淺談基于數(shù)學(xué)文化的數(shù)學(xué)教學(xué)課程設(shè)計

本文格式為Word版，下載可任意編輯——淺談基于數(shù)學(xué)文化的數(shù)學(xué)教學(xué)課程設(shè)計數(shù)學(xué)文化觀作為一種對數(shù)學(xué)的新的思辨理念,對數(shù)學(xué)教育有極大的實踐指導(dǎo)意義。本文從數(shù)學(xué)文化的角度出發(fā)探討了數(shù)學(xué)課程設(shè)計的基本原則及本卷須知。

數(shù)學(xué)文化數(shù)學(xué)教育數(shù)學(xué)教學(xué)課程設(shè)計

G642A1674-4810(2023)08-0011-02

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與數(shù)學(xué)教育界呼吁將數(shù)學(xué)文化理念滲入數(shù)學(xué)教學(xué)實踐的熱切態(tài)度不同,一線數(shù)學(xué)教師對數(shù)學(xué)文化的反應(yīng)更多的是茫然。對于“如何在教學(xué)中表達(dá)數(shù)學(xué)的文化價值〞、“在數(shù)學(xué)文化教育中遵循哪些教學(xué)方法、教學(xué)原則〞等問題時,絕大多數(shù)教師表示由于平日多按以前的教法進(jìn)行教學(xué),所以對此沒有做深入的思考,只是憑感覺上課,適當(dāng)講點數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)應(yīng)用等知識。嚴(yán)峻的現(xiàn)狀昭示了數(shù)學(xué)文化實踐研究的迫切性!而對基于數(shù)學(xué)文化的課程教學(xué)進(jìn)行研究是數(shù)學(xué)文化實踐研究的重要組成部分。

一數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)教育

1.關(guān)于數(shù)學(xué)文化

基于數(shù)學(xué)文化的數(shù)學(xué)教學(xué)課程設(shè)計的相關(guān)理論基礎(chǔ)為數(shù)學(xué)教育家對數(shù)學(xué)文化的各種理解?？巳R因界定“數(shù)學(xué)文化應(yīng)當(dāng)包括兩個方面:作為人類文化子系統(tǒng)的數(shù)學(xué)文化,它所涉及的是數(shù)學(xué)與其他文化、與整個文明的關(guān)系;另一方面就是數(shù)學(xué)本身作為一個文化系統(tǒng),它的發(fā)生、發(fā)展及其結(jié)構(gòu)〞;黃秦安也認(rèn)為“數(shù)學(xué)文化可以表述為以數(shù)學(xué)科學(xué)體系為核心,以數(shù)學(xué)的思想、精神、知識、方法、技術(shù)、理論等所輻射的相關(guān)文化領(lǐng)域為有機(jī)組成部分的一個具有強(qiáng)大精神與物質(zhì)功能的動態(tài)系統(tǒng)。其基本要素是數(shù)學(xué)各個分支領(lǐng)域及與之相關(guān)的各種文化對象、各門自然科學(xué)、幾乎所有的人文社會科學(xué)和廣泛的社會生活〞;鄭毓信認(rèn)為“數(shù)學(xué)文化是一個開放的系統(tǒng)〞;張奠宙認(rèn)為“數(shù)學(xué)文化應(yīng)當(dāng)‘文而化之’〞。數(shù)學(xué)是一門科學(xué),更是一種文化。自20世紀(jì)中葉以來,隨著科學(xué)的一體化、系統(tǒng)化和全球性的文化熱,數(shù)學(xué)文化越來越受到人們的關(guān)注。數(shù)學(xué)文化包括數(shù)學(xué)的歷史、應(yīng)用及趨勢,表達(dá)了數(shù)學(xué)的社會需要及數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新精神,數(shù)學(xué)科學(xué)的思想體系,數(shù)學(xué)的美學(xué)價值。

2.關(guān)于數(shù)學(xué)教育

數(shù)學(xué)教育科學(xué)十分年青,目前普遍認(rèn)為它是與數(shù)學(xué)、教育學(xué)、心理學(xué)、規(guī)律學(xué)、工藝學(xué)、認(rèn)識論、信息論、控制論等有關(guān)的一門綜合性、獨立性邊緣學(xué)科,又是實踐性很強(qiáng)的發(fā)展中的理論學(xué)科。它絕不是教學(xué)過程中一招一式的經(jīng)驗總結(jié),而是研究數(shù)學(xué)教學(xué)全過程中的理論、內(nèi)容、方法、手段等問題。同時隨著時間的推移,它也在不斷發(fā)展與變革之中,在一定的時期內(nèi)它只能有一個逐步完善的體系,而沒有一個最終完善的模式。

3.數(shù)學(xué)教育與數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)文化觀作為一種對數(shù)學(xué)的新的思辨理念,它使人們從民族文化的層面來理解數(shù)學(xué)的存在、數(shù)學(xué)的影響和數(shù)學(xué)的教育,對于具有極強(qiáng)實踐特征的教育理論而言,數(shù)學(xué)文化觀無疑對數(shù)學(xué)教育有極大的啟發(fā)意義。

(1)中國數(shù)學(xué)教育的技藝型文化價值取向?qū)χ袊鴶?shù)學(xué)教育的啟示。對于中國數(shù)學(xué)教育而言,數(shù)學(xué)文化的研究至少在如下三方面對數(shù)學(xué)教育具有啟示作用。針對中國的數(shù)學(xué)文化,我們得到的啟示是:數(shù)學(xué)教育應(yīng)當(dāng)有一個明確的教育理念,要有一個數(shù)學(xué)哲學(xué)的理論作指導(dǎo),要從整個數(shù)學(xué)教育(包括大學(xué)的數(shù)學(xué)教育,目前特別是高等師范數(shù)學(xué)教育)都要有一種改變傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育技藝型價值取向的追求。同時要形成一批科學(xué)家群體,特別要形成一些數(shù)學(xué)家群體,逐漸提倡、推廣、實踐新的數(shù)學(xué)教育的觀念,從而使中國數(shù)學(xué)教育逐漸融入現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的行列。

(2)中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)價值觀與現(xiàn)代西方數(shù)學(xué)教育方式共存給中國數(shù)學(xué)教育的啟示。中國數(shù)學(xué)教育形式上完全運用了西方的數(shù)學(xué)教育模式,然而文化心理上卻不自覺地運用著中國傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)文化觀。中國傳統(tǒng)文化與西方數(shù)學(xué)教育模式共存一體的現(xiàn)狀給我們的啟示是:首先,應(yīng)當(dāng)研究和透露中西方數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)教育方面存在的差異;其次,研究和探討中西方數(shù)學(xué)文化各自存在的優(yōu)勢和缺陷,注意西方文化中心論對數(shù)學(xué)教育形成的誤區(qū)。

(3)數(shù)學(xué)文化具有的地域性、民族性特征對中國數(shù)學(xué)教育的啟示。我國的數(shù)學(xué)教育從20世紀(jì)50年代開始,就實行全國統(tǒng)一的教材、統(tǒng)一的教育形式。中國地域廣闊、民族眾多,社會文化的背景差異巨大。從數(shù)學(xué)文化觀的角度分析,我們完全應(yīng)當(dāng)改變這種統(tǒng)一、整齊的數(shù)學(xué)教育模式,而應(yīng)提供數(shù)學(xué)教育多樣性,即符合地域文化、民族文化的多種模式的數(shù)學(xué)教育。在這一點上,數(shù)學(xué)文化給我們的啟示是:數(shù)學(xué)教育作為一種文化活動,它應(yīng)當(dāng)突出民族文化特征,應(yīng)與當(dāng)?shù)氐纳鐣h(huán)境、文化背景相協(xié)調(diào)。數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)成為群眾學(xué)習(xí)的一種文化形式,而不應(yīng)當(dāng)成為令人頹喪的智力測試標(biāo)準(zhǔn)。

二基于數(shù)學(xué)文化觀下的數(shù)學(xué)教育理念

我們應(yīng)當(dāng)逐步確立數(shù)學(xué)文化教育在數(shù)學(xué)教育中的主導(dǎo)地位,把提高全民的科學(xué)文化素質(zhì)作為數(shù)學(xué)教育責(zé)無旁貸的任務(wù)。從21世紀(jì)對人的數(shù)學(xué)素質(zhì)的要求出發(fā),把數(shù)學(xué)教育的長遠(yuǎn)目標(biāo)同社會發(fā)展對人才的需求聯(lián)系起來。在數(shù)學(xué)教育過程中,我們要特別重視挖掘數(shù)學(xué)的科學(xué)教育素材,表達(dá)數(shù)學(xué)的科學(xué)教育價值,發(fā)揮數(shù)學(xué)教育的科學(xué)教育功能,塑造和培養(yǎng)有科學(xué)思想、科學(xué)觀念、科學(xué)精神、科學(xué)態(tài)度、科學(xué)思維的現(xiàn)代化建設(shè)人才;要敢于用數(shù)學(xué)等科學(xué)武器與各種偽科學(xué)、反科學(xué)做斗爭;要改變數(shù)學(xué)只是一堆冰冷的公式和符號的堆砌和組合的偏見,充分展示數(shù)學(xué)的自然真理性、社會真理性和人性特征;要突破數(shù)學(xué)的外在形式、深入到其思想精神的內(nèi)核之中;在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)觀念時,應(yīng)倡導(dǎo)數(shù)學(xué)是人類文化的共同資產(chǎn)的世界文化意識,減少文化沖突和碰撞,促進(jìn)文化融合與交流,用數(shù)學(xué)等科學(xué)文化變革傳統(tǒng)文化,促進(jìn)知識素質(zhì)的現(xiàn)代化,迎接信息社會、全球經(jīng)濟(jì)一體化的挑戰(zhàn)。

三基于數(shù)學(xué)文化觀下數(shù)學(xué)課程設(shè)計的基本思路

1.努力構(gòu)建教師新型的數(shù)學(xué)觀、數(shù)學(xué)教學(xué)觀

數(shù)學(xué)教師自身的數(shù)學(xué)觀、數(shù)學(xué)教學(xué)觀對學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、感受數(shù)學(xué)的文化價值是至關(guān)重要的。在現(xiàn)實的數(shù)學(xué)教學(xué)中,“重結(jié)果,輕過程;重一招一式技巧的把握,輕數(shù)學(xué)思維方式的學(xué)習(xí);重數(shù)學(xué)事實性知識的學(xué)習(xí),輕數(shù)學(xué)觀念的形成;重形式數(shù)學(xué)的灌輸,輕內(nèi)涵和本質(zhì)的透露〞的現(xiàn)象幾乎充塞著數(shù)學(xué)課堂。其結(jié)果是使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識異化、數(shù)學(xué)思維品質(zhì)劣化、對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣淡化。所以,要在數(shù)學(xué)教學(xué)中真正“表達(dá)數(shù)學(xué)的文化價值〞,有效地傳播數(shù)學(xué)文化,弘揚數(shù)學(xué)精神,關(guān)鍵在于數(shù)學(xué)教師要樹立正確的數(shù)學(xué)觀和數(shù)學(xué)教學(xué)觀。即數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分,數(shù)學(xué)教育就是數(shù)學(xué)文化的教育,數(shù)學(xué)教育要重視數(shù)學(xué)文化的傳播、數(shù)學(xué)精神的弘揚、要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)的提高。而且必需把它作為一種理念、一種價值取向表達(dá)到數(shù)學(xué)教學(xué)的設(shè)計之中,滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)的過程之中,貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的始終。

2.發(fā)揮數(shù)學(xué)課程建設(shè)猛烈的選擇功能

在浩瀚的數(shù)學(xué)文化素材中哪些是現(xiàn)代人所必需的,這是進(jìn)行課程設(shè)計時面臨的一大難,也是數(shù)學(xué)課程設(shè)計中反饋數(shù)學(xué)文化時應(yīng)把握的一個尺度。鄧小平提出的三個面向可以作為依照數(shù)學(xué)文化的要求構(gòu)建21世紀(jì)數(shù)學(xué)課程的指導(dǎo)性綱領(lǐng)。

3.處理好作為科學(xué)的數(shù)學(xué)、作為文化的數(shù)學(xué)與作為教育的數(shù)學(xué)的關(guān)系

數(shù)學(xué)課程設(shè)計中應(yīng)充分表達(dá)數(shù)學(xué)思想的發(fā)生過程,在新知的引入過程中適時地展示數(shù)學(xué)的文化背景,浮現(xiàn)數(shù)學(xué)家摸索的艱難歷程和數(shù)學(xué)思想方法的形成過程,從而使學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識發(fā)展的脈搏、感受數(shù)學(xué)精神的力量。新知產(chǎn)生的過程,正是眾多數(shù)學(xué)家摸索、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過程,也是數(shù)學(xué)思想方法發(fā)生的過程。我們認(rèn)為數(shù)學(xué)課程設(shè)計的一個基本立足點就是要處理好作為科學(xué)的數(shù)學(xué)、作為文化的數(shù)學(xué)與作為教育的數(shù)學(xué)的關(guān)系,使這三者能以一種恰當(dāng)?shù)谋壤徽系秸n程設(shè)計當(dāng)中,逐步實現(xiàn)科學(xué)、文化、教育三位一體的課程設(shè)置目標(biāo),同時要切實提高教師的數(shù)學(xué)文化素質(zhì),奠定實施數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的師資基礎(chǔ)。

4.革新傳統(tǒng)的教學(xué)方法和策略

由于未來數(shù)學(xué)課程豐富的文化內(nèi)涵使數(shù)學(xué)教學(xué)方法改革充滿機(jī)遇與挑戰(zhàn),首先應(yīng)從革除傳統(tǒng)教學(xué)的弊端入手。例如,重知識的系統(tǒng)傳授而輕獲得知識的方法;重規(guī)律推理而輕非規(guī)律推理;重收斂思維而輕發(fā)散思維;重再現(xiàn)想象而輕創(chuàng)造性想象等。要變傳統(tǒng)的把數(shù)學(xué)知識當(dāng)作金科玉律進(jìn)行教條主義的灌輸為充滿數(shù)學(xué)生命活力的思想創(chuàng)造與摸索;要變被動機(jī)械的接受學(xué)習(xí)為主動建構(gòu)的理解學(xué)習(xí);要實現(xiàn)從靜態(tài)的以課本黑板粉筆為主的傳統(tǒng)教學(xué)模式向動態(tài)的以多媒體教學(xué)為中心的現(xiàn)代教學(xué)模式的轉(zhuǎn)變;變傳統(tǒng)的以知識的系統(tǒng)傳授為主線的缺乏創(chuàng)造活力的教學(xué)為充滿人性化的以培養(yǎng)創(chuàng)新精神為主導(dǎo)的教學(xué)設(shè)計;加強(qiáng)以數(shù)學(xué)美育為主的非智力品質(zhì)的熏陶。如在對新知進(jìn)行剖析的過程中挖掘數(shù)學(xué)美、透露數(shù)學(xué)美,激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造數(shù)學(xué)美、摸索數(shù)學(xué)奧秘的欲望。

5.努力構(gòu)建表達(dá)教師個人特色和數(shù)學(xué)文化特征的數(shù)學(xué)課堂文化

傳播數(shù)學(xué)文化的主渠道是課堂教學(xué),其有效性不僅取決于數(shù)學(xué)教師的教學(xué)藝術(shù)和人格魅力,還取決于數(shù)學(xué)課堂文化的構(gòu)建。良好的數(shù)學(xué)課堂文化除了必需具備一般課堂文化的特征(如民主、合作)之外,還應(yīng)突出以下兩個方面:第一是創(chuàng)新,這是數(shù)學(xué)課堂文化的靈魂。其次是理性,即獨立思考,不迷信權(quán)威;尊重事實,不感情用事;思辨分析,不混淆是非;嚴(yán)謹(jǐn)推理,不違背規(guī)律。這是數(shù)學(xué)課堂文化的標(biāo)志。

四數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計中應(yīng)注意的問題

1.數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計中要處理好兩個問題

在實踐中,數(shù)學(xué)文化觀下的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計簡單遭遇以下問題:一是將“數(shù)學(xué)文化〞庸俗化、簡單化;二是用單一的表現(xiàn)形態(tài)展示數(shù)學(xué)文化系統(tǒng)的多元性、開放性。

2.數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計中要分清三個層面

數(shù)學(xué)有三個層面:作為理論思維的數(shù)學(xué);作為技術(shù)應(yīng)用的數(shù)學(xué);作為文化修養(yǎng)的數(shù)學(xué)。這三個層次對不同的人有不同的含義和不同的用場。從事數(shù)學(xué)研究的人以理論層面為主,強(qiáng)調(diào)歸納與演繹;從事工程的人以技術(shù)層面為主,強(qiáng)調(diào)應(yīng)用與計算;從事人文科學(xué)的人以文化層面為主,強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系,強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)在人類文明中的作用。

3.數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計中實現(xiàn)四結(jié)合

(1)歷史與規(guī)律相結(jié)合。數(shù)學(xué)的歷史發(fā)展與本身的規(guī)律體系不是一回事。例如,微積分的講授順序是:實數(shù)—極限—微商—積分。這與微積分的發(fā)展史恰恰相反,講清這對矛盾的關(guān)系,有助于理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

(2)數(shù)與形相結(jié)合。數(shù)學(xué)的兩大主干是幾何與代數(shù),提供了兩種不同的思維方式。幾何是空間形式的科學(xué),視覺思維占主導(dǎo),培養(yǎng)直覺能力,培養(yǎng)規(guī)律推理能力,培養(yǎng)洞察力;代數(shù)是數(shù)量關(guān)系的科學(xué),有序思維占主導(dǎo),培養(yǎng)符號運算能力。認(rèn)清幾何與代數(shù)的基本特征對學(xué)好以后的課會有很大幫助。講數(shù)學(xué)課應(yīng)當(dāng)將數(shù)和形結(jié)合起來,使兩種思維的優(yōu)點都能發(fā)揮出來。

(3)理論與應(yīng)用相結(jié)合。課程設(shè)計中應(yīng)通過透露