北京市門頭溝育園中學(xué)20122013學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

一、選擇題：此題共42分，每題3分。（每道題只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)正確的）1．若A={(1,-2),(0,0)},則會(huì)合A中的元素個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)2．已知會(huì)合M{x｜2x3}，則以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是（）．2.5MB．0M．MAC

D．會(huì)合M是有限集3．函數(shù)f(x)1()的定義域是1xA．[1,)B．(1,)C．(,1]D．(,1)4．函數(shù)y=|x|的圖象可能是()A．B．C．D．5.若A=1x1}，則A的子集個(gè)數(shù)為(){xZ|A．8B．4C．2D．無數(shù)個(gè)6．一次函數(shù)y3x2的斜率和截距分別是（）A．2、3B．2、2C．3、2D．3、37．以下函數(shù)是偶函數(shù)的是()A．yxB．y2x23C．y1D．yx2,x[0,1]x8．函數(shù)f(x)x2x6的單一遞加區(qū)間為（）A．1]111(,B．(,]C[,)D[,)22．2．29．已知f(x1)x2，則f(x)的表達(dá)式為（）A．f(x)x22x1B．f(x)x22x1C．f(x)x22x1D．f(x)x22x110．已知定義在R上的函數(shù)f(x)的圖象是連續(xù)不停的，且有以下部分對(duì)應(yīng)值表：x123456f(x)136．115．6-3.910．9-52.5-232.1判斷函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)起碼有（）A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)11．若函數(shù)yf(x)(xR)是偶函數(shù)，且f(2)f(3)，則必有（）A.f(3)f(2)B.f(3)f(2)C.f(3)f(2)D.f(3)f(3)12．已知函數(shù)yf(x)在R上是增函數(shù)，且f(2m1)f(3m4),則m的取值范圍是（）A.(-,5)B.(5,)C.(3,)D.(,3)5513．函數(shù)f(x)是[0,)上是減函數(shù)，那么下述式子中正確的選項(xiàng)是（）A．f(3)f(a2a1)B．f(3)f(a2a1)44C．f(3)f(a2a1)D．以上關(guān)系均不確立414．假如函數(shù)fxx2(a1)x5在區(qū)間(1,)上是增函數(shù)，那么a的取值范圍是()()A．a(chǎn)1B．a(chǎn)3C．a(chǎn)1D．a(chǎn)3二、填空題：此題共18分，每題3分。把答案填在題中的橫線上。1115．lg10，a3a2=．x1,x016．已知函數(shù)f(x)2,x，則f[f(2)]．x017．比較大小：0.2320.3.18．若函數(shù)yf(x)是奇函數(shù)且f(1)2，則f(1)．19．函數(shù)yx26x10的值域?yàn)?20．已知函數(shù)yx22x3，當(dāng)x時(shí)，函數(shù)值大于0．三、解答題：此題共40分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程和演算步驟。21．（此題8分）設(shè)全集U={x|xR}，A，B都是全集U的子集，會(huì)合

A

{x|3x

9

0}

，B

{x|2x13

1}

．求：（Ⅰ）

A

B

；

A

B

（Ⅱ）CuA

B；CuA

B.22．（此題8分）2-2log23·log21計(jì)算：（1）273+lg4+2lg5（2）log225log34log59823．（此題8分）已知二次函數(shù)yf(x)的圖象過點(diǎn)（0，3），(1，0)，對(duì)稱軸為x2，求：（Ⅰ）函數(shù)f(x)的分析式；（Ⅱ）函數(shù)f(x)的值域．24．（此題8分）在給定的坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)f(x)x21的圖像，并回答以下問題（Ⅰ）判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；（Ⅱ）寫出函數(shù)f(x)的單一減區(qū)間，并用函數(shù)單一性的定義證明.y01x25．（此題8分）已知分段函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，當(dāng)x,0時(shí)的分析式為f(x)x(x1)，求這個(gè)函數(shù)在區(qū)間0,上的分析表達(dá)式。選做題：26、（此題10分）已知函數(shù)f(x)|x|1（Ⅰ）判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；（Ⅱ）寫出函數(shù)f(x)的單一區(qū)間，并用函數(shù)單一性的定義證明.27、（此題10分）已知二次函數(shù)f(x)ax2bxc(a0)的圖象上隨意一點(diǎn)都不在直線yx的下方.（Ⅰ）求證：abc1；（Ⅱ）設(shè)g(x)x2x3，F(xiàn)(x)f(x)g(x)，若F(0)5，且F(x)的最小值等于2，求f(x)的分析式.答案：24、如右圖：（Ⅰ）f(x)定義域?yàn)镽.且f(x)(x)21x21f(x)f(x)是偶函數(shù)。（Ⅱ）單一減區(qū)間是,0。證明：設(shè)x1,x2是,0上隨意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，且x1x2，即xx2x10