多邊形表面積體積計(jì)算公式優(yōu)質(zhì)資料

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多邊形計(jì)算公式土建工程師計(jì)算公式大全多邊形表面積體積計(jì)算公式優(yōu)質(zhì)資料(可以直接使用，可編輯優(yōu)質(zhì)資料，歡迎下載）圖解球體表面積和體積正確計(jì)算方法及計(jì)算公式一、球體面積

球體表面是可以由N個(gè)帶弧形的等腰三角形拼湊而成，見(jiàn)圖一、圖二、圖三。設(shè)球體的二分之一水平中心為腰線(xiàn)，在球頂和球底正中各設(shè)一個(gè)頂點(diǎn)和底點(diǎn)a，然后從頂點(diǎn)到腰線(xiàn)按等分分割成N個(gè)帶弧形的等腰三角形。根據(jù)定義：線(xiàn)的長(zhǎng)度不因彎曲而改變，球面可無(wú)限分割成N個(gè)等腰三角形如圖二、圖四、圖五所示，所有分割好帶弧形的等腰三角形都可以自然平展成標(biāo)準(zhǔn)的等腰三角形，亦可將等腰三角形拼湊成方形。在理解上述圖例球體表面和等腰三角形的關(guān)系后，我們可以對(duì)球體表面積的計(jì)算有比較清晰的判斷。即，球體表面可以分割成N個(gè)相等的等腰三角形，等腰三角形亦可拼湊成方形，由此推導(dǎo)出球體面積可以用矩形公式計(jì)算。

即S=長(zhǎng)×寬，如果我們?cè)O(shè)球體1/4之一的周長(zhǎng)為寬，設(shè)球體的周長(zhǎng)為長(zhǎng)，則球體表面積公式為：S=1/4周長(zhǎng)×周長(zhǎng)（見(jiàn)圖六）例1：已知球體直徑是1個(gè)單位，求球體表面積（用上述最新推導(dǎo)公式S=1/4周長(zhǎng)×周長(zhǎng)）

S=（3.14159÷4）×3.14159=2.4674㎡

二、球體體積

設(shè)以球心作一條垂線(xiàn)或水平中心線(xiàn)，然后以垂線(xiàn)或水平中心向外將球體按等分無(wú)限分割成N個(gè)半圓楔形體。見(jiàn)圖七、圖八。

球體分割完成后，將半圓楔形體鏡像排列成圓柱體，見(jiàn)圖九、圖十。從圖七、圖八、圖九、圖十看，球體從中心按等分分割成半圓楔形體后可以排列堆砌成圓柱體，根據(jù)計(jì)算得出定義：與球體同直徑同體積的圓柱體的柱高正好是球體周長(zhǎng)的1/4。則球體體積公式為：V=πR平方×周長(zhǎng)的1/4或：V=D（直徑的三次方）×0.616849233

例2：已知球體直徑是1個(gè)單位，求球體體積（用上述最新推導(dǎo)公式）V=πR平方×周長(zhǎng)的1/4

=3.14159×0.25×0.7853975

=0.616849233

三、公知公式在球體面積、體積計(jì)算中出現(xiàn)的錯(cuò)誤

1、球體面積

如何檢驗(yàn)球體面積計(jì)算的正確，最好的方法就是用計(jì)算結(jié)果制成N個(gè)等腰三角形的薄膜反貼球體表面。如薄膜能完整不剩的覆蓋球體表面則公式應(yīng)用和計(jì)算正確，如薄膜有剩余或薄膜未能完全覆蓋球體表面則公式應(yīng)用和計(jì)算不正確，見(jiàn)圖十一。

圖十一是用新公式和公知公式分別計(jì)算球體直徑同是一個(gè)單位半球面積的結(jié)果對(duì)比，新公式計(jì)算結(jié)果反貼復(fù)原后正好能覆蓋直徑是一個(gè)單位半球的球體面積。

計(jì)算過(guò)程：

S=（1.570795×0.7853975）=1.2336㎡

公知公式計(jì)算結(jié)果反貼復(fù)原后剩余有0.337㎡的面積。

計(jì)算過(guò)程：

S=1×3.14159÷2=1.570795㎡2、球體體積

如何檢驗(yàn)球體體積計(jì)算的正確，最好的方法就是用溢水法進(jìn)行檢驗(yàn)。根據(jù)公知的容積單位：每立方米的水為1000升，每立方厘米的水為1毫升。因此我們可以將同直徑的球體分別用兩種不同的公式計(jì)算，將計(jì)算結(jié)果再與用溢水法實(shí)際測(cè)量的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

在大量的實(shí)驗(yàn)中我們的確發(fā)現(xiàn)了公知公式的問(wèn)題，下表是實(shí)驗(yàn)中兩種公式計(jì)算結(jié)果與實(shí)際測(cè)量的數(shù)據(jù)對(duì)比（球體體積）：上表數(shù)據(jù)對(duì)比清楚的表明，用量筒實(shí)際測(cè)量的結(jié)果與新公式計(jì)算的結(jié)果最為接近，可以證明球體體積新公式是正確可靠的。小學(xué)數(shù)學(xué)所有圖形的周長(zhǎng)，面積,體積，表面積公式長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2

C=(a+b)×2

正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4

C

=4a

長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

S

=

a

b

正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)

S

=

a×a

三角形的面積=底×高÷2

平行四邊形的面積=底×高

S

=

ah

梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

直徑=半徑×2

d=2r

半徑=直徑÷2

r=d÷2

圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2

C＝πd＝2πr

圓的面積=圓周率×半徑×半徑

圓環(huán)R－外圓半徑

r－內(nèi)圓半徑

D－外圓直徑d－內(nèi)圓直徑

長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高＋寬×高）×2S＝2(ab+ac+bc)

長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高V＝abc

正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)

圓柱的