《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計方案

《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計方案永濟(jì)市城北中心校曉朝學(xué)校高繼英【教學(xué)內(nèi)容】：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書五年級上冊第84—86頁?！窘滩暮單觥俊度切蔚拿娣e》屬于“空間與圖形”領(lǐng)域，本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生充分認(rèn)識了三角形的特征以及掌握了長方形、平行四邊形面積計算的基礎(chǔ)上安排的。其推導(dǎo)方法與平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法有相通之處，同時本課也是學(xué)習(xí)梯形、組合圖形面積的基礎(chǔ)，本課教材編排的最大特點(diǎn)是突出實(shí)踐性、研究性，加強(qiáng)了動手操作。教材讓學(xué)生通過一系列的操作、研究，使學(xué)生逐漸明白所學(xué)圖形與已學(xué)圖形之間的聯(lián)系，達(dá)到將所學(xué)圖形（三角形）轉(zhuǎn)化為已學(xué)會計算面積的圖形（平行四邊形），從而找出三角形面積的計算方法。教材注重培養(yǎng)學(xué)生的遷移、推理的學(xué)習(xí)方法以及操作實(shí)踐、探索研究等能力，本課在實(shí)際生活中這部分的應(yīng)用也非常廣泛，所以本課內(nèi)容的學(xué)習(xí)是很重要的?！緦W(xué)情分析】：通過一年多的教研活動，我班的學(xué)生，已經(jīng)具備了一定的動手操作、自主探究、合作交流的意識與能力。況且，在本課之前，學(xué)生已經(jīng)有了平行四邊形面積公式的推導(dǎo)基礎(chǔ)，因此不難想出把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，通過拼擺等實(shí)際操作，來探索三角形面積的計算方法。但是，讓學(xué)生切實(shí)真正理解三角形的面積公式卻不是很容易。如：公式中為什么要用“底×高”除以2？要想讓學(xué)生完全領(lǐng)悟，需要引導(dǎo)學(xué)生在探索活動中，循序漸進(jìn)、由淺入深地進(jìn)行操作與觀察，討論與交流，從而使學(xué)生進(jìn)一步理解平面圖形之間的變換關(guān)系，發(fā)展他們的空間觀念。【設(shè)計理念】：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，課程標(biāo)準(zhǔn)闡明，親身體驗(yàn)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。引導(dǎo)學(xué)生在親身的體驗(yàn)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，有利于學(xué)生主動建構(gòu)知識，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識和實(shí)踐能力，加上有效的合作學(xué)習(xí)，自主探索的學(xué)習(xí)方式，有利于提高學(xué)生探索的積極性。同時課件的使用，更易給他們直觀的體驗(yàn)，這樣學(xué)生才能真正理解新知，并形成一定的解決問題的能力。【教學(xué)目標(biāo)】：1．知識與技能：（1）探索并掌握三角形面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題。（2）培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識解決新問題的能力。2．過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。3．情感、態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。【設(shè)計意圖：使用課件，激發(fā)學(xué)生的探究興趣，使學(xué)生產(chǎn)生了我要學(xué)的情感。】二、分組操作和討論，填寫實(shí)驗(yàn)報告單。（一）、1、上節(jié)課，我們是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來探索平行四邊形面積的計算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)過的圖形來求面積呢？2、請同學(xué)們拿出你們課前準(zhǔn)備的完全一樣的兩個銳角三角形、兩個直角三角形、兩個鈍角三角形、平行四邊形三個。3、拼一拼，擺一擺，比一比。找關(guān)系按照你的想法，和小組內(nèi)同學(xué)一起拼一拼，擺一擺，比一比，看可以把三角形轉(zhuǎn)化成哪些我們會求面積的圖形。4、學(xué)生小組合作，拼擺圖形。教師巡視，幫助學(xué)困生拼擺。5、各小組填寫發(fā)現(xiàn)報告單，填寫我們是用（）拼成了（）。6、小組匯報擺出的結(jié)果：可以擺出（正方形，長方形，平行四邊形）老師請各小組把你們拼成的圖形貼在黑板上：（兩銳角三角形）（兩鈍角三角形）（兩直角三角形）（兩等腰直角三角形）7、組織學(xué)生討論：這些圖形有什么共同點(diǎn)？（都是平行四邊形。）現(xiàn)在，你又有什么發(fā)現(xiàn)？（兩個完全相同的三角形，可以拼出一個平行四邊形。）那么，我們拼出的平行四邊形、跟所用的三角形有沒有關(guān)系呢？引導(dǎo)學(xué)生答出：平行四邊形的面積是三角形面積的2倍，每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。板書：三角形的面積=平行四邊形的面積÷2，那么，還有沒有其它的關(guān)系呢？8、畫一畫，比一比。找關(guān)系，得結(jié)論。請同學(xué)們畫出每個平行四邊形的一條高和每個三角形的一條高，你發(fā)現(xiàn)了什么？填寫發(fā)現(xiàn)報告：A、原三角形的底等于拼成的（）形的（）；B、原三角形的高等于拼成的（）形的（）；C、原三角形的面積等于拼成的（）形的（）；D、那么，我們剛剛得出的結(jié)論還可以怎樣寫？（三角形的面積=底×高÷2）

【設(shè)計意圖：讓學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，合作學(xué)習(xí)，最大限度地發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，也有助于“用兩個形狀完全一樣的三角形拼出了一個平行四邊形”等概念的建立,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的能力,加深學(xué)生對三角形面積計算公式含義的理解：“底×高”表示用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因?yàn)槿切蔚拿娣e是拼成平行四邊形面積的一半，所以要“÷2”（二）、課件演示：用旋轉(zhuǎn)平移的方法將三角形轉(zhuǎn)化成各種已學(xué)過的圖形?！驹O(shè)計意圖：先讓學(xué)生動手拼擺，有利于學(xué)生在操作過程中自由發(fā)揮，再觀看課件演示，這就更形象、更直觀，更生動的展現(xiàn)了圖形拼擺的過程，有利于學(xué)生形象思維能力的培養(yǎng)?！浚ㄈ?、歸納公式1、（屏幕顯示提綱）學(xué)生根據(jù)實(shí)驗(yàn)報告回答。A、三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？B、怎樣求三角形的面積？C、你能根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，寫出三角形的面積計算公式嗎？2、如果用S表示三角形面積，用α和h分別表示三角形的底和高，那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎？結(jié)合學(xué)生回答，教師板書S=ah÷2【設(shè)計意圖：拼一拼、說一說、寫一寫……不知不覺中，同學(xué)們自己推導(dǎo)出了三角形的面積計算公式。學(xué)生自然地成為了學(xué)習(xí)的主人?！?、進(jìn)行愛國教育師：同學(xué)們，你們知道嗎？今天我們一起動手推導(dǎo)出來的三角形的面積計算公式，很早以前，我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，請看屏幕。（多媒體出示P85頁的你知道嗎？），學(xué)生閱讀后，匯報知道了什么?！驹O(shè)計意圖：通過數(shù)學(xué)知識的介紹，滲透愛國主義思想教育，同時增強(qiáng)學(xué)生利用知識解決實(shí)際問題的信心。】三、應(yīng)用新知，解決問題1、（課件出示例2）紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？師：請同學(xué)們算一算。（一生板演）集體訂正。你認(rèn)為計算三角形的面積，什么地方容易出錯？（強(qiáng)調(diào)“÷2”2、聯(lián)系生活，做課本86頁的練習(xí)第1題。課件出示下圖：師：你認(rèn)識這些道路交通警示標(biāo)志嗎？知道它們的具體含義嗎？

交通標(biāo)志對于維護(hù)交通安全有著重要的意義和作用。請大家算一算，這個標(biāo)志牌的面積大約是多少？（教育學(xué)生要遵守交通規(guī)則，注意交通安全，接著讓學(xué)生口頭列算式，不用計算。）3、判斷下列說法是否正確。（1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。（）（2）一個三角形面積為20平方米，與它等底等高平行四邊形面積是40平方米。（）（3）一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（）（4）等底等高的兩個三角形，面積一定相等。（）（5）兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。（）4、拓展題：課件出示下圖四、作業(yè)：P86—3、4【設(shè)計意圖：練習(xí)分三個層次設(shè)計，第一層基本練習(xí)，旨在鞏固、熟練公式；第二層設(shè)計聯(lián)系生活，使學(xué)生對求三角形面積的條件加深理解；第三個層次，主要訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性與逆向思維能力?！课?、回顧總結(jié)，深化提高：這節(jié)課你有哪些收獲？

今天我們分小組通過動手操作，相互討論、交流，用擺拼等方法將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形推導(dǎo)出了三角形面積的計算公式，這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法能幫助我們找到探究問題的方向，相信同學(xué)們今后能應(yīng)用這一數(shù)學(xué)方法探究和解決更多的數(shù)學(xué)問題，但請大家仔細(xì)想想，這節(jié)課，你們還有什么問題嗎？【設(shè)計意圖：教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，學(xué)生產(chǎn)生了疑問，才會積極地去探究。】

六、板書設(shè)計：