電路的基本理論and基本分析方法課件

電

工與電子技

術(shù)主講人2010年9月

電路的基本分析方法電路的分析方法1.4.3電阻的串、并聯(lián)及分壓、分流公式(復(fù)習(xí)內(nèi)容)1.5電源的有載工作狀態(tài)、開(kāi)路與短路1.6疊加原理1.7戴維南定理一、電阻的串聯(lián)2。特點(diǎn):1)各電阻一個(gè)接一個(gè)地順序相聯(lián)；兩電阻串聯(lián)時(shí)的分壓公式：R=R1+R23)等效電阻等于各電阻之和；4)串聯(lián)電阻上電壓的分配與電阻成正比。R1U1UR2U2I+–++––RUI+–2)各電阻中通過(guò)同一電流；1。定義：若干電阻依次首尾相連，中間沒(méi)有分支，此種連接方式稱(chēng)為電阻的串聯(lián)二、電阻的并聯(lián)兩電阻并聯(lián)時(shí)的分流公式：(3)等效電阻的倒數(shù)等于各電阻倒數(shù)之和；(4)并聯(lián)電阻上電流的分配與電阻成反比。特點(diǎn):(1)各電阻聯(lián)接在兩個(gè)公共的結(jié)點(diǎn)之間；RUI+–I1I2R1UR2I+–(2)各電阻兩端的電壓相同；[思考與分析]1．4．1為什么說(shuō)串聯(lián)電阻是越串越大，并聯(lián)電阻是越并越?。?．4．2要把一個(gè)額定電壓為24V，電阻為240Ω的指示燈，接到36V電源中使用，應(yīng)串聯(lián)多大電阻？1．4．3在一根電阻絲兩端加上一定電壓后，通過(guò)的電流是0.4A，把這根電阻絲對(duì)折并擰在一起后，再接到原來(lái)的電壓上，此時(shí)流過(guò)電阻絲的電流變?yōu)槎嗌伲?．4．4用分壓公式求圖2.1.4（a）中的電壓U1和U2；用分流公式求圖2.1.4（b）中的電流I1和I2?！揪毩?xí)與思考】1.4.6判斷下列說(shuō)法是否正確

（1）在節(jié)點(diǎn)處各支路電流的方向不能均設(shè)為流入節(jié)點(diǎn)，否則將只有流入節(jié)點(diǎn)的電流而無(wú)流出節(jié)點(diǎn)的電流。

（2）利用節(jié)點(diǎn)KCL方程求解某一支路電流時(shí)，不會(huì)因所設(shè)的電流參考方向的不同而影響最后的計(jì)算結(jié)果。

（3）從物理意義上說(shuō)，KCL應(yīng)對(duì)電流的實(shí)際方向說(shuō)才是正確的，但對(duì)電流的參考方向來(lái)說(shuō)也必然是正確的。 1．5電氣設(shè)備的額定值及電路的工作狀態(tài)1．5．1電氣設(shè)備的額定值電氣設(shè)備的使用壽命與其絕緣材料的耐熱性與絕緣強(qiáng)度有關(guān)，當(dāng)流過(guò)電氣設(shè)備的電流過(guò)大時(shí)，絕緣材料會(huì)因過(guò)熱而損壞；當(dāng)電壓過(guò)高時(shí)，絕緣會(huì)因高壓而擊穿。為了使電氣設(shè)備在工作中的溫度不超過(guò)最高工作溫度，通過(guò)它的最大允許電流就必須有一個(gè)限值。通常把這個(gè)限定的電流值稱(chēng)為該電氣設(shè)備的額定電流，用IN表示；為了限制電氣設(shè)備的電流以及限制絕緣材料所承受的電壓，允許加在電氣設(shè)備上的電壓也有一個(gè)限值。通常把這個(gè)限定的電壓值稱(chēng)為該電氣設(shè)備的額定電壓，用UN表示；額定電壓與額定電流的乘積稱(chēng)為額定功率，用PN表示，即PN=INUN。電氣設(shè)備的額定值通常標(biāo)注在設(shè)備的銘牌上，故又稱(chēng)為銘牌值。電氣設(shè)備在額定值狀態(tài)下運(yùn)行是最經(jīng)濟(jì)合理的，稱(chēng)為滿(mǎn)載；低于額定值的工作狀態(tài)稱(chēng)為輕載，輕載會(huì)使設(shè)備工作不正常。如“220V、40W”的白熾燈，在供電線(xiàn)路負(fù)荷過(guò)大，線(xiàn)路電壓降為180V時(shí)，會(huì)明顯感覺(jué)到燈光昏暗。而“220V、1214W”的家用空調(diào)器此時(shí)就會(huì)啟動(dòng)困難，甚至不能工作；高于額定值的工作狀態(tài)稱(chēng)為過(guò)載，過(guò)載會(huì)使設(shè)備溫度過(guò)高、絕緣材料老化、壽命縮短、且可能造成設(shè)備和人身事故 【例1．5．1】有一標(biāo)有“100Ω4W”字樣的電阻器，求其額定電壓和額定電流。 解：電路一般有三種工作狀態(tài)，即負(fù)載狀態(tài)、短路狀態(tài)、開(kāi)路狀態(tài)，如圖所示。1。負(fù)載狀態(tài)圖中，當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合后，電源與負(fù)載構(gòu)成閉合回路，電源處于有載工作狀態(tài)，電路中有電流流過(guò)。1．5．2電路的工作狀態(tài)

2。短路狀態(tài)圖中，當(dāng)a、b兩點(diǎn)間用導(dǎo)線(xiàn)相連時(shí)，電阻R被短路。a、b間導(dǎo)線(xiàn)稱(chēng)為短路線(xiàn)，短路線(xiàn)中的電流叫短路電流。短路可分為有用短路和故障短路。有時(shí)為了滿(mǎn)足電路工作的某種需要，可以將局部電路（如某一電路元件或某一儀表等）短路（稱(chēng)為短接），或按技術(shù)要求對(duì)電源設(shè)備進(jìn)行短路試驗(yàn)，這此都屬于有用短路；故障短路往往會(huì)造成電路中電流過(guò)大，使電路無(wú)法正常工作，嚴(yán)重時(shí)會(huì)產(chǎn)生事故，應(yīng)力求防止。（a）負(fù)載狀態(tài)（b）短路狀態(tài)

（c）開(kāi)路狀態(tài)[思考與分析]1．5．1電路的工作狀態(tài)通常有哪三種？1．5．2一只內(nèi)阻為0.01Ω的電流表能否直接接到24V電源的兩端？為什么？1．5．2額定值分別為110V、60W和110V、40W的兩個(gè)燈泡，可否把它們串聯(lián)起來(lái)后接到220V的電源上工作？為什么？

電氣設(shè)備在額定值狀態(tài)下運(yùn)行是最經(jīng)濟(jì)合理的，稱(chēng)為滿(mǎn)載；低于額定值的工作狀態(tài)稱(chēng)為輕載，輕載會(huì)使設(shè)備工作不正常。如“220V、40W”的白熾燈，在供電線(xiàn)路負(fù)荷過(guò)大，線(xiàn)路電壓降為180V時(shí)，會(huì)明顯感覺(jué)到燈光昏暗。而“220V、1214W”的家用空調(diào)器此時(shí)就會(huì)啟動(dòng)困難，甚至不能工作；高于額定值的工作狀態(tài)稱(chēng)為過(guò)載，過(guò)載會(huì)使設(shè)備溫度過(guò)高、絕緣材料老化、壽命縮短、且可能造成設(shè)備和人身事故 【例1．5．1】有一標(biāo)有“100Ω4W”字樣的電阻器，求其額定電壓和額定電流。 解：支路電流法（補(bǔ)充內(nèi)容）支路電流法：以支路電流為未知量、應(yīng)用基爾霍夫定律（KCL、KVL）列方程組求解。對(duì)上圖電路支路數(shù)：b=3結(jié)點(diǎn)數(shù)：n=212ba+-E2R2+-R3R1E1I1I3I23回路數(shù)=3單孔回路（網(wǎng)孔）=2若用支路電流法求各支路電流應(yīng)列出三個(gè)方程1.在圖中標(biāo)出各支路電流的參考方向，對(duì)選定的回路標(biāo)出回路循環(huán)方向。2.應(yīng)用KCL對(duì)結(jié)點(diǎn)列出

(n－1)個(gè)獨(dú)立的結(jié)點(diǎn)電流方程。3.應(yīng)用KVL對(duì)回路列出

b－(n－1)

個(gè)獨(dú)立的回路電壓方程（通?？扇【W(wǎng)孔列出）

。4.聯(lián)立求解b個(gè)方程，求出各支路電流。ba+-E2R2+-R3R1E1I1I3I2對(duì)結(jié)點(diǎn)a：例1：12I1+I2–I3=0對(duì)網(wǎng)孔1：對(duì)網(wǎng)孔2：I1R1+I3R3=E1I2R2+I3R3=E2支路電流法的解題步驟:(1)應(yīng)用KCL列(n-1)個(gè)結(jié)點(diǎn)電流方程因支路數(shù)b=6，所以要列6個(gè)方程。(2)應(yīng)用KVL選網(wǎng)孔列回路電壓方程(3)聯(lián)立解出

IG支路電流法是電路分析中最基本的方法之一，但當(dāng)支路數(shù)較多時(shí)，所需方程的個(gè)數(shù)較多，求解不方便。例2：adbcE–+GR3R4R1R2I2I4IGI1I3I對(duì)結(jié)點(diǎn)a：I1–I2–IG=0對(duì)網(wǎng)孔abda：IGRG–I3R3+I1R1=0對(duì)結(jié)點(diǎn)b：I3–I4+IG=0對(duì)結(jié)點(diǎn)c：I2+I4–I

=0對(duì)網(wǎng)孔acba：I2R2–

I4R4–IGRG=0對(duì)網(wǎng)孔bcdb：I4R4+I3R3=E試求檢流計(jì)中的電流IG。RG(1)應(yīng)用KCL列結(jié)點(diǎn)電流方程支路數(shù)b=4，但恒流源支路的電流已知，則未知電流只有3個(gè)，所以可只列3個(gè)方程。(2)應(yīng)用KVL列回路電壓方程(3)聯(lián)立解得：I1=2A，

I2=–3A，

I3=6A

例3：試求各支路電流。對(duì)結(jié)點(diǎn)a：I1+I2–I3=–7對(duì)回路1：12I1–6I2=42對(duì)回路2：6I2+3I3=0baI2I342V+–I11267A3cd當(dāng)不需求a、c和b、d間的電流時(shí)，(a、c)(b、d)可分別看成一個(gè)結(jié)點(diǎn)。支路中含有恒流源。12因所選回路不包含恒流源支路，所以，3個(gè)網(wǎng)孔列2個(gè)KVL方程即可。(1)應(yīng)用KCL列結(jié)點(diǎn)電流方程支路數(shù)b=4，且恒流源支路的電流已知。(2)應(yīng)用KVL列回路電壓方程(3)聯(lián)立解得：I1=2A，

I2=–3A，

I3=6A

例3：試求各支路電流。對(duì)結(jié)點(diǎn)a：I1+I2–I3=–7對(duì)回路1：12I1–6I2=42對(duì)回路2：6I2+UX

=0baI2I342V+–I11267A3cd12因所選回路中包含恒流源支路，而恒流源兩端的電壓未知，所以有3個(gè)網(wǎng)孔則要列3個(gè)KVL方程。3+UX–對(duì)回路3：–UX+3I3=01.6疊加原理

疊加原理：對(duì)于線(xiàn)性電路，任何一條支路的電流，都可以看成是由電路中各個(gè)電源（電壓源或電流源）分別作用時(shí)，在此支路中所產(chǎn)生的電流的代數(shù)和。原電路+–UR1R2(a)ISI1I2IS單獨(dú)作用R1R2(c)I1''I2''+ISU

單獨(dú)作用=+–UR1R2(b)I1'I2'

疊加原理由圖(c)，當(dāng)IS單獨(dú)作用時(shí)同理：由圖(b)，當(dāng)U單獨(dú)作用時(shí)原電路+–UR1R2(a)ISI1I2IS單獨(dú)作用R1R2(c)I1''I2''+ISU

單獨(dú)作用=+–UR1R2(b)I1'

I2'

根據(jù)疊加原理：①疊加原理只適用于線(xiàn)性電路。③不作用電源的處理：

E=0，即將E短路；Is=0，即將Is開(kāi)路

。②線(xiàn)性電路的電流或電壓均可用疊加原理計(jì)算，但功率P不能用疊加原理計(jì)算。例：

注意事項(xiàng)：⑤應(yīng)用疊加原理時(shí)可把電源分組求解，即每個(gè)分電路中的電源個(gè)數(shù)可以多于一個(gè)。④解題時(shí)要標(biāo)明各支路電流、電壓的參考方向。

若分電流、分電壓與原電路中電流、電壓的參考方向相反時(shí)，疊加時(shí)相應(yīng)項(xiàng)前要帶負(fù)號(hào)。例1：

電路如圖，已知U=10V、IS=1A，R1=10

R2=R3=5，試用疊加原理求流過(guò)R2的電流I2和理想電流源IS兩端的電壓US。

(b)E單獨(dú)作用將IS

斷開(kāi)(c)IS單獨(dú)作用

將E短接解：由圖(b)(a)+–UR3R2R1ISI2+–US+–UR3R2R1I2'+–US'R3R2R1ISI2+–US

例1：電路如圖，已知U=10V、IS=1A，R1=10

R2=R3=5，試用疊加原理求流過(guò)R2的電流I2

和理想電流源IS兩端的電壓US。

(b)U單獨(dú)作用(c)IS單獨(dú)作用(a)+–UR3R2R1ISI2+–US+–UR3R2R1I2'+–US'R3R2R1ISI2+–US解：由圖(c)[思考與分析]1．6．1疊加定理適用于什么電路？1．6．1能否用疊加定理求解電路中各元件上的功率？1.7戴維南定理二端網(wǎng)絡(luò)的概念：二端網(wǎng)絡(luò)：具有兩個(gè)出線(xiàn)端的部分電路。無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)：二端網(wǎng)絡(luò)中沒(méi)有電源。有源二端網(wǎng)絡(luò)：二端網(wǎng)絡(luò)中含有電源。baU+–R1R2ISR3baU+–R1R2ISR3R4無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)有源二端網(wǎng)絡(luò)abRab無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)+_USR0ab

電壓源（戴維南定理）

電流源（諾頓定理）ab有源二端網(wǎng)絡(luò)abISR0無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)可化簡(jiǎn)為一個(gè)電阻有源二端網(wǎng)絡(luò)可化簡(jiǎn)為一個(gè)電源2.7.1戴維南定理任何一個(gè)有源二端線(xiàn)性網(wǎng)絡(luò)都可以用一個(gè)電動(dòng)勢(shì)為US的理想電壓源和內(nèi)阻R0串聯(lián)的電源來(lái)等效代替。有源二端網(wǎng)絡(luò)RLab+U–IUSR0+_RLab+U–I

等效電源的內(nèi)阻R0等于有源二端網(wǎng)絡(luò)中所有電源均除去（理想電壓源短路，理想電流源開(kāi)路）后所得到的無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)a、b兩端之間的等效電阻。

等效電源的電動(dòng)勢(shì)US

就是有源二端網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)路電壓U0，即將負(fù)載斷開(kāi)后a、b兩端之間的電壓。等效電源例1：

電路如圖，已知U1=40V，U2=20V，R1=R2=4，

R3=13，試用戴維南定理求電流I3。U1I1U2I2R2I3R3+–R1+–USR0+_R3abI3ab注意：“等效”是指對(duì)端口外等效即用等效電源替代原來(lái)的二端網(wǎng)絡(luò)后，待求支路的電壓、電流不變。有源二端網(wǎng)絡(luò)等效電源解：(1)斷開(kāi)待求支路求等效電源的電動(dòng)勢(shì)E例1：電路如圖，已知U1=40V，U2=20V，R1=R2=4，

R3=13，試用戴維南定理求電流I3。U1I1U2I2R2I3R3+–R1+–abR2U1IU2+–R1+–ab+U0–US

也可用結(jié)點(diǎn)電壓法、疊加原理等其它方法求。US

=

U0=U2+I

R2=20V+2.54

V=30V或：US

=

U0=U1–I

R1=40V–2.54

V

=30V解：(2)求等效電源的內(nèi)阻R0

除去所有電源（理想電壓源短路，理想電流源開(kāi)路）例1：電路如圖，已知U1=40V，U2=20V，R1=R2=4，

R3=13，試用戴維南定理求電流I3。U1I1U2I2R2I3R3+–R1+–abR2R1abR0從a、b兩端看進(jìn)去，R1和R2并聯(lián)求內(nèi)阻R0時(shí)，關(guān)鍵要弄清從a、b兩端看進(jìn)去時(shí)各電阻之間的串并聯(lián)關(guān)系。解：(3)畫(huà)出等效電路求電流I3例1：電路如圖，已知U1=40V，U2=20V，R1=R2=4，

R3=13，試用戴維南定理求電流I3。U1I1U2I2R2I3R3+–R1+–abUSR0+_R3abI3例2：已知：R1=5、R2=5

R3=10、R4=5

E=12V、RG=10試用戴維南定理求檢流計(jì)中的電流IG。有源二端網(wǎng)絡(luò)E–+GR3R4R1R2IGRGabE–+GR3R4R1R2IGRG解:(1)求開(kāi)路電壓U0EU0+–ab–+R3R4R1R2I1I2E'=

Uo=I1R2–I2R4=1.25V–0.85V

=2V或：US=

Uo=I2R3–I1R1=0.810V–1.25V=2V(2)求等效電源的內(nèi)阻R0R0abR3R4R1R2從a、b看進(jìn)去，R1和R2并聯(lián)，R3和R4并聯(lián)，然后再串聯(lián)。解：(3)畫(huà)出等效電路求檢