打開孩子們腦中的圖形之門

學科類序打開孩子們腦中的圖——基于圖形與幾何實現(xiàn)有效教學的操作研 【】圖形與幾 有效教 操作研一、教學中的發(fā)現(xiàn)：一個不可忽視的問二、理性分析：讓孩子都學好圖形與幾水平12水平34水平5：嚴密/元數(shù)學。3（1~3年級（4~6年級（7~9年級。第一、第二學段圖形與幾何人教版的12冊小學數(shù)學，從第2冊至第12冊，每冊書中各有一章或兩章介三、實踐操作：多方策動實現(xiàn)教學（一）注重概念，打下扎實基【1】余角，補角概念教學問題：1、若a+b=0,則我們稱a,b互 2、若ab=1,則我們稱a,b互 3、若ab=-1,則我們稱a,b互為 7169【案例2 兩點間距離的教學設(shè)（二）及時梳理，形成知識網(wǎng)平行四邊形這一的內(nèi)容非常簡單，只需講授平行四邊形的概念，表示方再次翻看小學，共有2個章節(jié)介紹平行四邊形，因此我們只需花幾分鐘和【案例3 平行四邊形的教四邊形，拼的結(jié)果貼在黑板上（可拼出6種）364、共同回顧小學學過的平行四邊形的知識，并展望學行四在進行分類時，學生提出了二種分類方法，并分類依據(jù)第一類：根據(jù)分別以最長邊，最短邊，中間邊互相重合分成三類，即圖1，圖2，34245180°4但旋選擇教平行四邊形而非箏形學生在這樣的引導下也在思考為什么做這樣的安排？最后他們終于體會到箏形的本質(zhì)是同底的兩個等腰三角形的一步鞏固知識，在課堂小結(jié)時以文字圖表的形式表達了這種結(jié)構(gòu)，即 軸對稱變 旋轉(zhuǎn)變（平行線 （等腰三角形 （平行四邊形 生自己加工串聯(lián)成線或形成網(wǎng)絡(luò)以便于比如在八年級下的五六兩章中【4如果我們把順次連接四邊形4個中點組成的四邊形叫做中點四邊形，那么 的四邊形的中點四邊形是矩形 的四邊形的中點四邊形是菱形 的四邊形的中點四邊形是正方形41，2，3（三）動手實踐，培養(yǎng)畫圖能1、在理解概念和定理的過程中畫圖基本【案例5】三角形中線的教【6】角平分線定理的教學①畫∠AOBOCPPE⊥OAEPF⊥OB,PE,PFPEPF是否相等也出錯。此時黑板上同學的板演可作PE=PF（4）的完成依2、在讀題過程中畫圖基本【7】幾何例題的教學膄O相反的方向行駛至B，求∠ACB的度數(shù)。此題起點較高，因此在巡視過程中發(fā)現(xiàn)一直盯著題目發(fā)呆的同學大有人在，OO點，只有假設(shè)一下即可。看來我們認為很簡單的問題恰是學生很難生在畫圖過程中獲得的經(jīng)驗及由此積累的畫圖能力對他以后的識圖能力是很有幫助的。八下97頁例2，筆者在講解時也隱去圖形，只出現(xiàn)題目，原題如下：已知六邊形ABCDEF，AB∥DE,BC∥EF,CD∥AF,求∠A+∠C+∠E的度數(shù)。120360°。我很高興他們有這種特殊化的想法，于是鼓勵道：三種解法，第1種是書上例題解法，利用六邊形的內(nèi)角和；第2種是轉(zhuǎn)化成四邊形求得360°；第3種是轉(zhuǎn)化成三角形，再利用相關(guān)知識求得360°。在小結(jié)此R邊上任取點,過E作∥QR交R于.③段E上取點，作A∥交P于F④段R上取點作∥P交R于則六邊形C符合條件。3、在假期作業(yè)中畫圖基本【8】10cm7賞把玩的過程中有了一些靈感和創(chuàng)意?！?】制作直棱柱在一起，寫上制作者，作品要展覽并評獎開學時學生們翼翼的提著作品，我們利用櫥窗開辟了展覽區(qū)，迎風飄的幾何體很有特色，引得很多老師和學生駐足作品（四）一題多解，發(fā)散學生思1、在定理，概念教學中安排一題多【10并剪下來，滿足∠并剪下來，滿足∠③畫△ABCA=30°,AB=4,另一邊為3,SAS②有2個三角形，如圖2，如圖3，即已知兩邊和其中一邊的對角是不能唯一確31233件做好正確的分類；④有四個三角形，即圖1至圖4這四個三角形，有了前3題題多發(fā)展學生思維?！?1】菱形判定的教學1010如下：①l鄰邊相等的平行四邊形是菱形；；1222.在解題練習中安排一題多【12】習題課的教學51ABCD，AB=5，BC=12,AC,BDO，點PADPE⊥BDE，PF⊥ACFPE+PF2ABCDAC=8,BD=6,PBDPE⊥ADE，PF⊥ABFPE+PF3ABCD，AB=4.BC=3,將△ABCACB與H重合，AH與CD交于點G，點P是線段AC上的任意一點，PE⊥CD于E，PF⊥AH于F，求PE+PF的值。4，ABCD，AB=4AC,BDP任意一點，PE⊥BCE，PF⊥BDFPE+PF5ABCDAD∥BC，∠B=75°，BC=4，PBCPE⊥ABE，PF⊥CDFPE+PF下中有一個看似很簡單的題，但學生想出三種各有立意的方法，交流后學ABCDAE⊥BC，AF⊥CDE，F(xiàn)，求出AE=AF。2：用菱形的面積×AE=CD×AF，AE=AF3AC，ACBC