高速公路的平面線形設(shè)計

高速公路規(guī)劃與設(shè)計第四章

高速公路的平面線形設(shè)計

§4－1平面線形要素高速公路平面線形是由直線、圓曲線和緩和曲線構(gòu)成的，稱之為平面線形三要素，平面線形設(shè)計就是從線形的角度去研究三個要素的選用和相互間的組合等問題。一、直線優(yōu)點：具有距離短、易布設(shè)等特點，兩點之間以直線為最短，給人以短捷、直達的良好印象，加之汽車在直線上行駛受力簡單，方向明確，駕駛操作簡易。但直線線形缺乏靈活性，單一無變化缺點：大多難于與地形、地物相協(xié)調(diào)；強定直線，往往造成工程量大，破壞自然條件；過長的直線在交通量不大且景色單調(diào)時，易使駕駛?cè)藛T感到單調(diào)、疲倦，難以目測車間距離，易于產(chǎn)生盡快駛出直線的急躁情緒，容易超速，危及交通安全一、直線——直線的最大長度各國規(guī)定：德國規(guī)定不超過計算行車速度（km/h）的20倍，前蘇聯(lián)規(guī)定為8km，美國為3mile（4.83km）。我國《規(guī)范》也指出：“直線的最大長度應有所限制；當采用長的直線線形時，為彌補景觀單調(diào)之缺陷，應結(jié)合沿線具體情況采取相應的技術(shù)措施。一、直線——直線的最大長度解決措施：（1）長直線上縱坡不宜過大，因長直線再加下陡坡行駛更易導致高速度。（2）長直線與大半徑凹形豎曲線組合為宜，可以使生硬呆板的直線得到一些緩和。（3）兩側(cè)地形過于空曠時，宜采取種植不同樹種或設(shè)置一定建筑物、雕塑、廣告牌等措施予以改善。（4）長直線或長下坡盡頭的平曲線，必須采取設(shè)置標志、增加路面抗滑能力等安全保護措施，以確保行車安全。一、直線——直線的最小長度考慮到線形的連續(xù)和駕駛的方便，相鄰兩曲線之間應有一定的直線長度?！兑?guī)范》規(guī)定：兩圓曲線間以直線徑相連接時，直線的長度不宜過短。（1）同向曲線間的直線最小長度定義：同向曲線是指兩個轉(zhuǎn)向相同的相鄰曲線之間連以直線而形成的平曲線.規(guī)定：當設(shè)計速度大于或等于60km/h時，同向圓曲線間最小直線長度（以m計）以不小于設(shè)計速度（以km/h計）的6倍為宜。在受到條件限制時，宜將在同向曲線改成大半徑曲線或?qū)汕€作成復曲線、卵形曲線或C形曲線。一、直線——直線的最小長度（2）反向曲線間的直線最小長度兩相反曲線之間，考慮到為設(shè)置超高和加寬緩和的需要以及駕駛?cè)藛T轉(zhuǎn)向操作的需要，其間的直線最小長度應予限制?！兑?guī)范》規(guī)定：當設(shè)計速度大于或等于60km/h時，反向曲線間的直線最小長度（以m計）以不小于設(shè)計速度（以km/h計）的2倍為宜。當直線兩端設(shè)有緩和曲線時，可直接相連，構(gòu)成S曲線，即兩個反向圓曲線用緩和曲線直接相連。二、圓曲線在高速公路平面定線中，圓曲線是使用最多的基本線形。圓曲線在現(xiàn)場容易設(shè)置，可以自然地表明方向的變化。采用平緩而適當?shù)膱A曲線，即可引起司機的注意，又起到誘導視線的作用二、圓曲線——圓曲線半徑計算公式在路線改變方向的轉(zhuǎn)折處（即交點處）,汽車除受重力作用以外，還受到離心力的作用，離心力對汽車在平曲線上行駛的穩(wěn)定性影響很大，而離心力的大小又與曲線半徑密切相關(guān)，半徑越小越不利。根據(jù)汽車行駛在圓曲線上的受力平衡方程得:式中：——圓曲線半徑（m）；

——行車速度（km/h）；

——橫向力系數(shù)，極限值為路面與輪胎之間的橫向摩阻系數(shù)；

——超高橫坡度。

二、圓曲線——圓曲線半徑計算算公式根據(jù)汽車行駛穩(wěn)穩(wěn)定性分析和調(diào)調(diào)查資料研究，，值與行車穩(wěn)定定性、乘客舒適適性和運營經(jīng)濟濟性的關(guān)系如下下：（1）汽車行駛穩(wěn)定定性汽車在彎彎道上安全行駛駛的必要條件是是輪胎不會在路路面上產(chǎn)生滑移移，即要求橫向向力系數(shù)要要小于或等于輪輪胎與路面間的的橫向摩阻力系系數(shù)，即。,干燥與潮濕路面面均可以較高速速度安全行駛,路面結(jié)冰也可能能安全行駛。二、圓曲線——圓曲線半徑計算算公式（2）乘客舒適程度度根據(jù)國內(nèi)外大量量資料分析，乘乘客隨值的變化化其心理反應如如下：當＜0.1時，不感到有曲曲線存在，很平平穩(wěn)，近似于在在直線上行駛；；當＝0.15時，感到有曲線線存在，但尚平平穩(wěn)；當＝0.2時，感到有曲線線存在，略感不不平穩(wěn)；當＝0.35時，感到明顯不不平穩(wěn)；當＝0.4時，感到非常不不平穩(wěn)．有傾倒倒的危險感。由此可知，從乘乘客的舒適性出出發(fā)，值以不超超過0.10為宜，最大不超超過0.15～0.20。二、圓曲線——圓曲線半徑計算算公式（3）運營經(jīng)濟表4-1實測的燃料消耗耗和輪胎磨損橫向力系數(shù)燃料消耗/%輪胎磨損/%01001000.051051600.101102200.151153000.20120390二、圓曲線——圓曲線最小半徑徑從汽車行駛穩(wěn)定定性出發(fā)，圓曲曲線半徑越大越越好。但有時因因受地形、地質(zhì)質(zhì)、地物等因素素的限制，圓曲曲線半徑不可能能設(shè)置得很大我國《標準》規(guī)定了圓曲線最最小半徑有三類類：極限最小半半徑、一般最小小半徑和不設(shè)超超高的最小半徑徑。極限最小半徑:指圓曲線半徑采采用的最小極限限值，是在特殊殊困難條件下不不得已才使用的的，一般不輕易易采用。如要運運用接近極限最最小半徑的值時時，必須充分論論證對行車安全全的影響?！阕钚“霃?指在通常情況下下汽車依設(shè)計車車速能安全、舒舒適行駛的最小小半徑。在實際際的設(shè)計中，可可以采用等于或或接近一般最小小半徑值。二、圓曲線——圓曲線最小半徑徑不設(shè)超高的最小小半徑:指曲線半徑較大大、離心力較小小時，汽車沿雙雙向路拱（不設(shè)設(shè)超高）外側(cè)行行駛的路面摩擦擦力足以保證汽汽車行駛安全穩(wěn)穩(wěn)定所采用的最最小半徑。我國《標準》對高速公路平面面圓曲線的三個個最小半徑作出出了規(guī)定:設(shè)計速度/（km/h）12010080極限最小半徑/m650400250一般最小半徑/m1000700400不設(shè)超高的最小半徑/m路拱≤2%550040002500路拱>2%750052503350二、圓曲線——圓曲線最小半徑徑選用圓曲線半徑徑時，在與地形形、地物等條件件相適應的前提提下，應盡量采采用大半徑，但但半徑大到一定定程度時，其幾幾何性質(zhì)與直線線已無太大區(qū)別別，容易給駕駛駛?cè)藛T造成判斷斷上的錯誤反而而帶來不良后果果，同時也不便便于測設(shè)及道路路養(yǎng)護維修，所所以《規(guī)范》規(guī)定，圓曲線最最大半徑不宜超超過10000m為宜。二、圓曲線——圓曲線半徑的運運用平面設(shè)計時，應應根據(jù)沿線地形形、地物、地質(zhì)質(zhì)等條件，合理理選擇圓曲線半半徑，在確定圓圓曲線半徑時應應注意以下幾點點：（1）一般情況下宜宜采用極限最小小半徑的4～8倍或超高為2～4%的圓曲線半徑。。（2）在預計交通量量很大的區(qū)間，，應盡量避免采采用小半徑曲線線，避免產(chǎn)生交交通阻塞。（3）應注意前后線線形要素相協(xié)調(diào)調(diào)，使之構(gòu)成連連續(xù)、均衡的曲曲線線形。當前前后線形都比較較好時，必須避避免在局部路段段采用半徑很小小的曲線。應注注意線形指標的的漸變，給駕駛駛員一個適應的的過程。（4）應同縱斷面線線形相配合，特特別注意避免小小半徑與陡坡相相重合的立體線線形組合。（5）選用圓曲線半半徑時，在與地地形等條件相適適應的前提下，，盡量取大值，，但最大不超過過10000米。二、圓曲線——圓曲線半徑的運運用山區(qū)高速公路在在以下情況可以以考慮采用大于于或等于極限最最小半徑而小于于一般最小半徑徑的半徑值。（1）地形陡峻、地地質(zhì)條件較差的的路段，選用大大半徑會導致高高邊坡、開挖極極易發(fā)生坍塌或或滑坡災害，并并且受到前后路路線設(shè)計和工程程設(shè)置的影響不不可能設(shè)置隧道道工程，或者會會使路線臨河（（溝谷）一側(cè)設(shè)設(shè)置大型支擋工工程及縱向橋梁梁時，經(jīng)工程設(shè)設(shè)置、地質(zhì)災害害、環(huán)境保護等等方面進行綜合合論證比較后，，可采用極限最最小半徑。（2）視野開闊，駕駕駛員的視線無無地形、地物等等的阻斷，能在在有效的視覺范范圍內(nèi)清晰辨明明前方路線的總總體變化情況。。（3）設(shè)計路段內(nèi)技技術(shù)指標普遍較較低。路段廣泛泛采用了等于或或略大于最小半半徑的圓曲線，，駕駛員的操作作狀態(tài)會隨著公公路幾何線形的的變化及自然條條件得到調(diào)整，，并能對行駛速速度進行有效的的控制，在進入入小半徑曲線前前有充分的心理理準備，只需對對速度稍加調(diào)整整就可平穩(wěn)通過過。三、緩和曲線緩和曲線是設(shè)置置在直線和圓曲曲線之間或半徑徑相差較大的兩兩個同向的圓曲曲線之間的一種種曲率連續(xù)變化化的曲線，是道道路平面線形要要素之一。高速速公路上行車速速度高，希望線線形能適應汽車車在曲線上行駛駛時曲率漸變的的軌跡，所以在在直線和圓曲線線間以及不同半半徑的兩圓曲線線之間，一般都都應設(shè)置緩和曲曲線。三、緩和曲線——緩和曲線的作用用（1）曲率連續(xù)變化化，便于車輛遵遵循；（2）離心加速度逐逐漸變化，旅客客感覺舒適；（3）超高橫坡度和和加寬逐漸變化化，行車更加平平穩(wěn)；（4）與圓曲線配合合，增加線形美美觀。三、緩和曲線——緩和曲線的形式式緩和曲線的形式式有回旋線、三三次拋物線、雙雙紐線、n次拋物線、正弦弦形曲線等?；匦€的特點是是曲率半徑隨曲曲線長度的增長長而減小，即半半徑與長度成反反比?；竟绞綖椋菏街校骸匦€上任意點點的曲率半徑（（m）；——回旋線上某點到到原點的曲線長長（m）；——回旋線參數(shù)，表表示回旋線曲率率變化的緩急程程度。為長度量量綱。我國《標準》推薦的緩和曲線線是回旋線三、緩和曲線——緩和曲線的要素素計算道路平面線形的的基本組合為：：直線—緩和曲線—圓曲線—緩和曲線—直線：三、緩和曲線——緩和曲線的要素素計算其幾何元素的計計算公式如下：：三、緩和曲線——緩和曲線的測設(shè)設(shè)緩和曲線設(shè)置為為回旋線，其數(shù)數(shù)學計算式推導導如下：在回旋線終點處處，，,得式中：——回旋線起點至任任一點的弧長（（m）；——回旋線該點的曲曲率半徑（m）；——連接回旋線的圓圓曲線半徑（m）。三、緩和曲線——緩和曲線的測設(shè)設(shè)這種方法即為常常用的切線支距距法，此時，回回旋線上的任一一點的坐標即為為三、緩和曲線——緩和曲線的長度度（1）控制離心加速速度變化率汽車在緩和曲曲線上行駛，，其離心加速速度隨緩和曲曲線曲率變化化而變化，離離心加速度的的變化率應控控制在一定的的范圍之內(nèi)。。離心加速度的的變化率我國高速公路路上一般取，三、緩和曲線線——緩和曲線的長長度（2）保證駕駛員員操作反應時時間緩和曲線長度度應使駕駛員員在其上行駛駛時操作從容容，不能過于于匆忙，一般般情況下以3s行程控制，代代入上式則有有：（3）滿足視覺要要求根據(jù)視覺條件件和實踐研究究可知：或或我國《標準》規(guī)定高速公路路緩和曲線最最小長度設(shè)計速度/（km/h）12010080緩和曲線最小長度/m1008570三、緩和曲線線——緩和曲線的參參數(shù)A值緩和曲線參數(shù)數(shù)值決定了回回旋線曲率變變化的緩急程程度。由公式其相應地確定定了緩和曲線線最小參數(shù)設(shè)計參考值設(shè)計速度/（km/h）12010080緩和曲線A最小值/m260200140經(jīng)驗認為：和與之連接的的圓曲線之間間只要保持三、緩和曲線線——緩和曲線的省省略在直線和圓曲曲線之間設(shè)置置緩和曲線后后，圓曲線產(chǎn)產(chǎn)生了內(nèi)移值值,在一定的情況況下，與圓曲曲線半徑成反反比，當大到到一定程度時時，值甚微，，即使直線與與圓曲線徑相相連接，汽車車也能完成緩緩和曲線的行行駛，因為在在路面的富余余寬度中已經(jīng)經(jīng)包含了這個個內(nèi)移值。所所以《規(guī)范》規(guī)定，在下列列情況下可不不設(shè)緩和曲線線：（1）在直線與圓圓曲線間，當當圓曲線半徑徑大于或等于于“不設(shè)超高的最最小半徑”時；（2）半徑不同的的同向圓曲線線間，當小圓圓半徑大于或或等于“不設(shè)超高的最最小半徑”時，直線與圓圓曲線間和大大圓與小圓間間均不設(shè)緩和和曲線；三、緩和曲線線——緩和曲線的省省略（3）小圓半徑大大于表4-5中所列臨界曲曲線半徑，且且符合下列條條件之一時，，大圓與小圓圓間不設(shè)緩和和曲線：1）小圓曲線按按規(guī)定設(shè)置相相當于最小緩緩和曲線長的的回旋線時，，其大圓與小小圓的內(nèi)移值值之差不超過過0.10m。2）大圓半徑（（）與小圓半半徑（）之比比小于1.5。表4-5高速公路臨界界曲線半徑設(shè)計速度/（km/h）12010080臨界曲線半徑/m21001500900四、平曲線長度確確定高速公路平曲曲線包括圓曲曲線和緩和曲曲線。汽車在在曲線路段上上行駛時，如如果曲線很短短，則駕駛員員操作方向盤盤頻繁而緊張張，這在高速速行駛的情況況下是不安全全的；同時，，為保證乘客客良好的心理理狀況，須設(shè)設(shè)置足夠長的的緩和曲線以以使離心加速速變化率小于于一定數(shù)值。。四、平曲線長度確確定——平曲線最小長長度根據(jù)經(jīng)驗，在在每段曲線上上駕駛員操作作方向盤不感感到困難至少少需要3s的時間，全長長需要9s。如果中間的的圓曲線長度度為零，形成成凸型曲線，，至少也要6s的行程。一般般情況下，對對于高速公路路設(shè)計，很少少采用凸型曲曲線，如果考考慮不小于3s行程的圓曲線線長度，平曲曲線的極限長長度采用3倍最小回旋線線長度較合適適，計算值如如表4-6所示。表4-6高速公路平曲曲線長度設(shè)計速度/（km/h）12010080極限最小平曲線長度/m300255210四、平曲線長度確確定——平曲線最小長長度《規(guī)范》給定的平曲線線長度最小長長度值如表4-7所示。表4-7高速公路平曲曲線最小長度度設(shè)計速度/（km/h）12010080極限最小平曲線長度/m一般值600500400最小值200170140四、平曲線長度確確定——偏角小于7°時的平曲線長長度當路線轉(zhuǎn)角小小于7°時，不僅容易易使曲線設(shè)得得過短，而且且會將曲線長長度和半徑看看的比實際的的要小，使駕駕駛員產(chǎn)生急急劇轉(zhuǎn)彎的錯錯覺。表4-8中的“一般值”的規(guī)定。當受受地形條件及及其他特殊情情況限制時，，可采用表中中的“最小值”。表4-8偏角等于或小小于7°時的平曲線長長度1400/1200/1000/設(shè)計速度/（km/h）12010080平曲線最小長度/m一般值最小值200170140對于高速公路路，一般情況況下，采用1000m～2000m曲線長度比較較合適，當曲曲線半徑較小小，縱斷面起起伏較大時，，再短一些的的曲線長度也也是可以接受受的。§4－2平面線形的組組合——基本型平面線形要素素包括直線、、緩和曲線和和圓曲線，可可以得到很多多種平面線形形的組合形式式。具體可選選用如下組合合形式。按直線—緩和曲線—圓曲線—緩和曲線—直線的順序組組合起來的形形式稱基本型型，如圖4-2所示。基本型中的緩緩和曲線參數(shù)數(shù)、圓曲線最最小長度都應應符合有關(guān)規(guī)規(guī)定?；拘托偷膬蓚€緩和和曲線參數(shù)可可以相等，也也可以根據(jù)地地形條件設(shè)計計成不相等的的非對稱形曲曲線，此時A1：A2應不大于2.0。為使線形協(xié)協(xié)調(diào)，當選用用基本組合時時盡可能滿足足：回旋線：圓曲曲線：回旋線線＝1：1：1。平面線形的組組合——S形兩個反向圓曲曲線用兩段反反向回旋線連連接的組合形形式，如圖所所示。平面線形的組組合——S形S形相鄰兩個回回旋線參數(shù)A1與A2宜相等。當采采用不同的參參數(shù)時，A1與A2之比應小于2.0，有條件時以以小于1.5為宜。高速公公路，當A2≤200時，A1與A2之比應小于1.5。S形的兩個反向向回旋線以徑徑相連接為宜宜。當受地形形或其它條件件限制而不得得不插入短直直線或兩圓曲曲線的回旋線線相互重合時時，其短直線線的長度應符符合下式規(guī)定定：兩圓曲線半徑徑之比也不宜宜過大，以≤2為宜平面線形的組組合——卵形用一個緩和曲曲線連接兩個個同向圓曲線線的組合平面線形的組組合——凸形兩段同向緩和和曲線之間不不插入圓曲線線而徑相銜接接的組合形式式（圓曲線長長度為零），，如圖所示。。凸形的回旋線線的參數(shù)及其其連接點的曲曲率半徑，應應分別符合容容許最小回旋旋線參數(shù)和圓圓曲線最小半半徑的規(guī)定。。連接點附近最最小0.3V（m）的長度范圍圍內(nèi)，應保持持以連接點的的曲率半徑確確定的橫坡度度。凸形曲線盡管管在各銜接處處的曲率是連連續(xù)的，但因因中間圓曲線線的長度為零零，對駕駛操操縱還是造成成一些不利因因素，所以只只有在路線嚴嚴格受地形、、地物限制處處方可采用凸凸形。平面線形的組組合——復合形將兩個以上的的同向回旋線線在曲率相等等處相互連接接的線形，如如圖4-6所示。復合形的相鄰鄰兩個回旋線線參數(shù)之比以以小于1：1.5為宜。復合曲線除了了在受地形條條件限制，或或互通式立體體交叉的匝道道線形設(shè)計中中采用外，一一般很少采用用。平面線形的組組合——C形兩同向回旋線線在曲率為零零處徑相連接接的組合線形形，如圖所示示。其連接處的曲曲率為零，相相當于兩基本本型的同向曲曲線中間直線線長度為零，，這種線形對對行車也會產(chǎn)產(chǎn)生不利影響響。因此，C形曲線僅限于于地形條件特特殊困難，路路線嚴格受限限制時方可采采用?！?－3平面設(shè)計成果果完成路線平面面設(shè)計以后應應提供各種圖圖紙和表格。。其中主要的的圖紙有：路路線平面設(shè)計計圖、路線交交叉設(shè)計圖、、路線總體布布置圖、道路路用地圖、紙紙上移線圖等等等。主要的的表格有：直直線、曲線及及轉(zhuǎn)角表、逐逐樁坐標表、、路線固定表表、總里程及及斷鏈表等。。各種圖紙和和表格的樣式式可參照交通通部所頒布的的“設(shè)計文件件圖表示例””。這里僅就就主要表格““直線、曲線線及轉(zhuǎn)角表””、“逐樁坐坐標表”與““路線平面設(shè)設(shè)計圖”予以以介紹。平面設(shè)計成果果直線、曲線及及轉(zhuǎn)角表“直線、曲線線及轉(zhuǎn)角表””為平面設(shè)計計的主要成果果，它反映了了路線的平面面位置和路線線平面線形的的各項指標。。路線平面設(shè)設(shè)計只有根據(jù)據(jù)這一成果才才能進行后面面的一系列設(shè)設(shè)計，如路線線平面設(shè)計圖圖、逐樁坐標標表。它同時時為路線縱斷斷面設(shè)計、橫橫斷面設(shè)計提提供設(shè)計依據(jù)據(jù)。本表的樣樣式一般如下表所示。逐樁坐標表對于高速公路路，線形指標標較高，具體體反映就是圓圓曲線半徑較較大，緩和曲曲線較長，在在測設(shè)和放線線過程中要求求使用坐標法法，以便保證證測量精度。。因此，在設(shè)設(shè)計文件中必必須提供逐樁樁坐標表。逐逐樁坐標即每每個中樁的坐坐標，如表所所示。平面設(shè)計成果果——直線、曲線及及轉(zhuǎn)角表交

點

號交點樁號交點坐標偏角△曲

線

要

素

值/mN（X）E（Y）△L或△RRALhTLEJ123456789101112

K6+7604366393.26449693.448

JD5K7+347.6064366597.92949142.637左11°44′08″55000.0000.00565.2431126.53028.9693.956JD6K9+312.6744366894.00047196.000右11°58′31″55000.0000.00576.8711149.53930.1704.203JD7K11+503.1114367667.00045142.000左16°57′21″30001009.950340.00617.3921227.80534.7676.979JD8K13+352.5464367785.74643289.388右17°34′11″1580533.292180.00334.291664.50519.6204.077JD9K14+334.0244368142.74242370.763左16°30′32″1600551.362190.00327.241651.01517.6993.467JD10K15+344.5774368226.32741360.194

交

點

號曲

線

控

制

樁

樁

號直線長度及方向

ZHHY（ZY）QZYH（YZ）HZ直線段長/m計算方位角備注11314151617181920

22.363290°23′01″起點樁號：K6+760平面設(shè)計成果果——直線、曲線及及轉(zhuǎn)角表交

點

號曲

線

控

制

樁

樁

號直線長度及方向

ZHHY（ZY）QZYH（YZ）HZ直線段長/m計算方位角備注11314151617181920

22.363290°23′01″起點樁號：K6+760JD5

K6+782.363K7+345.628K7+908.894

826.910278°38′53″JD6

K8+735.803K9+310.573K9+885.342

1000.377290°37′24″

JD7K10+885.720K11+225.720K11+499.622K11+773.525K12+113.525904.731273°40′03″

JD8K13+018.255K13+198.255K13+350.508K13+502.760K13+682.760324.023291°14′14″

JD9K14+006.783K14+196.783K14+332.291K14+467.798K14+657.798362.243274°43′42″終點樁號：K14+500JD10

平面設(shè)計成果果——逐樁坐標表樁號坐標樁號坐標X/mY/mX/mY/mK6+7604366393.26449693.448K7+1604366520.33449314.260K6+7804366400.23049674.701K7+1804366525.96349295.068ZYK6+782.3634366401.05349672.486K7+2004366531.52149275.856K6+8004366407.16949655.943K7+2204366537.01049256.624K6+8204366414.04149637.161K7+2404366542.42949237.372K6+8404366420.84549618.353K7+2604366547.77849218.101K6+8604366427.58049599.522K7+2804366553.0564919