數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)下冊(cè)兩條直線的位置關(guān)系（一）教學(xué)設(shè)計(jì)1兩條直線的位置關(guān)系（一）教學(xué)設(shè)計(jì) 北師大七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)

本文格式為Word版，下載可任意編輯——數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)下冊(cè)兩條直線的位置關(guān)系（一）教學(xué)設(shè)計(jì)1兩條直線的位置關(guān)系（一）教學(xué)設(shè)計(jì)北師大七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)其次章相交線與平行線1兩條直線的位置關(guān)系（第1課時(shí)）課時(shí)安置說明:《兩條直線的位置關(guān)系》共分兩課時(shí)，第一課時(shí)，主要內(nèi)容是探索兩條直線的位置關(guān)系，了解對(duì)頂角、余角、補(bǔ)角的定義及其性質(zhì)；

其次課時(shí)，主要內(nèi)容是垂直的定義、表示方法、性質(zhì)及其簡(jiǎn)樸應(yīng)用.一、學(xué)生起點(diǎn)分析學(xué)生的學(xué)識(shí)技能根基：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)熟悉了平行線、相交線、角；

在七年級(jí)上冊(cè)中，已經(jīng)對(duì)角及其分類有了確定的熟悉。這些學(xué)識(shí)儲(chǔ)蓄為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了良好的根基，使學(xué)生具備了掌管本節(jié)學(xué)識(shí)的根本技能。

學(xué)生活動(dòng)閱歷根基：在前面學(xué)識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，教師為學(xué)生供給了廣闊的可供探討和交流的空間，學(xué)生已經(jīng)體驗(yàn)了一些動(dòng)手操作，探索察覺的數(shù)學(xué)活動(dòng)，積累了初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)閱歷，具備了確定的圖形熟悉才能和借助圖形分析問題解決問題的才能；

能夠?qū)⒅庇^與簡(jiǎn)樸推理相結(jié)合；

在合作探究的過程中，學(xué)生在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)體驗(yàn)了小組合作的學(xué)習(xí)過程，積累了大量的方法和閱歷，具備了確定的合作與交流才能。

二、教學(xué)任務(wù)分析針對(duì)七年級(jí)學(xué)生的學(xué)情，本節(jié)從學(xué)生熟諳的、感興趣的情境啟程，引導(dǎo)學(xué)生自主提煉歸納出同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系，了解補(bǔ)角、余角、對(duì)頂角的概念及其性質(zhì)并能夠舉行簡(jiǎn)樸的應(yīng)用；

通過“讓學(xué)生體驗(yàn)查看、操作、推理、想象等探索過程”，進(jìn)展學(xué)生的空間觀念及推理才能；

能從實(shí)際情境中抽象出數(shù)學(xué)模型，為后續(xù)學(xué)習(xí)“空間與圖形”這一數(shù)學(xué)領(lǐng)域而打下堅(jiān)實(shí)的根基;激發(fā)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度熟悉現(xiàn)實(shí)，能夠敏銳的察覺問題、提出問題，并運(yùn)用所掌管的數(shù)學(xué)學(xué)識(shí)初步解決問題；

引導(dǎo)學(xué)生在斟酌、交流、表達(dá)的根基上逐步達(dá)成有關(guān)情感與態(tài)度目標(biāo).本節(jié)內(nèi)容在教材中處于分外重要的地位，起著承前啟后的作用。因此，本節(jié)課的目標(biāo)是：

1．學(xué)識(shí)與技能：在概括情境中了解相交線、平行線、補(bǔ)角、余角、對(duì)頂角的定義，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的補(bǔ)角相等、對(duì)頂角相等，并能解決一些實(shí)際問題。

2．過程與方法：體驗(yàn)操作、查看、揣摩、交流、推理等獲取信息的過程，進(jìn)一步進(jìn)展空間觀念、推理才能和有條理表達(dá)的才能。

3．情感與態(tài)度：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，熟悉到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)量和圖形的有關(guān)問題，這些問題可以抽象成數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)方法予以解決。

三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)本課時(shí)我遵循“開放”的原那么，重組教材，恰當(dāng)?shù)貏?chuàng)設(shè)情境,以問題串的方式激發(fā)學(xué)生的奇怪心和求知欲，通過獨(dú)立斟酌，不斷提出問題分析問題，并創(chuàng)造性地解決問題；

通過動(dòng)手操作、合作交流等方式，為學(xué)生構(gòu)建了有效開放的學(xué)習(xí)環(huán)境。本節(jié)課共設(shè)計(jì)以下環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：走進(jìn)生活，引入課題；

其次環(huán)節(jié)：動(dòng)手實(shí)踐、探究新知；

第三環(huán)節(jié)：學(xué)以致用，步步為營(yíng)；

第四環(huán)節(jié)：

拓展延遲，綜合應(yīng)用；

第五環(huán)節(jié)：學(xué)有所思，反應(yīng)穩(wěn)定；

第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)，才能延遲。

第一環(huán)節(jié)走進(jìn)生活引入課題活動(dòng)內(nèi)容一：兩條直線的位置關(guān)系1．請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)第一節(jié)，提前兩天搜集有關(guān)“兩條直線的位置關(guān)系”的圖片，提煉出數(shù)學(xué)圖形，舉行歸類，然后小組合作交流。

2．教師提前一天舉行篩選，抓獲出有代表性的答案，課堂上由學(xué)生本人主講，結(jié)果概括出有關(guān)結(jié)論。

3．穩(wěn)定練習(xí)：教師表示以下圖片，學(xué)生快速回復(fù)：

2.1—3mnab2.1—12.1—2結(jié)論：1.一般地，在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種：

和.2.定義分別為：

。

問題1：在2.1—1中，直線m和n的關(guān)系是；

a和b是；

a和n是。

問題2：在2,1—2和2.1—3中你能提出哪些問題？活動(dòng)目的：獨(dú)立斟酌、學(xué)會(huì)斟酌是創(chuàng)新的核心。數(shù)學(xué)來源于生活，通過課前開放，引導(dǎo)學(xué)生從身邊熟諳的圖形啟程，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，總結(jié)出同一平面內(nèi)兩條直線的根本位置關(guān)系，體會(huì)本章內(nèi)容的重要性和在生活中的廣泛應(yīng)用，為引入新課做好打定。通過親身體驗(yàn)提煉有關(guān)數(shù)學(xué)信息的過程，可以讓學(xué)生在直觀好玩的問題情境中學(xué)到有價(jià)值的數(shù)學(xué)。充分利用現(xiàn)代化教學(xué)手段加強(qiáng)直觀教學(xué)，引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣：通過師生互動(dòng)，生生互動(dòng)，增加學(xué)生之間的凝結(jié)力，在相互探討中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)課堂效率。

活動(dòng)留神事項(xiàng)：在實(shí)際教學(xué)中可讓學(xué)生自由搜尋，課堂上讓學(xué)生充分發(fā)表自己的見解，明顯的表達(dá)自己的想法。學(xué)生搜集的信息是豐富多彩的，教師應(yīng)留神抓獲有效信息，從鼓舞學(xué)生的角度啟程，賦予學(xué)生一個(gè)充分表示自我的舞臺(tái)，在活動(dòng)中提高學(xué)生與他人合作交流的才能，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。針對(duì)圖2.1—1中，假設(shè)有學(xué)生提出a和m有何位置關(guān)系，教師可以鼓舞學(xué)生課后持續(xù)探究，將課內(nèi)學(xué)習(xí)延遲到課外，開闊學(xué)生的視野。假設(shè)學(xué)生的作品中已經(jīng)包含了“穩(wěn)定練習(xí)”的內(nèi)容，教師應(yīng)恰當(dāng)取舍。

其次環(huán)節(jié)動(dòng)手實(shí)踐探究新知請(qǐng)先畫一畫：兩條直線直線AB和CD，交于點(diǎn)O,再回復(fù)以下問題.動(dòng)手實(shí)踐一.2.1—512342.1—42.1—6問題1：查看2.1—4：∠1和∠2的位置有什么關(guān)系？大小有何關(guān)系？為什么？小組合作交流，嘗試用自己的語言描述對(duì)頂角的定義。

問題2:剪子可以看成圖2.1—4，那么剪子在剪東西的過程中，∠1和∠2還保持相等嗎？∠3和∠4呢？你有何結(jié)論？問題3：以下各圖中，∠1和∠2是對(duì)頂角的是（）12121212ABCD問題4：如圖2.1—6所示，有一個(gè)破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個(gè)扇形零件的圓心角的度數(shù)嗎？你能說出所量角是多少度嗎？為什么？活動(dòng)目的：概括歸納得到揣摩和規(guī)律，并加以驗(yàn)證，是創(chuàng)新的重要方法。結(jié)合概括的學(xué)習(xí)內(nèi)容，設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的發(fā)生進(jìn)展過程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)閱歷。設(shè)置問題1和問題2的目的是通過創(chuàng)設(shè)生動(dòng)好玩的活動(dòng)情景，為學(xué)生供給了查看、操作、推理、交流等豐富的活動(dòng)素材，使學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)會(huì)對(duì)頂角的概念及其性質(zhì)。同時(shí)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生抽象幾何圖形舉行建模的才能。而問題3和問題4是利用學(xué)習(xí)過的有關(guān)事實(shí)解決實(shí)際問題，一會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，進(jìn)一步穩(wěn)定了對(duì)頂角的概念及其性質(zhì)，方法的不唯一激發(fā)了學(xué)生的興趣。

1.請(qǐng)畫出兩個(gè)角,使他們的和為直角。

2.請(qǐng)畫出兩個(gè)角,使它們的和為平角。

3.小組交流畫法，相互點(diǎn)評(píng)。

4.用自己的語言描述補(bǔ)角余角的定義。

活動(dòng)留神事項(xiàng)：創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)應(yīng)貫穿教導(dǎo)的始終，因此教師應(yīng)將活動(dòng)過程充分放手給學(xué)生，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生抽象幾何圖形的才能，簡(jiǎn)樸合情說理的才能，查看分析的才能，總結(jié)歸納的才能等。讓學(xué)生在活動(dòng)中積累閱歷，增加濃郁的學(xué)習(xí)空氣。

動(dòng)手實(shí)踐二留神：互余與互補(bǔ)是指兩個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系，與它們的位置無關(guān)。

補(bǔ)角定義：一般地，假設(shè)兩個(gè)角的和是1800，那么稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角（supplementaryangle）余角定義：

假設(shè)兩個(gè)角的和是900，那么稱這兩個(gè)角互為余角（complementaryangle）活動(dòng)目的：通過動(dòng)手畫圖，可以加深學(xué)生對(duì)概念的理解，在相互交流中，初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)，在相互補(bǔ)充、相互學(xué)習(xí)中，體驗(yàn)“互補(bǔ)互余”僅僅說明了兩個(gè)角的度量關(guān)系，并沒有限制角的位置關(guān)系；

在合作共贏中，獲得告成的樂趣，磨練抑制困難的意志，建立自信仰，可以更好地掌管新學(xué)識(shí)。

活動(dòng)留神事項(xiàng)：教師首先應(yīng)關(guān)注全體學(xué)生是否積極斟酌？是否舉行有效議論？在巡查中，還應(yīng)關(guān)注學(xué)生的畫圖是否符合要求，要實(shí)時(shí)收集學(xué)生一些好的畫法舉行表示，關(guān)注學(xué)習(xí)上稍微落后的學(xué)生，提前賦予點(diǎn)撥，在集體表示時(shí)給這片面同學(xué)表示的機(jī)遇，可以極大的調(diào)動(dòng)這片面同學(xué)的學(xué)習(xí)熱心！

穩(wěn)定反應(yīng)：

問題1：小組合作，每人編一道有關(guān)余角或者補(bǔ)角的題目，其余同學(xué)搶答，組長(zhǎng)記錄、整理各種題型，練習(xí)2分鐘。教師巡查，賦予評(píng)價(jià)，抓獲好資源。

問題2：教師將抓獲到的好資源用投影儀集體表示，全班搶答，實(shí)時(shí)賦予評(píng)價(jià)。

問題3：以下說法中，正確的有。（填序號(hào)）①已知∠A=40o，那么∠A的余角=500②若∠1+∠2=90o，那么∠1和∠2互為余角。

③若∠1+∠2+∠3=180o，那么∠1、∠2和∠3互為補(bǔ)角。④若∠A=40o26′，那么∠A的補(bǔ)角=139o34′⑤一個(gè)角的補(bǔ)角必為鈍角。⑥一個(gè)銳角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大900活動(dòng)目的：據(jù)學(xué)生活潑好動(dòng)、爭(zhēng)強(qiáng)好勝的心理，設(shè)置問題1和問題2可以更好地激發(fā)學(xué)生的參與意識(shí)，在競(jìng)爭(zhēng)中加深對(duì)概念的理解，提升所編題的質(zhì)量，促進(jìn)合作交流的意識(shí)。問題3是針對(duì)學(xué)生易錯(cuò)題而改編的一組判斷題，這種形式能引導(dǎo)學(xué)生逐步加深對(duì)余角、補(bǔ)角的概念及其性質(zhì)的理解和掌管。

活動(dòng)留神事項(xiàng)：學(xué)生在編題的過程中，教師確定要留心凝聽每組的發(fā)言，對(duì)每組的表現(xiàn)予以點(diǎn)撥和鼓舞，留神收集卓越的資源及學(xué)生出錯(cuò)的信息，教師還應(yīng)關(guān)注學(xué)生已經(jīng)掌管了什么？具備了什么才能？還存在哪些缺乏？表示時(shí)賦予合理的評(píng)價(jià)和強(qiáng)調(diào)。

動(dòng)手實(shí)踐三打臺(tái)球時(shí)，選擇適當(dāng)?shù)姆较颍冒浊驌舸蚣t球，反彈后的紅球會(huì)直接入袋，此時(shí)∠1=∠2，將圖2.1—7抽象成圖2.1—8，ON與DC交于點(diǎn)O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠22.1—72DCO134ANB2.1—8同角或者等角的余角相等。

同角或者等角的補(bǔ)角相等。

小組合作交流，解決以下問題：在圖2.1—8中問題1：哪些角互為補(bǔ)角？哪些角互為余角？問題2：∠3與∠4有什么關(guān)系？為什么？問題3：∠AOC與∠BOD有什么關(guān)系？為什么？你還能得到哪些結(jié)論？活動(dòng)目的：概括歸納得到揣摩和規(guī)律，并加以驗(yàn)證，是創(chuàng)新的重要方法。通過生動(dòng)好玩的活動(dòng)情景，為學(xué)生供給了查看、操作、推理、交流等豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的過程中，掌管“同角或者等角的補(bǔ)角相等?！薄巴腔蛘叩冉堑挠嘟窍嗟取！辈⒛軌蛴米约旱恼Z言說出簡(jiǎn)樸推理。同時(shí)發(fā)散學(xué)生思維，讓學(xué)生盡可能用多種方法來說明自己推測(cè)的正確性，培養(yǎng)學(xué)生合情說理的才能。并在這個(gè)過程中，培養(yǎng)學(xué)生抽象幾何圖形舉行建模的才能。本著面向全體的原那么，從學(xué)生生活閱歷和熟諳的背景學(xué)識(shí)啟程，通過創(chuàng)設(shè)情境串問題串，極大的調(diào)動(dòng)全體學(xué)生的參與意識(shí)，充分挖掘他們的潛能，給學(xué)生一個(gè)充分表示的舞臺(tái)，以達(dá)成人人都能學(xué)好數(shù)學(xué)的目標(biāo)！

活動(dòng)留神事項(xiàng)：

學(xué)生應(yīng)有足夠的時(shí)間和空間體驗(yàn)查看、推測(cè)、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過程。本環(huán)節(jié)的三個(gè)問題是環(huán)環(huán)緊扣、層層遞進(jìn)提出來的，前一個(gè)問題為下一個(gè)問題作好鋪墊。在學(xué)習(xí)的過程中，時(shí)刻不能忘卻學(xué)生是主體，一切教學(xué)活動(dòng)都應(yīng)當(dāng)從學(xué)生已有的認(rèn)知角度啟程，問題環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)跨越性不能太強(qiáng)，讓學(xué)生在不斷的探索過程中得到不同程度的感悟，自己能夠主動(dòng)地去探究問題的實(shí)質(zhì)，體驗(yàn)告成的喜悅；

教師要充分發(fā)散學(xué)生的思維，激勵(lì)學(xué)生各抒己見，敢于質(zhì)疑；

上課要滲透合情說理的方法，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的推理才能。