山東省濟(jì)寧市2018年中考數(shù)學(xué)試卷及答案

722432722432數(shù)學(xué)精品教學(xué)資料山東省濟(jì)寧市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共小題，每小題3分，共分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求。1分）3的值是）A．1．﹣．3．﹣32分為貫徹落實(shí)覺(jué)中央國(guó)務(wù)院關(guān)于推進(jìn)城鄉(xiāng)義務(wù)教育一體化發(fā)展的部署教育部會(huì)同有關(guān)部門(mén)近五年來(lái)共新建改擴(kuò)建校舍186000000平方米其中數(shù)據(jù)186000000用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A．1.86×10

．186×10

6

．1.86×10

8

D．10

93分）下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)

8

÷a

4

=a

2

B

2

）

=a

4

C．a(chǎn)

2

a

3

=a

6

D．

2

+a

=2a4分）如圖，點(diǎn)B，，D在⊙O上，若∠BCD=130°，則∠BOD的度數(shù)是（）A．50°．60°．80°D．100°5分）多項(xiàng)式4a﹣a分解因式的結(jié)果是（）A．a(chǎn)（4a）．a(chǎn)（2a+a）

C．a(chǎn)（a﹣2+2）

Da（2a）

2

6分如圖在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)AC在x軸上點(diǎn)C的坐標(biāo)（﹣10．將△ABC先繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則變換后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是（）A，）B2C1，2）D，﹣17分在一次數(shù)學(xué)答題比賽中五位同學(xué)答對(duì)題目的個(gè)數(shù)分別為535，10，則關(guān)于這組數(shù)據(jù)說(shuō)法不正確的是（

）A．眾數(shù)是5

．中位數(shù)是．平均數(shù)是6．方差是3.68分）如圖，在五邊形中，∠+∠+∠E=300°，、分別平分∠EDC∠BCD，則∠P=

）A．50°．55°．60°D．65°9分）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是（）A．242πB．+4π．16+πD16+2π

11122121211122121210分）如圖，小正方形是按一定規(guī)律擺放的，下面四個(gè)選項(xiàng)中的圖片，適合填補(bǔ)圖中空白處的是（）A．

B．

C．

D．二、填空題：本大題共5小題，每小題分，共分。11分若次根式

x1在數(shù)范內(nèi)有則x的取是．12分在平面直角坐標(biāo)系中已知一次函數(shù)y=﹣2x+1的圖象經(jīng)過(guò)P（，y（y）兩點(diǎn)，若＜，則

y“＞”“＜”“=”）13分）在ABC中，點(diǎn)E，分別是邊AB，中點(diǎn)，點(diǎn)D在BC邊上，連接DEDFEF請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使△BED與△全等．14分）如圖，在一筆直的海岸線上有相距2km的A，兩個(gè)觀測(cè)站，站在A站的正東方向上，從站測(cè)得船C在北偏東60°的方向上，從站測(cè)得船C在北偏東30°的向上，則船C到海岸線l的距離是

．

15分）如圖，點(diǎn)是反比例函數(shù)y=（＞）圖象上一點(diǎn)，直線y=kx+x過(guò)點(diǎn)A并且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)，，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥軸，垂足為D連接DC，若△BOC的面積4，則△DOC的面積是．三、解答題：本大題共7小題，共55分。16分）化簡(jiǎn)+2﹣2）﹣（y﹣1+5）17分）某校開(kāi)展研學(xué)旅行活動(dòng)，準(zhǔn)備去的研學(xué)基地有（曲阜（梁山（汶上（泗水每位學(xué)生只能選去一個(gè)地方，王老對(duì)本全體同學(xué)選取的研學(xué)基地情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示（1）求該班的總?cè)霐?shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（）求D泗水）所在扇形的圓心角度數(shù)；（）該班班委人中，人選去曲阜，人選去梁山1人選去汶上，王老師要從這人中隨機(jī)抽取2人了解他們對(duì)研學(xué)基地的看法你列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求所抽取的2人中恰好有人選去曲阜，人選去梁山的概率．

18分）在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，某數(shù)學(xué)小組探究求環(huán)形花壇（如圖所示）面積的方法，現(xiàn)有以下工具；①卷尺；②直棒EF；③T型尺（CD所在的直線垂直平分線段（）在圖中，請(qǐng)你畫(huà)出用形尺找大圓圓心的示意圖（保留畫(huà)圖痕跡，不寫(xiě)畫(huà)法（如圖2小華說(shuō)“我只用一根直棒和一個(gè)卷尺就可以求出環(huán)形花壇的面積，具體做法如下：將直棒放置到與小圓相切卷尺量出時(shí)直棒與大圓兩交點(diǎn)之間的距離，就可求出環(huán)形花壇的面積”果測(cè)得MN=10m，請(qǐng)你求出這個(gè)環(huán)形花壇的面積．

19分）水青山就是金山銀山，為保護(hù)生態(tài)環(huán)境A，兩村準(zhǔn)備各自清理所屬區(qū)域養(yǎng)魚(yú)網(wǎng)箱和捕魚(yú)網(wǎng)箱，每村參加清理人數(shù)及總開(kāi)支如下表：村莊AB

清理養(yǎng)魚(yú)網(wǎng)箱人數(shù)/1510

清理捕魚(yú)網(wǎng)箱人數(shù)/916

總支出/5700068000（1）若兩村清理同類(lèi)漁具的人均支出費(fèi)用一樣，求清理養(yǎng)魚(yú)網(wǎng)箱和捕魚(yú)網(wǎng)箱的人均支出費(fèi)用各是多少元；（在人均支出費(fèi)用不變的情況下為節(jié)約開(kāi)支兩村備抽調(diào)人共同清理養(yǎng)魚(yú)網(wǎng)箱和捕魚(yú)網(wǎng)箱，要使總支出不超過(guò)元，且清理養(yǎng)魚(yú)網(wǎng)箱人數(shù)小于清理捕魚(yú)網(wǎng)箱人數(shù)，則有哪幾種分配清理人員方案？

20分）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)，F(xiàn)分別是邊，的中點(diǎn)，連接DF過(guò)點(diǎn)E作EH⊥垂足為H，EH的延長(zhǎng)線交DC于點(diǎn)G．（）猜想DG與CF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（）過(guò)點(diǎn)作MN∥CD，分別交，于點(diǎn)N，若正形ABCD的邊長(zhǎng)為10，點(diǎn)P是MN上一點(diǎn)，求△周長(zhǎng)的最小值．

21211221211221分）知識(shí)背景當(dāng)a＞且＞0時(shí)因（x

x

）≥0所以﹣a≥0從而xx+

x

a當(dāng)x=時(shí)取等號(hào)設(shè)函數(shù)y=x2．應(yīng)用舉例

x

（＞，＞上述結(jié)論可知：當(dāng)x=a時(shí)該函數(shù)有最小值為已知函數(shù)為y（0與函數(shù)y=最小值為2=4．解決問(wèn)題

4（＞當(dāng)x==2時(shí)，y+y=x+有x（1）已知函數(shù)為y=x+3（x＞﹣3）與函數(shù)y=（x+3）

2

+9（＞﹣3x取何值時(shí)，2有最小值？最小值是多少？1（2）已知某設(shè)備租賃使用成本包含以下三部分：一是設(shè)備的安裝調(diào)試費(fèi)用，共490元；二是設(shè)備的租賃使用費(fèi)用，每天元；三是設(shè)備的折舊費(fèi)用，它與使用天數(shù)的平方成正比，比例系數(shù)為0.001．若設(shè)該設(shè)備的租賃使用天數(shù)為x天，則當(dāng)x取何值時(shí)，該設(shè)備平均每天的租貨使用成本最低？最低是多少元？

2222分）如圖，已知拋物線y=ax+bx+（≠）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（，（﹣1，0（0﹣3（1）求該拋物線的解析式；（）若以點(diǎn)為圓心的圓與直線BC相切于點(diǎn)，求切點(diǎn)的坐標(biāo)；（）若點(diǎn)Q在x軸上，點(diǎn)P在拋物線上，是否存在以點(diǎn)B，，Q，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

78842788424236224864242322題解一、選擇題：本大題共小題，每小題3分，共分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求。1分）3的值是（）A．1．﹣1C．D﹣3【解答】解：

=-1故選：B．2分為貫徹落實(shí)覺(jué)中央國(guó)務(wù)院關(guān)于推進(jìn)城鄉(xiāng)義務(wù)教育一體化發(fā)展的部署教育部會(huì)同有關(guān)部門(mén)近五年來(lái)共新建改擴(kuò)建校舍186000000平方米其中數(shù)據(jù)186000000用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A．1.86×10

B．×10

6

．1.86×10

8

D．0.186×

9【解答】解：將186000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.86×．故選：C．3分）下列運(yùn)算正確的是（

）A．a(chǎn)÷a=a

B）=a

．a(chǎn)?a=aDa+a=2a【解答】解：A、a÷a=a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B）=a，故原題計(jì)算正確；、a?a=a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；Da+a=2a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．4分）如圖，點(diǎn)B，，D在⊙O上，若∠BCD=130°，則∠BOD的度數(shù)是（）

322322A．50°．60°．80°D．100°【解答】解：圓上取一點(diǎn)，連接AB，，∵點(diǎn)A、，C，在⊙上，∠BCD=130°，∴∠BAD=50°，∴∠BOD=100°，故選：D5分）多項(xiàng)式4a﹣a分解因式的結(jié)果是（

）A．a(chǎn)（4a）．a(chǎn)（2a+a）

．a(chǎn)（a﹣2+2

Da（2a）

2【解答】解：4aa

3=a（4a）=a（2a）（2+aB．6分如圖在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)AC在x軸上點(diǎn)C的坐標(biāo)（﹣10．將△ABC先繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則變換后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是（）

2222A，）B2C1，2）D，﹣1【解答】解：∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣0∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣30如圖所示，將RtABC先繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（﹣1，2再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則變換后點(diǎn)′的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為（2故選：A．7分在一次數(shù)學(xué)答題比賽中五位同學(xué)答對(duì)題目的個(gè)數(shù)分別為753，5，10，則關(guān)于這組數(shù)據(jù)說(shuō)法不正確的是（

）A．眾數(shù)是5

．中位數(shù)是．平均數(shù)是6．方差是3.6【解答】解：A、數(shù)據(jù)5出現(xiàn)2次，所以眾數(shù)為，此選項(xiàng)正確；、數(shù)據(jù)重新排列為、、、、，則中位數(shù)為，此選項(xiàng)正確；C、平均數(shù)為（7+5+35+10）÷5=6，此選項(xiàng)正確；、方差為×[（﹣）2×（﹣）+（﹣）=5.6，此選錯(cuò)誤；故選：D

2

+（）

228分）如圖，在五邊形中，∠+∠+∠E=300°，、分別平分∠EDC∠BCD，則∠P=）A．50°．55°．60°D．65°【解答】解：∵在五邊形ABCDE中，∠A∠+∠E=300°，∴∠ECD+∠BCD=240°，又∵DP、分別平分∠、∠∴∠PDC+∠PCD=120°，∴△CDP中，∠P=180°﹣（∠PDC∠PCD）﹣120°=60°．故選：．9分）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是（）A．242πB．+4π．16+πD16+2π【解答】解：該幾何體的表面積為2

1?π?2+×4+×2π?2×π+，2故選：D10分）如圖，小正方形是按一定規(guī)律擺放的，下面四個(gè)選項(xiàng)中的圖片，適合填補(bǔ)圖中空白處的是（）

11122121211112212121212A．

B．

．

D．【解答】解：由題意知，原圖形中各行、各列中點(diǎn)數(shù)之和為符合此要求的只有故選：C．二、填空題：本大題共5小題，每小題分，共分。113.00分次根式【解答】解：∵式子

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義x的取值范圍是x≥1．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴x﹣0，得x≥故答案為：x≥12分在平面直角坐標(biāo)系中已知一次函數(shù)y=﹣2x+1的圖象經(jīng)過(guò)P（，y（y）兩點(diǎn)，若＜，則

＞

y“＞”“”“=）【解答】解：∵一次函數(shù)y=﹣2x+1中k=﹣，∴y隨x的增大而減小，∵x＜x，∴y＞y．故答案為：＞．13分）在ABC中，點(diǎn)E，分別是邊AB，中點(diǎn)，點(diǎn)D在BC邊上，連接，，，請(qǐng)你添加一個(gè)條件D是的中點(diǎn)，使△與△FDE全

等．【解答】解：當(dāng)D是BC的中點(diǎn)時(shí)，△BED≌△，∵E，F(xiàn)分別是邊AB，AC中點(diǎn)，∴EF∥BC，當(dāng)E，D分別是邊AB，的中點(diǎn)時(shí)，ED∥，∴四邊形BEFD是平行四邊形，∴△BED≌△FDE，故答案為：D是BC的中點(diǎn)．14分）如圖，在一筆直的海岸線上有相距2km的A，兩個(gè)觀測(cè)站，站在A站的正東方向上，從站測(cè)得船C在北偏東60°的方向上，從站測(cè)得船C在北偏東30°的向上，則船C到海岸線l的距離是

km．【解答】解：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥于點(diǎn)D，根據(jù)題意得：∠﹣60°=30°，∠CBD=90°﹣30°=60°，∴∠∠∠CAD=30°∴∠CAB=∠，∴BC=AB=2km，在Rt△CBD中，CD=BCsin60°=2×

=（km為：

．

△△15分）如圖，點(diǎn)是反比例函數(shù)y=（＞）圖象上一點(diǎn)，直線y=kx+b過(guò)點(diǎn)A并且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)，，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥軸，垂足為D連接DC，若△BOC的面積4，則△DOC的面積是

2

﹣2．【解答】解：設(shè)A（a，＞0∴AD=，OD=a∵直線y=kx+過(guò)點(diǎn)A并且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)B，，∴（0，b（﹣，0∵△BOC的面積是，∴S=×OC=××b=4，∴b

2

=8k，∴k=①∴ADx軸，∴OCAD，∴△BOC∽△BDA，∴，∴

，

2△222△22∴ak+ab=4②，聯(lián)立①②得ab=﹣﹣

（舍）或ab=4

﹣4，∴S=ODOC=ab=2

﹣2故答案為2

﹣2三、解答題：本大題共7小題，共55分。16分）化簡(jiǎn)+2﹣2）﹣（y﹣1+5）【解答】解：原式=y﹣4y﹣5y+y+4y+17分）某校開(kāi)展研學(xué)旅行活動(dòng)，準(zhǔn)備去的研學(xué)基地有（曲阜（梁山（汶上（泗水每位學(xué)生只能選去一個(gè)地方，王老對(duì)本全體同學(xué)選取的研學(xué)基地情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示（1）求該班的總?cè)霐?shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（）求D泗水）所在扇形的圓心角度數(shù)；（）該班班委人中，人選去曲阜，人選去梁山1人選去汶上，王老師要從這人中隨機(jī)抽取2人了解他們對(duì)研學(xué)基地的看法你列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求所抽取的2人中恰好有人選去曲阜，人選去梁山的概率．【解答】解）該班的人數(shù)為=50人，則B基地的人數(shù)為50×24%=12人，補(bǔ)全圖形如下：

（）（泗水）所在扇形的圓心角度數(shù)為×（3）畫(huà)樹(shù)狀圖為：

=100.8°共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中所抽取的人中恰好有1人選去曲阜，人選去梁山的占4種，所以所抽取的2人中恰好有人選去曲阜，1人選去梁山的概率為

=．18分）在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，某數(shù)學(xué)小組探究求環(huán)形花壇（如圖所示）面積的方法，現(xiàn)有以下工具；①卷尺；②直棒③T型尺（所在的直線垂直平分線段（）在圖中，請(qǐng)你畫(huà)出用形尺找大圓圓心的示意圖（保留畫(huà)圖痕跡，不寫(xiě)畫(huà)法（如圖2小華說(shuō)“我只用一根直棒和一個(gè)卷尺就可以求出環(huán)形花壇的面積，具體做法如下：將直棒放置到與小圓相切卷尺量出時(shí)直棒與大圓兩交點(diǎn)之間的距離，就可求出環(huán)形花壇的面積”果測(cè)得MN=10m，請(qǐng)你求出這個(gè)環(huán)形花壇的面積．

22222222圓環(huán)【解答】解如圖點(diǎn)即為所求；（）設(shè)切點(diǎn)為C，連接OM，OC．∵M(jìn)N是切線，∴OCMN，∴CM=CN=5，∴OM﹣OC=CM=25，∴S

=π?OM﹣π?OC=2π．19分）水青山就是金山銀山，為保護(hù)生態(tài)環(huán)境A，兩村準(zhǔn)備各自清理所屬區(qū)域養(yǎng)魚(yú)網(wǎng)箱和捕魚(yú)網(wǎng)箱，每村參加清理人數(shù)及總開(kāi)支如下表：村莊AB

清理養(yǎng)魚(yú)網(wǎng)箱人數(shù)/1510

清理捕魚(yú)網(wǎng)箱人數(shù)/916

總支出/5700068000（1）若兩村清理同類(lèi)漁具的人均支出費(fèi)用一樣，求清理養(yǎng)魚(yú)網(wǎng)箱和捕魚(yú)網(wǎng)箱的人均支出費(fèi)用各是多少元；

（在人均支出費(fèi)用不變的情況下節(jié)約開(kāi)支兩村準(zhǔn)備抽調(diào)人共同清理養(yǎng)魚(yú)網(wǎng)箱和捕魚(yú)網(wǎng)箱，要使總支出不超過(guò)102000元，且清理養(yǎng)魚(yú)網(wǎng)箱人數(shù)小于清理捕魚(yú)網(wǎng)箱人數(shù)，則有哪幾種分配清理人員方案？【解答解設(shè)清理養(yǎng)魚(yú)網(wǎng)箱的人均費(fèi)用為x元，清理捕魚(yú)網(wǎng)箱的人均費(fèi)用為y元，根據(jù)題意，得：

，解得：

，答：清理養(yǎng)魚(yú)網(wǎng)箱的人均費(fèi)用為2000元，清理捕魚(yú)網(wǎng)箱的人均費(fèi)用為3000元；（）設(shè)m人清理養(yǎng)魚(yú)網(wǎng)箱，則（40﹣）人清理捕魚(yú)網(wǎng)箱，根據(jù)題意，得：

，解得：18m＜20，∵m為整數(shù)，∴m=18或m=19，則分配清理人員方案有兩種：方案一：18人清理養(yǎng)魚(yú)網(wǎng)箱，人清理捕魚(yú)網(wǎng)箱；方案二：19人清理養(yǎng)魚(yú)網(wǎng)箱，人清理捕魚(yú)網(wǎng)箱．20分）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，分別是邊AD，BC的中點(diǎn)，連接DF過(guò)點(diǎn)E作EH⊥垂足為H，EH的延長(zhǎng)線交DC于點(diǎn)G．（）猜想DG與CF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（）過(guò)點(diǎn)作MN∥CD，分別交，于點(diǎn)N，若正形ABCD的邊長(zhǎng)為10，點(diǎn)P是MN上一點(diǎn)，求△周長(zhǎng)的最小值．

【解答】解）結(jié)論：CF=2DG．理由：∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=BC=CD=AB，∠∠C=90°，∵DE=AE，∴AD=CD=2DE，∵⊥DF，∴∠DHG=90°，∴∠CDF+∠DGE=90°，DGE+∠DEG=90°，∴∠CDF=DEG，∴△DEG∽△，∴==，∴CF=2DG（）作點(diǎn)關(guān)于NM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)K，連接交MN于點(diǎn)P，連接PC，此時(shí)PDC的周長(zhǎng)最短．周長(zhǎng)的最小值=CDPD+++PK=CDDK由題意：，CD=AD=10，，DG=，EG=∴EH=2DH=2∴HM==2∴DM=CN=NK==1在Rt△DCK中，DK==∴△PCD的周長(zhǎng)的最小值為10+2

．

，DH==，=2

，

212121222121212221分）知識(shí)背景當(dāng)a＞0且x＞時(shí)因（﹣（當(dāng)x=時(shí)取等號(hào)

）0所以﹣2

+≥0從x+設(shè)函數(shù)y=x（＞x＞上述結(jié)論可知：當(dāng)x=

時(shí)，該函數(shù)有最小值為2

．應(yīng)用舉例已知函數(shù)為y（0與函數(shù)y=（0當(dāng)

=2時(shí)，+y=x+有最小值為2

=4解決問(wèn)題（1）已知函數(shù)為y=x+3（x＞﹣3）與函數(shù)y=（x+3）+x＞﹣3x取何值時(shí)，

有最小值？最小值是多少？（2）已知某設(shè)備租賃使用成本包含以下三部分：一是設(shè)備的安裝調(diào)試費(fèi)用，共490元；二是設(shè)備的租賃使用費(fèi)用，每天元；三是設(shè)備的折舊費(fèi)用，它與使用天數(shù)的平方成正比，比例系數(shù)為0.001．若設(shè)該設(shè)備的租賃使用天數(shù)為x天，則當(dāng)x取何值時(shí)，該設(shè)備平均每天的租貨使用