計(jì)算機(jī)圖形學(xué)第九章課件

第九章

真實(shí)感圖形生成技術(shù)

本章重點(diǎn)1.了解真實(shí)感圖形繪制的基本原理。2.了解并掌握簡(jiǎn)單光照模型的組成及應(yīng)用。3.了解并掌握繪制真實(shí)感圖形時(shí)常用的多邊形明暗處理的方法。難點(diǎn)：1.如何使用簡(jiǎn)單光照模型？

2.如何繪制真實(shí)感圖形？9.1引言

真實(shí)感圖形的繪制是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的一個(gè)重要組成部分，它綜合利用了數(shù)學(xué)、物理學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)和其它科學(xué)知識(shí)，在計(jì)算機(jī)圖形設(shè)備上生成象彩色照片那樣的真實(shí)感圖形。一.真實(shí)感圖形的生成步驟

★初始數(shù)據(jù)的輸入★圖形變換

★消隱和裁剪★輝度計(jì)算

根據(jù)基于光學(xué)物理的光照模型，計(jì)算可見(jiàn)面投射到觀察者眼中的光亮度大小和色彩分量，并將它轉(zhuǎn)換成適合圖形設(shè)備的顏色值，從而確定投影面上每一象素的顏色，最終生成圖形。三.光照模型物體上某一種顏色的明暗程度(輝度)需采用光照模型進(jìn)行計(jì)算。簡(jiǎn)單的光照模型僅考慮光源照射到物體表面產(chǎn)生的反射光，所生成的圖形可以模擬出不透明物體表面的明暗程度，具有一定的真實(shí)感。復(fù)雜的光照模型除了考慮上述因素之外，還要考慮周?chē)h(huán)境光對(duì)物體表面的影響。它可以模擬出鏡面映象、透明、紋理等，可使繪制的圖形更逼真。

9.2簡(jiǎn)單光照模型當(dāng)光照射到物體表面上時(shí)，會(huì)出現(xiàn)三種情況：①

光可以通過(guò)物體表面向空間反射，產(chǎn)生反射光。②

對(duì)于透明體，光可以穿透該物體并從另一端射出，產(chǎn)生透射光。③

部分光將被物體表面吸收而轉(zhuǎn)換成熱。上述三部分中，僅僅是反射光和透射光能夠進(jìn)入人眼產(chǎn)生視覺(jué)效果。

物體表面的反射光和透射光的強(qiáng)弱決定了物體表面的明暗程度，而這些光中所含不同波長(zhǎng)光的比例則決定了物體表面的色彩。

一般我們假定入射光均為白光。假設(shè)物體不透明，那么物體表面呈現(xiàn)的顏色僅由其反射光決定。通常，反射光由三個(gè)分量組成，分別是環(huán)境反射、漫反射和鏡面反射。環(huán)境反射分量是假設(shè)入射光均勻地從周?chē)h(huán)境入射至物體表面，并等量地向各個(gè)方向反射出去，因此也可以看成是一種漫反射光，且只占一般漫反射光的很小一部分。

由于物體表面除受特定光源照射外，還受到從周?chē)h(huán)境來(lái)的反射光的照射，這些環(huán)境光的照明效果，可以采用環(huán)境反射分量予以模擬。由于假定環(huán)境反射分量基于均勻入射的漫射光，因此可以用一常數(shù)來(lái)表示。則

I漫＝Ipa＋I(xiàn)pdCOSθIpa為環(huán)境反射分量，一般?。?.02－0.2)Ipd。對(duì)于許多物體，如石灰粉刷的白墻，紙張等，使用上式計(jì)算其反射光亮度是可行的。但對(duì)于某些物體,如擦亮的金屬，光滑的塑料等，受光照射后會(huì)表現(xiàn)出特有的光澤，如一個(gè)點(diǎn)光源照射一個(gè)金屬球時(shí)會(huì)在球面形成一塊特別亮的區(qū)域，呈現(xiàn)所謂的“高光”。這實(shí)質(zhì)是光源在金屬球面上產(chǎn)生的鏡面反射光。

二.鏡面反射為朝一定方向的反射光，它遵守光的反射定律，反射光和入射光對(duì)稱(chēng)地位于表面法向的二側(cè)。實(shí)用時(shí)，常采用余弦函數(shù)的冪次來(lái)模擬一般光滑表面的鏡面反射光的空間分布：

I鏡＝IpsCOSnα其中：

I鏡為觀察者接收到的鏡面反射光亮度

Ips為鏡面反射方向上的鏡面反射光亮度

α為鏡面反射方向和視線方向的夾角

n為物體表面光澤度

上式表明，投向觀察者的鏡面反射光不僅取決于入射光，而且和觀察者的觀察方向有關(guān)。ABαIps光源觀察者

三.phong模型一個(gè)實(shí)用的光照模型phong模型便可表示如下：

上式中的I均為光譜量。為避免光譜計(jì)算，可將其轉(zhuǎn)換到光柵圖形顯示器的RGB三基色系統(tǒng)。這樣，phong模型可表示成：

四.法線、視線和光源矢量

phong模型中，R0，G0，B0，d，ω，n等參數(shù)都是根據(jù)作圖的需要人為規(guī)定的，所以關(guān)鍵是計(jì)算cosθ和cosα。而θ和α角都是一些矢量間的夾角。因此，真實(shí)感圖形生成中的一個(gè)重要問(wèn)題就是物體表面法矢、視線方向矢量和光源方向矢量的計(jì)算。

1．三角形面片的法矢設(shè)有一三角形面片，其頂點(diǎn)順序按逆時(shí)針?lè)较驑?biāo)識(shí)，其三頂點(diǎn)坐標(biāo)分別表示為p1（x1，y1，z1）、p2（x2，y2，z2）、p3（x3，y3，z3）。

若設(shè)三角形面片的法線矢量為

N(nx，ny，nz)則

N＝P2P1×P2P3可表示為：nx＝∑(yi－yj)(zi＋zj)ny＝∑(zi－zj)(xi＋xj)其中

j＝

nz＝∑(xi－xj)(yi＋yj)i=13i=1i=133i+1(i≠3)1(i=3)p1p2p3N2．視線方向矢量對(duì)于一個(gè)小三角形面片而言，前面已得到了它的法線矢量N，如果我們從面片外的一個(gè)視點(diǎn)處E觀察該面片，那么面片上的任一點(diǎn)與E連接就是該點(diǎn)處的視線方向。設(shè)三角形的重心坐標(biāo)為G（gx，gy，gz）則

gx＝

gy＝

gz＝

∑xi

i=1

∑yi

∑Zi

i=1i=1333333G（gx，gy，gz）E(ex,ey,ez)N五.一般物體的表示對(duì)于一般的物體，如果其表面的光滑度較低，也就是鏡面反射不太明顯,甚至可忽略不計(jì)（如一般的地表、橡膠制品等等）則可將前述phong模型中的鏡面反射部分去掉而簡(jiǎn)化成：

又因環(huán)境反射光所占比例極?。╠《1），有時(shí)也可忽略不計(jì)，故可得：六.金屬材質(zhì)的表示對(duì)于金屬材料制成品可不考慮漫反射，而只考慮鏡面反射。其材質(zhì)感可由高光效應(yīng)表現(xiàn)出來(lái)。計(jì)算公式可簡(jiǎn)化為：

在實(shí)際使用中，由于cosα的計(jì)算不方便（要計(jì)算反射光方向矢量），所以常用N（法線）和H（光源矢量和視線矢量的二等分矢量）之間的夾角余弦值來(lái)代替。)()(((

+HVLVL+=)R光源L法線N視線V反射光）H

θαα

H可理解為朝觀察方向產(chǎn)生鏡面反射的虛擬表面的法向量。顯然，H和表面的實(shí)際向量N之間的角度反映了射向觀察者的鏡面反射光的大小。

三角形面素的最大特點(diǎn)是簡(jiǎn)單、快速。特別是由規(guī)則離散數(shù)據(jù)構(gòu)成的場(chǎng)景（如航測(cè)的地形數(shù)據(jù)，按格子點(diǎn)劃分可直接生成相應(yīng)的三角形面素）采用此法更加方便。其缺點(diǎn)是真實(shí)感程度較差。特別是對(duì)于曲面容易使其失去表面的光滑性而呈現(xiàn)多面體狀，這是由于不連續(xù)的法向量跳躍，而引起不連續(xù)的輝度跳躍。解決上述問(wèn)題的最簡(jiǎn)單的方法是采用Gouraud明暗處理方法。

2.Gouraud方法(雙線性亮度插值法)Gouraud方法的思想是對(duì)離散的輝度采樣并作雙線性插值，以獲得一個(gè)連續(xù)的輝度函數(shù)。具體做法：首先計(jì)算多邊形所有頂點(diǎn)的亮度，之后，把它們作為曲面光亮度的采樣點(diǎn)，然后再利用多邊形頂點(diǎn)的光亮度插值計(jì)算出多邊形內(nèi)任一點(diǎn)的光亮度，在這里與掃描線繪制算法結(jié)合起來(lái)，沿當(dāng)前掃描線進(jìn)行雙線性插值。即先用多邊形頂點(diǎn)的光亮度線性插值出當(dāng)前掃描線與多邊形交點(diǎn)處的光亮度，然后再用交點(diǎn)的光亮度線性插值出掃描線位于多邊形內(nèi)區(qū)段上每一象素處的光亮度值。①計(jì)算多邊形各頂點(diǎn)的法矢量取該頂點(diǎn)各相鄰多邊形法矢量的平均值。(x4,y4)NaN1N2N3N4I1I2I3I4IaIbIs掃描線即：Na=(N1+

N2+

N3+N4)/4(x1,y1)(x2,y2)(x3,y3)(xa,ys)(xb,ys)ys

當(dāng)掃描線

ys

由

j變成

j+1時(shí)，Ia和

Ib的增量分別為△Ia和△Ib，則：

Ia，j+1=Ia，j+△Ia

Ib，j+1=Ia，j+△Ib其中

1y1－y2

1y1－y4

當(dāng)

xs

由

i增為

i+1時(shí)

Is，i+1=Is，i+△IS

其中：1xb－xa△Ia=（I1

－I2）△Ib=

（I1

－I4）△IS=（Ib

－Ia）3.Phong方法(雙線性法向量插值法)phong方法的思想是對(duì)離散的法向量采樣并作雙線性插值，構(gòu)造一個(gè)連續(xù)的法向量函數(shù)。N1N2N3N4NaNbNs掃描線①計(jì)算多邊形各頂點(diǎn)的法矢量；②采用線性插值方法，計(jì)算出當(dāng)前掃描線與多邊形交點(diǎn)處的法矢量

Na

和Nb

；③采用線性插值方法，計(jì)算出Ns

；④由Ns計(jì)算出象素點(diǎn)S處的輝度值

Is

；⑤線性插值的計(jì)算可采用前述的增量法。

本章小結(jié)1.為了使繪制的圖形具有真實(shí)感，必須進(jìn)一步模擬人的視覺(jué)效果，能夠表示物體表面的顏色和明暗色調(diào)。這種