SPC統(tǒng)計制程管制

SPC統(tǒng)計制程管制第1頁/共49頁什么是SPCSPC是英文StatisticalProcessControl的字首簡稱,即統(tǒng)計過程管制。SPC就是應(yīng)用統(tǒng)計技術(shù)對過程中的各個階段收集的數(shù)據(jù)進行分析，并調(diào)整制程，從而達到改進與保證質(zhì)量的目的。SPC強調(diào)預(yù)防，防患于未然是SPC的宗旨第2頁/共49頁SPC基本原理1924年休華特（W.A.Shewhart）博士繪制了第一張的SPC圖，并于1931年出版了「加工產(chǎn)品品質(zhì)的經(jīng)濟控制」（EconomicControlofQualityofManufacturedProducts）之后，SPC應(yīng)用于各種制造過程改善便就此展開。第3頁/共49頁SPC基本原理SPC是一種用來分析資料的科學(xué)方法，并且利用分析結(jié)果來解決實際的問題。只要問題能以數(shù)字表示，就可以應(yīng)用SPC來分析。一般收集的資料都會有變動的現(xiàn)象，將這些資料畫在圖上(如下標(biāo)準(zhǔn)之SPC圖)，抽樣值在某個范圍中上下變動，為何會有這些波動發(fā)生?其原因可能是原料、設(shè)備、氣壓、操作員生理、心理不同所造成。而SPC的基本原理如下：經(jīng)由制程中去收集資料，而加以統(tǒng)計分析，從分析中得以管制制程是否穩(wěn)定。若制程異常，可經(jīng)由問題分析以找出異常原因，并立即采取改善措施與標(biāo)準(zhǔn)化，使制程恢復(fù)正常。若制程穩(wěn)定，可透過制程能力分析、改善措施與標(biāo)準(zhǔn)化，以不斷提升制程能力。第4頁/共49頁SPC簡介被量測出的產(chǎn)品品質(zhì)特性均是由于某些偶然因素所造成的結(jié)果。

某些「偶然因素下的一致現(xiàn)象」，是任何制造和檢驗的架構(gòu)下所固有的。

在這固有之”一致現(xiàn)象”的狀態(tài)下的變動將無法找到原因。

在該狀態(tài)外的變動原因，則是可被發(fā)現(xiàn)而加以改正的。由此可知，休華特博士將影響產(chǎn)品品質(zhì)的變異分為不可歸咎變異和可歸咎變異等兩類因素。不可歸咎變異因素是在制程中隨時都會影響到產(chǎn)品?？蓺w咎變異因素則是在某種特定條件下的制程中才會影響到產(chǎn)品。第5頁/共49頁SPC簡介如果某一制程只受到不可歸咎變異因素影響，則該制程稱為穩(wěn)定制程，即是產(chǎn)品品質(zhì)特性的變異是在可預(yù)測的統(tǒng)計控制范圍之內(nèi)；另一方面，如果某一制程同時被不可歸咎與可歸咎兩個變異因素所影響，則該制程是不穩(wěn)定的，此時產(chǎn)品品質(zhì)特性的變異將無法以統(tǒng)計方法來預(yù)測。SPC圖(SPCCharts)正是為了判斷制程是否穩(wěn)定，或是區(qū)分制程究竟是被不可歸咎變異因素或可歸咎變異因素所影響的一種統(tǒng)計技術(shù)。下圖繪制了標(biāo)準(zhǔn)的SPC圖，從圖中可看出SPC主要是用于量測和分析任何制程的產(chǎn)出、處理產(chǎn)品或零件的正常與否，及監(jiān)督整個或部份的制造過程。第6頁/共49頁SPC簡介標(biāo)準(zhǔn)之SPC圖第7頁/共49頁SPC常用術(shù)語解釋名稱解釋平均值

（X）一組測量值的均值極差（Range）一個子組、樣本或總體中最大與最小值之差σ（Sigma）用于代表標(biāo)準(zhǔn)差的希臘字母標(biāo)準(zhǔn)差(StandardDeviation)過程輸出的分布寬度或從過程中統(tǒng)計抽樣值（例如：子組均值）的分布寬度的量度，用希臘字母σ或字母s（用于樣本標(biāo)準(zhǔn)差）表示。分布寬度一個分布中從最小值到最大值之間的間距中位數(shù)?x將一組測量值從小到大排列后，中間的值即為中位數(shù)。如果數(shù)據(jù)的個數(shù)為偶數(shù)，一般將中間兩個數(shù)的平均值作為中位數(shù)。

單值（Individual）一個單個的單位產(chǎn)品或一個特性的一次測量，通常用符號X表示。第8頁/共49頁SPC常用術(shù)語解釋名稱解釋普通原因造成變差的一個原因，它影響被研究過程輸出的所有單值；在控制圖分析中，它表現(xiàn)為隨機過程變差的一部分。過程能力是指按標(biāo)準(zhǔn)偏差為單位來描述的過程均值和規(guī)格界限的距離，用Z來表示。移動極差兩個或多個連續(xù)樣本值中最大值和最小值之差。第9頁/共49頁SPC常用術(shù)語解釋變差的普通原因和特殊原因

普通原因：是指過程在受控的狀態(tài)下，出現(xiàn)的具有穩(wěn)定的且可重復(fù)的分布過程的變差的原因。普通原因表現(xiàn)為一個穩(wěn)系統(tǒng)的偶然原因。只有過程變差的普通原因存在且不改變時，過程的輸出才可以預(yù)測。

特殊原因：（通常也叫可查明原因）是指造成不是始終作用于過程的變差的原因，即當(dāng)它們出現(xiàn)時將造成（整個）過程的分布改變。只用特殊原因被查出且采取措

施,否則它們將繼續(xù)不可預(yù)測的影響過程的輸出。第10頁/共49頁SPC常用術(shù)語解釋群體

于制造業(yè)而言，通常指在同一生產(chǎn)條件下符合特定要求的所有個體的集合!也可稱為批量記為N樣本

于群體中抽樣而得的部份個體的集合!記為nμ群體平均值

Xbar樣本平均值群體標(biāo)準(zhǔn)差

x樣本標(biāo)準(zhǔn)差R全距

，

Variation變異第11頁/共49頁數(shù)據(jù)的分類按特性分：計數(shù)值數(shù)據(jù)﹕以個數(shù)計算的數(shù)據(jù)或數(shù)據(jù)是間斷的﹑不連續(xù)的﹐如不良數(shù)。計量值數(shù)據(jù)﹕可以連續(xù)量測的數(shù)據(jù)或數(shù)據(jù)呈連續(xù)性的﹐如強度﹑壓力等等。第12頁/共49頁Ca、

CP、CpkCa(準(zhǔn)確度)CP(精密度)Cpk(制程能力指數(shù))X﹕是制程平均值T﹕規(guī)格公差σ﹕制程標(biāo)準(zhǔn)差SL﹕規(guī)格中心第13頁/共49頁Ca—準(zhǔn)確度Ca=L1/L2L1=X─SLL2=(USL—LSL)/2Ca(CapabilityofAccuracy,制程準(zhǔn)確度)指標(biāo)是希望工程制造出來的各種產(chǎn)品的實際值，能以規(guī)格中心為中心第14頁/共49頁Cp—精密度Cp(CapabilityofPrecision,制程精密度)指標(biāo)是最常被拿來測量制程是否合乎規(guī)格的指標(biāo)

第15頁/共49頁Cpk–制程能力指數(shù)(綜合指數(shù))Cpk(processperformance,制程績效)指標(biāo)是當(dāng)制程平均不處于上下規(guī)格界限的中央時之衡量制程之指標(biāo)。Cpk是總合Ca(k)和Cp二值之指數(shù)，其計算式為:Cpk＝（1－|Ca|）*Cp當(dāng)Ca=0時，Cpk=Cp，單邊規(guī)格時，Cpk即以Cp值計，但需取絕對值。第16頁/共49頁Cpk–制程能力指數(shù)(綜合指數(shù))第17頁/共49頁σ—標(biāo)準(zhǔn)差何謂標(biāo)準(zhǔn)差(σ)?

希臘文字里的sigma小寫符號–σ--是統(tǒng)計學(xué)符號。代表母體的“標(biāo)準(zhǔn)偏差”.（StandardDeviation）統(tǒng)計學(xué)中，標(biāo)準(zhǔn)偏差意指任何一組事項或流程所產(chǎn)出的變異或不一致的度量值。標(biāo)準(zhǔn)差越大表示變異程度越大。從技術(shù)上來說，標(biāo)準(zhǔn)差是在某流程中，變異（Variation）程度的度量值。

第18頁/共49頁σ—標(biāo)準(zhǔn)差（σ）s—規(guī)格標(biāo)準(zhǔn)差第19頁/共49頁σ—標(biāo)準(zhǔn)差σa—制程標(biāo)準(zhǔn)差第20頁/共49頁正態(tài)分布的基本知識在中心線或平均值兩側(cè)呈現(xiàn)對稱之分布常態(tài)曲線左右兩尾與橫軸漸漸靠近但不相交曲線與橫坐標(biāo)的面積總和為

1，則：第21頁/共49頁正態(tài)分布的基本知識正態(tài)分布中，任一點出現(xiàn)在μ±σ內(nèi)的概率為

P(μ-σ<X<μ+σ)=68.27%μ±2σ內(nèi)的概率為

P(μ-2σ<X<μ+2σ)=95.45%μ±3σ內(nèi)的概率為

P(μ-3σ<X<μ+3σ)=99.73%第22頁/共49頁正態(tài)分布的基本知識第23頁/共49頁正態(tài)分布的基本知識

正態(tài)分布有一個結(jié)論對質(zhì)量管理很有用，即無論均值μ和標(biāo)差σ取何值，產(chǎn)品質(zhì)量特性值落在μ±3σ之間的概率為99.73，于是落在μ±3σ之外的概率為100%一99.73%=0.27%，而超過一側(cè)，即大于μ-3σ或小于μ+3σ的概率為0.27%/2=0.135%，如正態(tài)分布曲線圖。這個結(jié)論十分重要。控制圖即基于這一理論而產(chǎn)生。根據(jù)正態(tài)分布的這種性質(zhì)，可以認(rèn)為，凡是在μ±3σ范圍以內(nèi)的質(zhì)量變異都是正常的、不可避免的，是偶然因素作用的結(jié)果。如果質(zhì)量變異超過了這個界限，則是異常因素造成的，必須進行改正。第24頁/共49頁什么是控制圖(controlchart)

控制圖是對過程質(zhì)量加以測定、記錄從而進行控制管理的一種用科學(xué)方法設(shè)計的圖。圖上有中心線(CL)、上控制界限(UCL)和下控制界限(LCL)，并有按時間順序抽取的樣本統(tǒng)計量數(shù)值的描點序列，參見控制圖示例圖。

第25頁/共49頁控制圖超過管制上限，為不可接受區(qū)域在管制界限內(nèi)，為可接受區(qū)域第26頁/共49頁Xbar控制圖過程均值和標(biāo)準(zhǔn)差已知情況的Xbar控制圖：控制上限：UCL＝μ+3σ控制下限：UCL＝μ－3σUCLCLLCL第27頁/共49頁Xbar控制圖過程均值和標(biāo)準(zhǔn)差未知情況的Xbar控制圖：用全距的數(shù)據(jù)來求σ的估計值：σ≈R/d2(d2為樣本容量n的常數(shù)）UCLCLLCL第28頁/共49頁P（不良率）控制圖根椐表示不合格產(chǎn)品是否存在或不合格產(chǎn)品數(shù)量的數(shù)據(jù)而建立的控制圖。第29頁/共49頁P（不良率）控制圖P控制圖的上下控制界限：UCL＝P+3σpUCL＝P-3σp第30頁/共49頁兩類錯誤虛發(fā)警報的錯誤

α虛發(fā)警報的錯誤,也稱第I類錯誤。在生產(chǎn)正常的情況下,純粹出于偶然而點子出界的概率雖然很小,但總還不是絕對不可能發(fā)生的。因此,在生產(chǎn)正常、點子出界的場合,根據(jù)點子出界而判斷生產(chǎn)異常就犯了虛發(fā)警報的錯誤或第I類錯誤,發(fā)生這種錯誤的概率通常記為α。第31頁/共49頁兩類錯誤漏發(fā)警報的錯誤

漏發(fā)警報的錯誤,也稱第Ⅱ類錯誤。在生產(chǎn)異常的情況下,產(chǎn)品質(zhì)量的分布偏離了典型分布,但總還有一部分產(chǎn)品的質(zhì)量特性值是在上下控制界之內(nèi)的。如果抽到這樣的產(chǎn)品進行檢測并在控制圖中描點,這時由于點子未出界而判斷生產(chǎn)正常就犯了漏發(fā)警報的錯誤或第Ⅱ類錯誤,發(fā)生這種錯誤的概率通常記以β由于控制圖是通過抽查來監(jiān)控產(chǎn)品質(zhì)量的,故兩類錯誤是不可避免的。在控制圖上,中心線一般是對稱軸,所能變動的只是上下控制限的間距。若將間距增大,則α減小而β增大,反之,則α增大而β減小。因此,只能根據(jù)這兩類錯誤造成的總損失最小來確定上下控制界限。根據(jù)經(jīng)驗，μ±3σ作為管制限可以使總損失最小第32頁/共49頁6σ概念

何謂六個σ制程?制程精密度(Cp)=2.0制程能力指數(shù)(Cpk)≧1.5。以6σ訂為品質(zhì)缺點的基準(zhǔn)理由。在無制程變異情況下(Cp=Cpk=2)，產(chǎn)生之缺點率僅為0.002ppm。在制程無法消除變異情況下，Cp=2，Cpk=1.5，缺點率為3.4ppm。第33頁/共49頁6σ概念

±kσ百分比（%）百萬分之缺點數(shù)±1σ68.26317400±2σ95.4545500±3σ99.732700±4σ99.993763±5σ99.9999430.057±6σ99.99999980.002第34頁/共49頁6σ概念規(guī)格中心往左往右偏移1.5σ±kσ百分比（%）百萬分之缺點數(shù)±1σ30.23697700±2σ69.13308700±3σ93.3266810±4σ99.37906210±5σ99.97670233±6σ99.9996603.4第35頁/共49頁PPM、DPM？

PPM：PartPerMillion

是指制程中所產(chǎn)生之百萬分之不良數(shù)。DPM：DefectPerMillion

是指制程中所產(chǎn)生之百萬分之缺點數(shù)。第36頁/共49頁不同個數(shù)σ與PPM品質(zhì)水準(zhǔn)的對比

CpPPMCpkPPM6σ2.0021.503.45σ1.67581.172334σ1.33640.8362003σ1.0027000.50668002σ0.67455000.173087001σ0.33317300-0.17697300規(guī)格界靜態(tài)

動態(tài)限寬度第37頁/共49頁PPM之計算-理論值(假設(shè))以動態(tài)理論，中心會左右移動1.5σ，實際水準(zhǔn)為6σ，6σ-1.5σ=4.5σ，查表得知4.5σ=0.000003398，換算後等於3.398PPM。以靜態(tài)理論，6σ-0σ=6σ，查表得知6σ=0.000000001=轉(zhuǎn)換後等0.001PPM，但需乘2，所以PPM=0.002。第38頁/共49頁如何計算出合理工程技術(shù)規(guī)格(1)

由Cpk公式中：

Cpk=(規(guī)格上限–Xbar)/3σ

或(Xbar–

規(guī)格下限)/3σ兩者取小值我們得知，當(dāng)我們的Cpk值訂為1.5時，其規(guī)格上限、規(guī)格下限如何計算出來？

1.5=(規(guī)格上限–Xbar)/3σ、

規(guī)格上限=Xbar+1.5×3σ）

1.5=(Xbar–規(guī)格下限)/3σ、

規(guī)格下限=Xbar–1.5×3σ第39頁/共49頁如何計算出合理工程規(guī)格(2)

由品管6σ理念中我們得知當(dāng)σa=σs時，PPM=3.4趨近于零缺點，因此由已知之中心值±6σa來訂定規(guī)格上限、下限。例如：中心值(Xbar)=a，σa=b，計算其規(guī)格上限、規(guī)格下限？Xbar+6σa=規(guī)格上限Xbar-6σa=規(guī)格下限計算其Cpk、PPM？Cpk=2.00、PPM=0.002第40頁/共49頁制程能力指數(shù)Cp與制程不良率P（ppm）對照表（平均值不偏移）

規(guī)格界限寬度規(guī)各界限寬度±kσCp不良率ppm

±kσCp不良率ppm0010000003.331.11868.460.170.06867632.3

3.51.17471.110.330.11738882.7

3.661.22248.9540.50.17617075.1

3.831.28128.1430.670.22504985.1

41.3364.2410.830.28404656.8

4.161.3931.36310.33317310.5

4.331.4414.9111.170.39243345

4.51.56.9031.330.44182422.4

4.661.553.1111.50.5133614.4

4.831.611.3651.670.5695580.71

51.670.5831.830.6166753.02

5.161.720.24320.6745500.26

5.331.780.0982.170.7230260.28

5.51.830.0392.330.7819630.66

5.661.890.0152.50.8312419.33

5.831.940.0062.670.897660.761

620.0022.830.944606.532

6.162.050.001312699.796

6.332.110第41頁/共49頁標(biāo)準(zhǔn)差σ與ppm制品質(zhì)水準(zhǔn)對照表（規(guī)格中心往左、右移動1.5σ）標(biāo)準(zhǔn)差Ppm標(biāo)準(zhǔn)差ppm標(biāo)準(zhǔn)差Ppm標(biāo)準(zhǔn)差ppm4.41,8664.84844.696852334.411,8074.814674.619355.012244.421,7504.824504.629045.022164.431,6954.834344.638745.032084.441,6414.844194.648485.042004.451,5894.854044.658165.051934.461,5384.863904.667895.061864.471,4894.873764.677625.071794.481,4414.883634.687365.081724.491,3954.893504.697115.091664.51,3504.93374.76875.11594.511,3064.913254.716645.21084.521,2644.923134.726415.3724.531,2234.933024.736195.4484.541,1834.9