計算機組成原理第三章習題課課件

計算機組成原理

——第二、三章習題2014-5-6第3章P111第1題1、設有一個具有20位地址和32位字長的存儲器，問：(1)該存儲器能存儲多少字節(jié)的信息？存儲容量=存儲單元個數(shù)×每單元字節(jié)數(shù)=220×(32bit÷8bit)=4M(2)如果存儲器由512K×8位SRAM芯片組成，需要多少片?需要做存儲芯片的字位擴展，所需芯片數(shù)d=220×32/512K×8=8片位擴展：4片512K×8位芯片構(gòu)成512K×32位的存儲組；字擴展：2組512K×32位存儲組構(gòu)成1M×32位的存儲器。(3)需要多少位地址做芯片選擇？字擴展的是2個存儲組，因此，需1位地址做片選。第3章P111第3題3、用16K×8位的DRAM芯片構(gòu)成64K×32位存儲器，要求：(1)畫出該存儲器的組成邏輯框圖。由16K×8位的芯片進行字位擴展構(gòu)成64K×32位存儲器，共需芯片數(shù)d=64K×32/16K×8=16片；位擴展：由4片16K×8位芯片構(gòu)成16K×32位存儲組；字擴展：由4組16K×32位存儲組構(gòu)成64K×32位存儲器；因此，4個存儲組的片選信號應由最高兩位地址A14和A15產(chǎn)生；該存儲器的組成邏輯框圖如下：2:4譯碼器A14A15CS3CS2CS0CS1A13~A0D0~D7/WE字

擴

展16K×32存儲組A13~A0D31~D0/WE/CS16K×32存儲組A13~A0D31~D0/WE/CS16K×32存儲組A13~A0D31~D0/WE/CS16K×32存儲組A13~A0D31~D0/CS/WE/WEA13~A0D31~D074LS139/G1BA/Y0/Y1/Y2/Y3/MREQA14A15第3章P111第5題5、要求用256K×16位SRAM芯片設計1024K×32位的存儲器。SRAM芯片的兩個控制端：當CS’有效時，該片選中。當W’/R=1時執(zhí)行讀操作，當W’/R=0時執(zhí)行寫操作。256K×16SRAMA17~A0D15~D0/WE/CS256K×16SRAMA17~A0D15~D0/WE/CSA17~A0D15~D0D31~D16CSWE解：所需芯片數(shù)d=1024K×32/256K×16=8片(1)位擴展：2片256K×16位芯片構(gòu)成256K×32位存儲組；地址線、片選、讀寫信號共用，數(shù)據(jù)線分高16位、低16位，如圖示。位擴展第3章P111第5題(2)字擴展：4組256K×32位存儲組構(gòu)成1024K×32位存儲器，因容量由256K增大到1024K，共需地址線20條。原有地址線A17~A0、讀寫信號、32位數(shù)據(jù)線共用，最高兩位地址線A18和A19經(jīng)2-4譯碼器輸出產(chǎn)生4個存儲組的片選信號，如圖所示。256K×32存儲組A17~A0D31~D0/WE/CS256K×32存儲組A17~A0D31~D0/WE/CS256K×32存儲組A17~A0D31~D0/WE/CS256K×32存儲組A17~A0D31~D0/CS/WE/WEA17~A0D31~D02-4譯碼器BA/Y0/Y1/Y2/Y3A18A19字擴展第3章P111第6題(4)畫出此存儲器的組成框圖。CPU地址寄存器數(shù)據(jù)寄存器32K×832K×832K×832K×832K×832K×832K×832K×8CS3CS2CS1CS02:4譯碼器CS0~CS3A16A15第3章P111第7題7、某機器中，已知配有一個地址空間為0000H~3FFFH的ROM區(qū)域?，F(xiàn)在再用一個RAM芯片(8K×8)形成40K×16位的RAM區(qū)域，起始地址為6000H。假設RAM芯片有CS’和WE’信號控制端。CPU的地址總線為A15~A0，數(shù)據(jù)總線為D15~D0，控制信號為R/W（讀/寫），MREQ’(訪存)，要求：(1)畫出地址譯碼方案RAM區(qū)域共需芯片數(shù)d=40K×16/8K×8=10片，其中位擴展：2片8K×8位芯片構(gòu)成8K×16位的存儲組，字擴展：5組8K×16位的存儲組構(gòu)成40K×16位存儲器。(2)將ROM與RAM同CPU連接(略)。8K×8RAMA12~A0D7~D0/WE/CS8K×8RAMA12~A0D7~D0/WE/CSA12~A0D7~D0D15~D8CSWE位擴展使能端8K×16存儲組A12~A0D15~D0/WE/CS8K×16存儲組A12~A0D15~D0/WE/CS8K×16存儲組A12~A0D15~D0/WE/CS8K×16存儲組A12~A0D15~D0/CS/WE/WEA12~A0D15~D03-8譯碼器/G1BA/Y0/Y1/Y2/Y3A13A14A15C8K×16存儲組A12~A0D15~D0/CS/WE/Y4/Y5/Y6/Y7第3章P111第7題字擴展第3章P112第9題9、CPU執(zhí)行一段程序時，cache完成存取的次數(shù)為2420次，主存完成存取的次數(shù)為80次，已知cache存儲周期為40ns，主存存儲周期為240ns，求cache/主存系統(tǒng)的效率和平均訪問時間。命中率：h=Nc/(Nc+Nm)=2420/(2420+80)=0.968主存與Cache的速度倍率：r=tm/tc=240ns/40ns=6訪問效率：e=1/(r+(1-r)h)=1/(6+(1-6)×0.968)=86.2%平均訪問時間：ta=tc/e=40ns/0.862=46.4ns第三章P112第11題11、某機器采用四體交叉存儲器，今執(zhí)行一段小循環(huán)程序，此程序放在存儲器的連續(xù)地址單元中。假設每條指令的執(zhí)行時間相等，而且不需要到存儲器存取數(shù)據(jù)，請問在下面兩種情況中(執(zhí)行的指令數(shù)相等)，程序運行的時間是否相等？解：設總線傳送周期為τ，取指周期T，執(zhí)行指令時間為t，則：(1)循環(huán)程序由6條指令組成，重復執(zhí)行80次；程序運行時間為：ta=(T+(6-1)τ+6t)×80(2)循環(huán)程序由8條指令組成，重復執(zhí)行60次。程序運行時間為：ta=(T+(8-1)τ+8t)×60第3章P112第13題13、一個組相聯(lián)Cache由64個行組成，每組4行。主存儲器包含4K個塊，每塊128字。請表示內(nèi)存地址的格式。組相聯(lián)映射下的主存地址格式如下：塊大小2w=128字=27，故w=7Cache有64行，每組4行，則組數(shù)2d=64/4=16=24，故d=4主存塊數(shù)2s=4K=212，故s=12標記位有s-d=12-4=8位標記s-d組號d字w7位4位8位第3章P112第15題15、假設主存容量16M×32位，Cache容量64K×32位，主存與Cache之間以每塊4×32位大小傳送數(shù)據(jù)，請確定直接映射方式的有關(guān)參數(shù)，并畫出主存地址格式。直接映射下的主存地址格式如下：塊大小2w=4，故w=2 Cache容量64KB，塊大小為4，則行數(shù)為2r=64K/4=16K=214，故r=14主存16MB，塊大小為4，則塊數(shù)2s=16M/4=4M=222，故s=22標記位s-r=22-14=8位標記s-r行號r字w2位14位8位第3章P112第19題19、某虛擬存儲器采用頁式存儲管理，使用LRU頁面替換算法。若每次訪問在一個時間單位內(nèi)完成，頁面訪問的序列如下：1，8，1，7，8，2，7，2，1，8，3，8，2，1，3，1，7，1，3，7。已知主存只允許存放4個頁面，初始狀態(tài)時4個頁面是全空的，則頁面失效次數(shù)是？LRU(近期最少使用)：每頁設計數(shù)器，每命中1次，該頁計數(shù)器清零，其他各頁計數(shù)器加1，需要替換時，將計數(shù)值最大的頁換出。LRU初始值1817827218編號內(nèi)容計數(shù)內(nèi)容計數(shù)內(nèi)容計數(shù)內(nèi)容計數(shù)內(nèi)容計數(shù)內(nèi)容計數(shù)內(nèi)容計數(shù)內(nèi)容計數(shù)內(nèi)容計數(shù)內(nèi)容計數(shù)內(nèi)容計數(shù)a010111011121314151011b0808182808182838480c070717270717273d02021202122換出LRU初始值3821317137編號內(nèi)容計數(shù)內(nèi)容計數(shù)內(nèi)容計數(shù)內(nèi)容計數(shù)內(nèi)容計數(shù)內(nèi)容計數(shù)內(nèi)容計數(shù)內(nèi)容計數(shù)內(nèi)容計數(shù)內(nèi)容計數(shù)內(nèi)容計數(shù)a1112131410111011101112b8081808182838470717270c7330313233303132333031d2223242021222324252627換出78第3章P112第24題24、在一個分頁虛存系統(tǒng)中，用戶虛地址空間為32頁，頁長1KB，主存物理空間為16KB。已知用戶程序有10頁長，若虛頁0、1、2、3已經(jīng)被分別調(diào)入到主存8、7、4、10頁中，請問虛地址0AC5和1AC5(十六進制)對應的物理地址是多少解：頁長1KB，所以頁內(nèi)地址為10位。主存物理空間：16頁，頁面號0~15，共14位地址碼(其中頁面號4位，頁內(nèi)地址10位)用戶虛空間：32頁，頁面號為0~31，共15位地址碼(其中頁面號5位，頁內(nèi)地址10位)0AC5H=0000

1010

11000101B，頁面號為2，已被調(diào)入主存頁4，物理地址頁面號為4，頁內(nèi)地址與虛地址的頁內(nèi)地址相同，故01

001011000101=12C5H1AC5=0001

10101100

0101B，頁面號為6，未被調(diào)入主存頁，故無物理地址，發(fā)生缺頁中斷。計算機組成原理第2章P62第1題1、寫出下列各整數(shù)的原碼、反碼、補碼表示(用8位二進制數(shù))十進制數(shù)二進制真值原碼反碼補碼-35-0100011128+10000000正溢-127-1111111-1-0000001計算機組成原理第2章P62第2題2、設[x]補=a7.a6a5a4a3a2a1a0，其中ai取0或1，若要x>-0.5，求a0，a1，a2，a3，a4，a5，a6的取值

解：(1)若a7=0，則x>0，肯定滿足x>-0.5，此時a0~a6可取任意值(2)若a7=1，則x<0，要想滿足x>-0.5D=-0.1B=1.1原，則a6必須取1，且a5~a0中至少有一個不為0。計算機組成原理第2章P63第3題解：(3)規(guī)格化表示范圍：值為：x=(-1)S×(0.M)×2E-128最大正數(shù)：(1-2-23)×2127

最小正數(shù)：2-1×2-128最大負數(shù)：–(2-1+2-23)×2-128

最小負數(shù)：-1×2127規(guī)格化正數(shù)表示范圍：2-129~(1-2-23)×2127

規(guī)格化負數(shù)表示范圍：-2127~–(2-1+2-23)×2-128

格式符號位S1位階碼E(移碼)8位尾數(shù)M(補碼)23位最大正數(shù)01111111111111111111111111111111最小正數(shù)00000000010000000000000000000000最大負數(shù)10000000001111111111111111111111最小負數(shù)11111111100000000000000000000000計算機組成原理第2章P63第4題4、將下列十進制數(shù)表示成IEEE754標準的32位浮點數(shù)規(guī)格化數(shù)(1)27/64；(2)-27/64（備注：[X]真值=(-1)S×(1.M)×2E-127）解：(1)27/64D=0.011011B=1.1011×2-2，故S=0，E=-2+127=125，M=1011，規(guī)格化數(shù)：(2)-27/64D=-0.011011B=-1.1011×2-2，故S=1，E=-2+127=125，M=1011，規(guī)格化數(shù)：符號位S階碼E尾數(shù)M00111110110110000000000000000000符號位S階碼E尾數(shù)M10111110110110000000000000000000計算機組成原理附錄(續(xù))十進制分數(shù)如何轉(zhuǎn)換為二進制小數(shù)：第2章P63第5題5、已知x和y，用變形補碼計算x＋y，同時指出結(jié)果是否溢出。(1)x=0.11011y=0.00011

[x]補＝00.11011，[y]補＝00.00011∴[x+y]補＝00.11110，未溢出

x+y=+0.11110＋[y]補

00.00011[x]補

00.1101100.11110第2章P63第5題(2)x=0.11011y=－0.10101

[x]補＝00.11011，[y]補＝11.01011∴[x+y]補＝00.00110，未溢出

x+y=+0.00110

＋[y]補

11.01011[x]補

00.1101100.00110第2章P63第5題(3)x=－0.10110y=－0.00001

[x]補＝11.01010，[y]補＝11.11111∴[x+y]補＝11.01001，未溢出

x+y=-0.10111

＋[y]補

11.11111[x]補

11.0101011.01001第2章P63第6題6、已知x和y，用變形補碼計算x－y，同時指出結(jié)果是否溢出。(1)x=0.11011y=－0.11111

[x]補＝00.11011，[y]補=11.00001，[－y]補＝00.11111∴x-y溢出（上溢）[x]補

00.11011＋[－

y]補

00.1111101.11010第2章P63第6題(2)x=0.10111y=0.11011[x]補＝00.10111，[y]補=00.11011，[-y]補＝11.00101∴[x-y]補＝11.11100，未溢出

x-y=-0.00100[x]補

00.10111＋[－

y]補

11.0010111.11100第2章P63第6題(3)x=0.11011y=－0.10011[x]補=00.11011，[y]補=11.01101，[-y]補=00.10011∴[x-y]補溢出（上溢）[x]補

00.11011＋[－

y]補

00.1001101.01110第2章P63第7題7、用原碼陣列乘法器、補碼陣列乘法器分別計算x×y。(1)x＝11011y＝－11111(原碼陣列乘法器)

[x]原＝011011[y]原＝111111符號位單獨運算：0⊕1＝1算前求補器輸出：

|x|=11011|y|=11111乘法陣列：

|x|×|y|＝1101000101算后求補器輸出為1101000101，加上符號位1，得：

[x×y]原＝11101000101∴x×y=(-1101000101)2=(-837)10

十進制乘法驗證：27×(-31)=-83711011110111101111011110111101000101×1111111011第2章P63第7題7、用原碼陣列乘法器、補碼陣列乘法器分別計算x×y。(1)x＝11011y＝－11111(補碼陣列乘法器)

[x]補＝011011[y]補＝100001符號位單獨運算：0⊕1＝1算前求補器輸出：

|x|=11011|y|=11111乘法陣列：

|x|×|y|＝1101000101乘積符號為1，算后求補器輸出為0010111011，得：

[x×y]補＝10010111011∴x×y=(-1101000101)2=(-837)10十進制乘法驗證：27×(-31)=-83711011110111101111011110111101000101×1111111011第2章P63第7題(2)x＝－11111y＝－11011(原碼陣列乘法器)

[x]原＝111111[y]原＝111011符號位單獨考慮：1⊕1＝0算前求補器輸出：

|x|=11111|y|=11011乘法陣列：

|x|×|y|＝1101000101算后求補器輸出為1101000101，加上符號位0，得：

[x×y]原＝01101000101∴x×y=(+1101000101)2=(837)10十進制乘法驗證：(-27)×(-31)=83711111111110000011111111111101000101×1101111111第2章P63第7題(2)x＝－11111y＝－11011(補碼陣列乘法器)[x]補＝100001[y]補＝100101符號位單獨考慮：1⊕1＝0算前求補器輸出：

|x|=11111|y|=11011乘法陣列：

|x|×|y|＝1101000101乘積符號為0，算后求補器輸出為1101000101，得：

[x×y]補＝01101000101∴x×y=(+1101000101)2=(+837)10十進制乘法驗證：(-27)×(-31)=83711111111110000011111111111101000101×1101111111第2章P63第8題[練習]P63頁第8題計算x÷y(先乘個比例因子變成小數(shù))(2)：x=-01011y=11001解：將x和y都乘以2-5，則x=-0.01011,y=0.11001[x]補=0.01011[y]補=0.11001

[-y]補=1.001110.01011+1.00111=1.10010<0商0+0.011001=1.111101<0商0+0.0011001=0.0010011>0商1+1.11100111

0.00001101>0商1+1.1111001110.000000001>0商1所以，商-0.0111余數(shù)0.000000001×25

=0.0001第2章P63第8題

0.11000+1.000011.11001<0,商0+0.011111

小數(shù)點左移1位0.010001>0,商1+1.1100001

小數(shù)點左移2位

0.0000011>0,商1+1.11100001

小數(shù)點左移3位1.11100111<0,商0+0.000011111

小數(shù)點左移4位1.111101101<0,商0+0.0000011111

小數(shù)點左移5位1.1111111001<0,商0+0.0000011111

余數(shù)為負恢復余數(shù)0.0000011000所以x/y=-0.11000余數(shù)=0.0000011000*25=0.11000若最后一步所得余數(shù)為負（即最后一次商0），而又要得到正確余數(shù)，則應糾正余數(shù)，增加一次+|Y|但不移位的操作。[練習]P63頁8(1)：x=11000y=11111解：將x和y都乘以2-5，則x=0.11000,y=-0.11111[x]補=0.11000[y]補=0.11111[-y]補=1.00001第2章P63第9題9-1、x=2-011×0.100101，y=2-010×(-0.011110)，求[x+y]設尾數(shù)、階碼均使用雙符號位的補碼表示

[x]?。?1101，00.100101[y]浮＝11110，11.1000101)求階差并對階

△E＝Ex－Ey＝[Ex]補＋[－Ey]補＝11101＋00010＝11111 修改后的x表示為：[x]?。?1110，0.010010(1)2)尾數(shù)求和：MS=Mx+My=11.110100(1)3)規(guī)格化處理：執(zhí)行2次左規(guī)處理，MS=11.010010(0)，ES=111004)舍入處理：采用就近舍入法，則舍去0

5)判溢出：階碼符號位為11，不溢出故得最終結(jié)果為x＋y＝2－100×（－0.101110）00.010010＋11.10001011.110100第2章P63第9題9-1、x=2-011×0.100101，y=2-010×(-0.011110)，求[x-y]設尾數(shù)階碼均使用雙符號位的補碼表示

[x]?。?1101，00.100101[y]浮＝11110，11.1000101)求階差并對階

△E＝Ex－Ey＝[Ex]補＋[－Ey]補＝11101＋00010＝11111 修改后的x表示為：[x]?。?1110，0.010010(1)2)尾數(shù)求差:

MS=Mx－My=00.110000(1)3)規(guī)格化處理：不需規(guī)格化4)舍入處理：采用就近舍入法，則進位，Ms=00.110001

5)判溢出：階碼符號位為11，不溢出故得最終結(jié)果為x-y＝2－010×0.11000100.010010＋00.01111000.110000[－My]補[Mx]補第2章P63第9題9-2、x=2-101×(-0.010110)、y=2-100×0.010110，求[x+y]設尾數(shù)、階碼均使用雙符號位的補碼表示

[x]?。?1011,11.101010[y]?。?1100,00.0101101)求階差并對階△E＝Ex－Ey＝[Ex]補＋[－Ey]補＝11011＋00100＝11111

即△E為－1，x的階碼小，應使Mx右移1位，Ex加1，

[x]?。?1100，1.110101

（0）2)尾數(shù)求和：MS=Mx+My=00.001011（0）3)規(guī)格化處理：執(zhí)行2次左規(guī)處理，MS=00.101100(0)，ES=110104)舍入處理：采用就近舍入法處理，則舍去0

5)判溢出：階碼符號位為00，不溢出故得最終結(jié)果為x＋y＝2－110×（0.101100）11.110101（0）＋00.01011000.001011（0）第2章P63第9題9-2、x=2-101×(-0.010110)y=2-100×0.010110，求[x-y]設尾數(shù)階碼均使用雙符號位的補碼表示

[x]?。?1011,11.101010[y]?。?1100,00.0101101)求階差并對階△E＝Ex－Ey＝[Ex]補＋[－Ey]補＝11011＋00100＝11111

即△E為－1，x的階碼小，應使Mx右移1位，Ex加1，

[x]浮＝11100，1.110101

（0）2)尾數(shù)求差

MS=Mx-My=11.011111（0）3)規(guī)格化處理：不需規(guī)格化4)舍入處理：采用就近舍入法，則舍去05)判溢出：階碼符號位為11，不溢出故得最終結(jié)果為x＋y＝2－100×（－0.100001）11.110101＋11.1

0101011.

011111[－My]補[Mx]補第2章運算方法和運算器補碼：8位二進制數(shù)，共表示256個數(shù)(整數(shù))0

0000

0000+1

0000

0001+127

0111

1111-1

1111

1111-127

1000

0001-128

1000

0000（規(guī)定該數(shù)表示絕對值最大的負數(shù)，即這里的1有兩個含義，一、表負數(shù)；二表示最大負數(shù)在該位上的數(shù)碼為1）計算機組成原理第2章運算方法和運算器補碼：8位256個(小數(shù))0

0.000

0000+2-70.000

0001+1-2-7

0.111

1111-2-7