機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)及其速度波動的調(diào)節(jié)

機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)及其速度波動的調(diào)節(jié)第一頁，共十九頁，2022年，8月28日一、研究內(nèi)容及目的1.研究在外力作用下機(jī)械的真實(shí)運(yùn)動規(guī)律，目的是為運(yùn)動分析作準(zhǔn)備。2.研究機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度的波動及其調(diào)節(jié)方法，目的是使機(jī)械的轉(zhuǎn)速在允許范圍內(nèi)波動，而保證正常工作?！?－1概述運(yùn)動分析時，都假定原動件作勻速運(yùn)動:ω＝const實(shí)際上是多個參數(shù)的函數(shù)：ω＝F(P、M、φ、m、J)第二頁，共十九頁，2022年，8月28日二、機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的三個階段穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)階段的狀況有：①勻速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)：ω＝常數(shù)穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)②周期變速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)：ω(t)=ω(t+Tp)啟動啟動、穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)、停車。③非周期變速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)

tω停止ωm

tω穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)啟動停止啟動ωm

tω

穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)

停止勻速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)時，速度不需要調(diào)節(jié)。第三頁，共十九頁，2022年，8月28日速度波動產(chǎn)生的不良后果：①在運(yùn)動副中引起附加動壓力，加劇磨損，使工作可靠性降低。②引起彈性振動，消耗能量，使機(jī)械效率降低。③影響機(jī)械的工藝過程，使產(chǎn)品質(zhì)量下降。④載荷突然減小或增大時，發(fā)生飛車或停車事故。為了減小這些不良影響，就必須對速度波動范圍進(jìn)行調(diào)節(jié)?！?－4穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)下機(jī)械的周期性速度波動及其調(diào)節(jié)一、產(chǎn)生周期性波動的原因第四頁，共十九頁，2022年，8月28日一、產(chǎn)生周期性波動的原因作用在機(jī)械上的驅(qū)動力矩Md(φ)和阻力矩Mr(φ)往往是原動機(jī)轉(zhuǎn)角的周期性函數(shù)。動能增量：MdMrabcdea'φ在一個運(yùn)動循環(huán)內(nèi)，驅(qū)動力矩和阻力矩所作的功分別為：MdφaMrφa第五頁，共十九頁，2022年，8月28日MdMrabcdea'φ力矩所作功及動能變化:↓↓Md<Mr虧功“－”a-b↑↑Md>Mr盈功“＋”b-c↓↓Md<Mr虧功“－”c-d↑↑Md>Mr盈功“＋”d-e↓↓Md<Mr虧功“－”e-a’在一個循環(huán)內(nèi)：這說明經(jīng)過一個運(yùn)動循環(huán)之后，機(jī)械又回復(fù)到初始狀態(tài),其運(yùn)轉(zhuǎn)速度呈現(xiàn)周期性波動。Ad=Ar即：=0φEωφ△E=0ωaωa’區(qū)間外力矩所作功主軸的ω動能E第六頁，共十九頁，2022年，8月28日二、周期性速度波動的調(diào)節(jié)1）對周期性速度波動，可在轉(zhuǎn)動軸上安裝一個質(zhì)量較大的回轉(zhuǎn)體（俗稱飛輪）達(dá)到調(diào)速的目的。第七頁，共十九頁，2022年，8月28日1）機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的平均速度和不均勻系數(shù)平均角速度：T已知主軸角速度：ω=ω(t)不容易求得，工程上常采用算術(shù)平均值：ωm＝(ωmax+ωmin)/2對應(yīng)的轉(zhuǎn)速：

n＝60ωm/2πrpmωmax－ωmin

表示了機(jī)器主軸速度波動范圍的大小，稱為絕對不均勻度。但在差值相同的情況下，對平均速度的影響是不一樣的。ωφ1、飛輪的近似設(shè)計(jì)方法ωmaxωmin第八頁，共十九頁，2022年，8月28日如:ωmax－ωmin＝π，ωm1＝10π，ωm2＝100π則：δ1＝(ωmax－ωmin)/ωm1=0.1δ2＝(ωmax－ωmin)/ωm2=0.01定義：δ＝(ωmax－ωmin)/ωm為機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)速度不均勻系數(shù)，它表示了機(jī)器速度波動的程度。ωmax＝ωm(1+δ/2)可知，當(dāng)ωm一定時，δ愈小，則差值ωmax－ωmin也愈小，說明機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)愈平穩(wěn)。ωmin＝ωm(1-δ/2)ω2max－ω2min＝2δω2m

由ωm＝(ωmax+ωmin)/2以及上式可得：

第九頁，共十九頁，2022年，8月28日對于不同的機(jī)器，因工作性質(zhì)不同而取不同的值[δ]。設(shè)計(jì)時要求：δ≤[δ]造紙織布1/40～1/50紡紗機(jī)1/60`～1/100發(fā)電機(jī)1/100～1/300機(jī)械名稱[δ]機(jī)械名稱[δ]機(jī)械名稱[δ]碎石機(jī)1/5～1/20汽車拖拉機(jī)1/20～1/60沖床、剪床1/7～1/10切削機(jī)床1/30～1/40軋壓機(jī)1/10～1/20水泵、風(fēng)機(jī)1/30～1/50表7-1機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度不均勻系數(shù)δ的取值范圍2）飛輪設(shè)計(jì)的基本原理飛輪設(shè)計(jì)的基本問題：已知作用在主軸上的驅(qū)動力矩和阻力矩的變化規(guī)律，在[δ]的范圍內(nèi)，確定安裝在主軸上的飛輪的轉(zhuǎn)動慣量

JF。第十頁，共十九頁，2022年，8月28日φMdMrabcdea'φEωφ飛輪調(diào)速原理J≈JF在位置b處，動能和角速度為：

Emin、ωmin在主軸上加裝飛輪之后，總的轉(zhuǎn)動慣量可近似認(rèn)為：機(jī)器總的動能近似為：E=Jω2/2而在位置c處為：Emax、ωmax在b-c區(qū)間處盈虧功和動能增量達(dá)到最大值：Amax＝△E＝Emax-Emin＝J(ω2max-ω2min)/2＝Jω2mδ得：J=Amax/ω2mδ稱Amax為最大盈虧功

ωmax

Emaxωmin

Emin第十一頁，共十九頁，2022年，8月28日J(rèn)=Amax/ω2mδ分析：1）當(dāng)Amax與ω2m一定時，J-δ是一條等邊雙曲線。

δJ當(dāng)δ很小時，δ↓→J↑↑

?δ?J2）當(dāng)J與ωm一定時，Amax-δ成正比。即Amax越大，機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度越不均勻。4）J與ωm的平方成反比，即平均轉(zhuǎn)速越高，所需飛輪的轉(zhuǎn)動慣量越小。過分追求機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度的平穩(wěn)性，將使飛輪過于笨重。3)由于J≠∞，而Amax和ωm又為有限值，故δ不可能為“0”，即使安裝飛輪，機(jī)械總是有波動。第十二頁，共十九頁，2022年，8月28日飛輪也可以安裝在其它軸上，但必須保證兩者所具有的動能相等，即：得：J’=Jω2m/ω’2m

若ω’m>ωm則：J’<JE=J’ω’2m/2=Jω2m/2飛輪調(diào)速的實(shí)質(zhì)：起能量儲存器的作用。轉(zhuǎn)速增高時，將多于能量轉(zhuǎn)化為飛輪的動能儲存起來，限制增速的幅度；轉(zhuǎn)速降低時，將能量釋放出來，阻止速度降低。第十三頁，共十九頁，2022年，8月28日φMdMrφEabcdea'3）Amax的確定方法在交點(diǎn)位置的動能增量△E正好是從起始點(diǎn)a到該交點(diǎn)區(qū)間內(nèi)各代表盈虧功的陰影面積代數(shù)和。Amax＝Emax－Emin＝

△EmaxEmax、Emin出現(xiàn)的位置：在曲線Md與Mr的交點(diǎn)處。E(φ)曲線上從一個極值點(diǎn)躍變到另一個極值點(diǎn)的高度，正好等于兩點(diǎn)之間的陰影面積(盈虧功)。作圖法求Amax：任意繪制一水平線，并分割成對應(yīng)的區(qū)間，從左至右依次向下畫箭頭表示虧功，向上畫箭頭表示盈功，箭頭長度與陰影面積相等，由于循環(huán)始末的動能相等，故能量指示圖為一個封閉的臺階形折線。則最大動能增量及最大盈虧功等于指示圖中最低點(diǎn)到最高點(diǎn)之間的高度值。Amax

Emax

Emin第十四頁，共十九頁，2022年，8月28日舉例：已知驅(qū)動力矩為常數(shù)，阻力矩如圖所示，主軸的平均角速度為：ωm=251/s,不均勻系數(shù)δ＝0.05，求主軸飛輪的轉(zhuǎn)動慣量J。解：1)求Md,在一個循環(huán)內(nèi)，Md和Mr所作的功相等，于是：作代表Md的直線如圖。2)求Amax各陰影三角形的面積分別為：0～π/4π/4～3π/4 3π/4～9π/8 9π/8～11π/811π/8～13π/813π/8～15π/815π/8～2π 10π/16-20π/1615π/16-10π/1610π/16-10π/165π/16區(qū)間面積10Mr2πφkN-mπ3π/20Md第十五頁，共十九頁，2022年，8月28日由能量指示圖，得：Amax＝10π/8＝3.93KN-mJ

＝Amax/[δ]ω2m＝3.93×10/(0.05×252)Amax＝126kgm2第十六頁，共十九頁，2022年，8月28日輪形飛輪：由輪轂、輪輻和輪緣三部分組成。輪轂輪輻輪緣JA2、飛輪主要尺寸的確定其輪轂和輪輻的轉(zhuǎn)動慣量較小，可忽略不計(jì)。其轉(zhuǎn)動慣量為：主要尺寸：寬度B、輪緣厚度H、平均值徑DmHBDm第十七頁，共十九頁，2022年，8月28日m＝Vρ=πDmHBρ按照機(jī)器的結(jié)構(gòu)和空間位置選定Dm之后，可得飛輪質(zhì)量：選定飛輪的材料和比值H/B之后，可得飛輪截面尺寸。盤形飛輪：BD選定圓盤直徑D，可得飛輪的質(zhì)量：m＝VρπD2Bρ=4選定飛輪的材料之后，可得飛輪的寬度B。為保證安全，飛輪的外圓