有理數(shù)的乘方講義

有理數(shù)的乘引：棋盤上的數(shù)學(xué)古時候，在某個王國里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國際象棋，獻給了國王，國王從此迷上了下棋為了對聰明的大臣表示感謝國王答應(yīng)滿足這個大臣的一個要求。大臣說：“陛下，就在這個棋盤上放一些米粒吧！1格放1米，第2格放2粒米3格放4粒米是粒?！降?4“你真傻！就要這么一點米粒？！”國王哈哈大笑，大臣說：“就怕您的國庫里沒有這么多米！”設(shè)計意圖：通過創(chuàng)設(shè)故事和問題情境吸引學(xué)生的注意力，喚起學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生興趣和主動學(xué)習的欲望，營造一個讓學(xué)生主動思考、探索的氛圍。猜想第64格的米粒是多少？第1格:1第2格:2第3格:4=2×2=22第4格:8=2×2×2=2

3第5格:16=2×2×2×2=2

463個2第64格=2×2×······×2=263【識二乘的義乘方：n個相同因a積的運叫做乘方a·a·…·a=a

n

42)-342)-3

指底

冪a

n

讀作的次冪（或n方其中底數(shù)，指數(shù)。【例1】把下列各數(shù)寫成乘方的形式（1（-6）2

33

3）－2×2×2×2變式訓(xùn)讀出下列個數(shù)，并指出其中的底數(shù)和指數(shù)1)在（－9）7

中,底數(shù)是，指數(shù)是，讀作,或讀作；2)在8

3

中，底數(shù)是，指數(shù)是，讀作,或讀作；3)中，底數(shù)是，指數(shù)是，讀作；4)在－2中；5）在5中,底數(shù)是,指數(shù)是

【識三有數(shù)方運法：正的何冪是數(shù)負的次是數(shù)，負數(shù)偶冪正數(shù)例2】計算

1)

（-3）

44３）

4)

1

n7n7５）

（）11【(

=___2=(-1)2n=____(-1)2n-1=_____【識四科記法科學(xué)記數(shù)法的的定義：我們把大于的數(shù)記成的形式，其中a整數(shù)數(shù)位只有位的數(shù)（即）是正整數(shù)。這種記數(shù)法叫做科記數(shù)法（1）引入：，，1000，，能寫成（）2、（2）

（）（）30000=3×10000=3×10

（）3、160000這個數(shù)可能表示為，（強調(diào)的范圍）【例41、將下列數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示（1）地球表面積約為510000平方米，地球上陸地的面積大約為0平方米；（2），中國有勞動力約為人，失業(yè)下崗人員約為人；每年新增勞動人，進城找工的農(nóng)民約0人。2、下列用學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原來各是什么數(shù)：（1200310日，中國首次進行載人航天飛行，神舟五號飛船繞地球飛行了14，行程約為

5

千米；（2）一套《辭?！反蠹s有1.7×10個字。（319723發(fā)射的“先驅(qū)者十號”是人類發(fā)往太陽系外的第一艘人造太空測器，至20032月人們最后一次收到它發(fā)回的信號時，它離地球1.22×10

11千米。

8223332223224462423992420012002200382233322232244624239924200120022003課練選擇題1、11表示（）A11個8乘B11乘以8C個乘D8別1加2、－3的值是（）A、9B、C、－6D、3、下列各數(shù)中，數(shù)值相等的是（）A、－3與－B、－2與(－2)C、－3與－3)D、(－3×2)與－×2

24、下列說中正確的是（）A、2表示×的積B、任何一個有理數(shù)的偶次冪是正數(shù)42C、－3與(－互為相反數(shù)D、一個數(shù)的平方是，這個數(shù)一定是935、下列各運算結(jié)果為正數(shù)的是（）A、－2×B、－2)×C、2)×D、1－×5)6、如果一有理數(shù)的平方等于(－2)，那么這個有理數(shù)等于（）A、－2B、2C4D、2－27、一個數(shù)立方是它本身,么這個數(shù)是（）A、0B、0或C、－11D、01－18、如果一有理數(shù)的正偶次冪是非負數(shù),么這個數(shù)是（）A、正數(shù)B、負數(shù)C、非負數(shù)D、任何有理數(shù)9、－2×(－)×(－2)=（）A、2B、－2C、－2D、

2410兩個有理數(shù)互為相反數(shù)，那么它們n次冪的值（）A、相等B、不相等C、絕對值相等D、沒有任何關(guān)系11、一個有理數(shù)的平方是正數(shù)則這個數(shù)的立方是（）A、正數(shù)B、負數(shù)C、正數(shù)或負數(shù)D、奇數(shù)12(－1)＋(－÷＋(－1)的值等于（）A、0B、1C－1D、132009年中央預(yù)算用于教育、醫(yī)療生、社會保障、就業(yè)等方面的民生支出達到7285元，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）7285×

8

B．72.8510

10C．×10

11

D．0.7285×

1214《廣東省2009重點建設(shè)項目計（草案示港珠澳大橋工程估算總投資726元，用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A．7.26×10

10

B．72.6×10

9C．×10

11

D．7.26×

1115陽日報道年前四個月遼寧省進出口貿(mào)易總值達164億美元

223324223324億美元用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A．10億美元D．1.64×10億美元計算

．10億美元

C．16.410億美元(13(3)

3

(2)21(4)44(5)

6

2

27

(6)2.解下列方程：(1)5=－15(2)－4(3)－6x=45(4)7x－

13解答題1、有一張厚度是0.2毫米的紙，如果將它連續(xù)對折次，那么它會有多厚？2、某種細菌在培養(yǎng)過程中，每半小時分裂一次（由一個分裂成兩個種細菌由1個分裂為16個，則這個過程要經(jīng)過多長時間？3、你吃手拉面？如果把一個面團拉開后對折拉開對折…如此往復(fù)下去，對折10次，會拉出多少根面條？一只小沿一條東西方向放著的木桿爬行，先以每分鐘2?米的速度向東爬行，后來又以這個速度向西爬行，試求它向東爬行3分鐘，又向西爬行5?鐘后距出發(fā)點的距離．某探空氣球的氣象觀測資料表明高度每增加米氣大約降低6℃若地地面溫度為21，高空某處溫度為－39，求此處的高度是多少千