學(xué)生版 第十三講解決問題的策略(轉(zhuǎn)化法)

第十三解問的策（化）【知識(shí)概述】轉(zhuǎn)化法就是把要解決的問題變換成另一個(gè)與有關(guān)系的問題去解決從而達(dá)到化難為易繁為簡(jiǎn)的目的，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中運(yùn)用很廣泛。它是一種數(shù)學(xué)思，其精髓在于將未知的、陌生的、復(fù)雜的問題通過演繹歸納轉(zhuǎn)化為已知的、熟悉的、簡(jiǎn)單的問題。在題時(shí)，充分利用題目中條件之間的關(guān)系，對(duì)已條件進(jìn)行恰當(dāng)?shù)南嗷マD(zhuǎn)化，可以大大降低解題的難度。例題學(xué)例1學(xué)校買張辦桌和9把椅共用去2520元已知一張辦公的錢數(shù)和3把椅子的數(shù)相同，每張公桌和每把椅各多少元？【思路點(diǎn)拔】根據(jù)“一張辦公來的錢數(shù)和3把椅子的錢數(shù)相可以把4張辦公來轉(zhuǎn)化為12把椅子，這樣以看作是買了把椅子共用去2520元每把椅子120元么每張辦公來的錢是×3=360(。同步練1.明和爸今年的年齡和是48歲，已爸爸今年的年是小的3倍今年，小明和爸各多少?2.2升的水倒入6個(gè)大和2個(gè)杯，知3個(gè)杯的容量相當(dāng)1個(gè)杯的容，每個(gè)杯和每個(gè)小杯容量各是多少升？3.300個(gè)乓裝進(jìn)2個(gè)大盆和7小中，正好裝滿已知個(gè)大盆的量是個(gè)小盆量的倍，盆和小盆別有少?例2有貨物306噸用大、兩種汽車一次完知大汽的載重量為5噸小車的載量為噸，汽車的輛是小車的倍大車小汽車各有少輛？【思路點(diǎn)撥】這道題條件比較復(fù)雜，根據(jù)“汽車的輛數(shù)是小汽車的3倍，可以把大、小汽車編成組，每組3輛大汽車和1輛小汽車多個(gè)這樣的組剛好運(yùn)完306貨物每組可運(yùn)貨物3×5+1（噸，306÷18=17（組所以就有輛小汽車和51輛大汽車。同步練1.媽用308元買蘋果梨，已知每千蘋果5元，每克梨3元買梨的重量買蘋第1頁共4頁

果倍，果和各買了多少千？2.年級(jí)學(xué)去植樹，一裁了120樹已知每個(gè)男生棵每個(gè)女生1棵男生的數(shù)是女生的一，男、女生各多少人？3.車間工人師傅一共了407零件已知每個(gè)男職做了個(gè)每安職工做了5個(gè)男職工人數(shù)是職工的倍，這車間男、女職各有多少?例3

一綠化隊(duì)，有男15人，女工18人，全天共植240棵已知個(gè)男工的工作效是每個(gè)女工的2倍，個(gè)男工每個(gè)女工各植多少棵？【思路點(diǎn)撥】根據(jù)“已知每個(gè)男工的工作效是每個(gè)女工的2倍可以知道每個(gè)男工相當(dāng)于個(gè)女工，把15個(gè)男工轉(zhuǎn)化成30女工，一看作個(gè)女工，每個(gè)女工植樹24048=5（棵每個(gè)男工植樹5×（棵。同步練1.媽買6千蘋果和9千克梨一共用了84元已知蘋果的價(jià)是梨的倍蘋果和的單價(jià)各是多?2.地上5輛大車和8小汽車運(yùn)土，一次性運(yùn)了方，已知每大汽車的運(yùn)土是每輛小汽車3倍大汽車小汽車各運(yùn)多方？3.校買張辦桌和12椅，一共用了3960元已每把椅子的錢每張辦公桌的

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，把椅子和每張公桌各是多少？例4

李師帶領(lǐng)學(xué)生去100棵樹，李師先植了一棵然后對(duì)同學(xué)們學(xué)每人植棵，女同學(xué)每人合植一棵正把余下的樹苗完。已知女同人數(shù)是男同學(xué)的倍，則參加植的有多少個(gè)男有少個(gè)女同學(xué)？【思路點(diǎn)撥】逐層分析每句話的意思，李老植一棵，那么同學(xué)們一共植樹99；男生每人植兩棵，女第2頁共4頁

生每?jī)扇撕现惨豢?；可以看作男生?名女生組成一組，每組植樹3棵。99÷3=33(組）這樣就可以認(rèn)為同學(xué)們正好分成了33組所以共有男生33×（人女生×2=66人）同步練1.媽買果和橘子共用90元已知蘋果每千6元橘子每2克3，買的橘子是果的兩倍，媽買了多少千克果和多少千克?2.校買球和排球共用元已知球每個(gè)30元排球個(gè)50元排球個(gè)是足球倍。校買多少個(gè)足?多個(gè)排？3.學(xué)們花片，一共做260個(gè)已知個(gè)女生做6個(gè)每3個(gè)男生做個(gè)，生人數(shù)是生的倍。多少個(gè)男？有少個(gè)女生？練習(xí)1.校買個(gè)排和6個(gè)球，共付了232元后因需把個(gè)足換4個(gè)球，結(jié)果付了元，個(gè)排球、個(gè)足的單價(jià)各是多元？2.2張桌比把椅貴136學(xué)買了6張桌子和20把子共了2928每桌子和把椅子各多少？2.大爺自行車的兩邊別帶著5只雞4只，共重22千，因?yàn)轾Z雞重，他把雞鵝互相交換一后兩邊重量恰相等，每只雞多少千克？每鵝重多少千克第3頁共4頁

3.學(xué)們紙鶴，一共折630個(gè)鶴。知每個(gè)女生折12個(gè)每5個(gè)生折了9個(gè)，男人數(shù)是女生人的5倍，、生各有多少人5.8名男生9名生折花片，一折了78個(gè)