華師大版 八年級下 平行四邊形1 平行四邊形的性質(zhì)（全國一等獎）

《平行四邊形的性質(zhì)》同步練習(xí)一、選擇題1．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=3，AD=2，則CD=（）A．3 B．2 C．1 D．52．已知平行四邊形ABCD的周長為32，AB=4，則BC的長為（）A．28 B．24 C．12 D．43．在?ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（）A．1：2：3：4 B．1：2：1：2C．1：1：2：2D．1：2：2：14．如圖，直線AB∥CD，P是AB上的動點，當(dāng)點P的位置變化時，三角形PCD的面積將（）A．變大 B．變小C．不變D．變大變小要看點P向左還是向右移動5．如圖，在?ABCD中，對角線AC和BD交于點O，AC=24cm，BD=38cm，AD=28cm，則△BOC的周長是（）A．45cm B．59cm C．62cm D．90cm6．如圖，在?ABCD中，∠B=50°，CE平分∠BCD，交AD于E，則∠DCE等于（）A．25° B．40° C．50° D．65°二、填空題7．平行四邊形ABCD中，∠C=100°，則∠A=°，∠D=°．8．平行四邊形的兩條鄰邊的比為2：1，周長為60cm，則這個四邊形較短的邊長為．9．如圖，在平行四邊形ABCD中，過點C的直線CE⊥AB，垂足為E，若∠EAD=54°，則∠BCE的度數(shù)為．10．如圖，E是直線CD上的一點．已知?ABCD的面積為52cm2，則△ABE的面積為cm2．11．行四邊形ABCD中，AB=5cm，AC+BD=14cm，則△AOB的周長為．12．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=2cm，BC=3cm，∠ABC、∠BCD的平分線分別交AD于點E、F，則EF的長是．三、解答題13．如圖，直線m∥n，A，B為直線n上兩點，C，P為直線上兩點．（1）如果固定A，B，C，點P在直線m上移動，那么：不論點P移動到何處，總有__________與△ABC的面積相等，理由是_______________；（2）如果P處在如圖所示位置，請寫出另外兩對面積相等的三角形：①______________________________；②______________________________________．14．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC、BD相交于O．（1）如果∠ABC=40°，求∠ADC，∠BCD的度數(shù)．（2）如果AD=20，AC=18，BD=26，求△OBC的周長．15．已知：如圖，平行四邊形ABCD兩條對角線AC、BD相交于點O，過O作一直線分別交AD、BC于點M、N，求證：OM=ON．參考答案一、選擇題1．【答案】A．【解析】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD=AB=3，故選A．2．【答案】C．【解析】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AD=BC，∵平行四邊形ABCD的周長是32，∴2（AB+BC）=32，∴BC=12．故選C．3．【答案】B．【解析】由于平行四邊形對角相等，所以對角的比值數(shù)應(yīng)該相等，其中A，C，D都不滿足，只有B滿足．故選B．4．【答案】C．【解析】設(shè)平行線AB、CD間的距離為h，則S△PCD=CD?h，∵CD長度不變，h大小不變，∴三角形的面積不變．故選C．5．【答案】C．【解析】∵在?ABCD中，對角線AC和BD交于點O，AC=24cm，BD=38cm，AD=28cm，∴AO=CO=12cm，BO=19cm，AD=BC=28cm，∴△BOC的周長是：BO+CO+BC=12+19+28=59（cm）．故選B．6．【答案】D．【解析】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∠B=∠C=50°，∴∠DEC=∠ECB，∵CE平分∠BCD交AD于點E，∴∠DCE=∠BCE，∴∠DEC=∠DCE，∴∠DCE==65°，故選D．二、填空題7．【答案】100，80．【解析】∵四邊形ABCD為平行四邊形，∠C=100°，∴∠A=∠C=100°，∠C+∠D=180°，∴∠D=80°．8．【答案】10cm．【解析】設(shè)平行四邊形的兩條鄰邊的分別為2x，x，∵平行四邊形的周長為60cm，∴2（2x+x）=60cm，解得x=10cm．9．【答案】36°．【解析】∵CE⊥AB，∴∠E=90°，∵∠EAD=54°，∴∠1=90°﹣54°=36°，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠ECB=∠1=36°．10．【答案】26．【解析】根據(jù)圖形可得：△ABE的面積為平行四邊形的面積的一半，又∵?ABCD的面積為52cm2，∴△ABE的面積為26cm2．11．【答案】12．【解析】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴它們的對角線互相平分，即OA=OC，OB=OD，∴△AOB的周長為：AB+OA+OB=AB+（AC+BD）=12cm．12．【答案】1cm．【解析】∵平行四邊形ABCD，∴∠DFC=∠FCB，又CF平分∠BCD，∴∠DCF=∠FCB，∴∠DFC=∠DCF，∴DF=DC，同理可證：AE=AB，∴2AB﹣BC=AE+FD﹣BC=EF=1cm．三、解答題13．【答案】（1）△PAB，同底等高；（2）①△PAC的面積與△PBC的面積相等，△OAC的面積與△PBO的面積相等．【解析】（1）△PAB與△ABC的面積相等，理由是：同底等高；（2）①△PAC的面積與△PBC的面積相等，根據(jù)是同底等高；②△OAC的面積與△PBO的面積相等，根據(jù)是用△PAC的面積﹣△CPO的面積=△PBC的面積相等﹣△CPO的面積．14．【答案】（1）140°；（2）42．【解析】（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠ABC=∠ADC，∠ABC+∠BCD=180°，∵∠ABC=40°，∴∠ADC=40°，∠BCD=140°；（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC=AD，OB=BD，OC=AC，∵A