的垂直距離d，稱為力臂。

F.MdO第七頁，共二十四頁，2022年，8月28日顯然，力F對物體繞O點轉(zhuǎn)動的效應，由下列因素決定：(1)力F的大小與力臂的乘積。(2)力F使物體繞O點的轉(zhuǎn)動方向。力矩公式：MO(F)=±Fd力矩符號規(guī)定：使物體繞矩心產(chǎn)生逆時針方向轉(zhuǎn)動的力矩為正，反之為負。單位:是力與長度的單位的乘積。常用(N·m)或(kN·m)。第八頁，共二十四頁，2022年，8月28日合力矩定理

平面匯交力系的合力對平面內(nèi)任一點之矩等于該力系中的各分力對同一點之矩的代數(shù)和。

力偶由兩個大小相等、方向相反、不共線的平行力組成的力系，稱為力偶。用符號（F、F'）表示，如圖所示

F’FdFdF’第九頁，共二十四頁，2022年，8月28日力偶的兩個力之間的距離d稱為力偶臂

力偶所在的平面稱為力偶的作用面,力偶不能再簡化成更簡單的形式，所以力偶與力都是組成力系的兩個基本元素。

力偶三要素：即力偶矩的大小、力偶的轉(zhuǎn)向和力偶作用平面；力與力偶臂的乘積稱為力偶矩，用符號M(F、F’)來表示，可簡記為M；力偶在平面內(nèi)的轉(zhuǎn)向不同，作用效應也不相同。

符號規(guī)定：力偶使物體作逆時針轉(zhuǎn)動時，力偶矩為正號；反之為負。在平面力系中，力偶矩為代數(shù)量。表達式為：

力偶矩的單位與力矩單位相同，也是（N·m）或（kN·m）。

M

=±Fd

第十頁，共二十四頁，2022年，8月28日力偶的基本性質(zhì)可以證明：力偶的作用效應決定于力的大小和力偶臂的長短，與矩心位置無關。1.力偶不能合成為一個合力，所以不能用一個力來代替。

2.力偶對其作用平面內(nèi)任一點矩恒等于力偶矩，而與矩心位置無關。

3.在同一平面內(nèi)的兩個力偶，如果它們的力偶矩大小相等，轉(zhuǎn)向相同，則這兩個力偶是等效的。第十一頁，共二十四頁，2022年，8月28日力的平移定理

AOAOdFFM=Fd

F’F’F’’OA

由圖可見：作用于物體上某點的力可以平移到此物體上的任一點，但必須附加一個力偶，其力偶矩等于原力對新作用點的矩，這就是力的平移定理。

此定理只適用于剛體。第十二頁，共二十四頁，2022年，8月28日二、平面一般力系的平衡方程平面一般力系平衡的必要與充分條件是:力系的主矢和力系對平面內(nèi)任一點的主矩都等于零。即

平面一般力系平衡的充分必要條件也可以表述為：力系中所有各力在兩個坐標軸上的投影的代數(shù)和都等于零，而且力系中所有各力對任一點力矩的代數(shù)和也等于零。第十三頁，共二十四頁，2022年，8月28日∑FX=0∑FY=0∑MO

(F)=0

上式又稱為平面一般力系平衡方程，是一基本形式；前兩式為投影方程，第三式為力矩方程。投影方程可以理解為：物體在力系作用下沿x軸和y軸方向都不能移動；力矩方程可以理解為：物體在力系作用下繞任一矩心都不能轉(zhuǎn)動。一矩式第十四頁，共二十四頁，2022年，8月28日∑FX=0∑MA(F)=0∑MB(F)=0

∑MA(F)=0∑MB(F)=0

∑MC(F)=0二矩式三矩式式中：x軸不與A、B兩點的連線垂直。式中：

A、B、C三點不在同一直線上。第十五頁，共二十四頁，2022年，8月28日平衡方程的應用應用平面一般力系的平衡方程，主要是求解結構的約束反力，還可求解主動力之間的關系和物體的平衡位置等問題。其解題步驟如下：

1.確定研究對象。分析已知量和未知量，選取研究對象。

2.分析受力并畫出受力圖。在研究對象上畫出它受到的所有

主動力和約束反力，約束反力根據(jù)約束類型來畫。當約束

反力的方向未定時，一般可用兩個互相垂直的分力表示；

當約束反力的指向未定時，可先假設其指向。

3.列平衡方程求解未知量。

為簡化計算，避免解聯(lián)立方程，在應用投影方程時，

選取的投影軸應盡量與多個未知力相垂直；應用力矩方程

時，矩心應選在多個未知力的交點上，使計算簡化。第十六頁，共二十四頁，2022年，8月28日【例1-12】如圖1-34（a）所示的鋼筋混凝土剛架的計算簡圖，其左側(cè)面受到一水平推力F=10kN，剛架頂上作用有均布荷載，荷載集度q=5kN/m，忽略剛架自重，試求A、B支座的約束反力。(a)(b)圖1-34第十七頁，共二十四頁，2022年，8月28日【解】(1)選擇剛架為研究對象，畫脫離體。(2)畫受力圖。(3)選坐標軸，為避免聯(lián)立方程，取矩點選未知力FA，F(xiàn)Bx的交點A點。(4)列平衡方程，求解未知量。得：FBx=10kN（←）

FBy=20kN（↑）

FA=0kN(5)校核。本例校核各力對B點矩的代數(shù)和是否為零。即

kN·m說明計算無誤。(1)

(2)

(3)說明計算無誤。第十八頁，共二十四頁，2022年，8月28日平面特殊力系平衡方程平面力偶系平面平行力系平面匯交力系∑Fx=0∑Fy=0∑Fy=0∑MO=0∑MO=0三、平面匯交力系、平面力偶系、平面平行力系第十九頁，共二十四頁，2022年，8月28日

【例1-13】一物體重G=50kN，用不可伸長的柔索AB和BC懸掛于如圖1-35(a)所示的平衡位置，設柔索重量不計，AB與鉛垂線的夾角a=30°,BC水平。求柔索AB和BC的拉力。GTBCTBA30O圖1-35

【解】假設受力圖如右所示，得平面匯交力系力系平衡方程

kN

求出是正值表示實際受力方向與假設一致，確實受拉。第二十頁，共二十四頁，2022年，8月28日【例1-14】伸臂梁AD，設重量不計，受力情況如圖1-37(a)所示，已知q=10kN/m,F=20kN，試求支座反力。(a)(b)圖1-37

【解】（1）選擇伸臂梁AD為研究對象，畫脫離體。（2）畫受力圖，（3）選取坐標軸，如圖1-37（b）所示，所有力的作用線都沿豎直方向，故該力系屬于平面平行力系。取矩點選未知力的交點A點。（4）列平衡方程，求解未知量。第二十一頁，共二十四頁，2022年，8月28日

得：FCy=22.5kN（↑）FA=7.5kN·m（↑）(5)校核。校核各力對C點矩的代數(shù)和是否為零。即說明計算無誤。（2）（1）kN·m第二十二頁，共二十四頁，2022年，8月28日【例1-15】在梁AB的兩端各作用一力偶，其力偶矩的大小分別為，轉(zhuǎn)向如圖1-38