大學(xué)物理(上)知識點整理

是物體的理想模型。它只有質(zhì)量而沒有大小。平動物體可作為質(zhì)點運動來處理，或物體的形狀大小對物體運動狀態(tài)的影響可忽略不計是也可近似為質(zhì)點。力)，接觸作用主要為彈性力與摩擦力。2、摩擦力：摩擦力的方向永遠(yuǎn)與相對運動方向(或趨勢)相反。。在地球上方(較大)，。在地球內(nèi)部()，。三、慣性參考系中的力學(xué)規(guī)律牛頓三定律牛頓運動定律是物體低速運動()時所遵循的動力學(xué)基本規(guī)律，是經(jīng)典力學(xué)的基四、非慣性參考系中的力學(xué)規(guī)律的運動狀態(tài)，這體現(xiàn)了慣性力就是參考系的加速度效應(yīng)。2、引入慣性力后，非慣性系中力學(xué)規(guī)律：五、求解動力學(xué)問題的主要步驟恒力作用下的連接體約束運動：選取研究對象，分析運動趨勢，畫出隔離體示力圖，列出的運動方程。變力作用下的單質(zhì)點運動：分析力函數(shù)，選取坐標(biāo)系，列運動方程，用積分法求解。一、一、功若某力所作的功僅取決于始末位置而與經(jīng)歷的路徑無關(guān)，則該力稱保守力。或滿足下述關(guān)系的力稱保守力：守力的功：(1)重力的功：(2)萬有引力的功：(3)彈性力的功：率二、勢能保守力的功只取決于相對位置的改變而與路徑無關(guān)。由相對位置決定系統(tǒng)所具有的能量稱之為勢能。、常見的勢能有(1)重力勢能(2)萬有引力勢能(3)彈性勢能2、勢能與保守力的關(guān)系(1)保守力的功等于勢能的減少(2)保守力為勢能函數(shù)的梯度負(fù)值。(3)勢能曲線勢能曲線能很直觀地表述一維運動的主要特征，如運動范圍，平衡位置，保守力隨位置的變化情況，動能與勢能的相互轉(zhuǎn)換等。三、動能定理、功能原理、機械能守恒定律功可分為：外力的功、保守內(nèi)力的功、和非保守內(nèi)力的功一、動量定理和均為描述機械運動的狀態(tài)量，但兩者有重要區(qū)別：是物體之間傳遞機械運動的量度；是物體的機械運動形式與其他運動形式相互轉(zhuǎn)換的一種量2、沖量：沖量是力對時間的累積，導(dǎo)致機械運動的傳遞。二、動量守恒定律利用某一方向上的動量守恒分量式?？珊喗莸亟鉀Q力學(xué)問題。三、碰撞問題滿足牛頓規(guī)則(沿碰撞方向)；恢復(fù)系數(shù)四、火箭飛行問題五、質(zhì)心：質(zhì)心是質(zhì)點系中運動特別簡單，能代表質(zhì)點系整體運動的特殊點?；颉；?、質(zhì)點系動量3、質(zhì)心運動定理六、質(zhì)點角動量及其規(guī)律(1)質(zhì)點：。(2)質(zhì)點系：2、角動量規(guī)律(1)轉(zhuǎn)動動力學(xué)方程：。(2)角動量定理：(3)角動量守恒定律：。一一、剛體定軸轉(zhuǎn)動的運動學(xué)描述角位移，角速度，角加速度在勻變速轉(zhuǎn)動條件下，即角加速度為常數(shù)時有：角速度是矢量，在定軸轉(zhuǎn)動中其方向沿著軸向，它與剛體中r處點的線速度的矢量關(guān)系：角速度是矢量，在定軸轉(zhuǎn)動中其方向沿著軸向，它與剛體中r處點的線加速度關(guān)系：二、轉(zhuǎn)動定律力矩一般說來是一空間矢量，在定軸轉(zhuǎn)動中，角速度方向已經(jīng)確定，沿轉(zhuǎn)動軸方向，剛體2、轉(zhuǎn)動慣量J轉(zhuǎn)動慣量是表示物體轉(zhuǎn)動慣性的物理量，它與物體的質(zhì)量大小、質(zhì)量的分布及轉(zhuǎn)軸位置都有關(guān)系，是轉(zhuǎn)動問題中的一個重要的物理量：(1)定義式：(2)平行軸定理：(3)垂直軸定理：在平面上，有一薄形板，薄板饒軸的轉(zhuǎn)動慣量為，薄板饒軸的轉(zhuǎn)動慣量為，那么，薄板饒通過軸的交點O垂直于平面的軸的轉(zhuǎn)動慣量：非勻質(zhì)或不規(guī)則的物體我們可以經(jīng)過實驗方法來測定。轉(zhuǎn)動定律是轉(zhuǎn)動問題中的基本規(guī)律，它的地位與質(zhì)點動力學(xué)牛頓第二定律相當(dāng)。用轉(zhuǎn)動定律的解題步驟也與牛頓第二定律類同。仍為分析研究對象，畫出隔離體受力圖，選取合適三、角動量原理系統(tǒng)(質(zhì)點系或物體組)受到的合外矩為零，則系統(tǒng)的角動量守恒。恒矢量恒量應(yīng)用角動量守恒定律時應(yīng)注意：(1)合外力矩為零的條件而不是合外力為零的條件(2)適用于慣性參照系(或質(zhì)心參照系)，對同一轉(zhuǎn)軸而言(3)適用于剛體也適用于非剛體(4)適用于宏觀也適用于微觀四、轉(zhuǎn)動中的功能關(guān)系式中是指內(nèi)力、外力、內(nèi)力矩、外力矩的總功，而動能和是質(zhì)心的平動動能與剛體或非剛體繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動動能的總和。4、機械能守恒非保守內(nèi)力、內(nèi)力矩、非保守外力和外力矩不作功時系統(tǒng)的總機能保持不變。恒量五、剛體的平面運動剛體中某一平面，被限制在一固定平面內(nèi)運動，有三個自由度，處理剛體平面運動有如下方法一，剛體平面運動可以分解為以質(zhì)心運動為代表的平動和繞過質(zhì)心的垂直軸的轉(zhuǎn)動。質(zhì)心運動服從質(zhì)心運動規(guī)律。繞質(zhì)心軸轉(zhuǎn)動服從質(zhì)心系轉(zhuǎn)動定律和動能定理方法二，剛體平面運動可視為饒瞬時轉(zhuǎn)軸P作純轉(zhuǎn)動。對瞬軸的動能定理但對瞬軸的轉(zhuǎn)動定律，只有在是個常數(shù)的條件下才能成立，例如圓柱體，則對瞬時軸的轉(zhuǎn)動定律才成立。六、剛體的進(jìn)動進(jìn)動是剛體的一種非定點運動，繞自轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動的回轉(zhuǎn)儀在重力矩作用下，非但不會傾倒；而且自轉(zhuǎn)軸還會旋轉(zhuǎn)。1、回轉(zhuǎn)儀進(jìn)動的物理實質(zhì)(在轉(zhuǎn)動參照系中觀察)重力矩作用使回轉(zhuǎn)儀傾倒；回轉(zhuǎn)儀傾倒而產(chǎn)生垂直于自轉(zhuǎn)軸的慣性力矩，使回轉(zhuǎn)儀進(jìn)動；回轉(zhuǎn)儀進(jìn)動又產(chǎn)生與重力矩平衡的慣性力矩，使回轉(zhuǎn)儀不再傾倒，繼續(xù)進(jìn)動。2、回轉(zhuǎn)儀進(jìn)動方向的規(guī)則回轉(zhuǎn)儀的進(jìn)動使其自轉(zhuǎn)角速度的指向，具有向外加力矩指向靠攏的趨勢。對于給定剛體，進(jìn)動角速度的大小，與外加力矩成正比，與剛體自轉(zhuǎn)角速度成反比。一、產(chǎn)生諧振動的動力學(xué)條件物體受到與位移成正比與位移方向相反的恢復(fù)力()，或受到與角位移成正比與角位移方向相反的恢復(fù)力矩()作用時物體將作諧振動。1、彈簧振子(圖6-1)式中圓頻率由此可得振動周期2、復(fù)擺(物理擺)式中圓頻率，由此可得振動周期3、其他類型簡諧振動的一般求解步驟：(1)選取合適的坐標(biāo)，找出平衡位置。(2)寫出在平衡位置處物體所受各力的平衡條件，(在此較簡單的情況下這一步可省略)。(3)給一微擾使物體偏離平衡位置，畫出物體的受力圖，找出回復(fù)力或回復(fù)力矩的表達(dá)(4)列出動力學(xué)微分方程，與標(biāo)準(zhǔn)諧振動微分方程比較系數(shù)，可得諧振動的圓頻率和周二、諧振動的運動學(xué)描述有三種形式：諧振動的運動方程為加速度a隨時間的函數(shù)表在運動方程中圓頻率或周期T是由力學(xué)條件所確定的，而振幅A和初相位是由初始條件所確定的。將代入位移和速度的表達(dá)式可得：2、用旋轉(zhuǎn)矢量(即參考圓)描述卻好是諧振動方程，且M點勻速圓周運動的速度和加速度在X軸上的投影和也卻好是P點在X軸上作諧振動的速度和加速度。所以用參考圓來描述諧振動比較簡單直觀，容易記憶(如圖6-3所示)。3、用諧動圖線描述諧振動的位移、速度和加速度隨時間變化的曲線如圖4所示。一般要求看懂位移x和速度和加速度三條曲線的相位關(guān)系依次超前。三、諧振動的能量四、諧振動的合成1、同方向同頻率兩個諧振動的合成設(shè)諧振動合成后的諧振動則2、同方向頻率相近的諧振動合成合成后的圓頻率為其平均圓頻率或其頻率，合成后產(chǎn)生3、互相垂直的諧振動合成一般為橢圓，在一定條件下也可能為圓或直線。軌跡的形狀決定于兩振動的相位差與振幅，當(dāng)兩個諧振動頻率不相等，但有簡單的整數(shù)比時，質(zhì)點的運動軌跡為李薩如圖形。五、阻尼振動式中為阻尼系數(shù)。若令，則上式可改寫為：中)就不再是周期運動了。在)就不再是周期運動了。六、有阻尼的受迫振動有阻尼的受迫振動的動力學(xué)方程為：前項就是阻尼振動，隨時間的增加而很快消失，后項是穩(wěn)定的振動，其中振幅B由下式由此式可知當(dāng)強迫力頻率與固有頻率相差很大時強迫振動振幅就很小，而強迫力頻率和固有頻率接近時，強迫振動的振幅就很大，這種情況稱之謂共振。一、狹義相對論基本假設(shè)1、狹義相對性原理：物理定律對一切慣性系等價。2、光速不變原理：真空中光速與光源或觀察者的運動無關(guān)。二、時空相對性三、相對論運動學(xué)；：；四、相對論動力學(xué)五、相對論能量六、相對論能量與動量關(guān)系一、理想氣體狀態(tài)方程一、理想氣體狀態(tài)方程1、平衡態(tài)的概念系統(tǒng)與外界沒有能量交換，系統(tǒng)內(nèi)部也沒有任何形式的能量轉(zhuǎn)換，氣體各部分具有相同的溫度和壓力，而且溫度和壓力也不隨時間而變化的這種狀態(tài)叫平衡態(tài)。2、理想氣體的狀態(tài)方程這狀態(tài)方程只適用于平衡態(tài)。3、壓力與單位體積內(nèi)分子數(shù)與溫度的關(guān)系：式中，表示單位體積內(nèi)的分子數(shù)，，為阿伏枷德羅常數(shù))二、氣體分子運動論(式中1、宏觀量與微觀量做宏觀量。組成氣體的每一分子具有一定的質(zhì)量、體積、速度、能量等，這些描述單個分子的物理量叫做微觀量。氣體分子運動論就是根據(jù)理想氣體分子模型用統(tǒng)計的方法研究氣體的宏觀現(xiàn)象的微觀本質(zhì)，建立宏觀量與微觀量的平均值之間關(guān)系的理論。2、理想氣體的微觀模型。(一)力學(xué)假設(shè)：(1)氣體分子的線度遠(yuǎn)小于分子間距。(2)氣體分子可看作為彈性小球，它的運動規(guī)律遵守牛頓運動定律。(3)除碰撞瞬間外，分子間相互作用力可忽略不計。(二)平衡態(tài)時的統(tǒng)計假設(shè)：(1)分子向各個方向運動的機會均等。(2)分子速度在各個方向上分量的各種平均值也相等。有3、理想氣體的壓力公式4、氣體分子的平均平動動能與溫度的關(guān)系它揭示了宏觀量溫度是氣體分子無規(guī)則運動量度的物理本質(zhì)。5、能量均分原理任一自由度上的平均能量都是，這叫能量均分原理。(1)單原子分子：(2)在溫度不太高的條件下，雙原子分子可看成剛性分子，振動自由度S取零得：剛性雙原子分子(3)剛性多原子分子6、理想氣體的內(nèi)能理想氣體的內(nèi)能是系統(tǒng)狀態(tài)的單值函數(shù)。三三、麥克斯韋速率分布1、麥克斯韋速率分布函數(shù)的意義表示單位速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的比率。2、麥克斯韋速率分布函數(shù)它滿足歸一化條件3、三個統(tǒng)計速率(1)最可幾速率：時(2)平均速率：(3)均方根速率4、麥克斯韋速率分布曲線主要特點：(1)曲線與速度軸所包圍的面積為1。(2)最可幾速率附近的分子數(shù)比率最大，速率很大或很小的分子數(shù)比率都很少。(3)溫度升高曲線右移，曲線比較平坦；溫度降低曲線左移，曲線比較陡。(4)同溫度下分子量較大的氣體分子的速率分布曲線在分子量較小的速率分布曲線的左四、麥克斯韋速度分布分子對器壁單位面積上碰撞的頻率：五、玻耳茲曼統(tǒng)計分布式中稱為玻耳茲曼因子，其中和表示分子動能和分子在外場中的勢能。重力場中粒子按高度分布：一、熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律是包括熱現(xiàn)象在內(nèi)的能量守恒和轉(zhuǎn)換定律。它的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：(微分形式)(積分形式)熱力學(xué)第一定律表明了：系統(tǒng)吸收的熱量一部分使系統(tǒng)的內(nèi)能增加，另一部分使系統(tǒng)對外作功。應(yīng)用熱力學(xué)第一定律時必須要注意各物理量的正負(fù)號。系統(tǒng)吸熱取“+”號，放熱2、熱力學(xué)第一定律在理想氣體等值過程中應(yīng)用的比較表：多多方過過程方程程等容等壓等溫絕熱或0或00或或或0要特點：(1)內(nèi)能E是系統(tǒng)狀態(tài)(溫度)的單值函數(shù)內(nèi)能是個狀態(tài)量。內(nèi)能的增量只決定于初末兩個狀態(tài)，與所經(jīng)歷的過程無關(guān)。所以表中內(nèi)(2)功A是通過宏觀位移來傳遞能量的過程量。所以表中功的表達(dá)式因過程不同而不同，但功都可從功的定義求得，即：(3)熱量Q是通過分子間相互作用來傳遞能量的過程量。表中Q都可由熱力學(xué)第一定律(4)摩爾熱容：二、循環(huán)過程(1)每經(jīng)歷一個循環(huán)，系統(tǒng)內(nèi)能沒有改變；(2)每一循環(huán)所作的功在數(shù)值上等于圖封閉曲線所包圍的面積。(3)熱循環(huán)的效率：式中表示系統(tǒng)所吸收的熱量，表示系統(tǒng)所放出的熱量。2、卡諾循環(huán)(1)卡諾循環(huán)由兩絕熱過程和兩等溫過程組成(2)卡諾循環(huán)的效率(3)卡諾循環(huán)的意義指出了所有熱機的效率都小于1，提高熱機效率的有效途徑是提高高溫?zé)嵩吹臏囟取？ㄖZ循環(huán)為確立熱力學(xué)第二定律奠定了基礎(chǔ)。3、致冷循環(huán)(1)與熱機相反方向的循環(huán)為致冷循環(huán)。P-V圖上逆時針循環(huán)所包圍曲線的面積為外界所(2)致冷系數(shù)：(3)要從低溫?zé)嵩次崃肯蚋邷責(zé)嵩此?，外界必須要消耗功為代價，對卡諾致冷機而(4)供熱系數(shù)：1、可逆過程與不可逆過程態(tài)A時，周圍一切也都各自回復(fù)原狀。過程P就稱為可逆過程。如果物體不能回復(fù)至原狀滿足機械能守恒的純力學(xué)過程是可逆過程。熱力學(xué)過程中準(zhǔn)靜態(tài)變化過程也是可逆過程。只有理想過程才能是可逆過程。一切實際過都是不可逆過程。機械運動轉(zhuǎn)化為熱運動也是不可逆過程。2、卡諾定理(1)在相同高溫?zé)嵩?溫度為)與相同低溫?zé)嵩?溫度為)之間的一切可逆機。不論用什么工作物質(zhì)效率都相同。都等于。 (2)在相同高溫?zé)嵩春拖嗤蜏責(zé)嵩粗g工作的一切不可逆機的效率不可能高于可逆機，3、熱力學(xué)第二定律的二種說法： (1)開爾文說法：不可能制造成一種循環(huán)動作的熱機，只從一個熱源吸熱使之完全變化為有用的功，而其他物體不發(fā)生任何變化。 (2)克勞修斯說法：熱量不能自動地從低溫物體轉(zhuǎn)向高溫物體。這二種說法不同，其實質(zhì)是等價的。熱力學(xué)第二定律表明了自然過程進(jìn)行的方向和條件。用熱力學(xué)第二定律可以判別哪些過程是可以實現(xiàn)的，而哪些過程是不可能實現(xiàn)的。4