隧道襯砌上的荷載類(lèi)型及其組合結(jié)構(gòu)計(jì)算

隧道襯砌上的荷載類(lèi)型及其組合結(jié)構(gòu)計(jì)算6.1概述6.2隧道襯砌上的荷載類(lèi)型及其組合6.3半襯砌的計(jì)算6.4曲墻式襯砌計(jì)算6.5直墻式襯砌計(jì)算6.6襯砌截面強(qiáng)度驗(yàn)算6.7單元?jiǎng)偠染仃?.8結(jié)構(gòu)剛度方程6.1概述1、引言⑴隧道結(jié)構(gòu)與地面結(jié)構(gòu)的區(qū)別隧道結(jié)構(gòu)工程特性、設(shè)計(jì)原則和方法與地面結(jié)構(gòu)完全不同

●隧道結(jié)構(gòu)是由周邊圍巖和支護(hù)結(jié)構(gòu)兩者組成共同的并相互作用的結(jié)構(gòu)體系；；●周邊圍巖在很大程度上是隧道結(jié)構(gòu)承載的主體；

●隧道襯砌的設(shè)計(jì)計(jì)算必須結(jié)合圍巖自承能力進(jìn)行；●對(duì)不同型式襯砌結(jié)構(gòu)物應(yīng)該用不同方法進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算。

⑵隧道結(jié)構(gòu)計(jì)算的簡(jiǎn)化問(wèn)題●

在十九世紀(jì)末，隧道襯砌結(jié)構(gòu)是作為超靜定彈性拱計(jì)算的，但僅考慮作用在襯砌上的圍巖壓力，忽視了圍巖對(duì)襯砌的約束作用●

彈性抗力：襯砌在受力過(guò)程中的變形，一部分結(jié)構(gòu)有離開(kāi)圍巖形成“脫離區(qū)”的趨勢(shì)，另一部分壓緊圍巖形成所謂“抗力區(qū)”，在抗力區(qū)內(nèi)，約束著襯砌變形的圍巖，相應(yīng)地產(chǎn)生被動(dòng)抵抗力●進(jìn)入本世紀(jì)后，通過(guò)長(zhǎng)期觀(guān)測(cè)，發(fā)現(xiàn)圍巖不僅對(duì)襯砌施加壓力，同時(shí)還約束著襯砌的變形。圍巖對(duì)襯砌變形的約束，對(duì)改善襯砌結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)有利，不容忽視。⑶局部變形理論和共同變形理論●局部變形理論：是以溫克爾(E.Winkler)假定為基礎(chǔ)的。它認(rèn)為應(yīng)力和變形之間呈直線(xiàn)關(guān)系，即圍巖彈性抗力系數(shù)●共同變形理論把圍巖視為彈性半無(wú)限體，考慮相鄰質(zhì)點(diǎn)之間變形的相互影響。它用縱向變形系數(shù)E和橫向變形系數(shù)表示地層特征，并考慮粘結(jié)力C和內(nèi)摩擦角的影響。

2、隧道結(jié)構(gòu)體系的計(jì)算模型經(jīng)過(guò)總結(jié)，國(guó)際隧道協(xié)會(huì)(ITA)認(rèn)為，目前采用的地下結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法可以歸納為以下4種設(shè)計(jì)模型：●以參照過(guò)去隧道工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行工程類(lèi)比為主的經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)法；●以現(xiàn)場(chǎng)量測(cè)和實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)為主的實(shí)用設(shè)計(jì)方法

●作用與反作用模型，即荷載—結(jié)構(gòu)模型●連續(xù)介質(zhì)模型，包括解析法和數(shù)值法。數(shù)值計(jì)算法目前主要是有限單元法。

從各國(guó)的地下結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)實(shí)踐看，目前，在設(shè)計(jì)隧道的結(jié)構(gòu)體系時(shí)，主要采用兩類(lèi)計(jì)算模型●一類(lèi)是以支護(hù)結(jié)構(gòu)作為承載主體，圍巖作為荷載同時(shí)考慮其對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)的變形約束作用的模型，即結(jié)構(gòu)力學(xué)模型，又稱(chēng)為荷載一結(jié)構(gòu)模型；

●另一類(lèi)則相反，視圍巖為承載主體，支護(hù)結(jié)構(gòu)則為約束圍巖變形的模型，即巖體力學(xué)模型或稱(chēng)為圍巖—結(jié)構(gòu)模型或復(fù)合整體模型。6.2隧道襯砌上的荷載類(lèi)型及其組合1、基本荷載

圍巖壓力與結(jié)構(gòu)自重力是隧道結(jié)構(gòu)計(jì)算的基本荷載2、隧道結(jié)構(gòu)上的荷載及其類(lèi)型

作用在襯砌上的荷載，按其性質(zhì)也可以區(qū)分為主動(dòng)荷載與被動(dòng)荷載?！裰鲃?dòng)荷載是主動(dòng)作用于結(jié)構(gòu)、并引起結(jié)構(gòu)變形的荷載；●

被動(dòng)荷載是因結(jié)構(gòu)變形壓縮圍巖而引起的圍巖被動(dòng)抵抗力，即彈性抗力，它對(duì)結(jié)構(gòu)變形起限制作用。編號(hào)荷載類(lèi)型荷載名稱(chēng)1永久荷載（恒載）圍巖壓力2結(jié)構(gòu)自重力3填土壓力4混凝土收縮和徐變影響力5可變荷載基本可變荷載公路車(chē)輛荷載，人群荷載6立交公路車(chē)輛荷載及其所產(chǎn)生的沖擊力和土壓力7立交鐵路列車(chē)活載及其所產(chǎn)生的沖擊力和土壓力8其它可變荷載立交渡槽流水壓力9溫度變化的影響力10凍脹力11偶然荷載落石沖擊力12地震力13施工荷載表作用在隧道結(jié)構(gòu)上的荷載6.3半襯砌的計(jì)算

拱圈直接支承在坑道圍巖側(cè)壁上時(shí)，稱(chēng)為半襯砌●適合于堅(jiān)硬和較完整的圍巖(Ⅱ、Ⅲ級(jí))中●用先拱后墻法施工時(shí)，在拱圈已作好，但馬口尚未開(kāi)挖前，拱圈也處于半襯砌工作狀態(tài)

1、計(jì)計(jì)算圖圖式、、基本本結(jié)構(gòu)構(gòu)及正正則方方程⑴在在垂直直荷載載作用用下拱拱圈向向坑道道內(nèi)變變形，，為自自由變變形，，不產(chǎn)產(chǎn)生彈彈性抗抗力；；⑵拱拱腳產(chǎn)產(chǎn)生角角位移移和線(xiàn)線(xiàn)位移移，并并使拱拱圈內(nèi)內(nèi)力發(fā)發(fā)生改改變，，計(jì)算算中除除按固固端無(wú)無(wú)鉸拱拱考慮慮外，，還必必須考考慮拱拱腳位位移的的影響響⑶假假定拱拱腳沒(méi)沒(méi)有徑徑向位位移，，只有有切向向位移移；⑷對(duì)對(duì)稱(chēng)的的垂直直分位位移對(duì)對(duì)拱圈圈內(nèi)力力不產(chǎn)產(chǎn)生影影響；；⑸拱拱腳的的轉(zhuǎn)角角和和切向向位移移的水水平分分位移移是是必須須考慮慮的正則方方程式式式中：：是是單位位變位位，即即在基基本結(jié)結(jié)構(gòu)上上，因因作作用用時(shí)，，在方方向上上所產(chǎn)產(chǎn)生的的變位位；為為荷載載變位位，即即基本本結(jié)構(gòu)構(gòu)因外外荷載載作用用，在在方方向的的變位位；f為拱拱圈的的矢高高；為為拱腳腳截面面的最最終轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)角和和水平平位移移。2、單單位變變位及及荷載載變位位的計(jì)計(jì)算由結(jié)構(gòu)構(gòu)力學(xué)學(xué)求變變位的的方法法（軸軸向力力與剪剪力影影響忽忽略不不計(jì)））知道道：在很多多情況況下，，拱圈圈可用用拋物物線(xiàn)近近似積積分法法代替替3、拱拱腳位位移計(jì)計(jì)算⑴單單位力力矩作作用時(shí)時(shí)⑵單單位水水平力力作用用時(shí)單位水水平力力可以以分解解為軸軸向分分力和和切向向分力力，，計(jì)算算時(shí)只只需考考慮軸軸向分分力的的影響響，作作用在在圍巖巖表面面的均均布應(yīng)應(yīng)力和和拱腳腳產(chǎn)生生的均均勻沉沉陷為為：的水平平投影影即為為點(diǎn)a的水水平位位移，，均均勻沉沉陷時(shí)時(shí)拱腳腳截面面不發(fā)發(fā)生轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，，則有有：(4)拱拱腳位位移拱腳的的最終終轉(zhuǎn)角角和和水水平位位移可可分別別考慮慮和和外外荷載載的影影響，，按疊疊加原原理求求得，，可表表示為為：(3)外外荷載載作用用時(shí)在外荷荷載作作用下下，基基本結(jié)結(jié)構(gòu)中中拱腳腳點(diǎn)處處產(chǎn)生生彎矩矩和和軸向向力，，如如圖所所示，，拱腳腳截面面的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)角和和水平平位移移為為：令則任意意截面面處的的內(nèi)力力為4拱拱圈截截面內(nèi)內(nèi)力將以上上兩組組方程程代入入正則則方程程可得得：6.4曲曲墻式式襯砌砌計(jì)算算●常用于于Ⅳ～～Ⅵ級(jí)級(jí)圍巖巖●拱圈和和曲邊邊墻作作為一一個(gè)整整體按按無(wú)鉸鉸拱計(jì)計(jì)算●施工時(shí)時(shí)仰拱拱是在在無(wú)鉸鉸拱業(yè)業(yè)已受受力之之后修修建的的，不不考慮慮仰拱拱對(duì)襯襯砌內(nèi)內(nèi)力的的影響響1計(jì)計(jì)算圖圖式⑴在在主動(dòng)動(dòng)荷載載作用用不，，頂部部襯砌砌向隧隧道內(nèi)內(nèi)變形形而形形成脫脫離區(qū)區(qū)，兩兩側(cè)襯襯砌向向圍巖巖方向向變形形，引引起圍圍巖對(duì)對(duì)襯砌砌的被被動(dòng)彈彈性抗抗力⑵上上零點(diǎn)點(diǎn)b（（即脫脫離區(qū)區(qū)與抗抗力區(qū)區(qū)的分分界點(diǎn)點(diǎn)）與與襯砌砌垂直直對(duì)稱(chēng)稱(chēng)中線(xiàn)線(xiàn)的夾夾角假假定為為⑶下下零點(diǎn)點(diǎn)a在在墻腳腳⑷最最大抗抗力點(diǎn)點(diǎn)h假假定發(fā)發(fā)生在在最大大跨度度處附附近，，計(jì)算算時(shí)一一般取取為為簡(jiǎn)簡(jiǎn)化計(jì)計(jì)算可可假定定在分分段的的接縫縫上。。⑸抗抗力圖圖形的的分布布假定定為二二次拋拋物線(xiàn)線(xiàn)bh段段：ha段段：⑹忽忽略襯襯砌與與圍巖巖之間間的摩摩擦力力⑺墻墻腳支支承在在彈性性巖體體上，，可發(fā)發(fā)生轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)和和垂直直位移移(無(wú)無(wú)水平平位移移)2、、主動(dòng)動(dòng)荷載載作用用下的的力法法方程程和襯襯砌內(nèi)內(nèi)力式中為為墻墻底位移。。分別計(jì)算算和和外荷載的的影響，然然后按照疊疊加原理相相加得到：：由于墻底無(wú)無(wú)水平位移移，故式中：是是基基本結(jié)構(gòu)的的單位位移移和主動(dòng)荷荷載位移；；是墻墻底單位轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)角；為為基本本結(jié)構(gòu)墻底底的荷載轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)角；f為為襯砌的矢矢高。求得后后，在在主動(dòng)荷載載作用下，，襯砌內(nèi)力力即可計(jì)算算：在具體進(jìn)行行計(jì)算時(shí)，，還需進(jìn)一一步確定被被動(dòng)抗力的的大大小，這需需要利用最最大抗力點(diǎn)點(diǎn)h處的變變形協(xié)調(diào)條條件。3、最大抗抗力值的計(jì)計(jì)算●先求出和和●變位由兩部部分組成，，即結(jié)構(gòu)在在荷載作用用下的變位位和因墻底底變位（轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)角）而產(chǎn)產(chǎn)生的變位位之和●h點(diǎn)所對(duì)應(yīng)應(yīng)的，，則該該點(diǎn)的徑向向位移約等等于水平位位移●拱頂截面的的垂直位移移對(duì)h點(diǎn)徑徑向位移的的影響可以以忽略不計(jì)計(jì)按照結(jié)構(gòu)力力學(xué)方法，，在h點(diǎn)加加一單位力力，，可以求求得和和4、在單位位抗力作用用下的內(nèi)力力將抗力圖視視為外荷荷載單獨(dú)作用時(shí)時(shí)，未知力及及可以以參照及及的的求法得出解出及及后，，即可求出襯砌砌在單位抗力圖圖為荷載單獨(dú)作作用下任一截面面內(nèi)力：5、襯砌最終內(nèi)內(nèi)力計(jì)算及校核核計(jì)算結(jié)果的正正確性襯砌任一截面最最終內(nèi)力值可利利用疊加原理求求得：校核計(jì)算結(jié)果正正確性時(shí)，可以以利用拱頂截面面轉(zhuǎn)角和水平位位移為零條件和和最大抗力點(diǎn)a的位移條件：：式中：是墻墻底截面最終轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)角，。6.5直墻式襯襯砌計(jì)算1、計(jì)算原理⑴拱圈按彈性性無(wú)鉸供計(jì)算，，邊墻按彈性地地基上的直梁計(jì)計(jì)算，并考慮邊邊墻與拱圈之間間的相互影響；；⑵變墻支承拱拱圈并承受?chē)鷰r巖壓力；⑶拱腳區(qū)段的的彈性抗力假定定為二次拋物線(xiàn)線(xiàn)分布位于45o～55o之間⑷Winkler假定成立立，即⑸拱腳位移考考慮變墻頂變位位的影響2、邊墻的計(jì)算算——彈性地基上的直直梁⑴直邊墻計(jì)算算分類(lèi)：●剛性邊墻●短邊墻●長(zhǎng)邊墻⑵邊墻為短梁梁的計(jì)算：短梁的一端受力力及變形對(duì)另一一端有影響，計(jì)計(jì)算墻頂變位時(shí)時(shí)，要考慮到墻墻腳的受力和變變形的影響?！駢斣趩挝粡澗鼐貑螁为?dú)作用下下，墻頂?shù)霓D(zhuǎn)角角和水平平位移為為●墻頂在單位水平平力=1單獨(dú)作用下，，墻頂位移為和和為為●在主動(dòng)側(cè)壓力（（梯形荷載）作作用下，墻頂位位移為為：其中，，為基底底彈性抗力系數(shù)數(shù)；k是側(cè)向彈性抗力力系數(shù)；是是基底作用有單單位力矩時(shí)所產(chǎn)產(chǎn)生的轉(zhuǎn)角；h為邊墻的側(cè)面高高度；最后結(jié)果為：⑶長(zhǎng)邊墻計(jì)算算——彈性地基上的半半無(wú)限長(zhǎng)梁，墻墻頂受力與墻底底無(wú)關(guān)，上述公公式可得到一定定的簡(jiǎn)化。墻項(xiàng)單位位移可可以簡(jiǎn)化為：⑷邊墻為剛性性梁●近似作為彈性地地基上的絕對(duì)剛剛性梁，近似認(rèn)認(rèn)為（（即）●邊墻本身不產(chǎn)生生彈性變形，在在外力作用下只只產(chǎn)生剛體位移移，即只產(chǎn)生整整體下沉和轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)墻底處為零，墻墻頂處為最大值值為：稱(chēng)為剛性墻的的綜合轉(zhuǎn)動(dòng)慣量量，因而墻側(cè)面面的轉(zhuǎn)角為：6.6襯砌砌截面強(qiáng)度驗(yàn)算算1、在算出結(jié)構(gòu)構(gòu)內(nèi)力之后進(jìn)行行強(qiáng)度檢算目前我國(guó)公路隧隧道設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)規(guī)定，隧道襯砌砌和明洞按破壞壞階段檢算構(gòu)件件截面強(qiáng)度。2、根據(jù)混凝土和石石砌材料的極限限強(qiáng)度，計(jì)算出出偏心受壓構(gòu)件件的極限承載能能力，與構(gòu)件實(shí)實(shí)際內(nèi)力相比較較，計(jì)算截面的的抗壓（或抗拉拉）強(qiáng)度安全系系數(shù)K。檢查是否滿(mǎn)足規(guī)規(guī)范所要求的數(shù)數(shù)值，即：式中：是截截面的極限承載載能力；為截截面的實(shí)際內(nèi)力力(軸向力);是是規(guī)范所規(guī)定的的強(qiáng)度安全系數(shù)數(shù)，見(jiàn)表1和2混凝土和砌體結(jié)結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度安全全系數(shù)圬工種類(lèi)混凝土砌體荷載組合永久荷載+基本可變荷載永久荷載+基本可變荷載+其它可變荷載永久荷載+基本可變荷載永久荷載+基本可變荷載+其它可變荷載混凝土或砌體達(dá)到抗壓極限強(qiáng)度2.42.02.72.3混凝土達(dá)到抗拉極限強(qiáng)度3.63.0鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)的強(qiáng)度安全系系數(shù)荷載組合

永久荷載+基本可變荷載

永久荷載+基本可變荷載+其它可變荷載鋼筋達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度或混凝土達(dá)到抗壓或抗剪極限強(qiáng)度

2.01.7混凝土達(dá)到抗拉極限強(qiáng)度

2.42.03、抗裂要求