北師版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案第5章分式與分式方程1認(rèn)識(shí)分式

EvaluationOnly.CreatedwithAspose.PDF.Copyright2002-2020AsposePtyLtd.1認(rèn)識(shí)分式第1課時(shí)分式的有關(guān)看法授課目的一、基本目標(biāo)1．認(rèn)識(shí)分式的看法明確分式與整式的差異．2,領(lǐng)悟分式的模型思想進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感．3．經(jīng)過(guò)教材土地沙化問(wèn)題的情境領(lǐng)悟保護(hù)人類生計(jì)環(huán)境的重要性．二、重難點(diǎn)目標(biāo)【授課重點(diǎn)】分式的看法．【授課難點(diǎn)】分式有(無(wú))意義的條件,分式值為0的條件．授課過(guò)程環(huán)節(jié)1自學(xué)大綱,生成問(wèn)題【5min閱讀】閱讀教材P108～P109的內(nèi)容完成下面練習(xí)．【3min反響】1．一般地,用A、B表示兩個(gè)整式B能夠表示成AB的形式．若是B中含有字母,那么稱AB為分式,其中A稱為分式的分子稱為分式的分母．對(duì)于任意一個(gè)分式分母都不能夠?yàn)榱悖?．分式有意義的條件是分母不為0.分式的值為0的條件是分子等于0,且分母不等于0.3．以下各式中哪些是分式？23000①b－s300－a2v7ss12x2＋3252－xy＋y24x2－；5b＋c2x－1?5x－7.解：分式有①②④⑦⑩.4．當(dāng)x取何值時(shí)以下分式?jīng)]心義？當(dāng)x取何值時(shí)以下分式的值等于0?(1)－x＋2；(2)＋5.3－2x解：(1)當(dāng)x＋2＝0時(shí)即＝－2時(shí),分式－x＋2沒(méi)心義．當(dāng)x＝3時(shí)分式3－xx＋2的值等于0.32時(shí)分式(2)當(dāng)3－2x＝0時(shí)即＝x＋5沒(méi)心義．當(dāng)＝－5時(shí),分式－2xx＋5的值等于0.－EvaluationOnly.CreatedwithAspose.PDF.Copyright2002-2020AsposePtyLtd.環(huán)節(jié)2合作研究,解決問(wèn)題活動(dòng)1小組談?wù)?師生互學(xué))【例x取何值時(shí)以下分式有意義？當(dāng)x取何值時(shí),以下分式?jīng)]心義？當(dāng)x取何值時(shí),以下分式值為零？(1)＋1－1x－2x－1－x.；(3)；(2)－1xx【互動(dòng)研究】(惹起學(xué)生思慮)依照分式有、沒(méi)心義所滿足的條件進(jìn)行判斷．分式的值為0,則分母不為且分子等于0.【解答】(1)有意義：－≠0,即≠1.沒(méi)心義：－1＝0,即x＝1.值為：＋1＝0且－1≠0,∴＝－1.(2)有意義：x－1≠即x≠±1.沒(méi)心義：2－＝0,即x＝±1.值為：－2＝0且x－≠0,∴x＝2.(3)有意義：x－x≠即x≠0且x≠1.沒(méi)心義：2－x＝即＝0或＝1.值為：2－＝0且2－≠0,即＝－1.【互動(dòng)總結(jié)】(學(xué)生總結(jié)老師談?wù)?分式有意義的條件：分式的分母不能夠?yàn)?.分式?jīng)]心義的條件：分式的分母等于0.分式值為0的條件：分式的分子等于0,但分母不能夠等于分式的值為0必然是在有意義的條件下成立的．活動(dòng)2牢固練習(xí)(學(xué)生獨(dú)學(xué))1．若代數(shù)式1＋有意義則實(shí)數(shù)x的取值范圍是(D)－1A．x≠1B．x≥0C．x≠0D．x≥0且x≠12．若分式2x－15有意義則x的取值范圍是x≠－3x＋53．若分式－1x的值為0,則x的值是1.x＋14．對(duì)于分式x－m－n已知當(dāng)x＝－3時(shí)分式的值為0；當(dāng)x＝2時(shí),分式?jīng)]心義．試求m－2n＋3xm、n的值．解：∵當(dāng)x＝－3時(shí)分式的值為0,－3－m－＝，

m＋＝－，∴即m－2n－≠0，m－2n≠9.EvaluationOnly.CreatedwithAspose.PDF.Copyright2002-2020AsposePtyLtd.又∵當(dāng)x＝2時(shí)分式?jīng)]心義,∴m－2n＋×＝0,即－2n＝－6.m＋n＝－3，m＝－4，解方程組得m－2n＝－，n＝1.活動(dòng)3拓展延伸(學(xué)生對(duì)學(xué))【例】觀察下面一列分式：3579xxxx－,3－?.(其中x≠0)yyyy(1)依照上述分式的規(guī)律寫出第6個(gè)分式；(2)依照你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律試寫出第n(n為正整數(shù))個(gè)分式,并簡(jiǎn)單說(shuō)明原由．【互動(dòng)研究】(1)依照已知分式的分子與分母的次數(shù)與系數(shù)關(guān)系得出答案；(2)利用(1)中數(shù)據(jù)的變化規(guī)律得出答案．【解答】(1)觀察各分式的規(guī)律可得第6個(gè)分式為－13xy6.2n＋1＋×x(2)由已知可得：第n(n為正整數(shù))個(gè)分式為(－1)nyn原由：∵分母的底數(shù)為y,次數(shù)是連續(xù)的正整數(shù)分子底數(shù)是x,次數(shù)是連續(xù)的奇數(shù),且第偶數(shù)個(gè)分式為負(fù)∴第n(n為正整數(shù))個(gè)＋1分式為(－1)n＋×xyn.【互動(dòng)總結(jié)】(學(xué)生總結(jié)老師談?wù)?此題主要觀察了分式的定義以及數(shù)字變化規(guī)律得出分子與分母的變化規(guī)律是解題重點(diǎn)．環(huán)節(jié)3課堂小結(jié),當(dāng)堂達(dá)標(biāo)(學(xué)生總結(jié),老師談?wù)?1．分式的看法：一般地若是A、B表示兩個(gè)整式并且B中含有字母那么式子AB叫做分式．2．分式AB有沒(méi)心義的條件：當(dāng)B≠0時(shí)分式有意義；當(dāng)B＝0時(shí)分式?jīng)]心義．3．分式AB值為0的條件：當(dāng)A＝0,B≠0時(shí),分式的值為0.練習(xí)設(shè)計(jì)請(qǐng)完成本課時(shí)對(duì)應(yīng)練習(xí)！第2課時(shí)分式的基本性質(zhì)授課目的一、基本目標(biāo)1．能正確理解和運(yùn)用分式的基本性質(zhì)．EvaluationOnly.CreatedwithAspose.PDF.Copyright2002-2020AsposePtyLtd.2．經(jīng)過(guò)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)對(duì)照較歸納得出分式的基本性質(zhì)體驗(yàn)類比的思想方法．二、重難點(diǎn)目標(biāo)【授課重點(diǎn)】理解分式的基本性質(zhì)會(huì)進(jìn)行分式的化簡(jiǎn)．【授課難點(diǎn)】靈便應(yīng)用分式的基本性質(zhì)將分式變形．授課過(guò)程環(huán)節(jié)1自學(xué)大綱,生成問(wèn)題【5min閱讀】閱讀教材P110～P112的內(nèi)容完成下面練習(xí)．【3min反響】1(或除以)同一個(gè)不等于零的整式分式的值不變．這一性質(zhì)能夠用式子表示為：ba＝mb,＝mamm(m≠0)．2．把一個(gè)分式的分子和分母的公因式約去這種變形稱為分式的約分．分子和分母已沒(méi)有公因式這樣的分式稱為最簡(jiǎn)分式．化簡(jiǎn)分式時(shí),平時(shí)要使結(jié)果成為最簡(jiǎn)分式或整式．3分母及分式自己的三個(gè)符號(hào)中,任意改變其中兩個(gè)的符號(hào)分式的值不變；若只改變其中一個(gè)或三個(gè)全變號(hào)則分式的值變成原分式值的相反數(shù)．4．以低等式的右邊是怎樣從左邊獲取的？(1)3aacx＝2bc(c≠0)；(2)＝xy2xy.解：(1)由c≠0,知a＝c＝ac.2b2bc(2)由x≠0,知33xx2＝y(tǒng).＝xyxyx5．約分：(1)2bc－32c；(2)