高中數學三角函數誘導公式 教學設計

附件：高中數學三角函數誘導公式教學設計教學設計方案課程高中數學三角函數誘導公式課程標準(1)理解誘導公式的發(fā)現過程，掌握正弦、余弦、正切的誘導公式；(2)能正確運用誘導公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及進行簡單的三角函數求值與化簡；(3)通過對公式的推導和運用，提高三角恒等變形的能力和滲透化歸、數形結合的數學思想，提高學生分析問題、解決問題的能力；(4)通過誘導公式的學習和應用，感受事物之間的普通聯系規(guī)律，運用化歸等數學思想方法，揭示事物的本質屬性，培養(yǎng)學生的唯物史觀；教學內容分析該項部分內容比較抽象，誘導公式好記，但很難理解，要借助三角函數線來理解三角函數值與終邊相同角的三角函數值關系。教材料呈現得較簡單，需要教師引導，加深對終邊相關同角的理解，通過角度關系反映出三角函數關系，求三角函數值，化簡三角函數式。（人教版高一數學）教學目標理解任意角的正弦、余弦、正切值公式的推導過程熟練記憶任意角的正弦、余弦、正切等公式能運用誘導公式進行求值、化簡學習目標學會讀懂教材；理解誘導公式；學會運用誘導公式進行求值、化簡學情分析學生基礎較差重點、難點1）教學重點：理解并掌握誘導公式.2）教學難點：正確運用誘導公式，求三角函數值，化簡三角函數式。教與學的媒體選擇投影，電教平臺，PAD課程實施類型偏教師課堂講授類√偏自主、合作、探究學習類備注教學活動步驟序號1(一)創(chuàng)設情景：1、復習銳角30，45，60度的三角函數值；2、復習任意角的三角函數定義；3、問題：由sin30，你能否知道sin210的值嗎?引入新課。2(二)新知探究1、[幾何畫板軟件]讓學生發(fā)現30角的終邊與210角的終邊之間有什么關系；2、[幾何畫板軟件]讓學生發(fā)現30角的終邊和210角的終邊與單位圓的交點為的坐標之間有什么關系；3、Sin210與sin30之間有什么關系。3(三)問題一般化1、探究發(fā)現任意角的a終邊與的a+180終邊關于原點對稱；2、探究發(fā)現任意角的a終邊和角a+180的終邊與單位圓的交點坐標關于原點對稱；3、探究發(fā)現任意角與的三角函數值的關系。4(四)練習[投影展示]利用誘導公式(二)[利用電子書包展示]下列三角函數值.P52頁（1）（2）（3）通過電子書包統(tǒng)計分析學生答題情況5(五)問題延伸與拓展由sin30的值出發(fā)，采用三角的定義引導學生求出sin(-30)，Sin150值,讓學生聯想能否推導出以兩個公式：余弦公式cos(a+180)=-cos(a)正切公式tan(a+180)=tan(a)推導方法與前面的探究一樣6（六）當堂訓練P52頁的公式應用求值及化簡（七）小結及課后作業(yè)教學活動詳情教學活動1：角度之間關系的探究活動目標找出30角與210度角的關系？解決問題理解角度之間的聯系技術資源幾何畫板畫象限角常規(guī)資源電教平臺、黑板活動概述教師提出問題，學生根據畫圖探討問題，教師提示，學生互動動交流教與學的策略小組合作，互助交流，研究結論反饋評價師生互動較好，研討有效，大多學生能找出30度角與210度角之間的關系教學活動2：關鍵問題的探究活動目標發(fā)現任意角的a終邊與的a+180終邊上的坐標關于原點對稱解決問題任意角的a終邊與的a+180終邊的關系技術資源幾何畫板、黑板常規(guī)資源電子白板活動概述通過幾何畫板畫圖得知終邊上的坐標關于原點對稱教與學的策略教師指導、學生自主探究、合作交流反饋評價學生能順利完成這一任務教學活動3：30度角與210度角正弦值探究活動目標發(fā)現30度角與210度角正弦值之間的關系解決問題利用三角函數的定義求值發(fā)現他們之間的關系技術資源幾何畫板、黑板常規(guī)資源電子白板活動概述學生利用所學知識，通過具體的求值，發(fā)現了他們的正弦值互為相反數。教與學的策略學生自主探究、合作交流反饋評價學生表現良好教學活動4：關鍵問題的探究公式一活動目標由具體進行推廣，得出公式一解決問題利用三角函數的定義求值發(fā)現他們之間的關系技術資源幾何畫板、黑板常規(guī)資源電子白板活動概述記憶公式教與學的策略學生自主、合作、探究反饋評價能達成目標教學活動5：公式的應用活動目標應用誘導公式解決問題通過誘導公式進行求值及化簡技術資源投影，PAD常規(guī)資源電子白板活動概述投影出一組題，讓學生練習，并在PAD上完成選擇答案教師通過后臺查看學生答題情況，根據情況進行點評教與學的策略分層自主個性化輔導反饋評價基本上能達成目標教學活動6：任意角的余弦、正切公式活動目標探究余弦、正切公式解決問題余弦公式cos(a+180)=-cos(a)正切公式tan(a+180)=tan(a)技術資源幾何畫板、電子白板、黑板常規(guī)資源教材、學案活動概述通過類比的方法，得出余弦公式cos(a+180)=-cos(a)正切公式tan(a+180)=tan(a)教與學的策略類比學習、猜想的學習方法及策略反饋評價順利完成教學活動7：當堂訓練活動目