正定矩陣及其應(yīng)用-畢業(yè)名師資料合集(完整版)資料

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正定矩陣及其應(yīng)用畢業(yè)名師資料合集（完整版）資料(可以直接使用，可編輯優(yōu)秀版資料，歡迎下載）Makingmatrixanditsapplication專業(yè):作者:指導(dǎo)老師:二○一二年五月岳陽摘要本文給出了若干充要條件；正定矩陣是一類特殊的矩陣,固然有它與其它矩陣不同的性質(zhì),所以給出了一些重要結(jié)論；本文還介紹了正定矩陣在分析中的應(yīng)用；最后,還討論了正定矩陣與柯西不等式、函數(shù)極值的關(guān)系.關(guān)鍵詞:正定矩陣；充要條件；柯西不等式；函數(shù)極值A(chǔ)bstractThispaperprovidedseveralsufficientrequirements.Makingmatrixisakindofspecialmatrix,thereisnodoubtthatithassomepropertiesdifferentfromothermatrix,soIhavegivesomeimportantconclusionswhichprovidedmyconclusion.Inpartfour,itintroducedtheanalysisoftheapplicationofmakingmatrix.AtlastthisthesisalsodiscussedtherelationbetweenMakingmatrix,Cauchyinequalityandfunctionextremum.Keywords:Makingmatrix;Sufficientrequirement;Cauchyinequality;Functionextremum 目錄TOC\o"1-3"\u摘要 IABSTRACT II0引言 11正定矩陣的等價定理 12關(guān)于實對稱正定矩陣的一些重要結(jié)論 43正定矩陣與柯西不等式 64在函數(shù)極值問題中的應(yīng)用 95小結(jié) 116致謝 11參考文獻(xiàn) 120引言矩陣的思想很早就已經(jīng)有了,至少可以追溯到漢代中國學(xué)者在解線性方程組時的應(yīng)用上.矩陣?yán)碚撌菙?shù)學(xué)的一個重要的分支,它不僅是一門基礎(chǔ)學(xué)科,也是最具實用價值、應(yīng)用廣泛的數(shù)學(xué)理論.特別是正定矩陣部分的應(yīng)用很廣泛[1-6],本文提供解決正定矩陣問題的方法并闡明它在實際中的應(yīng)用.1正定矩陣的等價定理判定一個矩陣是正定的,除了用定義外還可以運用一些與定義等價定理,以下給出了一些判定矩陣正定的充要條件.(1)正定矩陣的充要條件是的正慣性指數(shù)等于的維數(shù).證明設(shè)二次型經(jīng)過非退化實線性替換變成標(biāo)準(zhǔn)型(1.1)因為非退化實線性替換保持正定性不變,正定當(dāng)且僅當(dāng)(1.1)是正定的,而我們知道,二次型(1.1)是正定的當(dāng)且僅當(dāng),即正慣性指數(shù)為.(2)是正定矩陣的充要條件是合同于單位矩陣.證明由正定矩陣的充要條件是：的正慣性指數(shù)等于的維數(shù)可知,正定二次型的規(guī)范性為（1.2）因為二次型（1.2）的矩陣是單位矩陣,所以一個實對稱矩陣是正定的當(dāng)且僅當(dāng)它與單位矩陣合同.(3)階實對稱陣為正定的充要條件是存在可逆矩陣,使成立.證明必要性：若是正定矩陣,則與單位矩陣合同.即存在實可逆矩陣,使,即,記,即有,且是可逆矩陣.充分性：若,是實可逆矩陣,對,,則,所以,是正定的.(4)階實對稱陣為正定的充要條件是個特征值全為正值.證明因為對任意的一個級實對稱矩陣,都存在一個階正交矩陣,使得成為對角矩陣.若為正定矩陣,一定為對稱矩陣,故存在階正交矩陣,使得,為正定矩陣當(dāng)且僅當(dāng)合同于單位矩陣,由矩陣合同的傳遞性可知,,得證.(5)是正定矩陣的充要條件是的所有順序主子式大于零.證明先證必要性.設(shè)二次型是正定的.對于每個,,令.我們來證是一個元的正定二次型.對于任意一組不全為零的實數(shù),有.因此是正定的.由上面的推論,的矩陣的行列式,.這就證明了矩陣時,,由條件顯然有是正定的.假設(shè)充分性的論斷對于元二次型已經(jīng)成立,現(xiàn)在來證明元的情形.令,于是矩陣可以分塊寫成.既然的順序主子式全大于零,當(dāng)然的順序主子式也全大于零.由歸納法假定,是正定矩陣,換句話說,有可逆的級矩陣使,這里代表級單位矩陣.令,于是.再令,有,令,就有.兩邊取行列式,.有條件,.顯然.這就是說,矩陣與單位矩陣合同,因之,是正定矩陣,或者說,二次型是正定的.根據(jù)歸納法原理,充分性得證.(6)階實對稱陣為正定的充要條件是存在對稱正定矩陣,使.證明必要性：存在正交陣,使其中記以及.(為的特征值).充分性：對任給,,(因為正定),所以正定.(7)是正定矩陣的充要條件是存在非退化的上(下)三角矩陣,使.證明不妨以下三角矩陣為例來證明,上三角矩陣的情況同理可證.必要性若是階正定矩陣,則的任意階主子式大于零.特別的,有.將的第列乘適當(dāng)?shù)谋稊?shù),分別加到第列上,再施同樣的行變化,可使變成為的形式.即：存在非退化的下三角矩陣,使,再令,則,因為正定則作為的階順序主子式,也是正定的.對做同樣處理,最終可得到令則Q是非退化的下三角矩陣,且使充分性是顯然的.(8)是正定矩陣的充要條件是是正定矩陣.證明必要性若是正定的,則存在實可逆矩陣使.則因為可逆,所以也是實可逆矩陣.所以有也是正定矩陣.充分性若是正定矩陣,則.因為,是正定的.(9)是正定矩陣的充要條件是存在正交向量組使.證明必要性：是正定矩陣,因此存在正定矩陣,使,令,其中為正交向量組,即得.充分性：(U為正交矩陣),顯然是正定矩陣.2關(guān)于實對稱正定矩陣的一些重要結(jié)論對于實對稱正定矩陣除了上面的一些充要條件用于判定一個矩陣是否為正定矩陣外,還有很多重要結(jié)論,下面給出.(1)已知是階正定矩陣,則(是正整數(shù))也是正定矩陣.證明與的特征值有熟知的關(guān)系,故從特征值角度人手考慮.根據(jù)正定,即知其特征值全正,由于的全部特征值就是,也都為正.這就知是正定矩陣.(2)若都是階實對稱矩陣,且是正定矩陣,證明存在階實可逆矩陣使與同時為對角形.證明因為是正定的,所以合同于,即存在可逆陣U使；且是階實對稱矩陣,則,存在正交矩陣使,則,取,則為所求.(3)若都是階正定矩陣,證明:.證明存在實可逆矩陣使,其中.取行列式得.故,即.(4)若是正定矩陣,則也是正定的(其中表示的伴隨矩陣).證明因為正定,所以正定；又因為,,所以也正定.(5)若A是實對稱的正定矩陣,則存在使,,均是正定矩陣.證明它的k級順序主子式為當(dāng)充分大時,為嚴(yán)格主對角占優(yōu)的行列式,且故從而是正定的,其余同理可證.這些結(jié)論如果能熟練掌握,并且可以巧妙運用有些題就可迎刃而解了.例1若是階正定矩陣,則.證明法一與都是階實對稱正定矩陣,因此存在階實可逆矩陣使,其中為的特征值且大于零.所以為的特征值,也是大于零的.所以(見結(jié)論五).法二因為與都是階實對稱正定矩陣,所以(見結(jié)論一).(6)若是階實對稱正定矩陣,則必有.證明根據(jù)定義,對一切皆有,故依次令,就有,即,以此內(nèi)推,即.3正定矩陣與柯西不等式如果有一個正定的矩陣,我們通常可以設(shè)計出一個柯西不等式.進(jìn)而我們就有必要知道正定矩陣與柯西不等式的關(guān)系.(1)柯西不等式在中學(xué)里,我們就系統(tǒng)地學(xué)習(xí)了如下的一個不等式：(3.1)這就是著名的柯西不等式.若我們將不等式(3.1)用內(nèi)積的形式來表示,則可易將它改寫成.(2)正定矩陣與柯西不等式的關(guān)系如果有一個正定的矩陣,我們經(jīng)過變換,通?？梢栽O(shè)計出一個柯西不等式.然則我們就有必要知道正定矩陣與柯西不等式的關(guān)系.正定矩陣與柯西不等式之間有什么關(guān)系呢?設(shè)是一個階正定矩陣,則對任何向量與,定義(3.2)則可以證明由(3.2)式定義的一定是維向量間的內(nèi)積.反之,對于維向量間的任意一種內(nèi)積,一定存在一個階正定矩陣,使得對任何向量和,可由(3.2)式來定義.因此,給定了一個階正定矩陣,在維向量間就可由該矩陣定義一個內(nèi)積,從而可得到相應(yīng)的柯西不等式：.例2證明不等式對所有實數(shù)和均成立.證明觀察不等式形式與結(jié)構(gòu),可知它相當(dāng)于其中,是由矩陣所定義的.但如果要證明是內(nèi)積,還需證明是個正定矩陣.經(jīng)驗證該矩陣為正定矩陣.從而可看出該不等式就是由所確定的內(nèi)積所產(chǎn)生的柯西不等式,因此可知不等式成立.注意：上述不等式可以推廣為,其中為大于1的正整數(shù),而是任意實數(shù).例3（不等式）設(shè)為任意實數(shù),則.證明記因為對于任意,都有,故關(guān)于的二次型是半正定的.易知,該二次型矩陣的行列式大于或等于0,即.故得.例4證明證明記,其中將矩陣的第列分別加到第一列,再將第行減去第1行,得,于是的特征值為由定理可知,為半正定矩陣,即二次型是半正定的,從而得,即結(jié)論得證.例5設(shè)是一個三角形的三個內(nèi)角,證明對任意實數(shù),都有.證明記,其中對做初等行變換得:,于是的特征值為從而得二次型是半正定的,即對于任意實數(shù),,得證.例6設(shè)為階正定矩陣,且,證明.證明設(shè)的全部特征值為,則的全部特征值為.因為為實對稱矩陣,所以存在正交矩陣,使得由于為正定矩陣,且,則是正定的,且其中至少有一個,同時至少有一個等于零.故,結(jié)論得證.4在函數(shù)極值問題中的應(yīng)用定理設(shè)元實函數(shù)在點的一個鄰域中連續(xù),且有足夠高階的連續(xù)偏導(dǎo)數(shù),則函數(shù)在點近旁有性質(zhì)：1）若正定,則為極小點；2）若負(fù)定,則為極大點；3）若不定,則非極大點或極小點；4）其余情形時,在點性質(zhì)有待研究余項R的性質(zhì)來確定.特別當(dāng)是二次函數(shù)時,,只要半正（負(fù)）定,則為極?。ù螅c.例7求函數(shù)的極值解：解方程組,易得,于是,,經(jīng)計算得正定；負(fù)定；不定.故在點,點,不取極值；在點,取極小值,；在點,取極大值,.例8已知實數(shù)滿足,求的最大值和最小值.解的矩陣為.,因此,特征值.于是,由定理可知,在下的最大值為,最小值為.5小結(jié)本文主要介紹了正定矩陣的一些證明和一些應(yīng)用,同時將正定矩陣的些特有性質(zhì)加以論述,這就為我們理解應(yīng)用正定矩陣提供了豐富的資料,文章的重點還是在正定矩陣的應(yīng)用上,至于是否還有其他方面的應(yīng)用,現(xiàn)存的應(yīng)用是否能夠得到進(jìn)一步的推廣優(yōu)化,條件能否減弱,都有待研究.參考文獻(xiàn)[1]岳貴鑫.正定矩陣及其應(yīng)用[J].遼寧省交通高等?？茖W(xué)校學(xué)報,2021,5:031-059.[2]北京大學(xué)數(shù)學(xué)系幾何與代數(shù)教研室代數(shù)小組.高等代數(shù)(第二版)[M].北京：高等教育出版社,1988：232-236.[3]華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系.數(shù)學(xué)分析(第二版)[M].北京：高等教育出版社,1991：176一l79.[4]姚慕生.高等代數(shù)[M].上海：復(fù)旦大學(xué)出版社,2002：230.[5]盂道驥.高等代數(shù)與解析幾何(第二版)[M].北京：科學(xué)出版社,2004：370.[6]丘維聲.高等代數(shù)[M].北京：高等教育出版社,1996：334—335.[7]王萼芳,石生明.高等代數(shù)[M].高等教育出版社,2003:205-231.[8]蔣爾雄等.線性代數(shù)[M].人民教育出版社,1989.[9]呂風(fēng)等編.高等數(shù)學(xué)在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用1000例[M].東北大學(xué)出版社.[10]孫學(xué)波.基于正定二次型的一個不等式及其證明[J].鞍山科技大學(xué)學(xué)報,2004.[11]安德森,莫爾.線性最優(yōu)控制[M].北京：科學(xué)出版社,1971：24—25.[12]張禾瑞,郝炳新.高等代數(shù)[M].3版.北京:高等教育出版社,1983.[13]Kdman.R.E.,“ContributionstotheTheoryofOptimalcontrol,”Bo1[g].Soc.Matem.Mex.,196O,PP.102—119.網(wǎng)站的設(shè)計與應(yīng)用摘要汽車網(wǎng)站是一個結(jié)合了汽車銷售等多功能瀏覽的汽車網(wǎng)站，我所使用的軟件是Macromedia公司推出的一款用于網(wǎng)頁設(shè)計的軟件——dreamweaver8。在網(wǎng)頁的制作與鏈接中，我學(xué)到了很多，然后補充一些比較熱門的技巧。網(wǎng)站具有快捷。無距離更新的特性，同時提供進(jìn)入日常業(yè)務(wù)處理平臺的“入口”，具有較強的實用價值。這樣的網(wǎng)站被廣大消費者普遍使用，隨著現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)的普及和高效性的不斷提高，它的展示作用和實用性已經(jīng)使它的應(yīng)用地位越來越高，越來越廣泛。本文對網(wǎng)站設(shè)計作了介紹，進(jìn)行了需求分析、模塊劃分、框架和CSS的介紹。由于制作經(jīng)驗不足，作品和論文中存在問題之處，請老師指導(dǎo)完善。關(guān)鍵詞：超鏈接，外觀，性能，框架，CSS目錄第一章前言1.1課題來源1.2網(wǎng)站開發(fā)項目需求分析1.3軟件1.4軟件運行環(huán)境第二章網(wǎng)站制作2.1做網(wǎng)頁的步驟2.2做網(wǎng)頁的要素2.3系統(tǒng)各模塊功能實現(xiàn)第三章網(wǎng)站的設(shè)計3.1主頁的要求3.2子頁的要求3.3網(wǎng)頁設(shè)計技巧第四章網(wǎng)站的應(yīng)用結(jié)束語參考文獻(xiàn)第一章前言1、1課題來源隨著二十一世紀(jì)新興科技的飛速發(fā)展，如今的電子信息產(chǎn)業(yè)正在經(jīng)受著一個巨大的挑戰(zhàn)，同時也面臨著一個重大的機遇。就目前的科技發(fā)展水平而言，電子信息產(chǎn)業(yè)的發(fā)展已經(jīng)不能夠滿足社會化大生產(chǎn)的要求，因此，各個國家集中人力、財力加大對信息技術(shù)產(chǎn)業(yè)的投入，以適應(yīng)目前需要。可喜的是在這幾十年的發(fā)展中我們有了互聯(lián)網(wǎng)?；ヂ?lián)網(wǎng)加大了我們了解世界的眼界，縮緊了人與人之間的距離，這就更容易的使我們走上信息化的道路。以往，人們出行都以自行車居多，后來公交事業(yè)發(fā)展壯大，人們便乘坐公交汽車，現(xiàn)如今，隨著人們生活水平的提高，越來越多的家庭已經(jīng)擁有或者想擁有自己的私家車。正是因為人們的這些需求，越來越多的汽車網(wǎng)站出現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)上，使人們可以隨時了解自己想知道的汽車方面的新聞，真正的做到足不出戶，便知天下事。把汽車銷售與網(wǎng)絡(luò)連接起來，是今后汽車銷售發(fā)展的必然方向之一。1．2網(wǎng)站開發(fā)項目需求分析一個網(wǎng)站項目的確立是建立在各種各樣的需求上面的，這種需求往往來自于客戶的實際需求或者是出于公司自身發(fā)展的需要，其中客戶的實際需求也就是說這種交易性質(zhì)的需求占了絕大部分。面對對網(wǎng)站開發(fā)擁有不同知識層面的客戶，項目的負(fù)責(zé)人對用戶需求的理解程度，在很大程度上決定了此類網(wǎng)站開發(fā)項目的成敗。因此如何更好地的了解、分析、明確用戶需求，并且能夠準(zhǔn)確、清晰以文檔的形式表達(dá)給參與項目開發(fā)的每個成員，保證開發(fā)過程按照滿足用戶需求為目的正確項目開發(fā)方向進(jìn)行，是每個網(wǎng)站開發(fā)項目管理者需要面對的問題。據(jù)專家預(yù)計，2021年我國汽車需求量將超過850萬輛。所以，做好汽車網(wǎng)站就是為了使廣大的消費者提供及時和有效的信息，為其選擇適合自己的產(chǎn)品提供良好的參考。1．3使用軟件dreamwraver軟件由美國著名的網(wǎng)站應(yīng)用開發(fā)工具生產(chǎn)廠商AdobeMacromedia于2005年6月推出并正式投入市場以來，已經(jīng)發(fā)展得相當(dāng)成熟。關(guān)于dreamwraver的技術(shù)介紹的相關(guān)書籍與網(wǎng)絡(luò)信息相當(dāng)豐富。通過大學(xué)中軟件開發(fā)環(huán)境課程的學(xué)習(xí)，對dreamwraver有了比較深刻的認(rèn)識，并比較輕松的掌握了dreamwraver的操作。因此，軟件技術(shù)可以完成任務(wù)的要求。1．4軟件運行環(huán)境Dreamweaver是一款簡體中文軟件，可以在Win2003/WinXP中安全運行網(wǎng)站制作2．1制作網(wǎng)頁的步驟在做網(wǎng)頁之前，我確定了做網(wǎng)頁的五個步驟。一、確定網(wǎng)站主題：網(wǎng)站主題就是要建立的網(wǎng)站所要包含的主要內(nèi)容，一個網(wǎng)站必須要有一個明確的主題。二、搜集材料：明確了網(wǎng)站的主題以后，你就要圍繞主題開始搜集材料了。材料既可以從圖書、報紙、光盤、多媒體上得來，也可以從互聯(lián)網(wǎng)上搜集，然后把搜集的材料去粗取精，去偽存真，作為自己制作網(wǎng)頁的素材。三、規(guī)劃網(wǎng)站：一個網(wǎng)站設(shè)計得成功與否，很大程度上決定于設(shè)計者的規(guī)劃水平，規(guī)劃網(wǎng)站就像設(shè)計師設(shè)計大樓一樣，圖紙設(shè)計好了，才能建成一座漂亮的樓房。網(wǎng)站規(guī)劃包含的內(nèi)容很多，如網(wǎng)站的結(jié)構(gòu)、欄目的設(shè)置、網(wǎng)站的風(fēng)格、顏色搭配、版面布局、文字圖片的運用等，你只有在制作網(wǎng)頁之前把這些方面都考慮到了，才能在制作時駕輕就熟，胸有成竹。也只有如此制作出來的網(wǎng)頁才能有個性、有特色，具有吸引力。四、選擇合適的制作工具：盡管選擇什么樣的工具并不會影響你設(shè)計網(wǎng)頁的好壞，但是一款功能強大、使用簡單的軟件往往可以起到事半功倍的效果。五、制作網(wǎng)頁：材料有了，工具也選好了，下面就需要按照規(guī)劃一步步地把自己的想法變成現(xiàn)實了，這是一個復(fù)雜而細(xì)致的過程，一定要按照先大后小、先簡單后復(fù)雜來進(jìn)行制作。所謂先大后小，就是說在制作網(wǎng)頁時，先把大的結(jié)構(gòu)設(shè)計好，然后再逐步完善小的結(jié)構(gòu)設(shè)計。所謂先簡單后復(fù)雜，就是先設(shè)計出簡單的內(nèi)容，然后再設(shè)計復(fù)雜的內(nèi)容，以便出現(xiàn)問題時好修改。在制作網(wǎng)頁時要多靈活運用模板，這樣可以大大提高制作效率。此外，整體設(shè)計完成后我們還要將網(wǎng)頁上傳測試，使其和其他版本瀏覽器能夠兼容，再者對網(wǎng)站推廣宣傳，及時的維護更新。2.2制作網(wǎng)頁的要素2.2.1網(wǎng)頁的整體布局設(shè)計

網(wǎng)頁設(shè)計作為一種視覺語言，要講究編排和布局，雖然主頁的設(shè)計不等同于平面設(shè)計，但它們有許多相近之處，應(yīng)充分加以利用和借鑒。版式設(shè)計通過文字圖形的空間組合，表達(dá)出和諧與美。一個優(yōu)秀的網(wǎng)頁設(shè)計者也應(yīng)該知道哪一段文字圖形該落于何處，才能使整個網(wǎng)頁生輝。多頁面站點頁面的編排設(shè)計要求把頁面之間的有機聯(lián)系反映出來，特別要處理好頁面之間和頁面內(nèi)的秩序與內(nèi)容的關(guān)系。尤其是我們在利用網(wǎng)頁效果體現(xiàn)在線營銷的意圖時，更要注意為了達(dá)到最佳的視覺表現(xiàn)效果，而講究整體布局的合理性，比如一家生產(chǎn)型的企業(yè)，它所提供產(chǎn)品的名稱、類別、型號、價格、功能介紹應(yīng)怎樣編排才能使瀏覽者有一個流暢的視覺體驗，從而方便他對產(chǎn)品的了解，促成最后的購買。

網(wǎng)頁設(shè)計中色彩的運用

色彩是藝術(shù)表現(xiàn)的要素之一，在網(wǎng)頁設(shè)計中，根據(jù)和諧、均衡和重點突出的原則，將不同的色彩進(jìn)行組合、搭配來構(gòu)成美麗的頁面。根據(jù)色彩對人們心理的影響，合理地加以運用，按照色彩的記憶性原則，一般暖色較冷色的記憶性更強一些。色彩還具有聯(lián)想與象征的特質(zhì)，如紅色象征血、太陽；藍(lán)色象征大海、天空和水面等。所以如果我們在對一家出售冷食的商店進(jìn)行虛擬店面的頁面設(shè)計時，應(yīng)使用淡雅而沉靜的顏色，使人心理上感覺涼爽一些，增強人們的購買心理，使得在線營銷得到很好的實踐效果。另要注意的是網(wǎng)頁的顏色應(yīng)用雖沒有限制，但不能毫無節(jié)制地運用多種顏色，一般情況下，先根據(jù)總體風(fēng)格的要求定出一至二種主色調(diào)，在已經(jīng)有了完備的CIS（企業(yè)形象識別系統(tǒng)）的企業(yè)進(jìn)行網(wǎng)頁設(shè)計時，更應(yīng)該按照其中的VI進(jìn)行色彩運用。在色彩的運用過程中，還應(yīng)注意的一個問題是：由于國家和種族、宗教和信仰的不同，以及生活的地理位置、文化修養(yǎng)的差異等，不同的人群對色彩的喜惡程度有著很大的差異。如：兒童喜歡對比強烈、個性鮮明的純顏色；生活在草原上的人喜歡紅色；生活在鬧市中的人喜歡淡雅的顏色；生活在“沙漠”中的人喜歡綠色。在設(shè)計中要考慮眾多因素。網(wǎng)頁形式與內(nèi)容相統(tǒng)一

要將豐富的意義和多樣的形式組織成統(tǒng)一的頁面結(jié)構(gòu)，形式語言必須符合頁面的內(nèi)容，體現(xiàn)內(nèi)容的豐富含義。運用對比與調(diào)和、對稱與平衡、節(jié)奏與韻律以及留白等手段，通過空間、文字、圖形之間的相互關(guān)系建立整體的均衡狀態(tài)，產(chǎn)生和諧的美感。如對稱原則在頁面設(shè)計中，它的均衡有時會使頁面顯得呆板，但如果加入一些富有動感的文字、圖案，或采用夸張的手法來表現(xiàn)內(nèi)容往往會達(dá)到比較好的效果。點、線、面作為視覺語言中的基本元素，要使用點、線、面的互相穿插、互相襯托、互相補充構(gòu)成最佳的頁面效果。網(wǎng)頁設(shè)計中點、線、面的運用并不是孤立的，很多時候都需要將它們結(jié)合起來，表達(dá)完美的設(shè)計意境。2．3系統(tǒng)各模塊功能實現(xiàn)系統(tǒng)登錄模塊1、該功能模塊可以記錄客戶的郵箱地址，交易時還可以向客戶發(fā)送交易信息，到帳確認(rèn)等等。2、登陸后系統(tǒng)會調(diào)出客戶的記錄，按照交易量的不同客戶享受的折扣也不同，系統(tǒng)主界面車輛展示模塊1、該功能模塊主要實現(xiàn)對車輛的展示。2、該功能模塊圖片、文字介紹，360度flash對各種車輛的展示。賬號管理模塊1、掛失業(yè)務(wù)在正常工作中肯定會遇到掛失的業(yè)務(wù)，確定掛失后，數(shù)據(jù)庫會將該賬號掛起，等待客戶做進(jìn)一步操作。2、凍結(jié)業(yè)務(wù)，客戶對賬號有凍結(jié)的權(quán)利，在客戶沒有輸入解凍密碼之前，任何人都無法動用帳上的資金。3、流水查詢客戶可以查詢曾經(jīng)交易過的記錄。4、客戶可以自行對其賬號密碼進(jìn)行修改，網(wǎng)站管理人員也可以添加或刪除賬號。第三章網(wǎng)站的設(shè)計3.1主頁的要求對于銷售業(yè)務(wù)系統(tǒng)要求運行的工作環(huán)境穩(wěn)定，易于操作，界面美觀大方，對于前臺展示界面要求系統(tǒng)便于維護，安全可靠，對于廣大客戶所要執(zhí)行的操作簡單易懂，遠(yuǎn)程訪問速度較快，界面友好美觀，有基本的錯誤提醒功能，遠(yuǎn)程操作數(shù)據(jù)庫正確，要求和客戶有一定的互動性，在主頁上直觀的就可以查看瀏覽者所想要了解的東西。3.2子頁的要求后面的工作就是子頁的選擇與鏈接，子頁應(yīng)該豐富多彩，內(nèi)容充實，瀏覽性強，比如說，想要銷售一輛汽車，應(yīng)該有它的全部資料，包括外觀、內(nèi)飾、性能指標(biāo)、出產(chǎn)地、價格等諸多方面，鑒于以上方面，我開始了子頁的選擇與鏈接。3.3網(wǎng)頁設(shè)計技巧一張完美的主頁設(shè)計需要積累豐富的知識以及掌握大量的技巧。在這里從框架和CSS樣式的運用兩方面來介紹網(wǎng)頁設(shè)計的技巧。3.3.1框架的使用FRAME（框架）是Web上經(jīng)常會看到的頁面結(jié)構(gòu)?？蚣艿淖畛Ｒ娪猛揪褪菍?dǎo)航。一組框架通常包括一個含有導(dǎo)航條的框架和另一個要顯示主要內(nèi)容頁面的框架。使用框架具有以下優(yōu)點：訪問者的瀏覽器不需要為每個頁面重新加載與導(dǎo)航相關(guān)的圖形；每個框架都具有自己的滾動條(如果內(nèi)容太大，在窗口中顯示不下)，因此訪問者可以獨立滾動這些框架。例如，當(dāng)框架中的內(nèi)容頁面較長時，如果導(dǎo)航條位于不同的框架中，那么向下滾動到頁面底部的訪問者就不需要再滾動回頂部來使用導(dǎo)航條。使用框架具有以下缺點：可能難以實現(xiàn)不同框架中各元素的精確圖形對齊；對導(dǎo)航進(jìn)行測試可能很耗時間。許多專業(yè)Web設(shè)計人員不喜歡使用框架，并且許多瀏覽Web的人也不喜歡框架。在大多數(shù)情況下，這種反感是因為遇到了那些使用框架效果不佳或不必要地使用框架的站點(例如，每當(dāng)訪問者單擊導(dǎo)航按鈕時就重新加載導(dǎo)航框架內(nèi)容的框架集)。如果框架使用得法(例如，在允許其他框架的內(nèi)容發(fā)生更改的同時，使一個框架中的導(dǎo)航控件保持靜態(tài))，則這些框架對于某些站點可能非常有用。CSS樣式的使用CSS(層疊樣式表)是一種制作網(wǎng)頁的新技術(shù),它的全稱是級聯(lián)樣式表,即CascadingStyleSheets的縮寫，又稱之為風(fēng)格樣式表單。CSS是在網(wǎng)頁制作過程中普遍用到的技術(shù)。采用了CSS技術(shù)控制的網(wǎng)頁，設(shè)計者會更輕松、有效地對頁面的整體布局、顏色、字體、鏈接、背景以及同一頁面的不同部分、不同頁面的外觀和格式等效果實現(xiàn)更加精確地控制。第四章網(wǎng)頁的應(yīng)用4.1網(wǎng)頁分為靜態(tài)網(wǎng)頁和動態(tài)網(wǎng)頁。優(yōu)點：靜態(tài)網(wǎng)頁：靜態(tài)網(wǎng)頁的內(nèi)容相對穩(wěn)定，因此容易被搜索引擎檢索；動態(tài)網(wǎng)頁：動態(tài)網(wǎng)頁以數(shù)據(jù)庫技術(shù)為基礎(chǔ)，可以大大減少降低網(wǎng)站維護的工作量；采用動態(tài)網(wǎng)頁技術(shù)的網(wǎng)站可以實現(xiàn)更多的功能，如用戶注冊、用戶登錄、在線調(diào)查、用戶管理、頂訂單管理等等；缺點：靜態(tài)網(wǎng)頁：靜態(tài)網(wǎng)頁沒有數(shù)據(jù)庫的支持，在網(wǎng)站能制作和維護方面工作量較大，因此當(dāng)網(wǎng)站信息量很大時完全依靠靜態(tài)網(wǎng)頁制作方式比較困難；靜態(tài)網(wǎng)頁的交互性交叉，在功能方面有較大的限制。動態(tài)網(wǎng)頁：動態(tài)網(wǎng)頁中的“？”對搜索引擎檢索存在一定的問題，搜索引擎一般不可能從一個網(wǎng)站的數(shù)據(jù)庫中訪問全部網(wǎng)頁，或者處于技術(shù)方面的考慮，搜索蜘蛛不去抓取網(wǎng)址中“？”后面的內(nèi)容，因此采用動態(tài)網(wǎng)頁的網(wǎng)站在進(jìn)行搜索引擎推廣時需要做一定的技術(shù)處理才能適應(yīng)搜索引擎的要求。4.2我的認(rèn)識網(wǎng)頁應(yīng)用很廣泛，當(dāng)我們打開IE瀏覽器的時候，出現(xiàn)在屏幕上的就是一個網(wǎng)頁，隨著社會的進(jìn)步，生活節(jié)奏地加快，各行各業(yè)都開始使用互聯(lián)網(wǎng)來宣傳自己的產(chǎn)品，或者進(jìn)行其他的活動。網(wǎng)站設(shè)計離不開網(wǎng)頁，網(wǎng)頁像書中的章頁，由這些頁面構(gòu)成了整個網(wǎng)站。不管是大企業(yè)還是小公司，都有自己的網(wǎng)站，當(dāng)然網(wǎng)站是離不開網(wǎng)頁的。網(wǎng)頁中的信息可以給我們帶來很多幫助，可以用來學(xué)習(xí)或者做一些活動的參考。通過對這門課程的學(xué)習(xí)會收獲很多。結(jié)束語在系統(tǒng)的需求分析過程中，由于不熟悉，產(chǎn)生了很大的困難，通過與指導(dǎo)老師的探討與溝通，我漸漸地對系統(tǒng)有了一個大體的認(rèn)識。雖然說在系統(tǒng)需求分析過程中花費了很多時間，但是我認(rèn)為這是必要的也是必須的。這次畢業(yè)設(shè)計中我了解到了很多的知識，這對我今后的學(xué)習(xí)和生活都將會有很大的幫助。我明白了對于一個完整性的軟件設(shè)計流程的主要性，在整個網(wǎng)站設(shè)計過程中前期需求分析，可行性分析是非常重要的環(huán)節(jié)，可以說是軟件設(shè)計的核心，在過去我一直認(rèn)為詳細(xì)設(shè)計編碼才是最重要的，因為再好的需求，編碼不成功，軟件就無法正常運行。鍛煉了自己發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力。開發(fā)過程中遇到一些需求的變化，通過修改設(shè)計思路，避免在后期產(chǎn)生更大的錯誤。再詳細(xì)設(shè)計的每一步都有可能出錯，所以會進(jìn)行非常多的調(diào)試工作，只要發(fā)現(xiàn)問題就調(diào)試解決，這樣不僅增強了信心，也很好的鍛煉了自己遇到問題不急不躁，耐心解決的能力。參考文獻(xiàn)〈1〉《信息技術(shù)》江蘇科學(xué)技術(shù)出版社.〈2〉《網(wǎng)頁制作》人民郵電出版社.<3>《dreamweaver8參考手冊》2021年版.<4>柯林森、劉志忠，CSS基礎(chǔ)教程，人民郵電出版社，2007.9.<5>蘇昱，樣式表中文手冊，幫助文檔。<6>韓國鋒、柯華坤，ASP網(wǎng)站開發(fā)典型模塊與實例精講，電子工業(yè)出版社，2006.8.數(shù)學(xué)與計算機科學(xué)學(xué)院畢業(yè)論文題目：小概率事件原理及其應(yīng)用專業(yè)：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)號：指導(dǎo)教師(職稱)：2011小概率事件原理及其應(yīng)用摘要:眾所周知小概率事件原理是概率論的精髓，是實用價值較高、應(yīng)用范圍較廣的基本理論。本文通過對小概率事件的概念、原理及其推斷方法的分析、論證，在這一原理分析的基礎(chǔ)上通過幾個實例介紹了其在其它生活領(lǐng)域的應(yīng)用，幫助人們正確認(rèn)識小概率事件，正確對待小概率事件，在生活中趨利避害。關(guān)鍵詞：小概率事件小概率事件原理應(yīng)用PrincipleandapplicationofsmallprobabilityeventAbstractItisknownthattheprincipleofSmallProbablilityEventaccountsforthequintessenceofprobabilitytheory.Itishighlypracticalandwildlyapplied.ThispaperwillintroducethedefinitionofSmallProbablilityEvent,itsprincipleandthededucingmethods,alsowilldiscusstheapplicationinthedailylifebysomeexamples.HenceitcanhelppeopletounderstandfullySmallProbablilityEventanddealwithitincorrectway,avoidinganypossibledisadvantagesandgivingfullplaytotheadvantages.Keyword：Smallprobablilityevent,Principleofsmallprobablilityevent,Application目錄TOC\o"1-2"\h\z\u摘要 1關(guān)鍵詞 1目錄 2第一章引言 1第二章小概率事件原理 12.1對小概率事件的認(rèn)識 12.2小概率事件原理 12.3小概率原理的推斷方法 22.4小概率事件與不可能事件的區(qū)別 2第三章小概率事件原理的應(yīng)用 23.1小概率事件在彩票中的應(yīng)用 33.2小概率事件在保險中的應(yīng)用 53.3小概率原理在體育方面的應(yīng)用 73.4小概率事件原理在醫(yī)學(xué)上的應(yīng)用 83.5小概率事件在假設(shè)檢驗中的應(yīng)用 93.6小概率原理在商場管理中的應(yīng)用 10第四章總結(jié) 11致謝語 12參考文獻(xiàn) 12第一章引言提到小概率事件，大家并不陌生，在生活中有許多小概率事件，這些事件看起來一點都不起眼，但是很多情況下卻起著非常重要的作用，有的可能發(fā)生大的事故，如某人因購買彩票而中了大獎，意外發(fā)現(xiàn)了金銀財寶等那是“天上掉餡餅”；還有“說曹操曹操就到”；還有像雷電傷人，吃飯被魚刺卡喉，某人因車禍而失去生命，等等，這些小概率事件我們認(rèn)為幾乎是不可能發(fā)生的，對有些人來說，或許一輩子也碰不到一次，但是也有一些人可能多次遇到，小概率事件雖然看上去一點也不起眼，但是有時可能帶來歡樂和福音，有時也可能帶來悲傷與災(zāi)難，甚至可能會發(fā)生大的事故，如5.12汶川大地震，長江流域百年一遇的洪水，等等，雖然這些事件本身發(fā)生的概率極小，但往往具有和大的破壞力，因此說有些小概率事件是不可忽視的，我們只有充分的認(rèn)識和把握它，并加以很好的應(yīng)用，小概率事件就會給我們的生活帶來意想不到的收獲。第二章小概率事件原理2.1對小概率事件的認(rèn)識概率是刻畫隨機事件發(fā)生可能性大小的數(shù)量指標(biāo)。一個隨機事件發(fā)生的可能性大小是由它自身決定的，是它自身的一種屬性，不受你是否認(rèn)識到或者是否計算出來的影響，它是客觀存在的。在概率論問題）時，那么小概率事件的閥值應(yīng)選得比這兩個值更小一些，否則可以選得大一些。2.2小概率事件原理小概率事件原理是概率論中具有實際應(yīng)用意義的基本理論，又稱為似然推理，根據(jù)大量重復(fù)試驗中事件出現(xiàn)的頻率接近于它們的概率，即指：若事件A為小概率事件，但在一次或少數(shù)次試驗中小概率事件A居然發(fā)生了，就有理由認(rèn)為情況不正常，事件A不應(yīng)該發(fā)生。小概率事件原理又稱為小概率事件不發(fā)生原理，但應(yīng)該明確：若某試驗中出現(xiàn)A的概率為，不管>0如何小，如果把試驗不斷獨立地重復(fù)下去，那么A遲早必然會出現(xiàn)一次，從而也必然會出現(xiàn)任意多次，因為第一次試驗中A不出現(xiàn)的概率為1-，前n次A都不出現(xiàn)的概率為，因此前n次試驗中A至少出現(xiàn)一次的概率為1-。當(dāng)n時概率趨于1，這表示A遲早會出現(xiàn)1次的概率為1。出現(xiàn)A以后，把下次試驗當(dāng)作第一次，重復(fù)上述推理，可見A必然再次出現(xiàn)。由以上分析可看出，小概率事件并不是不可能事件，所以我們在實際生活和工作中不能忽視小概率事件。小概率事件是否可以忽略，要具體問題具體分析，例如，任何小概率的事件對航天飛機來說都有可能是致命的，而一批皮鞋中有0.01的次品卻無妨大礙。在較復(fù)雜的問題中，利用小概率事件原理可以幫助我們透析小概率事件發(fā)生現(xiàn)象的更深背景。2.3小概率原理的推斷方法定理一（伯努利大數(shù)定律）在n次獨立重復(fù)試驗中，記事件A發(fā)生的次數(shù)是，p是A發(fā)生的概率，則對于任意>0，有或，根據(jù)伯努利大數(shù)定律，事件A發(fā)生的頻率依概率收斂于事件A發(fā)生的概率，就是說，當(dāng)n很大時，事件A發(fā)生的頻率與概率有較大偏差的可能性很小，假設(shè)某事件A發(fā)生的概率很小，由實際推斷原理，在實際應(yīng)用中，當(dāng)試驗次數(shù)很大時，便可以用事件A的頻率來代替概率。倘若某事件A出現(xiàn)的概率甚小，則它在大量重復(fù)試驗中出現(xiàn)的頻率應(yīng)該很小。例如，若=0.001，則大體上在1000次試驗中A才出現(xiàn)一次。因此，概率很小的事件在一次試驗中實際上不大可能出現(xiàn)，在概率論的應(yīng)用中，稱這樣的事件為實際不可能事件。實際不可能事件在一次試驗中是不會出現(xiàn)的，這就是小概率原理。它是統(tǒng)計假設(shè)檢驗決定推翻還是接受假設(shè)的依據(jù)，也是人們在實踐中總結(jié)出來而被廣泛應(yīng)用的一個原理。小概率原理的推斷方法是概率性質(zhì)的反證法，指的是人們首先提出假設(shè)，繼而根據(jù)一次試驗的結(jié)果來進(jìn)行計算，最后按照一定的概率標(biāo)準(zhǔn)作出鑒別。若導(dǎo)致不合理的現(xiàn)象出現(xiàn)，即小概率事件發(fā)生，則拒絕假設(shè)；若未導(dǎo)致不合理現(xiàn)象出現(xiàn)，即小概率事件未發(fā)生，則不拒絕假設(shè)。2.4小概率事件與不可能事件的區(qū)別對于小概率事件，我們通常認(rèn)為它是不會發(fā)生的，人們出差，旅行可以放心地乘坐汽車或火車，原因是發(fā)生交通事故的概率都很小，在一次試驗（乘坐汽車或火車）中，這個小概率事件實際上不會發(fā)生，是實際不可能事件。但是小概率事件不等于不可能事件，我們應(yīng)知道，不管小概率事件A的概率如何小，如果將試驗不斷獨立的重復(fù)下去，那么事件A遲早必然會出現(xiàn)一次，繼續(xù)重復(fù)下去，于是也必然會出現(xiàn)任意多次，而不可能事件是指無論將試驗做多少次，事件A都不會發(fā)生。這就表明了小概率事件與不可能事件之間的差別。所以我們不能因為發(fā)生交通事故是個小概率事件就認(rèn)為它是不可能事件，就不注意交通安全。最后，我們應(yīng)該注意的是小概率原理僅適用于個別的、單獨的試驗，當(dāng)試驗次數(shù)很多時就不適用了。例如，購買獎券時，當(dāng)你很有錢，采取包號甚至全買下獎券等措施，那么小概率事件就變成了必然事件了，這時小概率事件就不適用了。第三章小概率事件原理的應(yīng)用小概率原理不經(jīng)意地指導(dǎo)人們的實際生活,目前，小概率原理在經(jīng)濟、醫(yī)學(xué)、體育、交通、氣象等各種與人們生活息息相關(guān)的領(lǐng)域中也有解釋的空間。下面我將從彩票、保險、醫(yī)學(xué)等方面談?wù)勑「怕适录膽?yīng)用。小概率事件在彩票中的應(yīng)用生活中，很多人愛買彩票，也有人因此而一夜暴富。彩票已成為我國不少城市居民投資的一個渠道。如果運氣好，少量的投資將換來驚人的收益。正因如此，彩票才有市場，吸引眾多的投資者購買。我們都知道買彩票中獎是小概率事件，我們來看一個實例：一種福利彩票稱為幸福35選7，即從01，02，…，35中不重復(fù)地開出7個基本號碼和一個特殊號碼。其中各等獎的規(guī)則如下，試求各等獎的中獎概率。表1幸福35選7的中獎規(guī)則中獎級別中獎規(guī)則一等獎二等獎三等獎四等獎五等獎六等獎七等獎7個基本號碼全中中6個基本號碼及特殊號碼中6個基本號碼中5個基本號碼及特殊號碼中5個基本號碼中4個基本號碼及特殊號碼中4個基本號碼，或中3個基本號碼及特殊號碼解：因為不重復(fù)地選號碼是一種不放回抽樣，所以樣本空間含有個樣本點。要中獎應(yīng)把抽樣看成是在三種類型中抽?。旱谝活愄柎a：7個基本號碼；第二類號碼：1個特殊號碼；第三類號碼：27個無用號碼。在三類號碼中抽取，若記為第i等獎的概率（i=1，2，…，7），可得各等獎的中獎概率如下：=====================若記A為事件“中獎”，則為事件“不中獎”則由P(A)+P()=P()=1可得P（中獎）=P(A)=++++++==0.033485P（不中獎）=P()=1-P(A)=0.966515。這就說明：一百個人中約有3人中獎；而中頭獎的概率只有，即二千人萬個人中約有3人中獎。既然買彩票中最高獎的概率很小，為什么還會有人中獎呢？因為全國買彩票的人太多了，這就增大了中大獎的概率，產(chǎn)生最高獎就不足為奇了。那么，對彩票，我們應(yīng)該持何種態(tài)度呢？我認(rèn)為，作為普通老百姓，一方面，一次只應(yīng)該花幾塊錢、幾十元或幾百元，用有限的錢買幾注或幾十注彩票，因為彩票的中獎率，尤其是中大獎的概率，實在是太小，好比大海撈針，是可遇而不可求的；另一方面，要有一顆平常心，空閑時買幾張彩票碰碰運氣，算算號碼，娛樂一下。中彩固然值得慶賀，未中彩也不要垂頭喪氣。須知，買彩票中大獎是小概率事件，而小概率事件是很少發(fā)生的。為了發(fā)展公益事業(yè)，我國發(fā)行了多種彩票，有些彩票的最高獎高達(dá)數(shù)百萬元，但是在有限的幾次試驗中中高獎這種事件幾乎是不可能發(fā)生的，買一張彩票就能中高獎的概率近似為零。盡管中高獎的概率微乎其微，但畢竟是公益事業(yè)，我們買彩票的時候一定要懷著造福社會奉獻(xiàn)愛心的態(tài)度，中獎當(dāng)然是好事，不中也應(yīng)該泰然處之。小概率事件在保險中的應(yīng)用在現(xiàn)實生活中，消費者總是面臨著風(fēng)險下的選擇。經(jīng)驗表明，在一般的情況下消費者都是風(fēng)險回避者。因此作為風(fēng)險回避的消費者便會采用購買保險的手段來回避或化解自己所面臨的風(fēng)險。下面我們討論消費者和保險公司是如何在自愿互利的原則上展開保險活動的。首先，考察保險活動的需求方即消費者，假定某消費者擁有的一筆財產(chǎn)價值為W萬元，他面臨財產(chǎn)遭受失竊、火災(zāi)等風(fēng)險。如果風(fēng)險發(fā)生他將損失L萬元，風(fēng)險發(fā)生的概率為p。假設(shè)該消費者為回避此項財產(chǎn)風(fēng)險愿意向保險公司支付的保險費為S元。我們知道，對于回避風(fēng)險的消費者來說，他愿意付出一筆錢購買保險，使得無論風(fēng)險是否發(fā)生都能穩(wěn)妥地保持一筆財產(chǎn)W-S?，F(xiàn)在的問題是，該消費者到底愿意支付多少保險金來回避自己的風(fēng)險？也就是說，他愿意支付的保險金額S到底是多少？一般來說，其原則是消費者愿意支付的保險金額S應(yīng)該等于他的財產(chǎn)的期望損失，即（1）或者說，消費者支付的保險金額S應(yīng)該使得保險后的穩(wěn)妥財產(chǎn)W-S等于在風(fēng)險條件下的財產(chǎn)期望值，即（2）在此例中（2）式左邊表示消費者購買保險以后的穩(wěn)妥財產(chǎn)，右邊表示消費者面臨風(fēng)險下的財產(chǎn)的期望值，因此消費者愿意購買保險，而且愿意支付的保險費S應(yīng)該滿足（1）或（2）式。下面我們具體應(yīng)用一個例子來說明以上原則。假定某消費者的初始財產(chǎn)為50萬元，他面臨遭受失竊、火災(zāi)等風(fēng)險，如果風(fēng)險發(fā)生，他將損失20萬元，風(fēng)險發(fā)生的概率為0.1，財產(chǎn)損失的期望值為2萬元（）。如果該消費者支付保險金等于財產(chǎn)損失的期望值，即2萬元，則他的具體情況如下表2所示：表2風(fēng)險發(fā)生風(fēng)險不發(fā)生財產(chǎn)期望值不購買保險30萬元50萬元48萬元購買保險48萬元48萬元48萬元概率0.10.9由表可知，如果消費者購買保險，他支付的保險金S為2萬元，那么不管風(fēng)險是否發(fā)生，扣除保險金后他都持有穩(wěn)定的收入48萬元。也就是說，他剛好使得購買保險條件下的穩(wěn)定的財產(chǎn)等于風(fēng)險條件下的財產(chǎn)的期望值即48萬元。總之，只要消費者購買保險的支出等于財產(chǎn)的期望值損失，消費者總是愿意購買保險，使自己在遭受損失時能夠得到全部的補償，從而消除了風(fēng)險。最后，考察保險公司的供給方即保險公司。為方便分析，假定保險公司的經(jīng)營成本為0，于是保險公司追求利潤最大化的目標(biāo)便可以改寫成為追求收益最大化的目標(biāo)。根據(jù)前面所表述的例題，如果損失不發(fā)生，保險公司不需要支付補償費，則保險公司收益為S；如果損失發(fā)生，保險公司需支付補償費，且補償費等于消費者的損失L，則保險公司的收益為S-L，由此，我們可以得知，保險公司的期望收益為(3)因此，只要保險公司的期望收益（4）則保險公司接受這項投保業(yè)務(wù)。換言之，由（4）式可知，只要，即消費者支付的保險費S大于或等于財產(chǎn)的期望損失，則保險公司就接受這項業(yè)務(wù)。還可以說，由（4）式可知，只要，即損失發(fā)生的概率p小于或等于，則保險公司就接受這項業(yè)務(wù)。下面我們來看一個例子，某人壽保險公司有3000個統(tǒng)一年齡階層的人參加保險，在一年內(nèi)每個人的死亡概率為0.1%，參加保險的人在1月1日交10元保險費，而在他在這一年死亡時家屬可從保險公司領(lǐng)取2000元。求保險公司虧本的概率。設(shè)一年中死亡人數(shù)為X，則保險公司每年收入為元=30000元，付出為2000X元，把“參加保險的每個人在該年是否死亡”看作一次隨機試驗，3000個人參加試驗就相當(dāng)于3000重貝努力試驗，即X～B（3000，0.001），=np=設(shè)A=“保險公司虧本”，則：np=根據(jù)棣莫佛-拉普拉斯定理：=P(A)=1-0.9582=4.18%即，保險公司虧本的概率是4.18%。從以上分析可見，保險公司實際上也是應(yīng)用了小概率事件的原理，知道虧本的概率極小，肯定在保險業(yè)中最大的受益者是保險公司。但不能因為收益的概率小就不去投保，因為小概率事件并不是不可能事件，不能掉以輕心，應(yīng)該重視保險業(yè)，重視自身及家人的安全、財產(chǎn)、養(yǎng)老等等問題。小概率原理在體育方面的應(yīng)用由于小概率原理常常在不知不覺中指導(dǎo)著人們的生活，它的存在、發(fā)展變化是不以人的意志為轉(zhuǎn)移的，因此人們對它的研究也面臨著機遇和挑戰(zhàn)，它還有更多的運用有待我們進(jìn)一步去深入地分析和研究。下面就談?wù)勑「怕适录碓隗w育方面的應(yīng)用。問題1根據(jù)以往資料，籃球運動員張三投籃的命中率都為70%，他在一場比賽開始后連續(xù)投籃7次命中次數(shù)不超過2次，可否認(rèn)為該運動員尚未進(jìn)入狀態(tài)，為教練提供理論依據(jù)。分析解答：假定7次投籃是相互獨立的7次試驗，用表示其投中的次數(shù)，則服從n=7，p=0.7的二項分布，其概率分布為(k=0，1，…，7)投籃7次命中0次、1次、2次的概率分別為：命中次數(shù)不超過2次的概率為：++=0.0002187+0.0035721+0.0250047=0.0287955<0.05問題2已知四川理工學(xué)院體育系四年級男生36人安靜時心率均數(shù)為68.9次/分，由文獻(xiàn)得知，正常男子安靜時心率均數(shù)為72次/分。那么，體育系四年級男生的心率是否與一般正常成年男子不同？分析解答：針對36名經(jīng)常參加鍛煉的體院四年級男生同一般成年男子的安靜時心率的差異，分析它是否是抽樣誤差引起的，就要確立一個小概率的顯著性水平（如取=0.01），先假定其差異是僅源于抽樣誤差，則提出假設(shè)檢驗：。即體院的總體均數(shù)等于已知總體“一般”的總體均數(shù)，可理解為體院樣本是從總體“一般”中隨機抽樣的。在此前提下，再計算因為抽樣誤差而取得這樣的樣本的可能性，若可能性很小，即小于顯著性水平，有顯著差異，就自然對原來的假設(shè)產(chǎn)生懷疑，從而拒絕原假設(shè)。假設(shè)：“經(jīng)常參加鍛煉的體院四年級男生同一般成年男子的安靜時心率沒有差異”，可用t檢驗法進(jìn)行，由題意，選統(tǒng)計量：于是：，故在=0.01檢驗水平下拒絕假設(shè)。由上可判定與的差異具有高度顯著性，可以基本認(rèn)為安靜時的心率“體院學(xué)生”不同于“一般”。根本原因可能是長期鍛煉導(dǎo)致心肌增強，美搏輸出量增加等原因，而不是小小的抽樣誤差所能影響的。上面只是列舉了小概率事件原理在體育方面運用的幾個例子，如果能進(jìn)一步認(rèn)識和重視小概率事件的發(fā)生、發(fā)展、轉(zhuǎn)化，小概率原理的應(yīng)用將會更加廣泛。3.4小概率事件原理在醫(yī)學(xué)上的應(yīng)用（1）在疾病的變化方面：隨著人類年齡的增長及生活無規(guī)律，人們身體各器官衰老或器質(zhì)性的變化，導(dǎo)致疾病產(chǎn)生。如果加以及時治療或改變飲食規(guī)律、生活習(xí)慣，提高生活質(zhì)量，那么大多數(shù)人是可以延緩衰老，疾病也是可以治愈的。例如，一個人在沒有臨床癥狀，但他的肝內(nèi)部發(fā)生疾變，認(rèn)為小疾無大礙。如果不加重視，伴隨著時間的積累發(fā)生大病的機會，并不像人們想像那樣短時間內(nèi)沒事。如果發(fā)現(xiàn)后及時治療，提高生活質(zhì)量，大概率事件最多是發(fā)展成為慢性肝炎，而小概率事件則是發(fā)展為肝硬化或肝癌。（2）在用藥方面：在許多藥物經(jīng)過臨床試驗，已經(jīng)標(biāo)明可能引起諸多不良反應(yīng)的情形下，醫(yī)生只顧眼前利益，讓病人長期服用某種有效藥物，并對病人說沒事。當(dāng)然短時期內(nèi)治療很有效果，病人也很滿意，引發(fā)其它疾變的概率很小，殊不知長期服用就會出現(xiàn)相當(dāng)嚴(yán)重的后果。據(jù)世界組織統(tǒng)計，各國住院病人發(fā)生藥物不良反應(yīng)的比率約在10-20%，其中5%患者因為嚴(yán)重的藥物不良反應(yīng)而死亡。（3）在治療方面：一個病人患了某種疾病，看了很多醫(yī)院，通過各種檢測，許多專家都斷言：治療的希望很渺茫而拒絕進(jìn)一步的治療，因為這畢竟是小概率事件。當(dāng)然也不排除因醫(yī)術(shù)不高明，害怕治療失敗會影響自己聲譽或醫(yī)院聲譽。另外現(xiàn)在社會，隨著人們維權(quán)意識的增強，敢于拿起法律武器挑戰(zhàn)醫(yī)療體制，也畢竟是好事。即使如此，我們認(rèn)為在治療病人疾病時，出于人道主義考慮，要堅持以人為本的理念，無論治好的可能性多么小，都不應(yīng)放棄治療。況且，法律也規(guī)定醫(yī)生和醫(yī)院不允許見死不救。事實上，我們也看到了許多專家大膽采用新療法、新藥物、辯證治療等方法，出現(xiàn)了奇跡，使病人起死回生，受到病人歡迎。當(dāng)然，我們也看到許多大概率事件變小概率事件的例子。如某專家在某治療領(lǐng)域是權(quán)威，對治療某病很拿手，可以說治好的概率很大，相對的治不好的概率很小，是小概率事件，但因某些特殊原因如懷僥幸心理或麻痹大意治療失敗了，導(dǎo)致醫(yī)療事故的發(fā)生，人為導(dǎo)致小概率事件發(fā)生了，這是大家不愿看到的，這也是我們應(yīng)竭力避免的。3.5小概率事件在假設(shè)檢驗中的應(yīng)用假設(shè)檢驗的思想和方法的根據(jù)是小概率原理，具體的說當(dāng)對問題提出原假設(shè)和備選假設(shè)，并要檢驗是否可信時，可以先假定是正確的。在此假定下經(jīng)過一次抽樣，若發(fā)生了一個小概率事件，可以根據(jù)小概率原理，懷疑原假設(shè)不真，而作出拒絕的決定。反之，如果小概率事件沒有發(fā)生，就沒有理由拒絕，從而接受。下面我們看下兩個例題：例1、已知某煉鐵廠鐵水含碳量服從正態(tài)分布N(4.55,)?，F(xiàn)在測定了9爐鐵水，其平均含碳量為4.484，如果估計方差沒有變化，可否認(rèn)為現(xiàn)在生產(chǎn)之鐵水平均含碳量仍為4.55？解：要檢驗現(xiàn)在生產(chǎn)的鐵水平均含碳量是否仍為4.55，只需檢驗假設(shè)：；：。此檢驗問題為正態(tài)總體期望的雙方檢驗問題，由于已知，選用統(tǒng)計量～N(0,1)（為真時），從而，即是一小概率事件。根據(jù)試驗的結(jié)果，U的觀察值的絕對值為，又查正態(tài)分布表得，比小，小概率事件沒有發(fā)生，于是我們沒有理由拒絕，即認(rèn)為現(xiàn)在生產(chǎn)的鐵水平均含碳仍為4.55。例2、某廠用自動包裝機裝箱，額定標(biāo)準(zhǔn)為每箱重100kg，設(shè)每箱重量服從正態(tài)分布，=1.15kg，某日開工后，隨機抽取10箱，稱得重量（kg）為：99.398.9101.5101.099.698.7102.2100.899.8100.9問：包裝機工作是否正常（取=0.05）。分析：此問題實質(zhì)