軌道結(jié)構(gòu)力學(xué)分析課件

第四章軌道結(jié)構(gòu)力學(xué)分析第一節(jié)概述軌道結(jié)構(gòu)力學(xué)分析：應(yīng)用力學(xué)的基本原理，在輪軌相互作用理論的指導(dǎo)下，用各種計(jì)算模型來分析軌道及其各個(gè)部件在機(jī)車車輛荷載作用下產(chǎn)生應(yīng)力、變形及其他動(dòng)力響應(yīng)。3/17/20231軌道結(jié)構(gòu)力學(xué)分析目的：（1）確定機(jī)車車輛作用于軌道上的力；（2）在一定運(yùn)行條件下，確定軌道結(jié)構(gòu)的承載能力；軌道結(jié)構(gòu)承載能力計(jì)算包括三個(gè)方面：（1）強(qiáng)度計(jì)算；（2）壽命計(jì)算；（3）殘余變形計(jì)算。3/17/20232軌道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軌道結(jié)構(gòu)承載能力設(shè)計(jì)變形設(shè)計(jì)行車舒適性設(shè)計(jì)安全設(shè)計(jì)動(dòng)力仿真計(jì)算3/17/20233一、垂向力組成靜載：自重+載重動(dòng)載：附加動(dòng)壓力（動(dòng)力附加值）

1）機(jī)車車輛構(gòu)造與狀態(tài)原因引起： a）車輪扁瘢、擦傷——沖擊荷載；b）車輪不圓順——沖擊 2）軌道構(gòu)造與狀態(tài)引起：a）接頭——沖擊b）焊縫——沖擊 c）軌道不平順3）機(jī)車車輛在軌道上的運(yùn)動(dòng)方式引起 a）蛇行——偏載 b）曲線——偏載3/17/202352、確定垂向力的方法 1）概率組合：前蘇聯(lián)代表 2）計(jì)算模型：動(dòng)力仿真計(jì)算3）速度系數(shù)法：3/17/20236（1）概率組合確定垂向力彈簧振動(dòng)軌道不平順車輪單獨(dú)不平順（扁瘢）車輪連續(xù)不平順（不圓順車輪）概率組合——數(shù)學(xué)平均值與其均方差的 2.5倍之和。3/17/20237（3）速度系數(shù)法確定垂向力3/17/20239二、橫向水平力1、定義：輪緣作用在軌頭側(cè)面的橫向水平力2、產(chǎn)生原因?qū)蛄Α钪饕脑蛏咝辛η€上未被平衡的離心力軌道方向不平順圖6-1輪軌之間作用力3/17/202310三、縱向水平力爬行力——鋼軌在動(dòng)載作用下波浪形撓曲坡道上列車重力的縱向分力制動(dòng)力——9.8Mpa溫度力摩擦力縱向分力3/17/202311一、軌道靜力計(jì)算計(jì)算模型：有兩種 1）連續(xù)彈性基礎(chǔ)梁模型；2）連續(xù)彈性點(diǎn)支承梁模型。3/17/202313彈性點(diǎn)支承模型圖示假設(shè)計(jì)算方法：有限元3/17/202314彈性基礎(chǔ)梁法鋼軌：支承在彈性基礎(chǔ)上的無限長梁墊板＋軌枕+道床+路基=彈性基礎(chǔ)符合Winkler假設(shè)3/17/202315（1）基本假設(shè)1）鋼軌與車輛符合標(biāo)準(zhǔn)要求；2）鋼軌是支承在彈性基礎(chǔ)上的無限長梁；3）輪載作用在鋼軌對稱面上，兩股荷載相等；4）兩股鋼軌分開計(jì)算；5）不考慮軌道自重。3/17/202317（2）基本參數(shù)13/17/202318反映軌道基礎(chǔ)彈性的參數(shù)了解基礎(chǔ)彈性的特點(diǎn)道床系數(shù)鋼軌支點(diǎn)剛度系數(shù)鋼軌基礎(chǔ)彈性系數(shù)3/17/2023193/17/2023212、鋼軌支點(diǎn)彈性系數(shù)D定義：使鋼軌支點(diǎn)頂面產(chǎn)生單位下沉而作 用在鋼軌支點(diǎn)頂面上的鋼軌壓力。公式：單位：支點(diǎn)剛度3/17/2023223、鋼軌基礎(chǔ)彈性系數(shù)k定義：使鋼軌產(chǎn)生單位下沉而必須作用 在單位長度鋼軌上的壓力。公式：單位：3/17/202323（3）計(jì)算公式推導(dǎo)鋼軌在集中荷載作用下發(fā)生撓曲變形3/17/202325由材料力學(xué)可知：3/17/202326鋼軌撓度y等3/17/202329單輪載作用下計(jì)算y、M、R公式鋼軌撓度鋼軌彎矩軌枕反力3/17/202330多個(gè)集中輪載作用下計(jì)算公式3/17/202331二、軌道強(qiáng)度動(dòng)力計(jì)算

——準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算三個(gè)系數(shù)： 1）速度系數(shù) 2）偏載系數(shù) 3）橫向水平力系數(shù)Quasi-static3/17/2023321、速度系數(shù)牽引種類速度系數(shù)計(jì)算軌底彎曲應(yīng)力用計(jì)算軌道下沉及軌下基礎(chǔ)部件的荷載及應(yīng)力用內(nèi)燃電力蒸汽R,yM3/17/2023332、偏載系數(shù)3/17/2023343、橫向水平力系數(shù)定義：軌底外緣彎曲應(yīng)力與軌底中心彎 曲應(yīng)力的比值。公式：線路平面直線曲線半徑（m）600500400300橫向水平力系數(shù)f1.251.451.601.701.802.03/17/2023354、準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算公式3/17/202336動(dòng)力計(jì)算方法：準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算步驟： 1）計(jì)算靜態(tài)情況下的y、M、R 2）計(jì)算系數(shù) 3）計(jì)算準(zhǔn)靜態(tài)的yd、Md、Rd 4）各部件強(qiáng)度檢算3/17/202337本節(jié)總結(jié)作用在軌道上的力有哪些？軌道強(qiáng)度靜力計(jì)算的方法基本計(jì)算模型基本參數(shù)準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算步驟各種系數(shù)3/17/202338軌道各部件的強(qiáng)度檢算準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算方法1)靜力計(jì)算y,M,R2)各種系數(shù)3)準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算4)各部件強(qiáng)度檢算3/17/202339(一)鋼軌強(qiáng)度檢算作用在鋼軌上的應(yīng)力： 1）基本應(yīng)力：彎曲應(yīng)力、溫度應(yīng)力2）局部應(yīng)力：接觸應(yīng)力、應(yīng)力集中 3）固有應(yīng)力：殘余應(yīng)力 4）附加應(yīng)力：制動(dòng)應(yīng)力、爬行力橋上附加應(yīng)力3/17/202340（1）鋼軌基本應(yīng)力計(jì)算彎曲應(yīng)力： 軌底：軌頭：溫度應(yīng)力： 普通線路：查表6-5,P208無縫線路：基本應(yīng)力：彎曲應(yīng)力+溫度應(yīng)力=軌底：

軌頭：圖6-6彈性基礎(chǔ)上梁的撓曲3/17/202341（2）鋼軌局部接觸應(yīng)力計(jì)算計(jì)算模型：赫茲接觸理論：兩個(gè)垂直圓柱體，接觸面為橢圓。輪軌之間接觸面積約100mm2接觸應(yīng)力可達(dá)1000MPa3/17/202342赫茲理論計(jì)算公式3/17/202343橢圓長、短半軸計(jì)算3/17/202344接觸橢圓幾何尺寸計(jì)算式中：3/17/202345剪應(yīng)力其最大值和位置為：3/17/202346本節(jié)總結(jié)接觸應(yīng)力模型接觸應(yīng)力計(jì)算方法3/17/202347(二)軌枕承壓強(qiáng)度與彎矩檢算1）軌枕頂面承壓應(yīng)力計(jì)算：3/17/2023482)軌枕彎矩計(jì)算四種計(jì)算方法：1）把軌枕視為一根支承在彈性地基上的等截面定長梁；2）支承在非均勻支承的變截面有限長連續(xù)梁3）安全度設(shè)計(jì)理論4）把軌枕視為支承在一定支承條件的倒置簡支梁。3/17/202349倒置簡支梁法：最不利道床支承方案三種道床支承方式： 1、中間60cm不支承；2、中間部分支承；3、中間完全支承。3/17/202350計(jì)算軌下截面正彎矩最不利支承條件：中間60cm不支承圖示公式3/17/202351計(jì)算中間截面負(fù)彎矩最不利支承方案為中間部分支承與全部支承圖示3/17/202352計(jì)算中間截面負(fù)彎矩公式：3/17/202353其他參數(shù)：3/17/2023543)道床與路基面應(yīng)力計(jì)算（1）道床頂面應(yīng)力計(jì)算圖示計(jì)算公式：3/17/202355道床頂面最大壓應(yīng)力：3/17/202356（2）路基頂面應(yīng)力計(jì)算有三種方法：1）有限單元法。2）彈性半空間理論3）近似計(jì)算方法3/17/202357路基頂面應(yīng)力的近似計(jì)算方法：三條假定軌枕壓力以擴(kuò)散角按直線規(guī)律向下傳遞到路基面。不考慮鄰枕的影響傳遞到路基面的壓應(yīng)力基本達(dá)到均勻分布要求3/17/202358道床內(nèi)的三個(gè)區(qū)域：3/17/202359四、軌道強(qiáng)度計(jì)算舉例1、計(jì)算資料(1)重型軌道結(jié)構(gòu)組成

鋼軌：60kg／m，U71新軌，25m長的標(biāo)準(zhǔn)軌；軌枕：J—2型混凝土軌枕1760根/km；道床：碎石道碴，面碴25cm，墊碴20cm；路基：砂粘土；鋼軌支點(diǎn)彈性系數(shù)D：檢算鋼軌強(qiáng)度時(shí)，取30000N／mm，檢算軌下基礎(chǔ)時(shí)，取70000N／mm。(2)DF4內(nèi)燃機(jī)車，軸重、軸距及構(gòu)造速度——準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算方法3/17/202360計(jì)算圖示圖6-20DF4內(nèi)燃機(jī)車軸距和輪載3/17/202361步驟1、靜力計(jì)算1）計(jì)算剛比系數(shù)1000000/1760＝570mm

3/17/202362機(jī)車車輛圖1800mm1800mm1800mm1800mm>12000mm3/17/202363步驟2：列表計(jì)算計(jì)算輪位計(jì)算值輪位12311150001150001150009681201800360002.1244.2481-0.16450.0064115000-189227332115000115000115000771571800018002.12402.124-0.16451-0.1645189223/17/202364鋼軌彎矩3）準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算3/17/202365檢算鋼軌動(dòng)彎應(yīng)力3/17/202366各種類型鋼軌截面慣性矩與截面系數(shù)——2軌底——1軌頭3/17/202367溫度應(yīng)力鋼軌重量鋼軌長度7560504312.534.542.550432541.5516070無縫線路的溫度應(yīng)力Mpa3/17/202368步驟3:軌枕壓力計(jì)算計(jì)算剛比系數(shù)3/17/202369軌枕彎矩計(jì)算所采用的D值采用不同的D值原因：對鋼軌有墊板，對軌枕道床無墊板具體數(shù)值：P201表6-2軌枕和墊板類型特重型、重型次重型、普通型鋼軌軌枕、道床及基床鋼軌軌枕、道床及基床混凝土枕，橡膠墊板30000700002200042000寬軌枕，橡膠墊板50000120000－－混凝土軌枕軌道的D值3/17/2023702）列表計(jì)算計(jì)算輪位計(jì)算值輪位123111500011500011500011181001800360002.6285.2561-0.0255-0.00224115000-2932-25821150001150001150001091361800018002.26802.268-0.02551-0.0255-2932115000-29323/17/202371計(jì)算軌枕上動(dòng)壓力（N）3/17/202372計(jì)算軌枕彎矩3/17/202373（4）道床頂面應(yīng)力檢算：3/17/202374（5）路基頂面應(yīng)力計(jì)算3/17/202375本節(jié)總結(jié)軌道各部件強(qiáng)度檢算的方法準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算的步驟速度系數(shù)、偏載系數(shù)、橫向水平力系數(shù)的求法3/17/202376第五節(jié)軌道橫向受力分析三種計(jì)算方法1）摩擦中心理論（近似計(jì)算）2）蠕滑中心理論3）機(jī)車車輛非線型動(dòng)態(tài)曲線通過理論3/17/202377摩擦中心理論基本假設(shè)(1)轉(zhuǎn)向架和軌道都作為剛體；(2)不考慮牽引力的作用；(3)不考慮車輪踏面為錐體的影響；(4)各車輪輪載P與輪軌間的摩擦系數(shù)均相同；(5)各輪軸中點(diǎn)與軌道中點(diǎn)重合；(6)轉(zhuǎn)向時(shí)，轉(zhuǎn)向架繞位于其縱軸或其延長線上的旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動(dòng)。3/17/202378摩擦中心理論計(jì)算圖3/17/202379將各個(gè)力向X、Y方向分解：3/17/202380根據(jù)力的平衡有：3/17/202381離心慣性力與重力分力3/17/202382聯(lián)合解聯(lián)立方程：根據(jù)合力矩為零得：3/17/2023833/17/202384軌道上的橫向力為：反作用力3/17/202385當(dāng)橫向力超過限值時(shí)：采用軌距拉桿和軌撐進(jìn)行加強(qiáng)。3/17/202386導(dǎo)向輪對爬上鋼軌時(shí)的臨界狀況3/17/202387車輪爬軌的臨界條件要使下滑力大于阻止輪對下滑的力促使車輪下滑的力為：平行于AB阻止下滑的力：摩擦力3/17/202388要使車輪不爬上鋼軌：

限制橫向力應(yīng)有：整理得：稱為車輛爬軌安全系數(shù)，簡稱脫軌系數(shù)3/17/2023