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文檔簡介
第23章旋轉(zhuǎn)小結(jié)與復(fù)習(xí)九年級(jí)上冊(cè)一、基礎(chǔ)知識(shí)知識(shí)點(diǎn)一:旋轉(zhuǎn)變換1、旋轉(zhuǎn)的定義把一個(gè)平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做
.點(diǎn)O叫做
.轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做
,如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P/,那么這兩個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的
.旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角對(duì)應(yīng)點(diǎn)2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)(1)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離
.(2)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于
.(3)旋轉(zhuǎn)前、后的圖形
.相等旋轉(zhuǎn)角全等一、基礎(chǔ)知識(shí)知識(shí)點(diǎn)一3、作旋轉(zhuǎn)后的圖形的一般步驟(1)明確三個(gè)條件:
,
,
;旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)方向(2)確定關(guān)鍵點(diǎn),作出關(guān)鍵點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的
;對(duì)應(yīng)點(diǎn)(3)順次連結(jié)
一、基礎(chǔ)知識(shí)知識(shí)點(diǎn)一練一練1.在下列現(xiàn)象中:①時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),②電風(fēng)扇葉片的轉(zhuǎn)動(dòng),③轉(zhuǎn)呼啦圈,④傳送帶上的電視機(jī),其中是旋轉(zhuǎn)的有()A.①②B.②③ C. ①④D.③④A2.如圖,如果把鐘表的指針看做三角形OAB,它繞O點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△OEF,在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中:(1)旋轉(zhuǎn)中心是____旋轉(zhuǎn)角是
_(2)經(jīng)過旋轉(zhuǎn),點(diǎn)A、B分別移動(dòng)到
.O
∠AOEE、F廣東省懷集縣冷坑中學(xué)李銀玲一、基礎(chǔ)知識(shí)知識(shí)點(diǎn)一3.如圖,在Rt△OAB中,∠AOB=30°,將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)100°得到△OA1B1,則∠A1OB=
°.70一、基礎(chǔ)知識(shí)知識(shí)點(diǎn)二:
中心對(duì)稱1、中心對(duì)稱的定義把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)_____,如果它能夠與另一個(gè)圖形______,那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)______或______,這個(gè)點(diǎn)叫做______.
這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于對(duì)稱中心的______.180°重合對(duì)稱中心對(duì)稱對(duì)稱中心對(duì)稱點(diǎn)2、中心對(duì)稱的性質(zhì)(1)中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形,對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過______,而且被對(duì)稱中心所______.(2)中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是______.對(duì)稱中心平分全等圖形知識(shí)點(diǎn)二練一練1.關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形,對(duì)應(yīng)線段的關(guān)系是(
).
A.平行
B.相等
C.平行且相等
D.相等且平行或在同一直線上2.ΔABC和ΔA’B’C’關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱,若ΔABC的周長為12cm,ΔA’B’C’的面積為6cm2,則ΔA’B’C’的周長為______,ΔABC的面積為________。D12cm6cm2一、基礎(chǔ)知識(shí)知識(shí)點(diǎn)三:中心對(duì)稱圖形1、中心對(duì)稱圖形的定義把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)
,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形
,那么這個(gè)圖形叫做
,這個(gè)點(diǎn)就是它的
.180°重合中心對(duì)稱圖形對(duì)稱中心2、中心對(duì)稱圖形的識(shí)別:3、常見的幾何圖形,如:
線段、平行四邊形、矩形、正方形、圓形等圖形旋轉(zhuǎn)180°后是否能夠與原圖形重合。
一、基礎(chǔ)知識(shí)知識(shí)點(diǎn)三:練一練4、
1.下列漢字或字母中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是()
A.干
B.由
C.ZD.H2.在下列圖形中,是中心對(duì)稱圖形的是(
)DC一、基礎(chǔ)知識(shí)知識(shí)點(diǎn)四
關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)1、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征:點(diǎn)P(x,y)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P'
.2、作關(guān)于原點(diǎn)成中心
對(duì)稱的圖形步驟:(-x,-y)(1)寫出各點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)
的點(diǎn)的坐標(biāo);(2)在坐標(biāo)平面內(nèi)描出這些
的位置;(3)順次
各點(diǎn)即為所求作的對(duì)稱圖形.對(duì)稱對(duì)稱點(diǎn)連接一、基礎(chǔ)知識(shí)一、基礎(chǔ)知識(shí)知識(shí)點(diǎn)四練一練1.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(-2,1)與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(
)
A.(-2,1)
B.(2,-1)
C.(2,1)
D.(-2,-1)B二、強(qiáng)化訓(xùn)練1.等邊ΔABC繞著它的中心,至少旋轉(zhuǎn)()度才能與它本身重合
A.60°B.120°C.180°D.360°B
.A.B.C.2.下列四個(gè)圓形圖案中,分別以它們所在圓的圓心為旋轉(zhuǎn)中心,順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°后,能與原圖形完全重合的是()D.A二、強(qiáng)化訓(xùn)練3.下列圖形中,是中心對(duì)稱圖形,但不是軸對(duì)稱圖形的是(
)A.正方形B.矩形
C.菱形D.平行四邊形4.點(diǎn)A(﹣3,m)和點(diǎn)B(n,2)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則m+n=
.D1二、強(qiáng)化訓(xùn)練5.按下列要求畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形:(1)畫出△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的△A1B1C1
A1B1C1二、強(qiáng)化訓(xùn)練(2)畫出△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的△A1B1C1A1B1C1溫馨提示:(1)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;(2)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段夾角等于旋轉(zhuǎn)角;(3)旋轉(zhuǎn)前、后的圖形是全等圖形.二、強(qiáng)化訓(xùn)練6.每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,①寫出A、B、C的坐標(biāo).②以原點(diǎn)O為對(duì)稱中心,畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A1B1C1,并寫出A1、B1、C1.二、強(qiáng)化訓(xùn)練解:(1)A、B、C的坐標(biāo)分別是:A(1,-4)、B(5,-4)、C(4,-1)A1B1C1(2)△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A1B1C1如圖所示:A1(-1,4)B1(-5,4)C1(-4,1)二、強(qiáng)化訓(xùn)練7.如圖,△BAD是由△BEC在平面內(nèi)繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)60°而得,且AB⊥BC,BE=CE,連接DE.(1)求證:△BDE≌△BCE;(2)試判斷四邊形ABED的形狀,并說明理由..二、強(qiáng)化訓(xùn)練.1)證明:∵△BAD是由△BEC在平面內(nèi)繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)60°而得,∴DB=CB,∠ABD=∠EBC,∠ABE=60°,∵AB⊥EC,∴∠ABC=90°∴∠DBE=∠CBE=30°在△BDE和△BCE中,DB=CB∠DBE=∠CBEBE=BE∴△BDE≌△BCE(SAS){
二、強(qiáng)化訓(xùn)練.(
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