湖北省黃岡市2017屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)備考不等式教案浠水一中(共21張)

湖北省黃岡市2017屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)備考不等式教案浠水一中(共21張)第一頁，共22頁。不等式

浠水縣第一中學(xué)何亞菲第二頁，共22頁。近五年考題分析2考試大綱說明1

命題預(yù)測3知識體系4

教學(xué)建議5微專題《基本不等式》6CONTENTS目錄第三頁，共22頁。一、考試大綱說明1.不等式關(guān)系：了解現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中存在著大量的不等關(guān)系，了解不等式（組）的實(shí)際背景。2.一元二次不等式：(1)會從實(shí)際情境中抽象出一元二次不等式模型；(1)通過函數(shù)圖像了解一元二次不等式與相應(yīng)的一元二次函數(shù)、一元二次方程的聯(lián)系；(3)會解一元二次不等式，對給定的一元二次不等式，會設(shè)計(jì)求解的程序框圖。3.二元一次不等式組與簡單線性規(guī)劃問題:(1)會從實(shí)際情境中抽象出二元一次不等式組；(2)了解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組；(3)會從實(shí)際情境中抽象出一些簡單的二元線性規(guī)劃問題，并能加以解決。4.基本不等式:(1)了解基本不等式的證明過程;(2)會用基本不等式解決簡單的最大(小)值問題。第四頁，共22頁。二、不等式近五年高考考試分析

20122013201420152016不等式的性質(zhì)

全國Ⅱ理8

全國Ⅲ理5全國Ⅰ理8不等式的解法

全國Ⅰ理1全國Ⅱ理1全國Ⅰ理1全國Ⅱ理1全國Ⅱ理1全國Ⅱ理14全國Ⅰ理5全國Ⅱ理2全國Ⅲ理1基本不等式及應(yīng)用

全國Ⅰ理16全國Ⅱ理21

與一元二次不等式有關(guān)的參數(shù)問題

全國Ⅱ理12

簡單的線性規(guī)劃

全國Ⅱ理9全國Ⅰ理9全國Ⅱ理14全國Ⅲ理13非線性目標(biāo)函數(shù)的最值問題

全國Ⅰ理15

約束條件含參數(shù)的線性規(guī)劃問題

線性規(guī)劃的實(shí)際應(yīng)用

全國Ⅰ理16不等式的證明

全國Ⅱ理21全國Ⅰ理21全國Ⅱ理17

不等式的恒成立問題全國理21全國Ⅰ理21

全國Ⅱ理21

從內(nèi)容上看，主要考查一元二次不等式的解法及利用基本不等式求最值，利用線性規(guī)劃知識求目標(biāo)函數(shù)的最值或參數(shù)的值，從題型上看，選擇題，填空題，解答題均有；從能力上看，主要考查學(xué)生的運(yùn)算求解能力及靈活運(yùn)用所學(xué)知識分析、解決問題的能力；

第五頁，共22頁。三、命題預(yù)測今年是湖北省實(shí)行全國卷考試的第一年，2017年是全國卷考試的第二年，命題更成熟、穩(wěn)定。本章節(jié)是高考必考內(nèi)容,主要考查不等式的基本知識、基本技能,不等式的性質(zhì)、解一元二次不等式、線性規(guī)劃、基本不等式也是考查的重點(diǎn)。1.以考試大綱為依據(jù)，以教材為指導(dǎo)，參照全國卷題型，突出對基本知識的考查。2.體現(xiàn)不等式的工具性，常與其他的知識相結(jié)合，突出知識交匯(如與數(shù)列、解析幾何等知識交匯考查不等式的證明)的考查。3.重視實(shí)際應(yīng)用問題中基本不等式的應(yīng)用.4.傳統(tǒng)與創(chuàng)新并重，高考創(chuàng)新題設(shè)計(jì)也常與不等式相結(jié)合。在復(fù)習(xí)中重視基礎(chǔ)，回歸教材；落實(shí)方法，適度創(chuàng)新；注重交匯，凸顯能力。預(yù)測2017年不等式的命題與其他知識結(jié)合考查，不會出現(xiàn)太大變化。第六頁，共22頁。四、知識體系2課時(shí)2課時(shí)2課時(shí)2課時(shí)第七頁，共22頁。五、教學(xué)建議不等式是知識和應(yīng)用的結(jié)合體，在復(fù)習(xí)中既要照顧到其基礎(chǔ)性、也要照顧到其應(yīng)用性，具體在教學(xué)中要注意如下幾點(diǎn)：(1)在復(fù)習(xí)中首先要注意基礎(chǔ)性(2)其次要重視實(shí)際應(yīng)用問題的分析過程、建模過程．(3)最后由于不等式可能涉及到高考數(shù)學(xué)各個(gè)部分的應(yīng)用，因此要循序漸進(jìn)地解決，在本單元只涉及基本的應(yīng)用，不要拔高。第八頁，共22頁。微專題《基本不等式》(浠水縣第一中學(xué)何亞菲第一課時(shí)第九頁，共22頁。微專題《基本不等式》流程教材分析教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)方法學(xué)情分析教學(xué)過程第十頁，共22頁。1、教材分析基本不等式是必修5的重點(diǎn)內(nèi)容，在課本封面上就體現(xiàn)出來了。它是在學(xué)完“不等式的性質(zhì)”、“不等式的解法”及“線性規(guī)劃”的基礎(chǔ)上對不等式的進(jìn)一步研究。在不等式的證明和求最值過程中有著廣泛的應(yīng)用。2、學(xué)情分析基本不等式是求最值問題中的一種很重要的方法，但學(xué)生在運(yùn)用的過程，不能靈活對代數(shù)式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃渭盎?，以達(dá)到利用基本等式的三個(gè)條件“一正、二定、三相等”。在本節(jié)課中，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，力求在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”設(shè)計(jì)問題，引導(dǎo)學(xué)生在溫故知新的基礎(chǔ)上得到提升。第十一頁，共22頁。3、教學(xué)目標(biāo)

(1)知識與技能

了解基本不等式的證明過程;會用基本不等式解決簡單的最大(小)值問題。(2)過程與方法

從高考題出發(fā)，大多數(shù)例題、變式學(xué)生都可以獨(dú)立完成，在基礎(chǔ)性復(fù)習(xí)的探究點(diǎn)上，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考完成這些探究點(diǎn)，教師給予適度的指導(dǎo)和點(diǎn)評．(3)情感、態(tài)度與價(jià)值觀

培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的實(shí)踐精神，段落學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力及實(shí)事求是的分析問題、解決問題。第十二頁，共22頁。4、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：基本不等式在解決最值問題中的應(yīng)用難點(diǎn)：利用基本不等式求最值時(shí)，一定要注意應(yīng)用基本不等式成立的條件；即一正——各項(xiàng)均為正，二定——積或和為定值，三相等等號能否取得5、教學(xué)方法教學(xué)方法：啟發(fā)誘導(dǎo)式、變式提升。學(xué)習(xí)方法：自主探究復(fù)習(xí)、合作交流、歸納總結(jié)。教學(xué)手段：多媒體輔助教學(xué)第十三頁，共22頁。(2)基本不等式的變形：①當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時(shí)取等號．

(1)基本不等式：①基本不等式成立的條件：_______.②等號成立的條件當(dāng)且僅當(dāng)_______時(shí)取等號．③其中

稱為正數(shù)a,b的算術(shù)平均數(shù),稱為正數(shù)a，b的幾何平均數(shù)，這一定理敘述為：兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)。6、教學(xué)過程

知識點(diǎn)梳理(一)②當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號．③(3)利用基本不等式求最值：已知x＞0,y＞0則①如果積xy(積為定值)是定值p，那么當(dāng)且僅當(dāng)______時(shí)，x＋y有最_____值是_____；②如果和x＋y(和為定值)是定值s，那么當(dāng)且僅當(dāng)______時(shí)，積xy有最____值是_____.設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生回憶基本知識點(diǎn)，通過學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐補(bǔ)充完成基本知識點(diǎn)的，加深對公式的理解和掌握，激發(fā)學(xué)生的記憶，形成知識網(wǎng)絡(luò)。第十四頁，共22頁。6、教學(xué)過程

自我檢測(二)設(shè)計(jì)意圖：體驗(yàn)高考試題，落實(shí)雙基，掌握基本不等式，了解基本不等式不同考查形式，體會基本不等式應(yīng)用條件：“一正、二定、三相等”；引導(dǎo)學(xué)生對基本知識和基本方法的落實(shí)，為后面的復(fù)習(xí)中重點(diǎn)突破什么，起到指導(dǎo)作用。第十五頁，共22頁。6、教學(xué)過程

典例研習(xí)(三)解析：由設(shè)計(jì)意圖：求解本題需要注意兩點(diǎn)，一是對已知條件適當(dāng)變形，二是利用基本不等式求最值時(shí)，要堅(jiān)持“一正二定三相等”原則，考查學(xué)生對基本不等式內(nèi)容的理解，讓學(xué)生在體驗(yàn)中感受到基本不等式求最值定理，加深學(xué)生對基本不等式靈活運(yùn)用。第十六頁，共22頁。6、教學(xué)過程

典例研習(xí)(三)解析：由設(shè)計(jì)意圖：基本不等式的變式計(jì)較多，當(dāng)無法直接使用基本不等式時(shí)，要?jiǎng)?chuàng)造條件應(yīng)用基本不等式，讓學(xué)生在體驗(yàn)中感受到基本不等式運(yùn)用技巧。第十七頁，共22頁。6、教學(xué)過程

典例研習(xí)(三)解析：當(dāng)且僅當(dāng)且，即時(shí)等號成立。設(shè)計(jì)意圖：基本不等式是一種求最值的重要方法，通過引導(dǎo)學(xué)生交流探究，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)連續(xù)多次使用基本不等式求最值時(shí)，要注意等號成立的條件是否一致第十八頁，共22頁。6、教學(xué)過程

鞏固練習(xí)(四)設(shè)計(jì)意圖：在已經(jīng)掌握基本不等式內(nèi)容基礎(chǔ)之上，站在一個(gè)高起點(diǎn)來研究高考題，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)收獲的快樂增加對該部分的信心。(2)(2014年四川14)設(shè)過定點(diǎn)A的動(dòng)直線和過定點(diǎn)B的動(dòng)直線交于點(diǎn)，則的最大值是。第十九頁，共22頁。(3)運(yùn)用公式解題時(shí)，既要掌握公式的正用，也要注意公式的逆用，例如逆用就是等，還要注意“添、拆項(xiàng)”，技巧和公式等號成立的條件6、教學(xué)過程

課堂小結(jié)(五)(1)利用基本不