《平行線的性質(zhì)》第2課時(shí)示范公開(kāi)課PPT教學(xué)課件【七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)北師大版】

平行線的性質(zhì)第2課時(shí)北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)平行線的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)準(zhǔn)備好了嗎？一起去探索吧！1.進(jìn)一步理解證明的步驟、格式和方法，發(fā)展演繹推理能力.2.通過(guò)練習(xí)，進(jìn)一步熟悉平行線的判定方法和性質(zhì).3.能夠綜合運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定進(jìn)行推理證明及簡(jiǎn)單的計(jì)算.4.區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的能力.重點(diǎn)難點(diǎn)知識(shí)回顧還記得平行線的性質(zhì)和判定嗎？同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)兩直線平行判定性質(zhì)你會(huì)用平行線的性質(zhì)和判定去推理和計(jì)算嗎？這節(jié)課我們就來(lái)試一下吧！典型例題∠1與∠2是什么角呢？例1.如圖：(1)若∠1＝∠2，可以判定哪兩條直線平行？根據(jù)是什么？解：∠1與∠2是內(nèi)錯(cuò)角，

若∠1＝∠2，可得BF∥CE；根據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”典型例題例1.如圖：(2)若∠2＝∠M，可以判定哪兩條直線平行？根據(jù)是什么？解：∠2與∠M是同位角，

若∠2=∠M，可得AM∥BF；根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”∠2與∠M是什么角呢？典型例題例1.如圖：(3)若∠2+∠3＝180°，可以判定哪兩條直線平行？根據(jù)是什么？解：∠2與∠3是同旁?xún)?nèi)角，

若∠2+∠3=180°，可得AC∥MD根據(jù)“同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”∠2與∠3又是什么角呢？典型例題理由例2.如圖，AB∥CD，如果∠1＝∠2，那么EF與AB平行嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由．解：因?yàn)椤?＝∠2，根據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”，所以EF∥CD.又因?yàn)锳B∥CD，根據(jù)“平行于同一條直線的兩條直線平行”，所以EF∥AB．EF∥AB典型例題例3.如圖，已知直線a∥b，直線c∥d，∠1＝107°，求∠2，∠3的度數(shù).解：因?yàn)閍∥b，所以∠2＝∠1＝107°.因?yàn)閏∥d，

所以∠1＋∠3＝180°，所以∠3＝180°-∠1＝180°-107°＝73°.∠2＝107°，∠3＝73°根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等根據(jù)兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)典型例題想一想：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么內(nèi)錯(cuò)角相等嗎？同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)嗎？如圖，直線a和直線b被直線c所截，如果∠1＝∠2，那么∠2和∠3相等嗎？∠3和∠4互補(bǔ)嗎？同學(xué)們自己動(dòng)手證明一下吧！典型例題如圖，直線a和直線b被直線c所截，如果∠1＝∠2，那么∠2和∠3相等嗎？∠3和∠4互補(bǔ)嗎？因?yàn)椤?＝∠2，根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”，所以a∥b.再根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”“兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)”所以∠2＝∠3，∠3+∠4＝180°.證明：典型例題如圖，一條直線分別與直線BE、直線CE、直線BF、直線CF相交于點(diǎn)A，G，H，D，且∠1＝∠2，∠B＝∠C.(1)找出圖中相互平行的線，說(shuō)說(shuō)它們之間為什么是平行的；解：(1)EC//BF，AB//CD.

因?yàn)椤?＝∠2(已知)所以EC∥BF(同位角相等，兩直線平行)所以∠AEC＝∠B(兩直線平行，同位角相等)又因?yàn)椤螧＝∠C(已知)所以∠AEC＝∠C(等量代換)所以AB∥CD(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)典型例題如圖，一條直線分別與直線BE、直線CE、直線BF、直線CF相交于點(diǎn)A，G，H，D，且∠1＝∠2，∠B＝∠C.(2)證明：∠A＝∠D.(2)證明：由(1)得：AB∥CD所以∠A＝∠D

(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等).方法歸納線的關(guān)系平行線的判定角的關(guān)系平行線的性質(zhì)同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)兩直線平行判定性質(zhì)線的關(guān)系角的關(guān)系平行線的性質(zhì)和判定的關(guān)系是什么？搶答隨堂練習(xí)1.如圖，AB∥CD，AD與BC相交于點(diǎn)E，∠B＝50°，求∠C的度數(shù).解：因?yàn)锳B∥CD，根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”，所以∠C＝∠B＝50°.搶答隨堂練習(xí)2.如圖，已知∠1＝105°，∠2＝75°，你能判斷是否a∥b嗎？3解：a∥b如圖，∠2和∠3互為鄰補(bǔ)角，即∠2+∠3＝180°，因?yàn)椤?＝75°，所以∠3＝180°-75°＝105°，因?yàn)椤?與∠3是同位角，且都等于105°，根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”所以a∥b.搶答隨堂練習(xí)3.如圖，AE∥CD，若∠1＝37°，∠D＝54°，求∠2和∠BAE的度數(shù).解：因?yàn)锳E∥CD，∠1與∠2是內(nèi)錯(cuò)角，根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”所以∠2＝∠1＝37°.因?yàn)锳E∥CD，∠D與∠BAE是同位角，根據(jù)“兩直線平行，同位角相等”所以∠BAE＝∠D＝54°.搶答隨堂練習(xí)4.如圖，AC平分∠BAD，∠1＝∠2，可以判斷哪兩條線段平行？說(shuō)明理由.解：DC∥AB.理由如下：因?yàn)锳C平分∠BAD，根據(jù)角平分線定義，所以∠1＝∠CAB.由已知∠1＝∠2，所以∠2＝∠CAB.根據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”，所以DC//AB.隨堂練習(xí)5.如圖，一個(gè)彎形管道ABCD的拐角∠ABC＝115°，∠BCD＝65°，這時(shí)管道所在的直線AB和CD平行嗎？為什么？解：AB∥CD.理由：因?yàn)椤螦BC＝115°，∠BCD＝65°，所以∠ABC+∠BC