三角形的面積（市一等獎）

《三角形的面積》導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)內(nèi)容教材56—58頁內(nèi)容課時安排1課時學(xué)習(xí)目標1、經(jīng)歷三角形面積猜想與驗證的探究活動，體驗割補等方法在探究中的應(yīng)用。2、掌握三角形面積的計算公式。能正確地計算三角形的面積。3、能運用三角形面積計算公式解決相關(guān)的實際問題。學(xué)習(xí)重點理解并掌握三角形面積的計算公式。學(xué)習(xí)難點明確將三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形的過程和方法。。課前準備課件導(dǎo)學(xué)環(huán)節(jié)學(xué)生學(xué)習(xí)過程及方法教師引導(dǎo)及評價個性修改一、溫故互查1．你能求出底是2厘米，高是厘米的平行四邊形的面積嗎？2、平行四邊形面積的計算公式是什么，怎樣推導(dǎo)的?3．三角形按角可以分為哪幾種?將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形（獨立思考，二人小組交流）誰能回顧一下，我們是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式的呢？二、設(shè)問導(dǎo)學(xué)1．用數(shù)方格的方法求三角形的面積。(1)看書(2)訂正數(shù)的結(jié)果。(3)如果不數(shù)方格，怎樣計算三角形的面積？(4)三角形與平行四邊形不同，按角可以分為三種，是不是都可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形。我們分別驗證一下。2、推導(dǎo)三角形的面積公式（1）用兩個三角形能否拼成一個平行四邊形？（小組合作拼擺）（2）拼成的平行四邊形與原來的三角形有什么關(guān)系？(獨立思考)（3）怎樣計算三角形的面積思考:剪拼前后三角形的底、高與平行四邊形的底、高之間的關(guān)系是什么？(4)表示三角形的面積計算公式，用文字和字母兩種方式。（5）利用公式求出這面彩旗的面積。（獨立完成）3、試一試(1)已知三角形的面積和底，求高。（2）計算三角形的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？提示：能不能像平行四邊形那樣，轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過的圖形?引導(dǎo)學(xué)生明確：①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。②每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。③這個平行四邊形的底等于三角形的底。④這個平行四邊形的高等于三角形的高。三角形的面積=底×高÷2，用字母表示為S=ah÷2可以用算術(shù)方法，也可以列方程解決當(dāng)三角形的底和高相同時，其面積也是相同的。小組討論：1.長方形的長與這個三角形的底是什么關(guān)系？2.長方形的寬與這個三角形的高是什么關(guān)系？那這個三角形的面積該怎樣計算呢？3.是不是所有等底等高的三角形面積都是它所拼成圖形的一半呢？結(jié)論：等腰直角三角形的面積是拼成的正方形面積一半鈍角三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。三、達標檢測1、判斷題：（1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。（）（2）兩個鈍角三角形可以拼成一個平行四邊形。（）（3）兩個等底等高的三角形，形狀不一定相等，但面積都相等。（）2、口算下面三角形的面積。（課件出示三角形）強調(diào):只有大小、形狀完全相同的兩個三角形才能拼成平行四邊形。要求說出錯誤理由和改正方法。四、總結(jié)提升怎樣求三角形的面積?三角形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)的?今天有何收獲?

1、你從這節(jié)課學(xué)到了哪些知識？2、你認為計算三角形面積需要注意什么？五、拓展延伸一張邊長4厘米的正方形紙，從一邊的中點到鄰邊的中點連一條線段，沿這條線段剪去一個角，剩下的面積是多少？分析：剪去的是一個直角邊為2cm的等腰直角三角形。出示學(xué)習(xí)材料，學(xué)生閱讀后談感想。體會祖國的古代科學(xué)